基于三次指數平滑法的黃山風景區旅游營業總收入預測分析

方 亮

(黃山學院 經濟管理學院，安徽 黃山245041)

基于三次指數平滑法的黃山風景區旅游營業總收入預測分析

方 亮

(黃山學院 經濟管理學院，安徽 黃山245041)

指數平滑法就是將歷史統計數據消除統計數據的起伏波動狀況，使其規則化，以便把握事物發展的方向和趨勢的方法，根據近幾年黃山風景區旅游營業總收入數據分析，利用三次指數平滑法預測2010年和2011年黃山風景區旅游營業總收入將達到12.3906億元和13.2809億元。

三次指數平滑法；黃山風景區；旅游營業總收入

一、指數平滑法概述

指數平滑法是美國學者布朗所提出，他認為時間序列的態勢具有穩定性或規則性，所以時間序列可被合理地順勢推延；他認為最近的過去態勢，在某種程度上會持續到最近的未來，所以將較大的權數放在最近的資料。[1]

所謂指數平滑法就是將歷史統計數據中的隨機因素加以過濾，消除統計數據的起伏波動狀況，使不規則的線型大致規則化，以便把握事物發展的主流，突出事物發展的方向和趨勢。其實，指數平滑法是一種特殊的加權移動平均法，也就是它在不同期的觀察值上賦予了不同的權數，依次按照由近到遠其權數按照等比級數減小，級數第一項是α，公比是 1-α，α 作為加權系數其取值范圍為（0，1），根據α取值的大小來決定觀察值對預測值的影響由近向遠緩慢（或者快速）的減弱。此方法克服了移動平均法中賦予相同權數和加權移動平均法中遠期數據不予考慮的缺點，在一定程度上減小了移動平均法的誤差。

二、三次指數平滑法原理

三次指數平滑法是在一次、二次指數平滑法的基礎上對實際數列有非線性增長趨勢的情況建立非線性預測模型進行預測的方法。是將二次指數平滑值進行第三次指數平滑，求取三次指數平滑值，然后建立二次曲線預測模型，并根據這三次指數平滑值求解模型的參數。其公式為：

T是自t期以后第T期；yt+T是自t期以后第T期的預測值是第t期的一次指數平滑值；是第t期的二次指數平滑值；是第t-1期的三次指數平滑值；αt、bt、ct是二次曲線預測模型的參數。

平滑系數α的取值原則：

α值代表預測模型對時間序列數據變化的反應速度，又決定預測模型修勻誤差的能力，如果時間序列波動不大，其取值應小一點，使預測能包含較長時間序列信息；如果時間序列具有迅速明顯的變動傾向，則其取值應稍大，使預測模型靈敏度高一點，以迅速跟上數據的變化。[2]78一般情況下為α取值區間為（0.1,0.3)，穩定的水平趨勢；α取值區間為（0.3,0.5)，較大的波動趨勢；α取值區間為（0.6,0.8)，上升或下降的斜坡趨勢。

三、基于三次指數平滑分析黃山風景區旅游營業總收入

隨著市場經濟的發展和人民收入水平的進一步提高，人們對旅游消費的需求將進一步上升，旅游業在國民經濟中的地位和作用越來越重要。旅游業成為世界各國各地區普遍重視和關注的對象，在現代世界中扮演越來越重要角色的重要原因之一是旅游業在現階段對地方經濟的貢獻功勛卓著。[3]60黃山是我國最著名的山岳風景區之一，被國務院列為首批國家級重點風景名勝區，被聯合國教科文組織列入“世界遺產”名錄，被確定為全國首批10個文明景區之首。旅游作為黃山的支柱產業，發展黃山旅游對促進地方經濟發展有巨大的推動作用。現以2004-2009年度黃山風景區旅游營業總收入為依據，對2010年和2011年黃山風景區旅游營業總收入進行預測，把握地區旅游發展趨勢，探索旅游發展規律，為黃山旅游企業進行經營決策提供參考，同時也為實現黃山旅游資源有效配置和提高旅游企業經濟效益提供依據。[4]93

以黃山旅游發展股份有限公司的近幾年統計報表為依據，如表1所示。

年 度2004 2005 2006 2007 2008 2009營業總收入 5.30 6.89 8.5 10.02 11.18 11.28

根據數據的波動趨勢來判斷平滑系數α的值，該數列的呈現態勢如圖所示。

圖1 年度總收入的呈現態勢圖

根據態勢圖的形狀可以給α取值為0.5，呈現較大的波動趨勢。

而時間序列數據一共只有6項，相對較少，初始值按照前兩項的平均數來確定：

各期指數平滑值如下表2所示。

表2 各期指數平滑值表

（三）評估指數平滑值的誤差

計算每一個平滑值的誤差：實際值-平滑值。各期三次指數平滑值的誤差如表3所示。

表3 三次指數平滑值的誤差表

根據表3中誤差的值可以計算樣本的標準差。

（四）根據預測模型進行預測

利用公式（4）、（5）、（6）、（7）對 2010 和 2011 年營業總收入進行預測。

參數α的計算：

參數b的計算：

也就是說，根據三次指數平滑法進行預測，黃山風景區旅游營業總收入2010年為12.3906億元，2011年旅游營業總收入為13.2809億元。

（五）確定預測區間

在90%的可靠程度下，2010年的黃山旅游營業總收入的預測區間為：

（其中1.886為?/2=0.01,n-m-1=2時的 t分布臨界值），即7.7101億元到17.0711億元之間；在90%的可靠程度下，2011年的黃山旅游營業總收入的預測區間為：

也即在8.6004億元到17.9614億元之間。

四、結束語

三次指數平滑法在對黃山旅游營業總收入做預測時其前提假設是預測的對象無質變過程，撇開市場發展的因果關系分析過去和未來，也就是把時間作為唯一影響變量，只考慮了在不同時點上的數量變化。因此，對黃山旅游營業總收入的預測值中不能體現擴大規模、增加投資、擴大宣傳或特色旅游產品促銷活動等帶來的旅游營業總收入的變化，這也是利用該方法做預測時的缺點和不足。

[1]張蔚虹,劉立.指數平滑法在銷售預算中的應用[EB/OL].http://www.study365.cn/Article/scyx/200904/700b28a06be1562f.html,2009-04-13.

[2]杜本峰.市場調查與預測[M].北京:機械工業出版社,2007.

[3]胡煒霞，馬耀峰.21世紀旅游發展的新領域：景區周邊環境——研究綜述與評論[J].西北農林科技大學學報（社會科學版）,2009，3（2）.

[4]林根祥,柳興國.市場調查與預測[M].武漢:武漢理工大學出版社,2007.

責任編輯：高 煥

Abstract:Cubic exponential smoothing method is to eliminate statistical data's fluctuations,making them regular,so that the development direction of things can be grasped.Based on the data in recent years,tourism operating income of Huangshan Scenic Area is forecast by cubic exponential smoothing method,1.23906 billion Yuan in the year of 2010 and 1.32809 billion Yuan in the year of 2011.

Key words:cubic exponential smoothing method;Huangshan Scenic Area;tourism operating income

Tourism Revenue of Huangshan Scenic Area Forecast by Cubic Exponential Smoothing Method

Fang Liang
(School of Economics and Management,Huangshan University,Huangshan245041,China)

F592.6

A

1672-447X（2011）02-0057-03

2010-06-29

黃山學院特色專業項目（2009TSZY02）研究成果之一

方 亮（1980-），安徽壽縣人，黃山學院經管學院教師，碩士，研究方向為市場營銷、區域經濟。