基于 MeshWorks/Morpher和 Isight的液壓機上橫梁結構優化

潘金坤

(南京工程學院機械工程學院，江蘇南京 211167)

液壓機結構優化設計目前采用較多的方法［1－3］是通過對液壓機結構分析，確定影響液壓機強度、剛度的關鍵因素(即設計變量);建立參數化CAD結構模型，運用正交試驗設計方法獲得一組試驗數據進行試驗(即有限元分析)，確定強度和剛度與關鍵因素之間的關系數據，擬合出強度和剛度數學模型，即建立強度和剛度的響應面模型。輕量化設計中質量模型由液壓機的幾何結構決定，可以有準確的數學模型。以建立的質量模型為優化目標，強度和剛度模型及關鍵因素邊界條件為約束，選擇一定的優化算法進行優化計算。

上述方法在通過試驗獲得一組數據后，要對參數化CAD模型進行重構，再利用有限元分析軟件進行網格重構，得到一組新的有限元模型并進行計算。該方法存在兩個問題，一是從CAD模型到有限元模型網格重構無法做到完全自動化，尤其是當有限元模型由不同部件組成且單元類型不同時，幾乎無法自動網格重構。因此，當試驗數據很多時，這個階段耗時長，效率低;二是所建立的響應面模型具有一定的近似性，優化完成后要進行仿真驗算與分析，若設計變量取值超界，由響應面模型計算得到的強度、剛度會有較大的誤差。

本文應用有限元分析軟件abaqus，對某型液壓機的上橫梁進行強度和剛度分析，同時利用DEP Mesh-Works/Morpher高端網格變形工具，對上橫梁網格模型進行幾何尺寸變動并參數化建模，在滿足上橫梁強度和剛度的條件下，結合多學科集成優化設計軟件Isight直接對上橫梁進行結構優化設計，實現上橫梁結構的輕量化。

1 液壓機上橫梁有限元分析

1.1 有限元模型的建立與載荷的施加

液壓機上橫梁選用Q235鋼板焊接而成，加工成箱體結構，內部則對稱布置有筋板。在分析中假設箱體結構為線彈性體，并認為焊接質量是可靠的，把整個上橫梁作為連續體處理。在不影響強度和剛度的前提下，把上橫梁各鋼板焊接縫均簡化處理為鋼板。

上橫梁裝有4個側油缸和1個主油缸，主油缸缸體與活動橫梁固連，形成帶缸滑塊結構，主油缸柱塞固定于上橫梁中心處，上橫梁、下橫梁與左右立柱之間采用定位環進行定位，梁柱之間通過拉桿預緊，上下面板形狀相同，其結構如圖1所示。

Q235材料的焊接性能良好，有較好的韌性和塑性，其性能指標見表1，取安全系數n=1.5，則［σ］=σs/n=156.67 MPa。

表1 材料機械性能參數

考慮到結構和載荷的對稱性，選取上橫梁的1/4模型進行分析，并對模型進行必要的簡化，如略去不影響計算的小孔、圓角等。采用abaqus中修正的10節點二次四面體實體單元C3D10M進行網格自動劃分［4］，節點總數為 381 796，單元總數為243 666，如圖2所示。

上橫梁的受力包括立柱螺母對上橫梁的約束、1個主油缸和4個側油缸對上橫梁的作用力。假設載荷無偏心且均勻分布在油缸與上橫梁的接觸環面上，對上橫梁施加以下載荷和約束條件:

(1)油缸作用力:主油缸作用力共一處計48 MN，側油缸作用力共4處，每處8 MN，上述作用力位于上橫梁下表面，環形均勻分布，方向向上;

(2)立柱支撐處拉力:共4處，每處7.333 MN，環形均勻分布，方向向上;

(3)對稱約束:在2個對稱面施加對稱約束;

(4)上橫梁上表面與預緊螺母接觸環面:施加X、Y、Z方向的位移約束。

1.2 有限元分析結果

從圖3應力分布云圖可以看出，最大應力發生在上橫梁和立柱的螺母約束處，上橫梁工作載荷主要是液壓缸的反作用力和螺栓預緊力，由載荷引起的變形在螺母作用面上受到約束，因此最大應力會發生在這里，σmax=289.0 MPa，其值大于許用應力值［σ］=156.67 MPa。但通過分析后得知，最大應力位于螺母外直徑與上橫梁的接觸處，屬于局部線應力過大，多由分析過程中的邊界約束條件所致，在分析中一般不予考慮。另外，在各鋼板的連接處也產生了較大的應力值，這是由于分析中沒有考慮到焊縫對于應力集中的削弱作用，因此總會在焊接的連結處產生應力過大的問題［5］。

把上述應力集中部位的單元隱藏，可以看到上橫梁整體等效應力都在112.5 MPa以下，小于上橫梁的許用應力值［σ］=156.67 MPa，因此上橫梁的強度在安全范圍以內。

從圖4應變分布云圖可以看出，最大變形發生在上橫梁的下表面中心截面，位于主油缸柱塞與上橫梁的接觸環面處，最大垂直變形量u2為1.075 mm。上橫梁剛度如不夠，在液壓缸加載時，會給立柱帶來附加彎矩，上橫梁和油缸法蘭的接觸面會形成局部接觸，使油缸過早損壞。

一般將橫梁的撓度值f作為橫梁剛度的等效評價指標，對橫梁的剛度要求為立柱間每米跨度上變形量即撓度f不超過許用值［f］，［f］在 0.15～0.2 mm/m之間［6］，本文取［f］=0.2 mm/m。本文中上橫梁的寬度為5.8 m，因此，撓度f=1.075/5.8=0.185 mm/m，f≤［f］，上橫梁的剛度滿足使用要求。

2 液壓機上橫梁結構優化

通過對上橫梁的有限元分析可知，上橫梁的強度、剛度均滿足設計要求，但強度有較大裕量，應力分布不均勻，在受力和約束處應力值偏大，而大部分鋼板所受的應力值是比較小的。上橫梁采用鋼板焊接結構，鋼板的厚度有一系列標準值。因此，可以通過優化調整小應力狀態鋼板的厚度，在滿足強度、剛度的條件下，實現上橫梁的輕量化設計。

2.1 設計變量

根據上橫梁質量模型及各組成鋼板的結構特點，共定義4個設計變量:橫筋板厚度x1，縱筋板厚度x2，上下板厚度x3，上橫梁高度x4，分別如圖2所示。即為:

2.2 目標函數

根據生產情況，要求液壓機上橫梁在滿足強度、剛度的前提下，盡可能減少原材料的使用，以最大限度地節省成本。因此選擇上橫梁的質量最小為優化目標，目標函數為:

式中ρ為Q235鋼板的密度，見表1。

2.3 約束函數

液壓機上橫梁結構優化設計的約束條件有以下3種［7］:

(1)強度狀態約束

設上橫梁最大應力為 σmax，則:σmax≤［σ］，于是:

(2)剛度狀態約束

設上橫梁下表面中心截面處的撓度為f，則:f≤［f］，于是:

式中:［σ］=156.67 MPa，［f］=0.2 mm/m。

(3)邊界約束

135.0≤x1≤175.0;100.0≤x2≤140.0;140.0≤x3≤180.0;2 080.0≤x4≤2 480.0。

2.4 基于網格變形的集成優化設計

本文采用一種全新的基于abaqus和DEP Mesh-Works/Morpher軟件，由Isight集成在一起的結構直接形狀優化設計方法［8］。

DEP MeshWorks/Morpher是美國DEP(Detroit Engineered Products Inc.)公司開發的高端網格變形工具。網格變形就是利用已經生成的有限元網格模型，在不需要改變CAD模型的情況下，直接改變網格單元和節點從而改變模型的形狀。由于不需要反復返回去改變CAD模型，所以可以大大縮短模型準備周期。

除了網格變形功能以外，MeshWorks/Morpher還提供網格模型參數化建模、同時設置多個變形變量、批處理等高級功能，使得該軟件能與優化軟件一起耦合求解各類優化問題。

Isight是DS SIMULIA旗下的多學科集成優化設計平臺，具有“軟件機器人”之稱。它能夠實現CADCAECAM以及PDM等各種操作系統的自動化和集成化，并為產品設計、開發提供最優化設計及穩健設計功能。

以輕量化為目標的上橫梁結構直接形狀優化設計流程見圖5，其中的關鍵是網格模型的參數化以及MeshWorks/Morpher的批處理自動運行。Isight集成優化模型見圖6所示。

2.5 優化計算及結果分析

采用Isight軟件集成的序列二次規劃法NLPQL優化算法求解。該算法在求解有約束非線性數學規劃問題時，具有穩定、收斂快和易于得到全局最優解等特點，適用于機械結構優化設計［7］。計算得到的目標函數(上橫梁質量)的變化如圖7所示，根據鋼板規格圓整后的優化結果見表2。優化后上橫梁的質量由原來的138.39 t減少到 130.47 t，節省材料約 8 t，將近5.74%。表2列出了優化前后設計變量、狀態變量以及目標函數的變化情況。

表2 優化前后數據比較

3 結語

(1)運用abaqus有限元分析軟件對液壓機上橫梁進行強度、剛度校核。在此基礎上，利用MeshWorks/Morpher軟件建立了上橫梁的網格參數化模型，并結合Isight軟件進行優化分析。優化后，上橫梁質量降低了約5.74%，實現了輕量化設計，為企業節約了材料成本。

(2)有限元分析、網格變形技術和優化技術相結合的設計方法為結構優化設計提供了有效的手段。直接網格參數化優化設計，避免了響應面模型精度帶來的計算誤差，模型準備時間也大大縮短。

(3)本文雖然是以液壓機上橫梁為例來闡述問題的，但實際上文中的分析思路和方法對其他類似設備的強度、剛度校核和輕量化設計，有較大的通用性和工程實踐意義。

［1］趙韓，陳興玉，董玉德，等.參數化有限元分析的液壓機機身輕量化設計［J］.工程圖學學報，2010(1):20－25.

［2］李艷聰，張連洪，劉占穩，等.剛度和質量驅動的預緊組合框架式液壓機多目標優化設計［J］.機械工程學報，2010(1):140－146.

［3］王京波，湯文成.液壓機上橫梁的結構優化［J］.機械制造與自動化，2009(2):8－11.

［4］石亦平，周玉蓉.ABAQUS有限元分析實例詳解［M］.北京:機械工業出版社，2006:51 －64.

［5］中國機械工程學會焊接學會.焊接手冊［M］.北京:機械工業出版社，2001:62－70.

［6］余新陸.液壓機的設計與應用［M］.北京:機械工業出版社，2007:155－156.

［7］秦東晨，祁建中，張明成，等.液壓機橫梁結構的優化設計［J］.鍛壓技術，2004(2):49－52.

［8］Ramesh Padmanaban，Yogesh Wadhera，Mike Sheh.Mesh morphing based shape optimization of a clutch lever［C］.Abaqus Global User Conference，2004:1－33.