關于超音速多普勒效應的思考

莫 濱

(南京市第十八中學,江蘇南京210022)

關于超音速多普勒效應的思考

莫 濱

(南京市第十八中學,江蘇南京210022)

超音速多普勒效應由于其不便于測量,基本停留在純理論分析階段,導致人們產生了一些錯誤的觀點.本文通過邏輯分析、計算機軟件模擬等手段,對超音速多普勒效應的音頻時序進行了分析研究,找出了錯誤觀點產生的原因,作出了相應的解釋,并對錯誤觀點進行了修正,提供了解決方案.

超音速;多普勒效應;音頻

多普勒效應的主要內容為:觀察到的波長因為波源和觀測者的相對運動而產生變化.在運動的波源前面,波被壓縮,波長變得較短,頻率變得較高;在運動的波源后面,會產生相反的效應,波長變得較長,頻率變得較低.波源的速度越大,所產生的效應越大.據此可以計算出波源循著觀測方向運動的速度.

1 問題由來

在一次公開課上,授課教師講解了這樣的題目:如果聲音的速度小于人步行的速度,那么步行者邊走向聽眾邊說“你好嗎”,對面的聽眾應該聽到的是什么?授課教師的答案是“嗎好你”.乍一看該題很新穎、有創意,是多普勒效應的一個案例.在課后的點評、討論中,各位教師均對此持肯定意見,沒有人公開提出質疑.經檢索,發現百度文庫中也有同樣的說法[1].

2 多普勒效應理論分析

已經有文獻討論了超音速情況下的多普勒效應,并且從理論上分析了各種具體情況[2-3].本文擬討論的是超音速多普勒效應,為行文方便,采用馬赫數.馬赫數定義為聲源速度與音速之比值.

下文均討論聲源面向觀察者而來、觀察者不動的情況.M a=0,無多普勒效應;M a≠0,若聲源遠離觀察者而去,頻率變低.若在發聲過程中聲源越過觀察者,就表現先靠近后遠離觀察者,實際上是兩種情況的復合,不符合“面向觀察者而來”的假設,不予考慮.M a＜1,頻率變高;M a=1,產生音爆;M a＞1,產生逆時序音頻,尤其是M a=2,產生頻率不變的逆時序音頻.

3 超音速多普勒效應邏輯分析

筆者認為上述題目命題者的觀點值得商榷.先從邏輯的角度進行分析.如果只說1個字“你”,聽眾將會聽到什么?是否還是“你”?

1)如果是“你”,那依次說出“你”、“好”、“嗎”3個音頻片段,聽到應該是“嗎”、“好”、“你”3個音頻片段,則命題者觀點正確.既然可以把“你好嗎”分成3個音頻片段,當然也可以視為比較長的音頻片段,或者快速說出“你好嗎”,使之和只說1個“你”字的時間相同,那么應該聽到的是“你好嗎”,陷入悖論,命題者觀點錯誤.

2)如果只說1個字“你”,聽到的不是“你”字,那么每個字的聽覺感受均與原來不同,“你好嗎”就不可能聽成“嗎好你”,可知命題者觀點錯誤.

為了方便進一步分析問題出在哪兒,用拼音來描述發音.命題者沒有考慮分別說出“ni”,“hao”,“ma”3個字是否需要時間.如果不需要時間,是瞬間完成的,則結論完全正確,這3個字音頻的總體時序相反即可,那就是聽到“ma”,“hao”,“ni”.而實際情況是說出每個字需要時間,進一步細分到每個聲母、韻母的發音也都需要時間,各字中的聲母和韻母彼此之間的時序應該相反,那應該聽到“am oah in”.我們嘗試按照“am oah in”來發音,是不可能發出“嗎好你”的.考慮到每個聲母、韻母發音也需要時間,再將這更小的音頻片段劃分成前后兩部分進行逆時序,這就是微分的思路了,這樣無限劃分,就得到真正的時序了.

4 超音速多普勒效應波形分析

那么聽眾到底聽到了什么?從理論上分析得出是逆時序音頻.筆者為了證明逆時序以后的聽覺感受不同,使用計算機軟件對此進行了分析.聲源可以自己錄制.為了避免環境噪聲的影響,筆者使用語音合成軟件,合成了“你好嗎”3個字的語音.W indow s也有自帶的語音合成功能,但只能合成英語.然后用音頻處理軟件Cool Edit打開,顯示波形如圖1所示,音頻時長0.685 s.將“你”“、好”“、嗎”3個字各自的音頻片段均視為1個單位,進行時序倒置,顯示波形如圖2所示,音頻時間仍是0.685 s,我們的確聽到了“嗎好你”.由于無法在音頻時序中確定每個字的聲母、韻母的臨界點,只好將每個字的音頻時序進行整體倒置,實際上進行的也是整句話音頻的整體時序倒置,顯示波形如圖3所示,音頻時間仍是0.685 s.

從圖1和圖3對比可看出,圖3相當于M a=2的情況.但是該音頻發音聽起來有點像“啊嗎和因”,與命題者認為的“嗎好你”不一樣,但是和“am oah in”的重新組合“a moa h in”比較接近.這是因為發出“ni”“,hao”“,ma”時,音頻頻率是變化的,逆時序與聲源時序截然不同,而針對每個聲母、韻母,音頻頻率變化比較小,逆時序與聲源時序比較接近.

圖1 “你好嗎”音頻時序

圖2 “嗎好你”音頻時序

圖3 “你好嗎”音頻的逆時序(M a=2)

可以把圖1中的音頻波形進行壓縮、拉伸,就可以得到普通情況下的多普勒效應,這比較簡單.也可把圖3中的音頻波形進行壓縮、拉伸,就會得到不同情況下的超音速多普勒效應.分別得到:

1)M a＞2的音頻波形,如圖4所示,音頻時長0.707 s,頻率變低.

2)1＜M a＜2的音頻波形,如圖5所示,音頻時長0.664 s,頻率變高.圖3～5盡管頻率不同,但是聽起來發音一樣.

圖4 “你好嗎”音頻的逆時序(M a＞2)

圖5 “你好嗎”音頻的逆時序(1＜M a＜2)

5 問題的修正

其實對題目進行修正,就完全可以采用.先嘗試將聲源改為先敲一下鼓,再敲一下鑼,其他條件不變.聲源音頻時序如圖6所示.由于鼓聲、鑼聲的聲源音頻的頻率不變,只是強度在衰減,他們各自的音頻逆時序也就只是強度在增強,而頻率不變.M a=2時,每一種聲源音頻頻率和其逆時序音頻頻率完全相同,應該能聽出是何種樂器,經過使用軟件模擬,的確可以聽出是原來樂器的聲音,此結論成立,如圖7所示.當M a＞1時,聽到的音頻時序是先鑼后鼓.當M a≠2時,逆時序音頻的頻率與聲源頻率不一樣,就不一定能聽出是何種樂器.理論上判斷樂器種類是根據音色,實際上如果頻率變化太大,對判斷會有干擾,尤其是與常規感覺不同的逆時序音頻.

圖6 鼓鑼聲音頻時序

圖7 所聽到鑼鼓聲的音頻時序(M a=2)

所以穩妥的解決方案是,采用2個頻率不同且不變的聲源,例如2個音叉,先敲擊低音音叉,后敲擊高音音叉,聲源頻率是前低后高.筆者采用 Cool Edit軟件生成 2段正弦波,分別是256 Hz和440 Hz,各0.05 s,音頻總時長0.1 s,實際音叉發音會有衰減,軟件合成的正弦波波形一直平穩,如圖8所示.當 M a=2時,逆時序音頻如圖9所示,既可看成是圖8的整體逆時序,也可看成是2個聲源片段之間逆時序,即440 Hz和256 Hz的合成.

圖8 256 Hz和440 Hz合成音頻時序

9 256 Hz和440 Hz合成音頻時序的逆時序(M a=2)

當1＜M a＜2時,得到逆時序音頻如圖10所示,盡管和聲源音頻的頻率不一定相同,但是2個音頻片段的高低關系是不會改變的,這樣聽到的音頻就是前高后低.M a＞2時同理.這樣,教師就可以講清楚超音速情況下聲音是后發先至,避免涉及每一個音頻片段逆時序的問題.

圖10 256 Hz和440 Hz合成音頻時序(1＜M a＜2)

[1]聲現象復習[EB/OL].http://wenku.baidu.com/view/b6bcf368a98271fe910ef9b2.htm l.2010-10-08.

[2]渠基雷.超聲速多普勒效應[J].現代物理知識,1998(4):27-28.

[3]周蓉娟.再談超聲速多普勒效應[J].物理教師,2005(12):39-40.

[責任編輯:尹冬梅]

Thinking about the ultrasonic Doppler effect

MO Bin
(No.18 High School of Nanjing,Nanjing 210022,China)

Some misunderstandings were brought about for the purely theoretical analysis on ultrasonic Dopp ler effect at p resent due to the difficulties of measurement in experiments.We studied the timing sequence of audio frequencies of ultrasonic Dopp ler effect by using the computer software simulation and the logical analysis.The cause of misunderstandings was found and exp lained.The corresponding correction and the solution were also given.

ultrasonic;Dopp ler effect;audio f requency

G633.7

A

1005-4642(2011)04-0011-03

2010-11-06

莫 濱(1970-),男,江蘇南京人,南京市第十八中學物理高級教師,碩士,從事中學物理教學和研究工作.