基于公平互惠理論的政府與開發商房屋拆遷博弈分析

許 廣，李小娟

（1.中南大學 商學院，湖南 長沙 410083；湖南師范大學 研究生處，湖南 長沙 410081；2.湖南財政經濟學院 工商管理系，湖南 長沙 410205）

基于公平互惠理論的政府與開發商房屋拆遷博弈分析

許 廣1，李小娟2

（1.中南大學 商學院，湖南 長沙 410083；湖南師范大學 研究生處，湖南 長沙 410081；2.湖南財政經濟學院 工商管理系，湖南 長沙 410205）

實驗經濟學的研究表明，人們在關注物質利益的同時更強烈地關注公平和互惠。公平互惠理論是博弈論和心理學相結合的一個重要成果。我們以此為基礎構建政府與開發商之間的傳統博弈模型和公平互惠博弈模型，并通過二者間博弈均衡進行比較分析，認為博弈中的各利益主體在基于公平互惠思想的心理效用值影響下，會朝著社會福利增大的方向行動。

政府；開發商；公平互惠；博弈均衡

一、引 言

中國的城市化進程是中國經濟社會發展的必然，城市房屋拆遷也是城市化過程中的必然產物。如何降低拆遷糾紛，保障拆遷戶的權益成為當前政府急待解決的重要問題。城市房屋拆遷微觀經濟中的參與者較多，筆者希望從以房地產開發商為代表的私人利益團體和以地方政府為代表的公眾利益團體的角度進行研究，因為房屋拆遷利益分配首先表現為開發商和政府間的利益分配。

近年來，實驗經濟學研究發現傳統的經濟理論，即追求自身利益最大化的自利假設已經無法解釋許多經濟現象。而在公平博弈理論的基礎上，公平互惠博弈理論就具有了重要的應用前景。公平互惠思想融合了心理學和經濟學。Rabin 采 納 Geanakoplos、Pearce 和 Stacchetti（1989）構 建 的“心理博弈論”概念建立了明確的意圖模型［1］。而Rabin（1993）首次成功地將公平概念結合進博弈論和經濟學分析之中，其公平均衡（fairness equilibrium）很好地說明了策略互惠環境下的公平互惠行為動機。Rabin（1993）的思想脈絡是與 Kahneman（1979） 的行為經濟學思想相通的［2］。Dufwenberg和 Kirchsteiger（2004）提出的“序列互惠均衡”概念，使得公平概念在動態博弈中得以擴展［3］。Fehr和Schmidt（1999）綜述了公平互惠理論的發展，并指出了其主要的理論發展方向［4］。Falk 和 Fischbacher（2006）則進一步標準化了互惠理論。隨著公平互惠理論的發展，Charness和Rabin（2000）從純粹自利經濟實驗開始的研究，得到了“社會偏好”模型。

以上大量心理實驗表明，國內外學者均從不同方面對公平互惠博弈理論的構建做了大量的研究。他們普遍認為公平性和互惠性常常成為左右社會經濟主體的行為準則。本文擬在以往學者研究的基礎上，從城市房屋拆遷政府與開發商的公平互惠博弈中找出利益平衡點，使拆遷結果更趨合理化。

二、政府與開發商之間的傳統博弈模型

1.博弈模型的建立

在城市房屋拆遷過程中，我們可以通過房屋拆遷市場進行監管的政府一方與進行房屋拆遷的開發商二者的博弈分析為切入點，來了解房屋拆遷市場各利益主體的博弈過程［5］。

我們構建政府與開發商的兩局中人監督博弈模型，假設對城市拆遷締約行為實施具體管制行為的政府部門為局中人1，開發商為局中人2。為實現城市拆遷締約中的公平和效率，維護社會穩定，政府要求開發商適當地向有利于被拆遷人的方向傾斜（讓利），政府對開發商的這種讓利行為給予適當的補償m，否則總是追求利益最大化的開發商會利用其優勢盡可能降低補償標準，損害被拆遷人的利益。作為局中人2的開發商實施這種讓利行為將會失去一部分利益y（由被拆遷人獲得）；開發商適當的讓利行為將給政府帶來諸如社會穩定和由于獲得被拆遷人政府的信任而樹立起良好的社會形象等潛在收益，假設量化為m。局中人1政府作為出讓方和公共利益的代表，有兩種可供選擇的行為策略：監督和不監督；局中人2房地產開發商作為拆遷方也可以有兩種可選擇的行為策略：讓利、不讓利，政府進行監督需要付出一定的監督成本，設為c。顯然，m＞x，x＞y。因為只有被拆遷人從拆遷中的獲利大于政府為保證被拆遷人獲得這部分利益而支付的監督成本時，社會總福利才會增加，則假設 y＞c。

2.完全信息條件下的博弈均衡分析

在完全信息的假設條件下，即使政府對開發商不加以監督，也可以判斷出開發商是否實施了讓利行為。于是，兩局中人完全信息條件下城市拆遷締約監督博弈模型的策略式表示如下：

表1 完全信息條件下政府與開發商的得益矩陣

根據以上得益矩陣容易看出：在完全信息情形下的城市拆遷締約監督博弈中，存在純策略納什均衡為（不監督，讓利）。此博弈的純策略納什均衡表明，在城市拆遷過程中，如果政府對締約中開發商的讓利行為進行補償（這個補償，可以是提供優惠的稅費政策或其他補償行為），最終能達成均衡，從而能實現拆遷過程中的社會公平和效率。

3.不完全信息條件下的博弈均衡分析

在信息不完全條件下如果政府不對開發商進行監督，就不能觀察到城市拆遷締約中開發商的行為，這時開發商有動機在城市拆遷締約中不實施讓利的行為，甚至可能會在締約中利用其自身的優勢和博弈強勢盡可能地剝奪被拆遷人的利益。建立兩局中人不完全信息城市拆遷締約監督博弈模型如下：

表2 不完全信息條件下政府與開發商的得益矩陣

根據以上得益矩陣容易看出：在不完全信息條件下，城市拆遷締約的政府監督博弈純策略納什均衡為（不督察，不讓利）。顯然，該博弈均衡必然會導致拆遷締約成本的加大、社會福利和國家資源受到無謂的損失。

現在再來看博弈的混合策略均衡。

（1）假設局中人1政府履行監管職責的概率為P1，P2則為政府不履行監管職責的概率。那么，根據上述第二個原則，局中人1分別進行監管和不監管行為的概率P1和P2，一定要使得局中人2開發商選擇讓利和不讓利行為的期望得益相等。即

以上結果表明，開發商采取行動之前，需要判斷政府監管部門進行監管的概率，如果，開發商在城市拆遷締約中選擇不讓利的得益比讓利時高，則不讓利給被拆遷人的策略是最優的；如果，開發商在拆遷締約中選擇讓利給被拆遷人所獲得益更高，則此策略是最優的。如果，則開發商選擇讓利或不讓利行為是隨機的。進一步地，，表明開發商讓利數額越多，政府就越應該加強監督；，表明政府給予開發商的讓利行為補償越多，政府監管的概率越小。

（2）假設局中人2開發商對被拆遷人實施讓利行為的概率為P3，P4則為開發商不實施讓利的概率。局中人1政府在選擇監督和不監督策略的期望得益分別為：

根據上述第二個原則，局中人2分別進行行為決策的概率P3和P4，一定要使得局中人1政府采取監督和不監督行為的期望得益相等。即

以上結果表明，政府對開發商行為實施監督之前，需要判斷開發商采取讓利策略的概率，如果，政府在城市拆遷締約中采取監督策略的得益比不監督時高，則監督策略是最優的；如果，政府在拆遷締約中選擇對開發商不進行監督所獲收益更高，則此策略是最優的。如果，則政府將隨機選擇對開發商監督或者不監督行為。進一步地，表明政府給予開發商的讓利行為補償越多，開發商對被拆遷人采取讓利行為的概率越大；，表明政府在拆遷過程中越是加強對開發商的監管，開發商越不會讓利于被拆遷人。

三、政府與開發商之間的公平互惠博弈模型

1.博弈模型建立的背景

如表3-1所示，博弈進行到（監管，讓利）的策略均衡狀態，要實現社會公共利益最大化目標的均衡狀態是非常困難的。然而，從公平互惠思想角度來看，將政府與開發商對社會所作出的貢獻賦予一個心理效用值，并將該值融入他們的心理博弈之中，就可以擺脫上述利益陷阱。

參考上述政府與開發商的傳統監督博弈模型的基礎上，我們構建政府與開發商之間的公平互惠博弈模型，這種博弈既考慮博弈方之間的物質利益，也考慮博弈行為公平與否給博弈方所帶來的心理效用值。若雙方心理都存在社會公平思想，那么，雙方就愿意放棄一些物質利益來實現更為公平的競爭結果［6］。政府與開發商在分別選擇監督和讓利策略情況下，分別得到K和N較大心理效用價值；當他們分別選擇不監督和不讓利的策略時，會有一個分別為K和N較大心理效用值減少；當政府愿意表達公平感時，則得到一個較小的效用值的增加，開發商在不讓利的情況下損失一個較小的效用值n。反之，亦然。

2.完全信息條件下的公平互惠博弈均衡分析

在完全信息的假設條件下，博弈模型的策略式表示如下：

表3 完全信息條件下政府與開發商的互惠公平得益矩陣

在完全信息條件下，用擴展形來表示假定某個開發商是否讓利的一次性靜態博弈模型，則如圖3-1所示。

圖3 完全信息條件下政府與開發商互惠公平博弈擴展形

從上圖可得出，對應于開發商的讓利或不讓利行為，只要政府采取監督策略行為的較大心理效用值K和較小心理效用值k滿足關系式：

也即 K＞c-k，而從前面的分析可以得知 K＞x，x＞y，y＞c，則有K＞c，那么K-c-x＞-K-x必定成立，博弈到達納什均衡（監督，讓利）。

在完全信息情形下的城市拆遷締約監督博弈中，存在純策略納什均衡為（監督，讓利）。

3.不完全信息條件下的博弈均衡分析

假定信息是不完全的，在信息不完全條件下如果政府不對開發商進行監督，就不能觀察到城市拆遷締約中開發商的行為，這時開發商有動機在城市拆遷締約中不實施讓利的行為，甚至可能會在締約中利用其自身的優勢和博弈強勢盡可能地剝奪被拆遷人的利益。建立兩局中人不完全信息城市拆遷締約監督博弈模型如下：

表3 不完全信息條件下政府與開發商的互惠公平博弈

在完全信息條件下，用擴展形來表示假定某個開發商是否讓利的一次性靜態博弈模型，則如圖3-2所示。

圖3 不完全信息條件下政府與開發商互惠公平博弈擴展形

從前面的分析中可知，必定滿足K-c-x＞-K-x關系式，根據以上得益矩陣容易得到：在不完全信息條件下，城市拆遷締約的政府監督博弈純策略納什均衡同樣為（監督，讓利）。顯然，該博弈均衡必然會促使拆遷締約成本縮小、社會福利增加。

四、模型之間的比較分析

從模型之間的純策略均衡比較分析可知，在政府與開發商之間的一般城市拆遷締約監督博弈模型中，完全信息情形和不完全信息條件下的純策略納什均衡分別為（不監督，讓利）和（不監督，不讓利）。顯然，這樣的博弈均衡都會造成社會福利和國家資源受到無謂的損失，并沒有達到理想的合作均衡解。而在政府與開發商之間的公平互惠博弈模型中，無論是在完全信息條件下還是不完全信息條件下，城市拆遷締約監督博弈的純策略納什均衡都是（監督，讓利），即此條件下實現了博弈的合作均衡解，使得社會公共利益最大化。

在城市房屋拆遷過程中，在完全信息情形下的公平互惠監督博弈中，存在純策略納什均衡為（監督，讓利）。此博弈的純策略納什均衡表明，在完全信息條件下的城市拆遷過程中，若政府和開發商都關注公平所帶來的心理效用價值，并且政府對締約中開發商的讓利行為進行補償（這個補償，可以是提供優惠的稅費政策或其他補償行為）的情況下，政府和開發商最終能實現純策略納什均衡，從而能實現拆遷過程中的社會公平和效率。在不完全信息條件下的公平互惠監督博弈中，即使由于政府對開發商的行為不進行監督從而觀察不到開發商讓利與否的情況下，只要政府和開發商擁有公平信念，同樣會促使他們往社會福利增大的方向實施行動。

總之，相對于傳統博弈，在公平互惠博弈思想下更能體現經濟行為中公平的真實內涵以及策略環境中公平動機的策略價值，也在更為現實的理論假設中闡明了互動公平行為動機對于經濟行為主體的重要影響［7］。

五、案例分析

1.案例基本概況

H市B區是該市一個商業黃金地段。B區的A項目被列入該市棚戶區改造計劃，是B區招商引資項目，屬B區區級重點工程。該項目于2003年開始立項，2004年開始啟動拆遷，但是到2009年，仍有幾戶未拆遷，擺在路幅用地的南北拐角上，被當地人稱為“最牛釘子戶”。其中一戶產權人為李女士，產權面積20平方米，使用性質為商業，磚混結構。在2004年4月，H市城市房屋拆遷管理辦公室給開發商下發了房屋拆遷許可證，李女士房屋屬于拆遷范圍。2005年，A項目拆遷開始時，房主李女士開出了240萬元的拆遷補償價格，遭到開發商的拒絕。經過多次協商后，李女士一再降低自己的價格，開出了最低180萬元的協議價格。2007年10月26日，A項目已經完工，但是幾棟破舊無比的房子竟以堅定的姿態矗立在商廈前，經營戶一如既往地營業。其后，經幾次延期，拆遷期限延至2007年年底。因該項目沒有完成拆遷，2008年9月1日又重新辦理了房屋拆遷許可證。直至2009年7月，房主和開發商才簽署了房屋拆遷補償安置協議。當時李女士的房屋評估價格為近40萬元。而2009年“最牛釘子戶”李女士20平米二層物業最終以60萬元補償進行了拆除。時隔4年，“釘子戶事件”終于劃上句號。

2.博弈模型建立的背景

按照H市城市規劃布局，B區一帶的棚戶區都要進行拆遷改造。為使項目順利推進，B區政府各級部門都曾經多次和開發商及被拆遷人共同協商，同時也要求開發商依法拆遷、文明拆遷。從中可以看出，H市房屋拆遷管理部門有積極調和拆遷矛盾的思想和行動，并未使矛盾擴大，而開發商也并未采取強制性措施，但其讓利與否以及讓利是否讓被拆遷人接受是值得我們深思的。

從公平互惠博弈的角度來看，如果把政府與開發商對社會福利增大、促進社會和諧穩定所作出的貢獻賦予一個心理效用值，并將該值融入他們的心理博弈之中，由于雙方實現各自利益最大化的結果必然會使整個社會福利下降，因此，在一個心理博弈中，（監管，讓利）的均衡狀態將能夠實現。

在前面提及到的政府與開發商之間的公平互惠博弈中，我們知道二者博弈中存在K＞x＞y＞c，并且當時被拆遷人李女士的房屋拆遷評估價格為近80萬元，而最終獲得的補償價格為120萬元。假設政府要求開發商適當地讓利于被拆遷人，且政府對其讓利行為給予適當的補償x=50，那么開發商實施這種讓利行為使得被拆遷人李女士獲得自身失去的這部分利益y=40，政府對開發商進行監督需要付出一定的監督成本設c=20。最重要的是，此模型還考慮雙方博弈行為是否公平所帶給博弈方的心理效用值的大小。即當政府與開發商分別選擇監督和讓利策略時，他們都能得到一個較大的心理效用值增加，分別為K和N；而二者分別選擇不監督和不讓利的策略時，他們都會有一個較大的心理效用值減少，分別也為K和N；僅僅有一方愿意表達公平感時，則表達的一方得到一個較小的效用值增加（k或者n），另一方損失一個較小的效用值（k或者n）。

3.完全信息條件下的公平互惠博弈及其均衡分析

政府和開發商在完全信息條件下城市拆遷締約監督博弈模型的策略式表示如下：

表5 完全信息條件下政府與開發商的互惠公平得益矩陣

4.不完全信息條件下的博弈及其均衡分析

在信息不完全條件下如果政府不對開發商進行監督，就不能觀察到城市拆遷締約中開發商的行為，這時開發商有動機在城市拆遷締約中不實施讓利的行為，甚至可能會在締約中利用其自身的優勢和博弈強勢盡可能地剝奪被拆遷人的利益。兩局中人不完全信息城市拆遷締約監督博弈模型的策略式表示如下：

表5 不完全信息條件下政府與開發商的互惠公平得益矩陣

由上一節的分析得知，只要對應開發商策略的政府監督行為所得到的較大心理效用值和較小心理效用值滿足關系式：

即只要滿足K＞20-k，比如K=20，不論是在完全信息還是在不完全信息條件下，城市拆遷締約的政府監督博弈純策略納什均衡都為（監督，讓利）。顯然，該博弈均衡必然會促使拆遷締約成本縮小、社會福利增加。這進一步驗證了上述模型的結論：只要政府和開發商同時擁有公平互惠信念，就會促使他們往社會福利增大的方向實施行動。

六、結 論

在本文構建的政府與開發商之間的公平互惠博弈模型及其均衡分析中可知，如果開發商在拆遷補償中采取讓利行為，政府對開發商的讓利行為進行監督和補償，最終雙方能達成合作均衡解，即實現了政府社會價值與開發商經濟價值的均衡［8］。互惠會使人們對待友好行為，通常會比自利模型預測的要友善得多，且更會生成合作。在此基礎上，本文對城市房屋拆遷的案例進行實證研究，論證了此理論更能解釋普遍的經濟行為。

［1］Geanakoplos，J.，Pearce，D，and Stacchetti，E.Psy chological Games and Sequential Rationality［J］.Games and Economic Behavior，1989（1）：60-79.

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［3］Dufwenberg，Martin and Kirchsteiger，Georg.A Theory of Sequential Reciprocity［J］.Games Econ.Behav.2004（47），268-298.

［4］Fehr，Ernst and Klaus M.Schmidt.A Theory of Fairness，Competition and Cooperation［J］.Quarterly Journal of Economics，1999（114）：817-868.

［5］薛求知，任勝剛.市場秩序不規范的博弈分析［J］.當代財經，2003，（4）：21-240.

［6］孫世哲.公平博弈理論模型的發展及重要模型介紹［J］.財經界，2007，（9）：250-251.

［7］董志勇，黃必紅.行為經濟學中的公平和互惠［J］.經濟理論與經濟管理，2003，（12）：61-65.

［8］張一平.中國土地改革研究的理論與方法反思［J］.上海財經大學學報（哲學社會科學版），2009，（6）：18.

Abstract：In recent years，a large number of experimental economic evidences suggest that many people not only are concerned about the material interests but also have a more intense attention to fairness and reciprocity.The theory of reciprocating fairness is an important achievement of game theory and psychology.On this basis，this paper constructs a traditional game model and a game model of fair reciprocity，and gives an analysis of comparing the game equilibrium between the two.It concludes that game of the various interests under the influence of the psychologically-based interactive utility value will go towards the direction of action to increase the social welfare.

Keywords：government；developers；fair reciprocity；game equilibrium

（責任編校：文 心）

The Research of Housing Demolition Game between Government and Developers Bbased on Theory of Fair Reciprocity

XU Guang1，LI Xiao-juan2
（1.School of Business，Central South University，Changsha，Hunan 410083，China；2.Department of Business Administration，Hunan College of Finance and Economics，Changsha，Hunan 410205，China）

F403.2

A

1000-2529（2011）01-0084-05

2010-08-23

許 廣（1974-），男，湖南澧縣人，中南大學商學院博士研究生，湖南師范大學研究生處講師；李小娟（1977-），女，湖南安鄉人，湖南財政經濟學院工商管理系講師，博士。