帶傳動彈性滑動與打滑的理論與實驗分析

王艷

（合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽合肥230009）

帶傳動彈性滑動與打滑的理論與實驗分析

王艷

（合肥工業大學機械與汽車工程學院，安徽合肥230009）

通過對帶傳動受力分析從理論上對彈性滑動與打滑形成的原因、產生的后果進行對比分析；再通過帶傳動的實驗來建立感性認識，對彈性滑動率與效率曲線進行分析，驗證彈性滑動率ε、打滑、效率與有效拉力Fe之間的關系，得出帶傳動滑動率ε在1%～2%時，效率最高的結論。

彈性滑動；打滑；彈性滑動率ε；帶傳動效率

普通V帶傳動是現代機械中應用極其廣泛的一種傳動方式。其主要優點有：帶是撓性體，有彈性，能緩沖和吸振，傳動平穩，噪聲小；可適用于兩軸中心距較大的傳動；但帶傳動也有其典型缺點：不能保證準確的傳動比；摩擦損失較大，相比較齒輪傳動效率0.95-0.99，V帶傳動傳動效率為0.9-0.96，效率較低。

從帶傳動傳動比不準確的原因分析，主要由于彈性滑動造成的；而帶傳動效率的提高與載荷的大小有關，但過大的載荷會導致帶傳動的打滑。對帶傳動的分析，歷來都要對彈性滑動與打滑存在的區別與聯系進行分析，針對教材對這兩個概念只是從理論上進行解釋，筆者在理論分析的基礎上運用試驗的方法進行驗證。從而能對V帶傳動的設計中：“避免打滑又兼顧效率，所應該施加的載荷大小應該在什么范圍？”這一問題提供一有力依據。

一、帶傳動彈性滑動與打滑的理論分析

（一）帶傳動受力分析

F0減少到F2，稱為松邊拉力。設環形帶的總長度不變，則緊邊拉力的增加量F1-F0應等于松邊拉力的減少量F0-F2。緊邊與松邊拉力之差稱為帶傳動的有效拉力Fe，也是帶所傳遞的圓周力，其大小

Fe——有效圓周力Ff——摩擦力的總和帶傳遞的功率

（二）帶的彈性滑動

傳動帶是彈性體，受力后將產生彈性伸長。而傳動帶各點的拉力不同，則各點的彈性伸長亦不同。因此帶各點的彈性伸長是隨各點的拉力而變化的，這樣各點的瞬間速度也將變化，但傳動帶在單位時

為保證帶傳動正常工作，傳動帶必須以一定的張緊力套在帶輪上。當傳動帶靜止時，帶兩邊承受相等的拉力，稱為初拉力F0，如圖a所示。當傳動帶傳動時，由于帶與帶輪接觸面之間摩擦力的作用，帶兩邊的拉力不再相等，如圖b所示。一邊被拉緊，拉力由F0增大到F1，稱為緊邊拉力；一邊被放松，拉力由間內通過任一截面X的質量流量是相同的。即ρxVx=常數，公式中，ρx為X截面單位長度帶的質量，

Vx為通過X截面的瞬時帶速。忽略帶拉力變化時其截面積的變化，則傳動帶受力Fx與Vx成正比。在不同位置上，拉力Fx不同，Vx應有所變化。由帶傳動受力分析可知，緊邊拉力F1大于松邊拉力F2。

如圖所示，當帶在A點繞上主動輪時，帶的速度v和主動輪的圓周速度v1是相等的。但在帶自A點轉到B點的過程中，所受拉力由F1逐漸降到F2，彈性伸長量也要相應減小。這樣帶在主動輪上是一面隨帶輪前進，一面向后收縮，因此帶的速度v低于主動輪的圓周速度v1，造成兩者之間發生相對滑動。在從動輪上，情況正好相反，即帶的速度v大于從動輪的圓周速度v2，兩者之間也發生相對滑動。這種由于帶的彈性變形而引起的帶與帶輪之間的滑動，稱為彈性滑動。

彈性滑動是帶傳動中無法避免的一種正常的物理現象。彈性滑動的主要影響是：1）使得帶與帶輪間產生摩擦和磨損，降低傳動效率；2）從動輪的圓周速度v2低于主動輪的圓周速度v1，即產生了速度損失。這種速度損失還隨外載荷的變化而變化，這就使得帶傳動不能保證準確的傳動比。

用ε表示速度損失的程度，稱為彈性滑動率

（三）帶的打滑

在正常情況下，帶的彈性滑動并不是發生在整個接觸弧上。接觸弧可分為有相對滑動的（滑動弧）和無相對滑動的（靜弧）兩部分，兩段弧所對應的中心角分別稱為滑動角和靜角。靜弧總是位于帶繞上主、從動輪的開始部分，（上圖AC弧所對圓心角為靜角）滑動弧位于帶離開主、從動輪的那一部分接觸弧上。當帶不傳遞載荷時，滑動角為零。彈性滑動只發生在帶的滑動弧上，（上圖BC弧所對圓心角為滑動角）。隨著載荷的增加，滑動角逐漸增大，而靜角逐漸減小。當滑動角等于包角而靜角為零時，則彈性滑動擴大到整個接觸弧，此時帶傳動的有效圓周力達到最大值，若載荷再進一步增大，則帶和帶輪間將發生打滑。當帶傳動出現打滑時，就不能正常工作，傳動失效。所以帶傳動在正常工作中應該避免出現打滑，即所需傳遞的圓周力不能大于最大有效圓周力Fmax。

打滑的后果是：（1）造成帶的嚴重磨損；（2）使從動輪轉速急速下降，甚至停轉，帶的運動處于不穩定狀態，帶不能正常工作，致使傳動失效。

二、彈性滑動與打滑的試驗分析

（一）試驗原理

1、在不同的預緊力下逐漸加載，觀察彈性滑動和打滑現象。2.根據公式運用實驗獲得ε和效率η的數值，繪制滑動曲線和效率曲線進行分析1）

（本實驗D1=D2=120mm，所以有上述關系式）2）帶傳動的效率：測量效率是通過測量轉矩T1、T2和轉速n1、n2，代入公式求解

（二）試驗設備

本實驗采用DJ―2M帶傳動試驗機。如圖所示

圖中：1.100N砝碼、2.50N砝碼、3.滑輪、4.發電機緊固螺栓、5.發電機、6.發電機帶輪、7.試驗帶、8.測力環支座、9.百分表、10.測力環、11.杠桿、12.電動機、13.電動機帶輪、14.加載旋鈕、15.數碼管、16.電壓表、17.電流表、18.啟動開關、19.給定旋鈕、20.復零按鈕、21.電源指示燈、22.數顯開關、23.停止開關。

主動帶輪13裝在搖擺式電動機12的轉子軸上，從動帶輪6裝在發電機5的轉子軸上，實驗用的傳動帶(三角帶或平型帶)7套裝在主動帶輪與從動帶輪上。利用砝碼1與2對帶產生拉力，砝碼的重力經過導向滑輪3，拖動發電機支座沿滾動導軌水平移動，以實現傳動帶的張緊。

D J―2M帶傳動試驗示意圖

幾點說明：（1）加載與控制負載大小，是通過改變發電機激磁電壓實現的。改變發電機的激磁電壓，也就實現了負載的改變。使用時，通過觀察面板上的發電機電壓表16與電流表17的讀數，即知負載的大小。

（2）轉矩的測量：主動輪上的轉矩

從動輪上的轉矩T2=R2·L2=K2·Δ2·L2(N·m)

式中：L1、L2杠桿力臂長(m)；K1、K2——測力環的標定值(N/格)

△1、△2——百分表的讀數(格)

（3）主動輪轉速n1和從動輪轉速n2的測量，是分別通過裝在電機軸后端的光電傳感器獲得電脈沖信號，由面板上的數碼顯示窗口15直接讀出

（三）試驗步驟

1、觀察彈性滑動和打滑現象

首先將試驗機檢查一下。開車后，調節給定電壓，在空載下，由于有彈性滑動存在、主動輪轉速n1略大于n2；逐漸加載，可見（n1－n2）值越來越大，用閃光測速儀可明顯的觀察到彈性滑動現象的存在。當載荷加大到某一值后，可以聽到帶從輪上滑過的摩擦聲，松邊明顯下垂，這就產生了打滑。打滑后，如果增加預緊力（加砝碼重量）可以減輕和消除打滑。

2、測量并記錄數值

①實驗條件。

各實驗組可在不同的實驗條件下進行實驗，實驗條件為：

a.不同預緊力（加不同重量的砝碼）2F0為200N、250N、300N

b.不同的帶速、即主動帶輪轉速n1為800r/min、1000r/min

②按下“啟動”按鈕18：順時針緩慢旋動“給定”旋鈕19，將轉速調到給定值；記下發電機與電動機轉數n1和n2，記下百分表的讀數△1和△2。

③逐級加載：每次加載，都要記下電機相應的轉速和百分表相應的讀數，直到做到帶在輪上打滑為止。

④整理數據。

3.繪制帶傳動的滑動率曲線和效率曲線

方便起見，這里以負載功率值為橫坐標，分別以不同負載功率下的彈性滑動率和傳動效率值為縱坐標，在同一坐標系中繪出帶傳動的彈性滑動曲線（ε-Pw曲線）和傳動效率曲線（η-Pw曲線），下圖為的n1=800r/min，2F0=300N時繪得的曲線。

（四）實驗結果分析

（1）滑動率ε曲線（圖中開口向上的曲線）分析

由圖可知，曲線臨界點240w對應的拉力值左側為彈性滑動區，是帶傳動正常區域；隨著載荷的增加，彈性滑動率ε逐漸增加。當載荷增大到超過臨界點240w對應的拉力值以后，彈性滑動率ε急劇上升，開始打滑，此時處于彈性滑動與打滑同時存在的狀態。當載荷增大到300w對應的拉力值時，ε曲線近似直線上升，此時帶處于完全打滑的工作狀態

（2）效率曲線（圖中開口向下的曲線）分析

當有效拉力增加時，傳動效率逐漸提高，當有效拉力超過臨界點240w對應的拉力值以后，傳動效率急劇下降。

（3）滑動率ε=1%～2%時（圖中對應功率為180w），帶傳動效率效率最高。此時帶沒有打滑。

三、結語

通過理論和實驗分析可得出以下結論：

1、彈性滑動是在正常工作狀態下發生的一種帶和輪之間的局部滑動，只要傳遞功率就不可避免地產生彈性滑動；彈性滑動并不影響正常工作。當工作載荷進一步加大時，彈性滑動的發生區域將擴大到整個接觸弧，此時就會發生打滑。打滑屬于帶傳動失效形式之一，必須避免。

2、帶傳動最合理的狀態，應使有效拉力F等于或稍小于臨界點時的值，這時帶傳動的效率最高，滑動率ε=1%～2%，并且還有余力負擔短時間（如啟動時）的過載。

隨著工業技術水平的提高及機械設備不斷向高精度、高速、高效、低噪聲、低振動方面發展，帶傳動應用范圍會越來越廣。因此對避免打滑及盡可能提高帶傳動的效率分析具有重要現實意義。

[1]丁守寶，李皖.機械設計基礎[M].合肥：合肥工業大學出版社，2005.

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[4]羅善明.帶傳動理論與新型帶傳動[M].北京：國防工業出版社，2006,2.

TH132

A

1671-5993（2011）01-0067-04

2011-12-30

王艷（1973-），安徽滁州人，學士，滁州職業技術學院講師，主要從事機械設計與制造專業的教學。