淺談數(shù)學(xué)史的教育價值

陳鋒

摘要：本文概述了什么是數(shù)學(xué)史。著重闡述了數(shù)學(xué)史的五個方面的教育價值，以此來激發(fā)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強學(xué)習(xí)的內(nèi)動力，增強民族自豪感，培養(yǎng)愛國主義的高尚情操，培養(yǎng)堅忍不拔的意志品質(zhì)和追求知識、追求真理的精神，培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀、方法論。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)史；教育價值

一、什么是數(shù)學(xué)史

任何事物都有一個萌芽、發(fā)生和發(fā)展的過程，并且各自遵循一定的規(guī)律。數(shù)學(xué)作為一個特定的科學(xué)系統(tǒng)，一個整體也完全如此。數(shù)學(xué)又是一門總結(jié)數(shù)學(xué)發(fā)展過程，探究其發(fā)展規(guī)律的科學(xué)。

數(shù)學(xué)史分為內(nèi)史和外史兩方面。數(shù)學(xué)作為一門獨立學(xué)科，有其自身內(nèi)在的固有規(guī)律，研究數(shù)學(xué)本身的發(fā)展規(guī)律和各數(shù)學(xué)學(xué)科間的邏輯關(guān)系，促進(jìn)數(shù)學(xué)不斷發(fā)展的潛在因素，就是數(shù)學(xué)內(nèi)史。而數(shù)學(xué)的發(fā)展必然與社會的進(jìn)步息息相關(guān)。社會的政治、經(jīng)濟(jì)、文化以及各種科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步都與數(shù)學(xué)學(xué)科不可分割。研究數(shù)學(xué)的發(fā)展與社會的關(guān)系，各個國家、地區(qū)對數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)及其相互交流和影響便是數(shù)學(xué)外史。

數(shù)學(xué)史可以有多種形式，如：按時間分叫“編年史”，按國家地域分叫“國別史”或“地域史”，按數(shù)學(xué)學(xué)科分叫“學(xué)科史”，按歷史橫斷面分叫“斷代史”。

二、數(shù)學(xué)史的教育價值

當(dāng)代著名的科學(xué)家，英國的貝爾納（Bernal）教授指出“我們整個文明就很快地被科學(xué)改變著，而且科學(xué)正在不斷的發(fā)展，不象以往那樣穩(wěn)恒不易察覺，而且快速的突飛猛進(jìn)。有目共睹，在我們這一代的歲月里，文明的結(jié)構(gòu)已經(jīng)有了巨大的變化，而今后逐年中的變化還要逐步加快，要了解這一變化怎樣發(fā)生，單是知道目前科學(xué)的作為還嫌不夠，更需了解目前的狀況是怎樣形成的，科學(xué)是怎樣受了以往社會逐步變形的影響，以及科學(xué)本身又轉(zhuǎn)而如何改造社會的”。這一精辟的結(jié)論告訴我們，作為科學(xué)史重要組成部分的數(shù)學(xué)史，去了解它、認(rèn)識它是多么的必要和有價值。

數(shù)學(xué)史的教育價值，主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1. 了解數(shù)學(xué)史有利于激發(fā)人們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，增強學(xué)習(xí)的內(nèi)動力

現(xiàn)在，人人公認(rèn)數(shù)學(xué)重要、基本、有用、必修，但又普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥、乏味、困難、抽象，這是為什么，其主要原因是把學(xué)校數(shù)學(xué)教育僅僅作為一們技能，一種工具來講授，即中小學(xué)將其作為升入高一級學(xué)校的敲門磚、金鑰匙，大學(xué)只是將其作為一門選修、必修的課程而已。學(xué)生問到知識的來源，甚至有的教師竟武斷地說：“不要問我為什么，升學(xué)考嘛？”他們惜時如金，惟恐占去學(xué)生寶貴的“題海戰(zhàn)”時間。在大力提倡素質(zhì)教育的今天，教師不能僅僅滿足知識的掌握，更應(yīng)懂得數(shù)學(xué)知識發(fā)生的全部歷史，發(fā)掘與該知識有關(guān)的數(shù)學(xué)史料，介紹給學(xué)生，才能在傳授知識的技術(shù)內(nèi)容的同時，激發(fā)學(xué)生的興趣，增強學(xué)生的內(nèi)動力，變被動為主動，而且可以開拓他們的視野，達(dá)到增長學(xué)生學(xué)識水平的目的。

2. 了解數(shù)學(xué)史有利于增強民族自豪感，培養(yǎng)愛國主義的高尚情操

中華民族已有五千年文字可考的歷史，是世界四大文明古國之一。勤勞智慧的炎黃子孫在各個文化領(lǐng)域都作出過杰出的貢獻(xiàn)。“數(shù)學(xué)是中國人民擅長的學(xué)科”（華羅庚語），中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)在世界數(shù)學(xué)之林中是最古老挺拔的一支，是與西方數(shù)學(xué)各自獨立發(fā)展而又相互影響的風(fēng)格獨特、自成體系的一門具有世界意義的學(xué)科。即中國人民創(chuàng)造了整套有別于西方數(shù)學(xué)的以機(jī)械化算法為基本方法的數(shù)學(xué)體系和富有實用價值的完整程式，取得過遙遙領(lǐng)先于其他國家的數(shù)學(xué)成就。尤其是宋元時代及其以前的初等數(shù)學(xué)（現(xiàn)高中課本主要內(nèi)容），不少是中國數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造發(fā)明。過去由于中國落后，數(shù)學(xué)史由外國人隨意撰寫，致使許多方面抹殺了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的歷史功績。如“賈憲——揚輝三角”被說成“帕斯卡三角”，“勾股定理”被稱為“畢達(dá)哥拉斯定理”，“劉祖原理”被叫做“卡瓦列里原理”，中國特有的線性方程組矩陣解法被作為“高斯方法”等等。

通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，就是要把扭曲的歷史恢復(fù)其本來面目，繼承中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的光榮傳統(tǒng)，發(fā)揚其風(fēng)格，增強民族自信心和民族自豪感，培養(yǎng)愛國主義情操。

3. 了解數(shù)學(xué)史探究數(shù)學(xué)家成材之路，培養(yǎng)堅忍不拔的意志品質(zhì)和追求知識、追求真理的精神

世界數(shù)學(xué)史上，人才輩出群星燦爛，數(shù)學(xué)家們刻苦求實、堅持真理、不怕挫折和勇于創(chuàng)新的高尚品德和深邃智慧，以及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)梅ǖ闹螌W(xué)方法，值得學(xué)習(xí)。

列寧說過“一種科學(xué)的歷史是那門科學(xué)最寶貴的一部分?？茖W(xué)只能給我們知識，而歷史卻能給我們智慧”。通過數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)，我們可以以數(shù)學(xué)家為鏡，開發(fā)智能，樹立信心。比如歐拉60多歲雙目失明，一場大火又吞沒了他的研究成果，他毫不氣餒的發(fā)誓說“如果命運是塊頑石，我就化作大鐵錘，將它砸得粉碎！”此后17年，他在黑暗中摸索奮斗，又發(fā)表了400多篇論文和多部專著。又如古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的希帕蘇斯僅僅因為發(fā)現(xiàn)了單位正方形對角線長與邊長之比不是整數(shù)，違背了畢氏學(xué)派的“萬物皆數(shù)”（即整數(shù)是人和物質(zhì)的各種各樣的性質(zhì)的起因）的教義而被扔進(jìn)了大海，成了數(shù)學(xué)史上第一個獻(xiàn)身數(shù)學(xué)真理的數(shù)學(xué)家。再如，自學(xué)成材的華羅庚教授，一生為數(shù)學(xué)事業(yè)耕耘，“勇士死于戰(zhàn)場，學(xué)者死于講臺”1985年他在日本的講臺上走完了生命的歷程。他出身貧寒，不斷進(jìn)取，造詣高深，學(xué)識淵博，他的研究領(lǐng)域如此廣闊實屬罕見。被數(shù)學(xué)家P·T·貝特曼評論稱“華羅庚——中華人民共和國的科學(xué)巨人”。這樣的事例，在數(shù)學(xué)史上舉不勝舉，他們無不激勵著一代又一代的人為數(shù)學(xué)的繁榮發(fā)展而努力。

4. 了解數(shù)學(xué)史有利于培養(yǎng)辨證唯物主義的世界觀、方法論

數(shù)學(xué)史有其寓史于數(shù)，寓育于教，文理皆備，史哲共熔的特色。數(shù)學(xué)充滿矛盾，充滿辯證法，諸如正與負(fù)、多與少、大與小、整與分、實與虛、凹與凸、奇與偶、有理與無理、有窮與無窮、常量與變量、連續(xù)與離散、微分與積分、收斂與發(fā)散、準(zhǔn)確與模糊、適定與隨機(jī)等等，概念與概念，定理與定理，學(xué)科與學(xué)科之間無不充滿此種矛盾與斗爭，對立與統(tǒng)一。因此認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾的對立統(tǒng)一及其運動變化，便是把握數(shù)學(xué)發(fā)展和進(jìn)步的主流。

通過數(shù)學(xué)史的教學(xué)與研究，以唯物辨證的觀點去揭示數(shù)學(xué)內(nèi)部矛盾運動，剖析數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在性質(zhì)，理解數(shù)學(xué)豐富的內(nèi)涵，評判數(shù)學(xué)家的思想方法，估測數(shù)學(xué)發(fā)展與未來，才能在數(shù)學(xué)的歷史長河中，了解數(shù)學(xué)的昨天，認(rèn)識數(shù)學(xué)的今天，展望數(shù)學(xué)的明天。

5. 了解數(shù)學(xué)史有利于以史為鑒，使我們能避免走彎路、錯路

有的數(shù)學(xué)家渺小的行徑也會引起后人的扼腕嘆息。比如牛頓，由于厭倦大學(xué)教授的生活，潛心研究神學(xué)，45歲就停止了科學(xué)上的探索。臨終前在寫給友人的贈言中有這樣一段名言“我不知道在別人看來，我是什么樣的人；但在我自己看來，我不過就象是一個在海濱玩耍的小孩，為不時發(fā)現(xiàn)比尋常更為光滑的一塊卵石或比尋常更為美麗的一片貝殼而沾沾自喜，面對于展現(xiàn)在我面前的浩瀚的真理的海洋，卻全然沒有發(fā)現(xiàn)。”他這是在謙虛還是在為自己后40年奔走于官場和沉迷于神學(xué)而嘆息？我們不得而知。又比如伽羅華，他天才的思想給整個數(shù)學(xué)帶來了一場革命，可是他本人卻因愛情糾紛，20歲就在一場荒謬的決斗中喪失生命。再如19世紀(jì)運用近代數(shù)學(xué)知識已證明了只用圓規(guī)和直尺（無刻度）為工具作出三等分角、倍立方、化圓為方等三個問題的不可能性，但時至今日，仍有人對此孜孜追求，企圖找出所謂的新解法，其結(jié)果只能是徒勞無功，浪費時間。如果我們了解了數(shù)學(xué)史，以史為鑒，就可以避開這樣的彎路、錯路，沿著正確的道路不斷前進(jìn)。

總之，數(shù)學(xué)史的教育價值是不可低估的，正如法國偉大數(shù)學(xué)家龐加萊所說“如果我們希望欲知數(shù)學(xué)的未來，最合適的途徑是研究這門科學(xué)的歷史和現(xiàn)狀”。只有這樣，才有可能真正理解現(xiàn)代數(shù)學(xué)的真諦，正確把握現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，實現(xiàn)把中國建設(shè)成數(shù)學(xué)大國的夢想。

參考文獻(xiàn)

[1] 駱祖英.《數(shù)學(xué)史教學(xué)導(dǎo)論》浙江教育出版社1996.09.01.

[2] 錢寶琮.《中國數(shù)學(xué)史》.科學(xué)出版社.1981.