形式語義模型與復合漢語NP的語義刻畫

李可勝

(合肥師范學院外語系，合肥 230601)

形式語義模型與復合漢語NP的語義刻畫

李可勝

(合肥師范學院外語系，合肥 230601)

漢語名詞詞組NP的指稱意義復雜，特別是在沒有形式標記時，往往存在單數/復數、全稱/存在量化、概稱/特指、有定/無定等歧義。而傳統的語義模型結構簡單，在刻畫漢語NP的這些語義特征時，難以貫徹組合性原則。采用具有代數格性質的語義模型，將NP的語義統一處理成集群，并使用相應的分布算子，這樣在刻畫漢語NP的語義時，可以有效地貫徹組合性原則。

形式語義學;加合/集群;復合NP;代數語義結構

自然語言(簡稱NL)的形式語義學通常包括兩部分:首先將語義模糊并且高度依賴語境的NL語句翻譯成嚴謹縝密的邏輯表達式，同時需要構造語義模型來解釋邏輯表達式的意義。在某種程度上，邏輯表達式可以看成是NL的語義，但是邏輯表達式的本質仍然是一種語言的形式，而非語言的意義。把NL語句翻譯成邏輯表達式，類似于將英語翻譯成漢語，只是語言形式做了改變，并沒有說清楚語義是什么。在形式語義學中，翻譯NL語義的邏輯表達式最終需要在語義模型中得到解釋，才真正完成了語義的形式刻畫。NL的語義也只有得到模型論的解釋，才能被計算機“理解”，因此“模型概念是形式語義學的核心”［1］。但是傳統語義模型結構簡單，很難刻畫指稱意義復雜的漢語名詞詞組(簡稱NP)。本文將漢語NP的語義統一看成是集群，并嘗試用具有代數格結構的語義模型進行模型論解釋。

一、傳統語義模型與復雜指稱名詞

(一)傳統語義模型的特點

依據鄒崇理的看法［1］，用抽象的數學方法構建一個基本框架，用來表現語言所涉及的外部世界基本要素，例如，個體、性質及關系等;再把NL語句的各種成分同基本框架中的相關要素對應起來，這就是NL的語義模型，然后據此就可以刻畫NL語句的意義，這便是NL的模型論解釋。為了討論的便利，下文將用來翻譯NL的邏輯表達式直接稱為NL的語義。

傳統一階邏輯的語義模型是一種簡單結構模型，其論域是一個非空簡單個體集合，一般不涉及個體的構造方式以及彼此之間的結構關系。通常情況下，專名(proper name)的語義是個體，通名(common noun)的語義是個體的集合。假設語境中只存在張三、李四和王五三人，身份都是學生，并且張三和李四在睡覺。用模型M1來刻畫，M1的論域中存在三個原子個體，記作‖zhang‖，‖li‖和‖wang‖(分別代表張三，李四和王五)。專名“張三”的語義是zhang，在M1中的所指是‖zhang‖。通名和謂詞的語義都是個體的集合，如“學生”和“睡覺”的語義分別是學生'和睡覺'，在M1中分別指稱集合{‖zhang‖，‖li‖，‖Wang‖}和{‖zhang‖，‖li‖}。注意，后面常直接用‖P‖來表示P的外延集。

在M1中，驗證一個NL語句，先將該語句譯成一階邏輯公式，然后在模型中給予驗證。如“張三睡覺”譯成睡覺'(zhang)，在M1中，zhang的所指‖zhang‖屬于睡覺'的外延集‖睡覺'‖(記作‖zhang‖∈‖睡覺'‖)，所以‖睡覺'(zhang)‖=1。而對復數詞項的驗證就是對單數個體驗證的合取或析取。如“所有的學生都在睡覺”和“有些學生在睡覺”，分別譯成∶?x(學生'(x)→睡覺' (x))和?x(學生'(x)∧睡覺'(x))。在M1中，逐個驗證‖zhang‖，‖li‖和‖wang‖是否在‖睡覺'‖中。因為‖wang‖∈‖睡覺'‖，所以‖?x (學生'(x)→睡覺'(x))‖=0，而‖?x(學生'(x)∧睡覺'(x))‖=1。

如果語句中僅包含專名或簡單量化NP(即類似于some men，all men，the man的NP)，傳統語義模型是足夠的。一旦包含了語義更復雜的NP，則很難給出滿意的語義刻畫了。

(二)漢語NP的所指意義分析

漢語NP的所指復雜，特別是在沒有句法標記時，往往存在單數/復數、全稱量化/存在量化、概稱/特指、有定/無定①按一般文獻的定義，NP的特指和概稱都是有定用法。有定用法是指說話雙方都能確定NP所指的個體，而無定用法是指說話者能確定NP所指的個體，但聽話者不一定能確定。等歧義。比如，“他家的貓”在“他家的貓在院子里叫”中存在單數/復數歧義，可以指一只貓，也可以指多只貓;同時還有全稱量化/存在量化歧義，可表示“他家所有的貓都在院子里叫”，也可表示“他家的貓中，有一部分在院子里叫”。又如，“貓在院子里叫”中的“貓”是一種有定和特指用法;在“貓到處可見”中是概稱，指貓這一類動物，而在“她養了貓”中，是無定用法。

基于傳統語義模型的形式語義學，對于NP的這些歧義，只能用多個不同邏輯式來表示。比如，“他家的貓在院子里叫”的兩種語義分別表示為:?x(貓'(x)∧他家的'(x)→在院子里叫'(x))和?x(貓'(x)∧他家的'(x)∧在院子里叫'(x))。

但這種方式不符合組合性原則，即一個復合表達式的語義是其組成成分語義的函項。不符合組合性原則，就意味著對于每個不同的復合表達式，都必須獨立地指派不同的邏輯表達式。考慮到自然語言句子數量的不可窮盡性，對自然語言語義的組合運算，顯然是不現實的。更重要的是，這也沒能完全解決問題。比如，把“貓到處可見”的語義表示成?x(貓'(x)→到處可見'(x))或?x(貓' (x)∧到處可見'(x))都不合適。前者的模型論解釋是:所有x，如果x(‖貓'‖)，則x(‖到處可見'‖)，即“所有的貓到處可見”;后者的解釋是:至少存在一個x，x∈‖貓'‖并且x∈‖到處可見'‖，即“至少有一只貓到處可見”。事實上，正確理解應該是“在不同的地方能見到不同的貓，但每個地方總是能見到某種貓”。

為了能在形式語義模型中，通過組合性的方法來處理漢語NP的語義。本文提出，除了專名或使用數量詞(如“一”或“這只”等)之外，漢語的NP都不直接指稱事物個體，而指稱事物的類(kind)。只是在與句子其他成分發生組合運算時，NP通過特定算子的作用，才可以指稱個體。換句話說，“貓”、“白貓”和“他家的貓”都不直接指稱貓個體或個體的集合，而指稱特定范圍內的貓所形成的類。

從認知的角度分析，類是一種概念。這種概念是對集合內個體的特征進行抽象而得到的。概念并不等同于集合本身，也有別于構成集合的個體，而是一種有著獨立地位的概念個體。對類的性質進行討論，并不等同于討論該類所有個體的共性。比如，當人們說“三班的學生搭起了帳篷”，并不是意味著三班的所有學生都參加了搭帳篷的活動。只要搭帳篷的學生來自三班，即使只是其中的少數，這句話也是恰當的。也就是說，“三班的學生”是一個整體概念，某個屬性為“三班的學生”所具有，并不意味著三班的所有學生都有這種屬性。

問題在于，一個NP只有指稱個體的集合，才能與其修飾語進行組合運算。如果將類看成是不同于個體集合的一種獨立個體，則無法與其修飾語進行語義的組合運算。例如，通常認為“白貓”指稱白色的貓構成的集合，該集合是貓的集合與白色個體的集合的交集。但如果將“貓”看成是指稱所有的貓所形成的類，而類是不同于個體集合的獨立個體，則與白色個體的集合之間不存在交集，則“白貓”的語義所指就不能從“貓”和“白色”的語義所指中得到。

二、NP語義的代數結構

漢語NP的類指稱語義在具有代數結構的語義模型中才能得到很好的刻畫。自20世紀70年代以來，有很多學者討論了 NL的代數語義結構［2－6］。

(一)加合與集群的概念

要了解代數結構語義模型，首先要了解加合和集群。Link提出［3］:語義模型的論域中不僅存在通常意義上的原子個體，而且還存在加合(Sum)。加合是原子個體通過遞歸而生成的新個體。用a，b，c表示論域中的原子個體，則a⊕b表示由個體‖a‖和‖b‖生成的加合，而(a⊕b)⊕c表示由加合‖a⊕b‖和‖c‖生成的加合。假定γ是由α和β生成的，則α和β是γ的構件，其中α和β可以是原子個體或加合。構件關系用符號“∏”表示，如α∏γ表示α是γ的構件。加合并不是個體的簡單相加，而是新的個體。從集合論的角度看，{‖a1⊕…⊕an‖}和{‖a1‖，…，‖an‖}不同，前者只含1個元素，而后者是n個;‖a1⊕…⊕an‖和{‖a1‖，…，‖an‖}也不同，前者是個體，后者是個體的集合［1］。

Landman則認為［5，6］:構件相同的加合，在論域中的地位也可能不同。比如John和Bill組成的兩個委員會C1和C2。顯然C1和C2不能視為同一個委員會，而是具有相同結構的不同個體。如圖1［5］:

圖1 相同構件加合的不同論域地位

j⊕b表示j和b生成的加合，C1和C2表示由加合作為原子個體而生成新的個體。為此，Landman引入新的原子個體概念——集群(Group)，并用符號↑表示集群形成(Group Formation)算子，用↓表示成員分解(Member Specification)算子。↑將表示加合的語義表達式轉換成表示集群的語義表達式;而↓的作用相反。顯然有↓(↑(a⊕b))=a⊕b成立。①關于集群的本質有不同的看法，Landman認為j⊕b通過↑只能生成一個集群↑(j⊕b)，而C1和C2是↑(j⊕b)的不同內涵性質。而Link認為↑(j⊕b)，C1和C2是三個不同的集群。本文采用Landman的觀點，因篇幅原因，關于集群內涵性質的模型論解釋，將另文討論。

Link接受了集群的概念［7］，并在語義模型中增加集群運算函項γ，γ將論域中的加合個體轉換成數量不同的集群個體。在特定模型中，a⊕b被解釋成加合‖a⊕b‖，而↑(a⊕b)被解釋成原子個體γ(‖a⊕b‖)。集群與加合的不同之處在于:加合和集群都是復數個體，但加合是非原子個體，集群是原子個體。在沒有應用算子↓之前，集群所具有的性質是不可分的，而加合是可分的。另外，非集群的原子個體稱為純原子個體。

(二)語義的代數結構

含有加合/集群的語義結構是一種代數語義結構。a⊕b在語義模型中指稱個體‖a⊕b‖，而‖a⊕b‖是‖a‖和‖b‖通過二元運算∪i生成的，②∪i的下標i表示個體(individual)，下面的≤i也是如此。即‖a⊕b‖=‖a‖∪i‖b‖。論域中的個體因為∪i運算而形成的關系是一種偏序關系(記作≤i)。直觀地看，≤i是一種部分/整體關系。比如，因為‖a‖是‖a⊕b‖的構件(記作a∏a⊕b)，所以有‖a‖≤i‖a⊕b‖。

∪i運算是封閉的，即論域中的個體經過∪i運算，得到的加合仍然是論域中的個體。同時∪i運算滿足等冪律(即‖a‖∪i‖a‖=‖a‖)、交換律(即‖a‖∪i‖b‖=‖b‖∪i‖a‖)和結合律(即(‖a‖∪i‖b‖)∪i‖c‖=‖a‖∪i(‖b‖∪i‖c‖)=(‖a‖∪i‖c‖)∪i‖b‖。假設論域中的原子個體集A={‖a‖，‖b‖，‖c‖}，則由A生成的個體如圖2［7］。

圖2 代數語義結構的加合運算

圖2所示是一個代數結構〈P(A)，≤i〉，其中的任意兩個元素都存在上確界，③上確界(記作Sup)指對于P(A)中的任意子集S1和S2，P(A)中都存在另一個子集S3，S3等同于S1和S2中的并集。設S1={a，b}，S2={b}，則sup{S1，S2}={a，b}。如果S中的任意元素都滿足自反性，反對稱性和傳遞性，并且都存在一個上確界，則這個代數結構是一個上半格結構。因為語言學中的case也被翻譯成“格”，本文用代數格來表示lattice。因為≤i滿足自反性、反對稱性和傳遞性。據數學中的格論(theory of lattice)，由A所生成的語義結構是一個(不包含0元素的)上半格代數結構，而含有這樣語義結構的模型就是具有代數格的語義模型。圖2中的個體不是三個，而是七個，如果將集群作為原子個體也考慮進去，則個體的總數更多。如圖3所示，這仍然是一個上半格。但只有兩個個體是純原子個體(a和b)，算子↑將加合a⊕b轉換成集群↑(a⊕b)，并作為新原子個體參入∪i運算，構成新加合，最終圖3中也有七個個體。

圖3 代數語義結構的集群運算

(三)基于代數格結構的LCP系統

從前面的分析不難看出，漢語NP的語義就是一種上半格代數結構。本節將構造一個具有代數格結構的語義模型，以及基于該模型的LCP系統來刻畫NP的語義，這里的CP表示Chinese Plurality。

LCP采用Link的做法，用P表示原子個體的性質。星算子*作用于P上，表示包括加合在內的所有個體的性質。比如在M1中，睡覺'的外延集是{‖zhang‖，‖li‖}，*睡覺'的外延集是{‖zhang‖，‖li‖，‖zhang⊕li‖}。用σ表示加合符號，σx*P(x)表示最大加合，規定:

設{‖a1‖，…，‖an‖}是具有性質P的純原子個體集合，則σx*P(x)表示該集合生成的最大加合‖a1⊕…⊕an‖，↑σx*P(x)表示該集合生成的最大集群γ‖a1⊕…⊕an‖，{‖a1‖，…，‖an‖}是σx*P(x)和(σx*P(x))的生成集。

此外，LCP用 σx*P1·…·*Pn(x)表示由‖P1‖、…‖Pn－1‖和‖Pn‖的交集所生成的最大加合。比如，σx*三班的'·*好'·*學生'(x)表示‖三班的'‖∩‖好'‖∩‖學生'‖所生成的最大加合，即同時具有性質“三班的”，“好”和“學生”的所有個體生成的最大加合。

LCP主要針對漢語 NP的語義進行模型論解釋。除上面的規定之外，為了節省篇幅，下面只給出必要定義。

D.1 LCP的語義模型 M=〈D，A，A0，γ，‖‖〉，滿足:

1)D是模型M中含有集群的個體論域，具有不含0元素的上半格代數結構，A是D的原子個體集，A0是純原子個體集，A0?A。

2)D中個體的類型為e，∪i是D上的二元運算，≤i是D上因∪i運算形成的序列關系。

3)γ是將加合轉換成集群的一對一映射。

4)‖‖是LCP的解釋函項，對常元，變元以及其他合式表達式的解釋如常。

D.2 ↑是集群形成算子，↓是成員分解算子，二者都是一對一映射，滿足:

如果a是非純原子個體，則:

1)如果a是加合，則↓a=a，↑a為集群;

2)如果a為集群，則↑a=a，↓a是加合;

否則，↑a=↓a=a。

D.3 如果a是集群，則:

1)na表示由n個純原子個體生成的最大集群(n≥0)。

2)sa，da和pa分別表示由單個純原子個體，兩個純原子個體和多個純原子個體所生成的最大集群。(s表示單數，d表示雙數，p表示復數)

D.4

(AT(a)表示a是原子個體，定義為:所有的x，如果x是a的構件，則x就是a本身，即原子個體的構件就是其自身;AT0(a)表示a是純原子個體，定義為:a是原子個體，并且對a應用算子↓得到的仍然是a。)

D.5 轉換算子SET－GROUP算子，NP分布算子DistrNP，DP存在分布算子DistrDP－?和DP全稱分布算子DistrDP－?等的定義見第3節。

LCP中的常項、變項、合式表達式等的規定遵循最一般的謂詞邏輯的做法。D.1中的解釋函項‖‖對常元，變元和其它合式表達式的解釋如常。例如，將個體常元a解釋成論域D中的特定個體，將n元謂詞常元Pn解釋成D中個體的n元序對集合，將公式解釋為真值(即1或0)。對NL的翻譯，涉及到的各種算子，均在下面具體運算時給出定義和說明，沒有說明的都遵循蒙太格語法的一般原則。

LCP中的基本語義規則:

TD.1 ‖θP(a)‖=1當且僅當‖a‖∈‖θP‖。(上標θ可以是*，也可以為空)

TD.2 ‖AT(a)‖=1當且僅當‖a‖∈A;‖AT0(a)‖=1當且僅當‖a‖∈A0。

TD.3 ‖a∏b‖=1當且僅當‖a‖≤i‖b‖。

TD.4 ‖a⊕b‖=‖a‖∪i‖b‖。

TD.5 如果‖P‖不是空集，‖*P‖的外延是由‖P‖中的所有個體構成的集合;否則‖*P‖是空集。

TD.6 ‖a⊕b‖∈‖*P‖當且僅當‖a‖∈‖*P‖且‖b‖∈‖*P‖。

TD.7 ‖a‖∈‖*P‖且‖a‖?A，則‖↑a‖=γ‖a‖∈A。

TD.8 ‖a‖∈A且‖a‖?A0，則‖#a‖∈A且‖#a‖?A0，并滿足:

1) 如果#是大于0的自然數，則|A0∩{x|x∏↓a}|=n;①||表示集合的基數，如|A0|表示A0的基數。數學中，基數表示集合中元素的個數;語言學中，基數是對應量詞的“數”，比如，“三位學生”中的“三”。

2) 如果#是s，則|A0∩{x|x∏↓a}|=1;

3) 如果#是d，則|A0∩{x|x∏↓a}|=2;

4) 如果#是p，則|A0∩{x|x∏↓a}|≥3;

TD.9 ‖σx*P(x)‖=Sup‖*P‖;

‖σx*P1·…·*Pn(x)‖=Sup‖*P‖，其中‖P‖=‖P1‖∩…∩‖Pn‖。

TD.10 邏輯符號∨，∧，→，﹁的解釋如常;λ抽象和還原以及類型運算定義如常。LCP不涉及內涵類型。

以上規定，均排除a的所指為空的情況。TD.1是謂詞邏輯通常的真值定義。TD.3規定，如果a是b的構件，則在論域中的≤i關系中，‖a‖位于‖b‖之前。TD.4，TD.5和TD.6的意義見前文對加合的討論。TD.7中的條件“‖a‖∈‖*P‖且‖a‖?A”表示‖a‖是加合，γ將加合‖a‖映射到一個原子個體，即↑a的所指——集群。TD.8中的“A0∩{x|x∏↓a}”表示A0與↓a的構件集形成的交集，也就是na的生成集。TD.8規定，如果a是集群，#a仍是集群，并且滿足:如果#是大于0的自然數n，則a的生成集的基數為n;如果#是s或d或p，則生成集的基數分別等于1或等于2或大于等于3。TD.9規定，加合σx*P(x)被解釋成‖*P‖的上確界，即‖P‖所生成的最大加合;而加合σx*P1·…·*Pn(x)被解釋成‖P1‖、…‖Pn－1‖和‖Pn‖的交集所生成的最大加合。

三、NP的語義運算和解釋

先以“三位好學生都在睡覺”為例，說明漢語NP的句法語義組合過程，如圖4:

圖4 NP的句法語義組合過程

本文將各節點的N和N'都統一稱為NP，并規定NP的語義是集群。NP與限定詞(包括隱性成分?)組合投射成DP。限定詞的語義作用是將集群(即NP的語義)進行存在量化，并進行類型提升。這樣DP的語義就是集群所具有的性質集。DP需要投射成量化詞組QP才能與VP組合。本文將“都，所有…都…，全，每;有些”等詞的語義看成是DP分布算子，作用是對DP的語義進行全稱分解或存在分解，將集群的性質分解到集群的生成集中所有或部分個體上;如果沒有類似詞語，則DP直接投射成QP。從圖4可看出，任何節點的NP都有可能直接與限定詞組合而投射成DP，這就要求任何節點NP的語義都必須是集群，但這種做法為語義的組合運算帶來困難。

例如，按形式語義學的通常做法，名詞“學生”的語義被看成是所有學生個體構成的集合;形容詞“好”的語義是所有具有性質“好”的人或事物構成的集合，“好學生”的語義就是二者的交集。如果“學生”語義不是集合，而是原子個體——集群，則與“好”的語義之間就不存在交集，“好學生”的語義就會落空。

為解決這一問題，在投射成DP之前，NP的每一步投射，其對應的語義運算過程，都要對中心語的語義應用NP分布算子DistrNP，然后與姊妹節點的語義組合運算，所得結果通過轉換算子SETGROUP，得到新NP的語義。DistrNP和SET－GROUP的定義如下:

算子DistrNP作用于 NP的語義，所得結果表示:在集群‖a‖的生成集中，至少有一個純原子個體具有性質P。這正是形容詞對NP的作用，比如，學生中至少有一個成員具有性質“好”，“好學生”才有所指，否則語義為空。語義運算過程如下((表示“翻譯成”，AP表示形容詞詞組):

①NP:“學生”?σy*學生'(y)

②對①應用DistrNP得到:λP.?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧P(x))

③AP:“好”?λx.好'(x)

④NP:“好學生”?λP.?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧P(x))(λz.好'(z))

=?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧λz.好'(z)(x))

=?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧好'(x))

=?x(學生'(x)∧好'(x))

⑤對④應用SET－GROUP得到:↑σx*好'·*學生'(x)

需要說明的是第④步，當②與③組合運算時，為了同②中的x區分，先將③中的x換成z，然后進行λ－還原，得到?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧好'(x))，意思是:‖↑σy*學生'(y)‖的生成集中，至少有一個個體屬于‖好'‖。根據加合的定義和TD.4，如果x是加合↓(↑σy*P (y)))的構件，同時又是純原子個體，則x必然具有性質P，所以從?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*P (y)))可得到?xP(x)。這樣，?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*學生'(y))∧好'(x))就可以化簡成?x (學生'(x)∧好'(x))。其模型論的解釋為:至少存在一個x，x∈‖好'‖∩‖學生'‖，滿足這樣條件的x構成的集合就是“好學生”的語義所指。SET－GROUP的語義作用就是以這樣的集合為生成集生成最大集群。①如果只有一個x滿足條件，則生成集是獨元集。依據D2，所生成的最大集群等同于該獨元集中的唯一的純原子個體本身。

NP與形容詞的組合運算方式可以推廣到與其他修飾語的組合運算，如做定語的名詞以及表示領屬關系的詞語等，而且可以遞歸組合。比如，“好學生”和“三班的”組合，按照上面步驟① －④，可得到?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*好'·*學生'(y))∧三班的'(x))。因為從?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*好'·*學生'(y)))，可得到?x(學生' (x)∧好'(x))，所以?x(AT0(x)∧x∏↓(↑σy*好'·*學生'(y))∧三班的'(x))可化簡為?x(學生'(x)∧好'(x)∧三班的'(x))。再應用算子SET－GROUP，得到↑σx*三班的'·*好'·*學生' (x)，其語義被解釋成由集合{x|x∈‖三班的'‖∩‖好'‖∩‖學生'‖}所生成的最大集群。

在LCP中，基數詞被看成集合的基量算子N#，并規定如果a指稱集群，則N#(a)=#a。比如，“三位學生”中“學生”的語義是↑σx*學生'(x)，應用算子N3后得到3↑σx*學生'(x)。在模型中的解釋:3↑σx*學生'(x)∈A且3↑σx*學生'(x)∈A0，滿足:|A0∩{x|x∏↓(3↑σx*學生'(x))}|=3，即3↑σx*學生'(x)是原子個體，且其生成集的基數是3。

指示詞+量詞與NP組合時，其中的量詞也要求使用算子N#。比如“這些(群)、這位(個，頭…)、這雙(對)”中的“些(群)、位(個，頭…)、雙(對)”等。如:

“(這)群學生”?p↑σx*學生'(x)

“(這)位學生”?s↑σx*學生'(x)

“(這)對貓”?d↑σx*貓'(x)

(語義中都不包括“這”，在模型中的解釋見TD.8)

再考慮限定詞，LCP將“這，那”以及“這些，這個”看成是限定詞。如果NP前無限定詞，則認為存在空限定詞?。通常情況下，限定詞的語義作用被看成是對NP的語義范圍做出限定，比如“這些學生”表示學生中的特定部分。但在LCP中，NP都指稱集群，而集群是原子個體，不可能再進一步限定，所以限定詞都被翻譯成存在量化式，如下所示:

這(那)?λxλP.?y(?z(z=x?y=z)∧P(y))

如前所述，如果“這，那”后面有量詞，算子Nn先對NP進行運算，然后再與“這，那”的邏輯式組合。比如下面的例子:

DP:“?學生”?λxλP.?y((y=x)∧P(y)) (↑σx*學生'(x))=λP.?y((y=↑σx*學生' (x))∧P(y))

DP:“這位學生”?λxλP.?y(?z(z=x?y=z)∧P(y))(s↑σx*學生'(x))=λP.?y(?z(z=s↑σx*學生'(x)?y=z)∧P(y))=?z(z=s↑σx*學生'(x)?y=z)

DP:“這三位學生”?λxλP.?y(?z(z=x?y=z)∧P(y))(3↑σx*學生(x))=λP.?y(?z(z=3↑σx*學生'(x)?y=z)∧P(y))

LCP將“所有，都，全，每，一些，有些”等看成是DP分布算子DistrDP，并參與到DP投射成QP的過程中。DP分布算子分為兩種:全稱分布算子DistrDP－?和存在分布算子DistrDP－?。分別定義如下:

DistrDP－?(φ):=λP.(…∧?y(y∏↓x→P(y))∧…)

DistrDP－?(φ):=λP.(…∧?y(y∏↓x∧P(y))∧…)

φ是DP的語義，是類型為＜＜e，t＞，t＞、形如λP.(…∧P(x)∧…)的合取式。DistrDP的語義作用就是用?y(y∏↓x∧P(y))或?y(y∏↓x→P(y))來替換合取式中的P(x)，即如果合取式有P(x)，則DistrDP－?表示:對于任意的y，如果y是↓x的構件，則y具有性質P;DistrDP－?表示:至少存在一個y，y是↓x的構件，并且y具有性質P。

下面給出一些語義組合運算的范例，其中就包含了DistrDP:

①NP:“好學生”?σx*好'·*學生'(x)

②DP:“?好學生”?λxλP.?y((y=x)∧P (y))(↑σx*好'·*學生'(x))=λP.?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧P(y))

③對DP應用DistrDP－?得到QP:λP.?y((y=↑x*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y→P(u)))

④對DP應用DistrDP－?得到QP:λP.?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y∧P(u)))

⑤VP:睡覺?λx.睡覺'(x)

⑥S:“好學生睡覺了”?λP.?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧P(y))(λz.睡覺'(z))=?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧睡覺'(y))

⑦S:“好學生都睡覺了”?λP.?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y→P(u)))(λz.睡覺'(z))=?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y→睡覺'(u)))

⑧S:“有些好學生睡覺了”?λP.?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y∧P(u)))(λz.睡覺'(z))=?y((y=↑σx*好'·*學生'(x))∧?u(u∏↓y∧睡覺'(u)))

②中的DP直接投射成QP，然后直接與⑤運算，得到⑥，即“好學生睡覺了”的語義，①為了討論不過于復雜，漢語分析均不考慮時態等因素。在模型中的解釋:至少存在一個y，y的值與↑σx*好'·*學生'(x)的值相同，并且y∈‖睡覺'‖。這并不能保證↑σx*好'·*學生'(x)的生成集中的個體也屬于‖睡覺'‖。“好學生都睡覺了”中多了一個“都”，②蔣嚴［8］和潘海華［9］均認為“都”只有一個意義，即全稱量化，即總括義。包括“連…都”中的“甚至”義和所謂的表“已經”的意義，都是通過一定的句法和語用機制從總括義中推導出來的。這里只考慮基本意義，即直接對NP進行全稱量化的“都”。③應用DistrDP－?對“好學生”的語義進行全稱量化得到QP，然后與⑤的組合運算得到⑦，其模型論解釋為:↑σx*好'·*學生'(x)的生成集{u |u∈‖學生'‖∩‖好'‖}(‖睡覺'‖，即(σx*好'·*學生'(x)的生成集是‖睡覺'‖的子集。換句話說，{u|u∈‖學生'‖∩‖好'‖}中的任意個體都是‖睡覺'‖的成員，也就是從“學生都睡覺了”中可推導出“其中的任何一個學生都在睡覺”，但同樣的推導在⑥中得不到。④對“好學生”的語義進行了DP存在量化得到QP，然后與⑤的組合運算得到⑧，在模型中的解釋:↑σx*好'·*學生' (x)的生成集{u|u∈‖學生'‖∩‖好'‖}中，至少有一個成員屬于‖睡覺'‖。

四、結束語

漢語是句法標記貧乏的語言，因此在做形式語義刻畫時，需要做出一些特殊處理，如漢語照應算子處理，形容詞性的謂語句等［10－11］。LCP將漢語NP的語義看成是集群，并用具有代數格結構的語義模型加以形式刻畫，比較滿意地表現了NP語義的邏輯蘊涵和推導。從國外的研究現狀來看，具有代數格結構的語義模型是當代形式語義學研究語詞指稱意義的基礎，如Landman對事件語義學的研究［6］，Chierchia和 Fox對性質的研究［4，12］等。事實上，代數格結構的語義模型大大地提高了語義模型解釋NL語義的能力，使得形式語義學對NL語義的研究，從僅驗證句子的真值拓展到對語詞指稱意義的量化處理，并正在改變人們的一貫看法，即在研究NL的語義時，基于數理邏輯的形式語義學長于處理語句的真值意義，而短于處理詞匯的指稱意義。

［1］鄒崇理.自然語言邏輯研究［M］.北京:北京大學出版社，2000.

［2］Carlson.A united analysis of the English bare plural［J］.Linguistics and Philosophy，1977(1):413－457.

［3］Link G.The Logical analysis of plurals and mass terms: A lattice－theoretical approach［C］//B?uerle R，et al.Meaning，Use，and Interpretation of Language，Stanford: CSLI Publications，1998.

［4］Chierchia G.Reference to Kinds Across Languages［J］.Natural Language Semantics，1998(6):339－405.

［5］Landman F.Group(I)＆Group(II)［J］.Linguistics and Philosophy，1989(12):559－605，723－744.

［6］Landman F.Events and Plurality:the Jerusalem Lectures［M］.Kluwer Academic Publishers，2000.

［7］Link G.Algebraic Semantics in Language and Philosophy［M］.Stanford:CSLI Publications.1998.

［8］蔣嚴.語用推理與“都”的句法/語義特征［J］.現代外語，1998(1).

［9］潘海華.焦點、三分結構與漢語“都”的語義解釋［C］//語言研究與探索(13).北京:商務印書館，2006.

［10］張曉君，滿海霞.帶有受限縮并規則的蘭貝克演算中的照應算子［J］.重慶理工大學學報:社會科學，2011 (4):6－11.

［11］賈改琴.形容詞性謂語句的邏輯語義分析［J］.重慶理工大學學報:社會科學，2011(5):10－16.

［12］Fox C.The Ontology of Language:Properties，Individuals and Discourse［M］.Stanford:CSLI Publications，2000.

Formal Semantic Model and Formalization of Chinese NP’s Reference

LI Ke－sheng
(Department of Foreign Languages，Hefei Normal University，Hefei 230061，China)

Chinese NPs are noted for their complex reference，which is likely to be ambiguous between singularity/plurality，general/specific reference，and universal/existential quantification，especially，when there is no syntactical marker.Considering the traditional semantic model is too simple to be adequate for the representation of Chinese NP’s reference，the paper constructs a semantic model with an algebraic structure，which，combing with the relevant operators working in the projection of NP to QP，offers a satisfactory representation of NP’s reference.

formal semantics;sum/group;composite NP;algebraic structure of semantics

H030;B81

A

1674－8425(2011)08－0053－08

2011－06－06

國家社科基金重大招標項目“自然語言信息處理的邏輯語義學研究”(10＆ZD73)的階段性成果之一;教育部社科基金資助項目“基于事件特征的連動式語義組合機制研究”(10YJC740058)的系列成果之一。

李可勝(1972—)，男，安徽廣德人，博士，副教授，研究方向:理論語言學、語言邏輯。

(責任編輯 魏艷君)