一類散度型橢圓方程弱解的最大模估計

趙英穎

(廣東商學院 華商學院，廣州 511300)

一類散度型橢圓方程弱解的最大模估計

趙英穎

(廣東商學院 華商學院，廣州 511300)

研究了散度型橢圓方程的弱解的性質。利用De Giorgi迭代技術做出了比Poisson方程稍一般的方程的弱解的最大模估計。

De Giorgi迭代;極值原理;檢驗函數;弱解

0 引言

研究偏微分方程解的相關性質，無疑具有重大的理論意義。在這方面，國內外學者已經做了不少工作。文獻［1］是我國學者的工作，他們應用De Giorgi迭代技術對一般的散度型橢圓方程

的弱解做了模估計。本文是針對較具體的比Poisson方程稍一般的方程

應用De Giorgi迭代技術詳細地給出了其弱解的最大模估計。

1 相關命題

定義1［2］考慮問題

2 弱極值原理

定理證畢。

［1］陳亞浙，吳蘭成，等.二階橢圓型方程與橢圓型方程組［M］.北京:科學出版社，2006:2-11.

［2］陳祖墀.偏微分方程［M］.北京:高等教育出版社，2008:160-163.

［3］伍卓群，尹景學，王春朋.橢圓與拋物型方程引論［M］.北京:科學出版社，2006:12-13.

責任編輯:鐘 聲

Maximumnorm estimate of a class of weak solution to elliptic equations in divergence form

ZHAO Ying-ying
(Huashang College，Guangdong University of Business Studies，Guangzhou 511300，China)

This paper studies the properties of weak solutions to elliptic equations in divergence form and obtains the maximum norm estimates of the weak solutions to the equations more general than Poisson equation by using De Giorgi iterative technology.

De Giorgi iteration;maximum principle;test function;weak solution

O175.25

A

1009-3907(2011)06-0050-05

2011-05-06

趙英穎(1982-)，女，吉林四平人，助教，碩士，主要從事基礎數學專業偏微分方程及其應用方向的研究。