基于FAHP的模糊綜合評判法在期刊評標中的應用 *

李明珍 宋曉丹

（大連理工大學圖書館，遼寧 大連 116024）

期刊招標始于2003年的《中華人民共和國政府采購法》頒布實施以后，首先在湖北、廣東、江西等高校圖書館中實行，特別是2006年教育部發布了《普通高等學校圖書館文獻集中采購工作指南》后，為各高校文獻采購招標提供了政策上和理論上的依據。近年來，研究各種文獻評標方法的論文及課題很多，如廣東輕工職業技術學院圖書館孫林山館長，對圖書評標采用模糊綜合評判法和層次分析法分別進行了定性和定量相結合的研究。基于孫林山館長的圖書評標研究，筆者探討出期刊評標簡單而易行的方法，即將模糊層次分析法（FAHP）和模糊綜合評判法相結合，形成基于FAHP的模糊綜合評判法。

1 模糊層次分析法（FAHP）

模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process，簡稱FAHP）是將傳統的層次分析法（簡稱AHP）與模糊數學相結合，使用模糊數代替點值構成判斷矩陣，然后求解權重向量，通過模糊數矩陣和向量計算得到模糊綜合權重，最后對其排序。FAHP法省略了AHP法對排序的一致性檢驗，使計算更簡單。下面詳細介紹FAHP法的分析計算步驟。

1.1 建立層次結構模型

根據實際需要，針對研究課題將諸多影響因素可以按實用價值、科學意義、優勢發揮、難易程度、研究周期、財政支持等分層次管理，使之形成相互影響且有隸屬關系的遞階的、有序的層次結構模型。一般分3層管理，即最高層（總目標）、中間層（準則層和指標層）、最低層，其中最高層通常只有一個因素，中間層可有一個或幾個層次，最低層為方案層[1]。

1.2 建立模糊判斷矩陣

依據建立的層次結構模型，從其第二層開始，對于從屬于上一層的每一個因素的同一層諸因素進行兩兩比較，可以得到判斷矩陣，再根據“0.1～0.9標度”[2]（如表1）確定其相對重要程度并賦值，使之滿足模糊矩陣的性質。

表1 0.1~0.9數量標度

假設上一層的元素B與下一層次中的元素c1，c2，…，cn有聯系，rij表示元素ci和元素cj相對于元素B進行比較時，元素ci和元素cj具有模糊關系“…比…重要得多”的隸屬度。則模糊判斷矩陣可以表示為：

1.3 調整矩陣元素使之滿足模糊一致矩陣

選擇模糊判斷矩陣中最有把握的一行數據作為標準（假設選擇R矩陣的第一行），分別調整其他行（第二行、第三行…、第n行）元素的數據，使第一行元素減去第二行（或第三行…或第n行）對應元素，所得的n個元素為常數，這樣所得的矩陣是模糊一致矩陣。

1.4 層次單排序計算

上一層某個因素對本層中與之有關系的因素的重要性的排序，稱為層次單排序。設某一層次的重要性向量為（w1，w2，…，wn），則向量的計算可用公式[3]：

1.5 層次總排序計算

層次總排序的計算就是自上而下地對層次單排序的結果進行求取加權和的計算過程。具體計算方法可以歸結為：假設以計算出第k-1層上的nk-1個元素相對于總目標的重要度向量為，第k層上的nk個元素對k-1層上各元素的重要性向量為Wkk-1，而

式中 wk-ni（ i=1，2，…，k-1）為相對于 k-1 層的第 ni個元素的k層的重要度向量。

則第k層上元素對總目標的合成重要度向量為[3]：

這樣我們通過層次單排序可以得到一組元素相對于其上一層中某一元素的重要度向量，完成層次總排序的計算，其結果可以作為評價體系的決策依據。

2 模糊綜合評判法

模糊綜合評判法是在考慮多種因素的影響下，運用模糊學工具對某事物作出綜合評價的方法，可以有效地降低專家的個人偏好對打分的影響[4]，使評判結果更具可靠性。具體步驟如下：

2.1 建立模糊評判矩陣

假設U=｛u1，u2，…，un｝為刻劃被評價對象的n種因素，V=｛v1，v2，…，vm｝為每一因素所處狀態的 m 種決斷，可以構建模糊矩陣F=[rij]n×m。實際工作中，構建模糊矩陣最簡單方法是針對同一評價因素評價人（5人或7人，一般選單數）可以作出不同的評定，設評價尺度有5個（優、良、中、可、劣），其值大小表示為e（j100、80、60、40、20），利用隸屬度公式r=（式

中ci表示評選同一評價尺度的人數，c表示評價總人數），構建模糊矩陣F[4]。

2.2 計算綜合評定向量

根據FAHP法求出的評價指標總排序的權重值W=（w1，w2，…，wn），再利用公式：

S=（w1，w2，…，wn）F （公式 3）

求出綜合評定向量。

2.3 進行綜合優先度排序

依據優先度公式：

N=SE （公式4）

式中E為評價尺度ej構成的單列矩陣。

N值越大其順序越優先，依此確定供應商中標順序[5]。

3 FAHP模糊綜合評判法應用案例

大連理工大學圖書館2010年的中文期刊購置經費（實洋）100萬元，進行公開招標，預確定供應商3家。招標書公開發出后，有7家投標商應標，其中5家通過了初審，設投標商分別為 M1、M2、M3、M4、M5，具體報價如表 2。

3.1 建立期刊評標遞階結構模型

筆者組建由20位從事期刊管理工作5年以上的館員組成的專家組，設置影響期刊評標因素調查問卷，問卷盡可能全方位地反映出影響期刊評標的所有因素。通過筆者設置及專家提議共設有影響因素26個，不分主次，每個因素的影響程度打分按A、B、C、D 4個等級，其中A級最低，統計后將26個因素最終歸結為影響程度比較高的16個，再將這16個因素按“期刊經費 C1”、“公司實力 C2”、“到貨服務 C3”、“增值服務C4”4個方面分類作為二級指標管理，構建表3所示的層次評價體系模型。

表3 期刊評標體系模型

3.2 構建期刊評標模糊一致矩陣

根據一級指標的因素兩兩比較并按表1賦值，得出判斷矩陣R1：

檢驗上面模糊矩陣的一致性：期刊評標過程中，期刊的到貨情況最為重要，我們可以選擇期刊到貨情況（第三行）作為確定判斷矩陣中最有把握一行的標準，分別調整其他行的對應元素，使標準行元素減去其他行的對應元素所得差為常數，這樣所構建的矩陣為模糊一致矩陣。

同理，我們可以構建二級指標模糊一致矩陣R21、R22、R23、R24（詳見3.3節數據）。

3.3 單層權重向量計算

以一級指標構成的矩陣R1為例，由單層向量計算公式1得：

同理，我們可以構建二級指標的判斷矩陣R21、R22、R23、R24，調整矩陣元素使之均滿足模糊一致矩陣性質后，根據單層向量公式1計算出各判斷矩陣的權重向量：

3.4 期刊評標指標總排序權重計算

利用前面已計算出單層權重向量值，由公式2得：

由表4可以看出，影響期刊評標的16個因素中，期刊報價C11（折扣率）所占權重最大，送貨頻次C34所占權重第二，是否能做國內報紙業務C41所占權重最小。

3.5 應用模糊綜合評判法進行期刊指標的評審

高校圖書館期刊評標由期刊評標委員會完成，評標委員會成員由圖書館期刊管理者和院系資深專家組成，人數可在5～19人之間，一般選擇單數。以大連理工大學圖書館為例，期刊評標委員7人，評標前評委需填寫對5個供應商16個指標分5個級別（優、良、中、可、劣）的問卷，對問卷進行統計匯總，見表5，然后依據前面計算的指標權重值，綜合評定，確定期刊供應商。

表4 期刊評標指標總排序權重值

人數，c表示評價總人數），針對供應商M1的“期刊經費C1”有6位專家認為“良”，1位專家認為“中”，沒有專家認為“優”、“差”和“劣”。計算各評價尺度的隸屬度如下：

根據表5中的統計可計算出供應商M1的其他二級指標的隸屬度矩陣F1：

表5 總排序權重及評價尺度對應的專家數

由表 4 可以得出 W=（w1，w2，…，wn），再利用公式 3 求出供應商M1綜合評定向量：

S1=（w1，w2， … ，wn）F1=（0.285 0.032 0.04 0.049 0.031 0.040 0.022 0.073 0.092 0.054 0.111 0.053 0.018 0.041 0.033 0.026）F1=（0.387 0.460 0.150 0.003 0）。

根據公式4求得供應商M1綜合優先度：

同理，可以分別求出供應商 M2、M3、M4、M5的綜合評定向量及綜合優先度：

通過上面的評標計算，大連理工大學圖書館2010年中文期刊中標商為：M5、M2和 M1。

4 結束語

高校圖書館期刊評標方法還停留在粗略模糊且受主觀因素影響較大的階段，為了更科學合理、公平公正地進行期刊評標，引用了模糊層次分析法（FAHP）和模糊綜合評判法的基本理論，較好地規避了傳統層次分析法（AHP）一致性檢驗的繁瑣及信息模糊性帶來的評標中不確定性問題，使定性的評價指標定量化，從而確定優先中標商。

[1]趙煥臣，許樹柏，和金生.層次分析法——一種簡易的新決策方法[M].北京：科學出版社，1986：1-10.

[2] 張思穎，吳 .模糊層次分析法（FAHP）在供應商評價選擇中的應用[J].物流科技，2007（2）：61-64.

[3] 張承民.FAHP方法在采購組織方案評估中的應用[D].上海：上海交通大學，2010：18-41.

[4] 孫林山.基于AHP的模糊綜合評判法在圖書評標中的應用研究[J].圖書館，2009（3）：96-99.

[5] 孫林山.模糊綜合評判法在圖書評標中的應用研究[J].圖書情報工作，2008（4）：46-49.

[6] 李明珍，曲長生，劉凡儒．圖書館中文報刊采購招標評價體系的研究（二）——評價指標體系的權重設置[J]．情報雜志，2007（11）：148-150.