不同風況和系統容量下雙饋風機并網諧波特性研究

熊來紅，單瑞卿，汪皓鈺，劉會金，劉勇

（1.武漢大學電氣工程學院，湖北武漢430072；2.河南省電力公司洛陽供電公司，河南洛陽471009）

風力發電系統主要有恒速恒頻和變速恒頻系統，恒速恒頻風力系統是通過漿距控制使得異步機轉子轉速恒定，得到恒壓恒頻的電能然后并網，這種系統沒有電力電子裝置，諧波含量少；而雙饋風力發電機因其風力機變速運行，可以在很寬的風速范圍內保持近乎恒定的最佳葉尖速比，從而提高了風力機的運行效率，是當今風電場主流風力發電機型。

雙饋風力發電機產生的諧波主要來自兩方面：一方面是發電機氣隙空間諧波磁勢，這種諧波含量較少，對電網電能質量影響有限；另一方面是來自連接于轉子上的AC-DC-AC變流器，因其一般采用SPWM調制控制方式，而三角載波頻率極高，因而不可避免地會產生高次諧波，這是風力發電系統諧波的主要來源，在轉子中的諧波電流還會通過定子放大注入電網，對電能質量造成不可忽視的危害，必須加以治理。

雙饋風力發電機時刻處在不斷變化的風速之中，變流器為了使得發電機定子側電壓頻率恒定，控制系統必須適時隨風速的變化來調整控制脈沖，控制變流器輸出轉子勵磁電流頻率，達到變速恒頻的控制目標。因此，在不同的風速下，變流器的運行狀態將呈現出不同的狀態，變流器的這種變化也必將對風電場并網諧波特性產生影響。

本文利用MATLAB/Simulink，選擇了適用于研究雙饋風力發電機并網諧波特性的詳細系統模型，并對電網側做了適應性修改，此外，根據通用的風速四分量模型，即基本風、陣風、隨機風、漸變風，基于MATLAB構建了風速四分量仿真模型，最后，搭建了反映風機并網諧波特性的數據測量系統，最終完成風機并網全系統仿真模型，仿真過程中，針對雙饋風力發電機并網系統在不同風速分量模型、不同電網容量情況下，風電場對電網各母線、電流的畸變率進行了仿真研究，得出雙饋風力發電機并網的諧波特性，對風電場并網帶來的電能質量問題有一定指導意義。

1 風力發電系統數學模型

1.1 四分量風速模型

風速模型可以看成是由基本風、隨機風、漸變風和陣風疊加而成，下面分別建立四分量風速的數學模型。

1）基本風。是指根據風電場長期測得的風速數據，采用極大似然估計法得到風電場風速Weibull分布參數，然后就可以計算出基本風速V1。

2）陣風。陣風是突然變化的風速過程，容易引起明顯的電網電壓波動，具有三角余弦函數特性，數學模型如下：

3）漸變風。對風速以一定速度逐漸上升時，這種風況可以用漸變風速模型來模擬，數學模型如下。

式中，Rmax為漸變風最大值；T1r為風速漸變開始的時間；T2r為風速漸變結束的時間；Tr為漸變風保持時間。

4）噪聲風。噪聲風用來描述自然風時刻隨機變化特性的過程，其表達式為

式中，ωi是第i個分量的角頻率；Δω為隨機分量的離散間距；φi為在0~2π之間服從均勻概率密度分布的隨機變量；SV（ωi）為第i個隨機分量的振幅。

1.2 并網雙饋風力發電機數學模型

由于雙饋發電機在傳統三相坐標系下的數學模型存在磁路上的耦合，其有功、無功相互耦合，為了達到有功功率、無功功率解耦控制的目的,采用了矢量控制。矢量控制是基于d-q坐標系統的，因此必須研究雙饋發電機在d-q坐標系下的數學模型。很多文獻已經得出了雙饋發電機三相坐標系下的數學模型，下面經過Park變換直接給出其d-q坐標下的數學模型。

定子繞組電壓方程；

轉子繞組電壓方程：

定子磁鏈方程：

轉子磁鏈方程：

轉矩方程：

運動方程：

式（4）—（9）中，d表示微分算子d/d t；R1是發電機定子等效電阻；R2是轉子等效電阻；ω1是同步轉速；ωs是轉速差（等于同步轉速減去轉子轉速）；L1是發電機定子等效自感；Lm是定轉子互感；L2是轉子等效自感；ωm是轉子旋轉機械角速度；F是阻力；Te是發電機電磁轉矩；Tm是機械轉矩；u表示電壓；i表示電流；Ψ表示磁通量。

2 不同風速和不同系統容量對諧波特性的影響

2.1 不同風況對并網諧波特性的影響

在不同風況作用下，風電的控制系統會不斷調整雙變流器觸發脈沖，實現網側變流器單位功率因數運行和維持直流側電壓恒定，機端變流器通過定磁鏈控制達到雙饋機輸出無功、有功解耦控制目標。因此，不同風況下，變流器運行狀態不同，諧波特性將不同，后面將進行仿真研究。

2.2 不同系統容量對并網諧波特性的影響

在研究風電場并網的諧波特性時，將風電場視為一諧波源，以圖1所示等效電網結構圖為例說明短路容量對諧波潮流的影響。

圖1 諧波源注入電網等效電路Fig.1 Equivalent circuit of harmonic source inputting

可以看出，當系統容量變大時（等效為Zs變小），則從諧波源看進去的等效電阻變小，即Z eq（h）=Zs（h）+ZT（h）變小，由公式Vbus2（h）=Z eq（h）*I conv（h）得，Vbus2（h）變小，即bus2的電壓畸變率變小，而bus1的諧波電壓可由下面公式算出：

可見，系統容量大，可以降低母線諧波畸變率，諧振時，使得諧振頻率向更高方向移動，諧振時的系統阻抗模值也減小。圖2所示為仿真整體框圖。

3 仿真分析

3.1 仿真平臺的搭建

仿真是基于MATLAB中的風電場并網平臺，MATLAB中有3種風電場并網的Demo，分別是Detailed model，Average model，Phasor model，分別適合于不同的研究目的，本文選擇適合研究風電場諧波的Detailed model，并對其參數進行修改，使其符合我國電網實際，其電網結構是1臺1.5 MW的風機并網，電網容量40 MVA，風電場出口電壓為690 V，然后通過35 kV電網與110 kV電網相連。然后搭建了四分量風速生成模型及整個電網的諧波測量分析平臺。

3.2 四分量風速仿真模型

基于四分量風速數學模型搭建了仿真模型，可以輸出漸變風、陣風、隨機風、基本風等風速分量。仿真框圖如圖3所示。

圖2 仿真整體框圖Fig.2 The frame of Simulation diagram

圖3 四分量風速仿真模塊Fig.3 Simulation module for four components wind

3.3 仿真分析

設置在不同的風況下，對風機并網所帶來的諧波進行仿真，得出了不同風況下的諧波在電網中的分布，各個母線的電壓畸變率等。由于高些諧波幅值很小，所以本仿真中的諧波次數只分析50次以下且幅值大于基波的0.5%的諧波含有情況。

3.3.1 恒定額定風速下諧波仿真分析

設風速保持10 m/s，仿真時間為10 s，FFT分析時間段為（4 s，5 s），仿真波形如圖4—圖7所示，圖8所示為疊加隨機風的陣風風速。

3.3.2 陣風速下的諧波仿真分析

仿真條件：構建一基于基本風的陣風模型，最大幅值15 m/s，持續時間4 s，為使分析更具針對性，在做FFT分析時，只分析電流波形幅值變化較大的（5.5 s，6.5 s）這個時間段內幅值大于0.5%的諧波形數據，結果如圖9—圖14所示。

圖4 690 V母線電流THDFig.4 The electric current THD of 690 V Bus

圖5 690V母線電壓THDFig.5 The voltage THD of 690 V Bus

圖6 35 kV母線電壓THDFig.6 The voltage THD of 35 kV Bus

圖7 110kV母線電壓THDFig.7 The voltage THD of 110 kV Bus

圖8 疊加隨機風的陣風風速Fig.8 Gust wind plus random wind

3.3.3 漸變風速下的諧波仿真分析

仿真1：構建基本風速+隨機風的漸變風，風速在3 s內由10 m/s上升到15 m/s，用FFT分析了（5.5 s，6.5 s）時間段波形的諧波畸變率，波形如圖15—圖18所示。

圖9 690 V母線電流波形Fig.9 The electric current of 690 V Bus

圖10 690 V母線電流THDFig.10 The electric current THD of 690 V Bus

圖11 690 V母線電壓THDFig.11 The voltage THD of 690 V Bus

圖12 35 k V母線電壓THDFig.12 The voltage THD of 35 kV Bus

圖13 110 k V母線電壓THDFig.13 The voltage THD of 110 kV Bus

圖14 基本風+隨機風Fig.14 Basic plus random wind

圖15 690 V母線電流THDFig.15 The electric current THD of 690 V Bus

圖16 690 V母線電壓THDFig.16 The voltage THD of 690 V Bus

圖17 35 kV母線電壓THDFig.17 The voltage THD of 35 kV Bus

圖18 110 kV母線電壓THDFig.18 The voltage THD of 110 kV Bus

仿真2：構建基本風速+隨機風的漸變風，風速在1 s內由10 m/s上升到15 m/s,用FFT分析了（4 s,5 s）時間段波形的諧波畸變率，波形如圖19—圖23所示。

圖19 基本風+隨機風Fig.19 Basic plus random wind

圖20 690 V母線電流THDFig.20 The electric current THD of 690 V Bus

圖21 690 V母線電壓THDFig.21 The voltage THD of 690 V Bus

圖22 35 k V母線電壓THDFig.22 The voltage THD of 35 kV Bus

圖23 110 kV母線電壓THDFig.23 The voltage THD of 110 k V Bus

3.3.4 不同短路容量下諧波仿真分析

仿真條件：設置10 m/s的基本風速作用于風機上，前面已經在40 MVA的容量下得出了其諧波數據，現改變電網短路容量為100 MVA，仿真時間0.2 s，波形如圖24—圖27所示。

圖24 690 V母線電流THDFig.24 The electric current THD of 690 V Bus

圖25 690 V母線電壓THDFig.25 The voltage THD of 690 V Bus

圖26 35 kV母線電壓THDFig.26 The voltage THD of 35 kV Bus

圖27 110 kV母線電壓THDFig.27 The voltage THD of 110 kV Bus

4 結語

本文基于MATLAB構建了適合于研究風機并網諧波特性的仿真平臺，同時搭建了風速四分量仿真模塊，仿真了不同風速和短路容量下，風電場出口母線電壓、電流和風機最終并網的110 kV母線的電壓、電流的畸變率，得出了風機在不同風速類型作用下的諧波情況。

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