空心高墩混凝土水化熱溫度場分析

河南省城市規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司 朱仁波 趙東杰

河南五建集團 姬志洋

空心高墩混凝土水化熱溫度場分析

河南省城市規(guī)劃設(shè)計研究總院有限公司 朱仁波 趙東杰

河南五建集團 姬志洋

隨著高鐵和高等級公路建設(shè)的發(fā)展，橋梁的跨度和高度不斷刷新歷史，高強度混凝土得到大量應(yīng)用。高強度混凝土的水泥強度高，外加劑摻量大，水化速度快，放熱量多，由此產(chǎn)生的水化溫度應(yīng)力是造成橋梁結(jié)構(gòu)大體積混凝土開裂的主要原因之一。

對于考慮摻加減水劑與粉煤灰的橋梁大體積混凝土水化熱溫度場，國內(nèi)外的研究還比較少。本文，筆者基于滑模施工的空心高墩工程實際情況，采用大型有限元軟件ANSYS，建立了三維高墩有限元模型，以瞬態(tài)熱傳導方程和水化放熱模型為基礎(chǔ)，對澆筑9d內(nèi)的溫度場進行分析，并與實測數(shù)據(jù)進行對比，為同類型的空心高墩混凝土水化熱分析提供參考。

一、混凝土水化計算

1.水泥水化熱。水泥水化熱是大體積混凝土產(chǎn)生溫度裂縫的主要因素。因此，國內(nèi)外也提出了一些對其進行估算的公式。目前主要的計算公式有：指數(shù)式、雙曲線式、復合指數(shù)式等，本文筆者采用朱伯芳院士提出的復合指數(shù)表達式：

式中，a、b為計算系數(shù)，Q0為水泥水化熱總量（kJ/kg），τ為混凝土齡期（d），見表1。

表 1 水化熱計算系數(shù)取值

2.混凝土絕熱升溫。混凝土的最終絕熱溫升，與混凝土水泥用量、外加劑品種、粉煤灰摻加和混凝土的熱學性能等有關(guān)。利用水泥水化熱的熱量來估算混凝土的最終絕熱溫升。其絕熱溫升公式為：

式中，θ（τ）為在齡期時的混凝土絕熱溫升（℃），Q（τ）為在齡期時水泥的累積水化熱（kJ/kg），W為每立方米混凝土水泥用量（kg/m3），c為混凝土比熱（kJ/kg·℃），ρ為混凝土密度（kg/m3），F(xiàn)為混合材料用量（kg/m3），k為折減系數(shù)，對于摻加粉煤灰，可取k=0.25。

二、空心高墩水化熱溫度場有限元計算

基于能量守恒原理的熱平衡方程，用ANSYS有限元法計算各節(jié)點的溫度及有限元模型的溫度分布和變化情況。本次混凝土水化熱屬于瞬態(tài)熱分析，溫度場隨時間的變化而變化。

ANSYS瞬態(tài)熱分析的主要步驟為建模、加載計算和后處理、查看結(jié)果。

1.工程概況。以三門峽某大橋的空心矩形橋墩為研究對象，此橋采用C50鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，滑模施工工藝，建設(shè)技術(shù)含量高，施工建造技術(shù)復雜。

空心矩形橋墩的截面外圍尺寸為7m×5.4m，內(nèi)邊尺寸5.8m× 4.5m，短邊壁厚1.2m，長邊壁厚0.9m。混凝土滑模施工每層澆筑1m。澆筑期間，白天氣溫34℃，夜晚氣溫18℃左右，混凝土入模溫度為25℃。

2.單元選擇及網(wǎng)格劃分。空心墩水化熱溫度場有限元分析是三維瞬態(tài)溫度場問題，計算選取三維實體熱單元SOLID70，節(jié)點具有3個方向的熱傳導能力，并能實現(xiàn)勻速熱流的傳遞。同時，空心墩水化熱的熱傳導主要在墩橫截面上發(fā)生，沿橋墩縱向溫差很小，故分析截取單位高度1m的空心墩進行建模。本文，筆者根據(jù)空心墩實際尺寸進行建模，共劃分單元數(shù)19 200、節(jié)點數(shù)23 496。圖1為分析段的空心墩有限元模型。

3.溫度場參數(shù)處理。空心墩表面與大氣環(huán)境進行著熱對流，屬于熱分析中第三類邊界條件，需要確定環(huán)境溫度的變化。環(huán)境溫度的確定可以采用正弦或者余弦公式來表示，分析中，采用了如下公式：

式中，T為氣溫（℃）；Ta為日平均氣溫（℃），可取日最高氣溫與最低氣溫的平均值；Aa為氣溫日變化幅度（℃），可取最高氣溫與最低氣溫差值的一半；τ為時間（h）；τ0為氣溫最高的時間（h）。

混凝土設(shè)計標號為C50，實際施工配合比見表2。

表 2 C50混凝土施工配合比

由朱伯芳所著《大體積混凝土溫度應(yīng)力與溫度控制》及混凝土各組成部分的含量估算混凝土熱學性能。本工程所采用的混凝土配合比為每立方米混凝土材料用量見表2。筆者采用加權(quán)平均法對混凝土熱學性能參數(shù)進行估算，得熱傳導系數(shù)λ=9.22 [kJ/（m·h·℃）]，比熱容c=0.898kJ/（kg·℃）。

4.模型荷載施加及其分析。ANSYS軟件中的水化熱模擬是通過生熱率來施加的。生熱率就是單位時間內(nèi)混凝土的生熱量，即所產(chǎn)生的熱量對時間的導數(shù)。在分析過程中，將熱生成率作為體荷載施加于模型上，按照齡期的增長將荷載循環(huán)施加。考慮將計算時間設(shè)置為216h，即9d時間，與實測時間大致相當。其中，每2h為一荷載步。

筆者對水化熱分析進行了簡化，假設(shè)混凝土灌注過程為瞬時完成，不計算灌注混凝土時間，不考慮混凝土收縮影響，不考慮混凝土的相變問題，混凝土導熱系數(shù)不變。

三、空心高墩水化熱溫度場計算結(jié)果分析

1.水化熱變化時程曲線。對有限元模型進行加載計算，便可得出模型中各節(jié)點的水化熱時程曲線及水化熱期間瞬時溫度場，由于空心墩截面對稱，選取位于長、短邊截面中心的2個節(jié)點的水化熱時程曲線作為典型代表，見圖2，圖3。

從圖2，圖3可以看出，由ANSYS模擬出的主要節(jié)點水化熱溫度在出現(xiàn)最高溫度之前迅速增加，之后便相對緩慢下降，最后降至環(huán)境溫度便隨著外界環(huán)境溫度的變化而變化，其變化形式同外界溫度也呈余弦函數(shù)形式變化。

2.水化熱瞬時溫度分布。圖4～圖6為幾個有代表性齡期的水化熱瞬時溫度分布圖。

從圖中可以看出，空心墩橫截面四邊及各角的中心溫度為最高，外表面和內(nèi)表面溫度最低，這是由于短邊橫截面比長邊橫截面寬，水化產(chǎn)生的熱量不容易散發(fā)。水化熱前期，空心墩內(nèi)部高溫面積較大，只是表面由于環(huán)境溫度影響溫度相對較低，隨著水化進程的發(fā)展，內(nèi)部高溫面積越來越小，截面中心溫度較高，隨著水化反應(yīng)結(jié)束，內(nèi)部溫度基本穩(wěn)定，外表面溫度隨著環(huán)境溫度變化而有所變化。

3.計算與實測數(shù)據(jù)對比分析。計算結(jié)果及實測數(shù)據(jù)對比見圖7。

從圖7可以看出，水化熱理論計算溫度與實測溫度變化均經(jīng)過了溫度上升和下降段，其中溫度上升階段發(fā)展較快，在達到峰值溫度后緩慢下降，并最終與環(huán)境溫度相當，環(huán)境溫度一直按照余弦規(guī)律變化；考慮摻加粉煤灰和減水劑的作用后，混凝土水化熱峰值溫度明顯降低，并且水化熱峰值溫度出現(xiàn)的時間延緩，這說明它們起到了緩凝效應(yīng)。

四、結(jié)論

本文，筆者應(yīng)用大型有限元軟件ANSYS對空心高墩滑模施工過程中的高強混凝土水化熱溫度場進行模擬分析，得出如下結(jié)論。

1.三維空心墩有限元模型對高強混凝土水化熱模擬分析結(jié)果與實測溫度結(jié)果吻合良好。

2.粉煤灰和減水劑還能夠起到延緩混凝土水化熱峰值出現(xiàn)和降低峰值的作用。

3.利用ANSYS進行水化熱溫度分析，可以在施工前對即將發(fā)生的水化熱情況有所了解，采取措施降低水化熱，控制由于水化熱產(chǎn)生的溫度裂縫，保證施工質(zhì)量。