攪拌摩擦焊三維數控焊機攪拌頭補償研究*

夏羅生

（張家界航空工業職業技術學院，湖南張家界 427000）

攪拌摩擦焊技術（FSW）是英國焊接研究所（The Welding Institute，簡稱TWI）于1991年提出的一種固相連接技術。自2002年中國攪拌摩擦焊中心成立以來，這項技術在中國獲得了快速發展，在航空航天飛行器、高速艦船快艇、高速軌道列車、汽車等輕型化結構以及各種鋁合金型材拼焊結構制造中，已經展示出顯著的技術和經濟效益［1－2］。

攪拌摩擦焊設備是實現攪拌摩擦焊接技術的載體，憑借著先進的制造和控制技術，國外早已研制出焊接三維曲線的攪拌摩擦焊設備。而我國攪拌摩擦焊設備的研制雖已取得了一定成果，但當前能夠焊接的焊縫形式主要是縱向直縫、T型焊縫、環焊縫，還不能焊接二維曲線和三維曲線。為擴大攪拌摩擦焊技術的應用范圍，制造了一臺能焊接二維曲線和三維曲線的攪拌焊機［3］，具有5個運動軸。為滿足其特殊性和升級性，采用了基于PMAC運動控制卡的開放式數控系統來控制。其中，攪拌頭補償控制與研究是其重點內容。

1 三維攪拌摩擦焊機攪拌頭補償基礎

1．1三維攪拌摩擦焊機結構模型

已研制的攪拌摩擦焊接設備具備5個運動軸:3個直線軸X軸、Y軸和Z軸，兩個旋轉軸C軸和A軸。旋轉軸可以分為定軸和動軸，定軸是指在運動過程中其軸線方向始終不變的軸，動軸是指在運動過程中其軸線方向會發生變化的軸。兩個旋轉軸都由攪拌主軸部件擺動實現，構成雙擺頭結構，如圖1所示。圖中C軸是定軸，而A軸是動軸，其軸線是變化的，但其初始位置平行于X軸。

1．2 三維攪拌摩擦焊機攪拌頭補償誤差分析

攪拌摩擦焊接過程中，攪拌頭軸線與焊縫所在平面的法線方向存在一個夾角，即工藝傾角θ。該工藝傾角的存在，使得攪拌頭需要傾斜一個角度，并必須指向焊接方向。用來保證攪拌軸肩容納經過攪拌針攪拌后的材料，同時將這些材料從攪拌頭前面轉移到后面，并對攪拌針后面的材料施加壓力，以形成致密焊縫。

在焊接縱向直縫、T型焊縫等一維曲線時，由于不需要旋轉軸的參與，攪拌頭的傾斜角度始終不變，即刀具的軸線方向始終保持不變。焊接過程中，不同長度攪拌頭的焊心運動軌跡在沿刀軸方向進行移動后會完全重合。所以，數控系統只需對加工程序中與刀軸平行的坐標軸的坐標值進行偏移，即可實現攪拌頭長度的補償。但在焊接二維曲線或者三維曲線形狀焊縫過程中，根據曲線軌跡變化情況需要不斷改變傾斜角度和傾斜方向。只有通過攪拌頭的擺動實現四坐標或五坐標聯動才能完成。插補時，通過一系列小線段位移來實現非線性曲線焊縫的逼近。若采用三坐標數控系統刀具長度補償的處理方法，刀具中心將偏離指定的刀心運動軌跡，從而產生非線性誤差。攪拌頭擺動的角度越小，非線性誤差越小。

1．3 攪拌頭長度補償模型

攪拌摩擦焊接時，焊縫形狀和寬度取決于攪拌針直徑，因此不需要進行半徑補償，只需進行長度補償。考慮到攪拌摩擦焊的特殊性，下面將其稱為攪拌頭長度補償。

攪拌摩擦焊接時，攪拌頭直接與被焊材料接觸，通過攪拌頭的旋轉實現焊接。攪拌頭軸肩下端面中心（下面統稱為焊心點）的運動軌跡就是被焊曲線輪廓軌跡。但是三維焊縫攪拌摩擦焊機控制攪拌主軸部件運動時，只可能直接控制攪拌主軸部件上的一個參考點運動，而不可能直接控制安裝在電主軸的前端的攪拌針運動。另外，考慮到攪拌頭長度不一及磨損因素，因此需要在焊心與攪拌主軸部件參考點之間建立長度補償，從而簡化攪拌摩擦焊接程序編制。而另一個能代表攪拌主軸部件運動軌跡的參考點是兩個旋轉軸軸線的交點，即軸向回轉盤軸線與橫向回轉盤軸線的交點（下面統稱為擺心點），在此基礎上建立起來的攪拌頭長度補償模型如圖 2 所示［4－8］。

由于三維焊縫形狀復雜，其數控程序必須借助于一些自動編程軟件如UG等來生成。在應用這些軟件進行五坐標數控程序編制時，得到的刀位文件是不依賴于具體機床結構和形式的。它提供了五軸曲面加工時攪拌頭軸肩下端面中心（焊心點）在工件坐標系下要求運動到的位置坐標以及攪拌頭軸的方位矢量等信息。因此就必須利用CAM編程軟件的后置處理模塊，根據選用的五坐標聯動攪拌摩擦焊設備的結構形式等參數，將刀位文件轉換成加工三維焊縫所需的數控程序，即將CAM系統生成的焊心點坐標和攪拌頭軸方向坐標通過坐標變換求出機床三個平動軸和兩個旋轉軸的坐標。

攪拌頭長度補償的實質是根據焊心點坐標（xC，yC，zC）及攪拌頭矢量，計算出擺心點坐標（x，y，z）及兩旋轉軸的旋轉角θA和θC。經過插補計算模塊進行插補計算，經伺服系統直接控制擺心點運動從而間接保證焊心點按焊接曲線輪廓軌跡運動，焊接出要求的焊縫曲線。

2 三維攪拌摩擦焊機攪拌頭長度補償計算

2．1 擺心點坐標計算

根據圖2所示的攪拌摩擦焊攪拌頭長度補償模型，假設其初始位置為繞X軸旋轉，設攪拌頭長度為L，攪拌頭軸初始矢量為（0，0，L，1），攪拌頭繞 X 軸旋轉θA角度后，再繞Z軸旋轉θC角度，旋轉角度的正負由右手螺旋定則確定，則

刀軸矢量T為:

其中

計算得出:

若焊心點在工件坐標系中坐標為（xC，yC，zC），則擺心點在工件坐標系中的坐標值x、y、z為:

2．2 旋轉軸的旋轉角θA和θC計算

已知刀位文件中包含的刀位數據為（OC，VC），其中，OC為焊心點坐標（xC，yC，zC），VC為攪拌頭軸矢量（dx，dy，dz），是指從焊心點指向擺心點方向的矢量，它是一個單位矢量，其在XW，YW，ZW軸上的投影值分別為dx、dy、dz。其初始方向與 Z方向平行，并指向 +Z方向，即方向矢量（0，0，1）。為了計算的方便，以焊心點Oc為原點建立攪拌頭軸矢量坐標系OCXCYCZC，其X、Y、Z軸分別與工件坐標系OWXWYWZW的各個軸相互平行且同方向，將攪拌頭軸矢量的起點移到攪拌頭軸矢量坐標系OCXCYCZC的原點，如圖3所示。

因為攪拌摩擦焊設備的主軸方向與Z軸平行，并指向+Z方向，所以目標就是把攪拌頭軸矢量通過旋轉變換后轉到與Z軸方向一致。由于A軸轉角范圍是［－95°，95°］，A 軸可向正負兩個方向擺動，現確定A軸按負方向旋轉。先將攪拌頭軸矢量VC繞ZC軸負方向旋轉C角到（－YC）（+ZC）平面上，再將攪拌頭軸矢量繞XC軸負方向旋轉θA角與ZC軸方向一致。

（1）θA角計算

A 轉角范圍是［－95°，95°］，所以

綜上所述，得θA角計算公式為

（2）θC角計算

C 轉角范圍是［0°，360°］，所以:

當 dx=0 時，θC=0

當 dx＞0，dy＜0時，θC=π/2－arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當 dx＞0，dy＞0時，θC=π/2+arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當 dx＜0，dy＞0時，θC=π/2－arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

當 dx＜0，dy＜0時，θC=π/2+arctan|dy/dx|=π/2+arctan（dy/dx）

綜合以上，得θC角計算公式為

上述計算時用到攪拌頭軸矢量VC，它來源于刀位文件數據VC，是指向焊縫所在局部區域的法線方向的。但由于攪拌摩擦焊接的特殊性，攪拌頭軸線偏離法線方向存在一個工藝傾角θ，因此，將上述公式修改為

3 坐標系轉換

刀位文件中的坐標值都是相對于工件坐標系的，而焊接加工是在機床坐標系中進行的，因此需進行坐標系的轉換。如圖4所示，OMXMYMZM為機床坐標系，OM為機床原點，攪拌體的C回轉軸與Z軸方向一致，攪拌體的A回轉軸與X軸方向一致。OWXWYWZW為工件坐標系，OW為工件原點，其中X、Y、Z軸分別與機床坐標系中的各個軸相互平行且同方向，OW在機床坐標系中的坐標值為（mx，my，mz）。

焊心點 OC（xC，yC，zC）經過旋轉θA、θC角后在機床坐標系OMXMYMZM的位置坐標，即機床的運動坐標X，Y，Z，通過矩陣變換，焊心點的機床坐標系坐標（x、y、z）為

擺心點在機床坐標系中的坐標計算方法如同焊心點計算方法一樣。通過矩陣變換，擺心點坐標值（x1，y1，z1）計算結果為

4 結語

攪拌頭的五坐標長度補償研究，是控制三維攪拌摩擦焊機的基于PMAC的開放式數控系統的一個重要組成部分，將有效地將攪拌摩擦焊機從一維曲線焊接擴大到二維及三維曲線的焊接，擴大了其焊接能力和應用范圍。

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