地下水運動規律研究的作用學原理

王昌益，包福樂

（蓬萊市國土資源局，山東蓬萊 265600）

同理，水位不上升、只存在排泄流量QF時，即，當QT＝0時，

地下水運動規律研究的作用學原理

王昌益，包福樂

（蓬萊市國土資源局，山東蓬萊 265600）

控制地下水運動的動力學因素是作用因素以及地下的物質和空間條件因素。作用提供了控制地下水運動的動力，物質和空間條件提供了控制地下水運動的制約因素。正確認識這一規律便可以建立研究地下水運動規律的新方法，即地下水運動規律研究的作用學原理。

地下水運動規律；作用因素；物質和空間條件因素；作用學原理

地下水運動規律研究的作用學原理是指根據作用學新理論建立起來的一種研究地下水運動規律的新方法與新原理。研究證明：傳統地下水運動理論［1］不科學。傳統地下水運動理論認為，決定地下水運動的動力來源是水頭梯度；作用學［2］研究證明：控制地下水運動的動力學因素是作用因素和地下的物質和空間條件因素。作用提供了控制地下水運動的動力，物質和空間條件提供了控制地下水運動的制約因素。物質和空間對地下水運動的制約也以動力學形式表現出來。物質和空間將地下水對其運行區域構成的作用分成實作用和虛作用，給出了實作用加虛作用等于作用的對立統一方程。闡明地下水運動遵守作用對立統一規律［3］的定量理論叫做地下水運動規律研究的作用學原理。

一、地下水運動理論研究的理論依據：作用的對立統一理論

作用由作用物產生，作用物產生的作用量只與作用物體的動量有關。由于受作用物體的物質和受作用物體的空間存在，便將作用分成了兩部分：實作用和虛作用。物體的物質受作用叫實作用，物體的空間受作用叫虛作用。虛作用與實作用相互對立，但又相互統一，兩者合為作用。用數學語言來表達，那就是：受作用物接受的虛作用量AF與實作用量AT之和等于作用物產生的作用量A，即

虛作用和實作用都由作用產生，虛作用和實作用都與作用存在直接函數關系。即，虛作用量等于作用量A與受作用面（受作用體）的虛度性質特征值E之積，即

實作用量等于作用量A與受作用面（受作用體）的實度性質特征值T之積，即

虛度E和實度T都是度量受作用物性質的特征值，但二者所標明的物體性質特征絕然相反。虛度E是標明物體的松散程度、虛空程度、軟弱無能程度、疏漏程度、孤立無助程度、脆弱程度等等狀態特征的標度值，而實度T是標明物體的密實程度、堅硬程度、剛強程度、強大飽滿程度等等狀態特征的標度值，這些特征體現了物體的強弱、軟硬、松密、空滿、貧富、多少、虛實等狀態狀況。雖然虛實度分別反映的是物體的正反兩個方面，具有相互對立關系的特征，但是，反映的都是同一個物體的特征，都是來自同一自然體的自然參數，這又規定了虛實度兩個自然量之間具有統一性規律。即，反映物體性質的虛度E和實度T是絕然對立的兩種參數，但二者之和等于1，即

一個物體的虛度大，它的實度就小；反之，亦然。

材料的虛度和實度特征標量也不是固定不變的，而是隨著作用時間的延遲、外界空間與物質條件的改變而不斷變化的。當物體在作用控制下改變其虛實度性質時，其性質變化仍然遵守對立統一規律。即，材料性質變化前后都遵守式（4）所揭示的規律。即，在t＝0時，Tt＋Et＝1；當t＝t時，Tt＋Et＝1．因此，假設材料的實度性質由T0變為Tt、虛度性質由E0變為Et，并且

那么，根據虛度加實度等于1的規律，得

也就是說，材料的實度增加一個量，那么，材料的虛度就減小一個量。

反作用，波前面上的反作用、阻礙作用面上的反作用（阻礙作用）都因作用出現而產生，都是作用的伴生現象，同成為阻礙作用。根據“合作用量等于作用量與阻礙作用量之向量和”的力學思想和本文關于作用量等于虛作用量加實作用量的認識，即，根據力學關于合作用力等于作用力加阻力［4］的思想，得

根據作用學，虛作用量加實作用量等于作用量，即

所以，合作用量的本質實際上就是虛作用量，即，合作用量等于虛作用量。即

而實作用量等于阻礙作用量的負值，即

所以，

同樣，虛力就等于合力，實力就等于阻力（包括反作用力）的負值。即

因此，合力等于力F與虛度E之積；阻力等于力F與實度T之積的負值。

這就是作用的對立統一定量理論的基本內容。

二、補給流量、排泄流（滲出流）量、水頭三者之間的關系

根據作用的對立統一理論，控制地下水運動的力等于控制地下水運動的實力和虛力之和。控制地下水運動的力為

式中，Q表示補給流量；S表示補給流斷面面積。控制地下水運動的實力為

式中，QT表示水位上升流量；ST表示水位面面積；ET表示盆地縱向斷面的孔隙度。控制地下水運動的虛力為

式中，QF表示排泄流流量；SF表示排泄流斷面面積；EF表示排泄斷面的孔隙度。因此，

該式被叫做補給流量、水位上升流量和排泄流量三者之間統一關系的一般方程。根據這一方程，可以進一步證明：補給流量Q、排泄流量QF、水頭H三者之間的關系并不是達爾西定律所揭示的關系，而是作用學關系。如圖1所示，補給流流量Q、阻水物質和排泄空間共同產生了水頭高度H和排泄流量QF，而不是水頭梯度產生了滲流量。當流量Q流向蓄水盆地、蓄水盆地只蓄水、不排泄時，即，當QF＝0時，補給流量全部轉換為水位上升流量。即，由式

得，水位上升流量

同理，水位不上升、只存在排泄流量QF時，即，當QT＝0時，

因此，蓄水盆地的水位H與補給流量Q之間的關系式為

式中，H0為初始水位。根據作用學，孔隙度（通率、滲水率）與阻水率之和等于1，所以，

可見，排泄流量（滲流量）與水頭高度及其變化無關，只與補給流量、斷面、通率（孔隙度，也叫虛度）、阻水率（也叫實度）、時間有關。

圖1 補給流量、排泄流量、水頭之間的關系

實際上，地下水滲流以主動波形式運動。設水源供水流量為Q，t為作用時間，流量Q受的作用量為

而當流量Q流到波前面S時，滲流Q對S形成的作用量也為A，而Q對S產生的實作用量為

式中，T等于從水源到滲流波前面之間地層的阻水率（即實度），u為水流波動的傳播速度，x為水源與水流波前之間的距離；Q對S產生的虛作用量為

式中，E等于從水源到滲流波前面之間地層段的孔隙度（即虛度）。如果從斷面S流出的流量為q，那么，虛作用量

因此，控制地下水滲流的地層透水率為

阻止地下水運動的阻水率為

三、礦井涌水預測的作用學原理

根據式（18），水源流量Q與向抽水井滲流的滲流量q之間的關系式為

式中，S1表示抽水井井壁上所揭露滲流地層斷面的面積；E1表示S1斷面上的滲水孔隙度。很顯然，滲流量可以通過抽水試驗測出，滲流層的滲流斷面面積S1也能夠測出。同理，擬建生產礦井的涌水量QF與水源流量Q之間的關系式為

式中，S2為礦井揭露滲流地層斷面面積；E2為S2斷面上的滲水孔隙度。因此，礦井涌水量

如果孔隙率E1＝E2，那么，

可見，根據作用學，礦井涌水量的預測研究是非常簡單的。只要查明礦山開采區域地層的滲流孔隙度，便可以根據鉆孔抽水試驗來直接預測礦井的涌水量。即，在查明礦區構造帶、裂隙帶分布狀況情況下，再按需要鉆井、進行抽水測量、確定鉆孔涌水量，便可以提前預測地下礦山空間將會出現的涌水量大小。礦井空間各處的涌水量之和等于在該處研究得到的QF值。

［1］ 中國礦業學院，淮南煤炭學院.水文地質學（上）［M］.北京：地質出版社，1981.

［2］ 李慶臻.簡明自然辯證法詞典［K］.濟南：山東人民出版社，1986：742.

［3］ 程守洙，江之永.普通物理學［M］.北京：人民教育出版社，1981.

［4］ 王昌益.運動的水對滑坡體產生的機械作用［J］.青島建筑工程學院學報，2003（74）：50－53.

（責任編輯張佑法）

TV12；TV131；O302

A

1007－7111（2011）02－0100－03

2010－12－18

王昌益（1959—），男，工程師，研究方向：物理學、力學、地質學、環境地質學、礦產勘探與開發。