Origin軟件在物理化學實驗中的應用

樊玲 尚貞鋒 武麗艷

(南開大學化學學院 天津 300071)

在物理化學實驗過程中，需要處理的數據繁多。由于存在不可避免的實驗誤差，使得手工處理、繪制實驗結果圖線不僅費時費力，而且還會引入新的不確定性和誤差。用數據處理軟件Origin處理物理化學實驗數據，不僅能減少手工處理實驗數據的復雜性，而且在很大程度上能減少手工處理數據過程中產生的誤差。同時，其數據分析功能能給出各項統計參數，繪圖功能能給出各項擬合參數；而且處理得到的圖形也更加美觀。本文根據最終曲線的形式和計算機處理方式的差異，把物理化學實驗數據類型分為直線型和曲線型，然后利用Origin軟件作圖并進行線性擬合、非線性擬合和分段擬合等數據處理，從而得到能夠滿足物理化學實驗要求的數據處理結果。

1 Origin軟件簡介

Origin可繪制散點圖、點線圖、柱形圖、條形三角圖以及雙Y軸圖形等，在物理化學實驗中通常用散點圖、點線圖及雙Y軸圖形。如果繪出的散點圖或點線圖是線性的，選擇菜單欄中的Analysis中的Fit Linear或Tools菜單中的Linear Fit即可對圖形進行線性擬合。如果繪出的是曲線，則需要進行非線性擬合。Origin提供了多種非線性擬合方式：① 在Analysis菜單中提供了如下擬合函數：多項式擬合、指數衰減擬合、指數增長擬合、S形擬合、Gaussian擬合、Lorentzian擬合和多峰擬合；在Tools菜單中提供了多項式擬合和S形擬合。② 在Analysis菜單中的Non-linear Curve Fit 選項中提供了許多擬合函數的公式和圖形。③Analysis菜單中的Non-linear Curve Fit選項可讓用戶自定義函數[1]。

2 物理化學實驗數據處理類型

2.1 直線型

該類實驗數據處理后，得到的工作曲線是一條或幾條直線，而所要獲取的數據通常是斜率和截距。丙酮碘化反應、蔗糖酸催化轉化反應、溶液中的離子反應、乙酸乙酯皂化反應、液體飽和蒸氣壓的測定、黏度法測定高聚物的相對分子質量、偶極矩的測定、分解反應平衡常數的測定、電解質溶液電導的測定等實驗數據的處理，均屬于或用到這種類型的處理。手工作圖盡管比較直觀、方便，但在確定直線怎么過點以及求算直線的斜率和截距時，人為判斷的主觀性和視覺上的差異會造成一定的誤差，而用Origin作圖不但可以避免這些不必要的額外誤差，提高結果的準確度，而且還有利于快速進行修改，無須像手工畫圖那樣重新開始。

以測定液體飽和蒸氣壓的實驗為例[2]。實驗數據的處理過程見表1。

在工作表中輸入實驗數據T，添加一列并右擊其頂部，在“Columns”菜單中點擊“Set Column Values”，在文本框中輸入計算式1/col(A)，點擊“OK”，Origin即自動將1/T計算值填入該列。同樣輸入p讀，用“Set Column Values”列出p和lnp數據。作lnp-1/T散點圖，然后進行線性擬合：在“Analysis”菜單下點擊Fitting→Fit Linear,可得到擬合線。

表1 測定液體飽和蒸氣壓的實驗數據及計算數據*

*實驗室校準后的p大氣=100.84kPa；p讀為平均值；p=p讀+p大氣。

從結果可知，本實驗的方程為lnp=25.680-4975.6/T，相關系數為0.997，說明數據的相關性好；同時得到的標準偏差表明，該數據的偶然誤差范圍相對不大。

2.2 曲線型

該類實驗數據處理后得到的工作曲線是一條或幾條曲線，所需信息往往包含在對實驗數據進行多項式擬合、指數擬合或對數擬合等回歸處理后得到的曲線方程中[3]。同時，此類數據處理能更好地體現計算機作圖的優越性，因為用手工作圖方式處理復雜曲線容易引起很大的誤差，而且曲線也很難做到光滑。

處理此類型實驗數據同處理直線型一樣，也是利用預處理后的數據得到y-x工作曲線和曲線方程，有時還需要根據該實驗的最終目的，對擬合方程作進一步的數學處理，如對擬合所得方程求導，再將得到的導數值通過作圖來進行所需要的數學分析。

下面以最大泡壓法測表面張力實驗為例。數據見表2，其中c是正丁醇溶液的濃度，Δpmax是最大壓差值，σ是正丁醇水溶液的表面張力，Γ是正丁醇溶液的表面吸附量[2]。

表2 最大泡壓法測定表面張力的實驗數據及計算數據

曲線擬合是依據最小二乘法原理從實驗數據擬合出一條偏差平方和最小的曲線，R2代表擬合曲線的相關系數，用來檢驗選用的擬合方程是否符合變量間的規律及實驗數據對于擬合曲線的偏差度如何。R值越接近1，說明實測數據點越靠近擬合曲線，該趨勢線越可靠。由擬合曲線及相關系數和偏差平方和可以看出，一階指數衰減式擬合曲線能很好地符合原始數據點的變化趨向，表明其能正確反映實驗溶液濃度和表面張力的關系，所以擬合方程是合理的。

線性擬合和非線性擬合廣泛用于物理化學實驗中，但有些實驗的曲線往往在一些區間內與另一些區間內有較大的差別。在這種情況下，想用一種曲線函數來擬合整個數據區域是不適宜的。此時可以按曲線特征將其分成幾個區間，然后在每個區間內分別作回歸分析，即所謂分段擬合[4]。

以表3所列的燃燒熱實驗為例[2]。將數據輸入Origin作出散點圖(圖1)，并處理實驗數據。

表3 苯甲酸燃燒熱實驗數據

圖1 燃燒熱實驗數據的分段擬合處理

3 結論

物理化學實驗數據處理比較復雜，如果采用手工作圖，不同的操作者處理同一組數據，得到的結果可能不同；即使由同一個操作者在不同時間處理同一組數據，其結果也不會完全一致。使用Origin軟件可以解決上述問題，能夠客觀、快速、方便地處理物理化學實驗的數據。靈活運用Origin軟件，可使學生的物理化學實驗數據處理更符合規范，并提高效率和客觀性，而且可以很快地比較實驗得出的數據并分析其原因。

[1] 夏春蘭.大學化學,2003,8(2):44

[2] 王秋長,趙鴻喜,張守民,等.基礎化學實驗.北京:科學出版社,2003

[3] 陸良秋.高等函授學報(自然科學版),2004,17(4):47

[4] 徐海云,涂雄苓,羅付巖.統計與決策,2008,17:149