基于邊緣檢測的提升小波圖像去噪

林德貴

(閩南理工學院，福建 泉州 362700)

基于邊緣檢測的提升小波圖像去噪

林德貴

(閩南理工學院，福建 泉州 362700)

為了圖像去噪的同時能很好地保持圖像的細節，提出了一種基于邊緣檢測的提升小波圖像去噪方法，先用Canny邊緣檢測方法得出原圖像的邊緣，提升小波去噪時就可用閾值去噪而不必擔心損害圖像的重要特征。其去噪步驟是:對噪聲污染圖像進行提升小波去噪;對含噪圖像提取邊緣圖像;對去噪圖像高頻系數進行閾值處理進行重構變換;圖像合并。實驗結果表明，該方法不但可以保持圖像的重要信息，而且能夠提高去噪后圖像的信噪比。

邊緣檢測;提升小波;圖像去噪

1 提升小波圖像去噪

圖像去噪的方法從不同處理域的角度可以劃分空間域和變換域兩種處理方法［1］:前者是在圖像本身存在的二維空間里對其進行處理，根據不同的性質又可以分為線性處理方法和非線性處理方法;而后者則是用一組正交函數系來逼近原信號函數，獲得相應的系數，將對原信號的分析轉化到了系數空間域，即變換域中進行處理。

小波濾波是小波分析在信號處理技術中應用的一個重要領域，與傳統的濾波方法相比，具有獨特的優勢，特別適合于處理非平穩信號。傳統的第一代小波變換是在歐氏空間內通過基底的平移和伸縮構造小波基的，不適合非歐氏空間的應用，因此小波提升方案應運而生，它是構造第二代小波變換的理想方法。S we l d e n s提出了基于提升法小波變換，也稱為第二代小波變換。提升法是一種柔性的小波構造方法，它可使用線性、非線性或空間變化的預測和更新算子，而且可確保變換的可逆性。提升法小波變換同傳統小波變換相比，計算速度更快，計算方法更簡單，而且適合于自適應、非線性、非奇異采樣和整數到整數的變換。

因此提升小波在信號與圖像處理應用日益廣泛，包括故障診斷［2］、圖像快速算法研究［3］、視頻圖像處理［4］，電路奇異點檢測［5］、故障分離與提取［6］，圖像融合［7］，邊緣檢測［8］，圖像壓縮［9］。

本文將提出一種于邊緣檢測的提升小波圖像去噪方法，首先利用邊緣檢測方法得到邊緣檢測圖像;接著通過閾值提升小波去噪方法對加噪圖像進行去噪處理，將閾值提升小波去噪后的圖像和邊緣檢測得到的邊緣圖像的像素點相對應，用邊緣圖像的像素值代替提升小波降噪后圖像的對應像素點，最終得到去噪后的圖像。

2 提升小波邊緣檢測

邊緣檢測是圖像處理中一個困難的問題，因為實際圖像的邊緣往往是各種類型的邊緣和它們模糊化后結果的組合，對邊緣的確認有時甚至涉及心理學的因素，并且在圖像中往往還存在有噪聲，噪聲和信號邊緣一樣都屬于高頻信號，很難用頻帶來進行取舍。但是，噪聲與邊緣顯著區別是兩者的能量不同，邊緣有較大的能量和范圍，而且在平滑濾波作用下，它不會像噪聲那樣很快的消失，而是表現為模糊化，因此可以在尺度空間里采取濾波的辦法，即在大尺度下抑制噪聲，可靠地識別邊緣，在小尺度下精確定位，基于小波變換的多尺度方法就很好的能滿足上面的要求，并能提供邊緣的尖銳或平滑程度的估計。

基于邊緣檢測的提升小波變換的圖像去噪方法，要求事先確定圖像邊緣特征的空間位置。已有許多邊緣檢測方法，如采用各種梯度算子(Roberts梯度算子、Sobel梯度算子、拉普拉斯算子或Prewitt梯度算子)的邊緣檢測方法，小波邊緣檢測方法等等。有許多學者對帶噪圖像的邊緣檢測做了研究［10－15］。大部分小波邊緣檢測器是在不同尺度上用光滑函數對信號進行平滑，然后從其一階或二階導數中檢測出突變點，其一階導數的極值點對應于二階導數的零交叉點和平滑信號的拐點，本文采用Canny算子求圖像的邊緣。

3 小波提升圖像去噪

3.1 提升小波變換的過程

提升小波變換的基本算法是通過一個柔弱的小波(懶散的小波)逐漸地建設一個更好的自然的新小波。通過提升算法來構成小波變換，有三個步驟，分割，預測和更新，具體描述如下:

(1)分割

子集信號sj分為兩個sj－1和dj－1相互交叉，常用的算法是講輸入信號分為奇數和偶數兩個子集，

(2)預測

從數據相關的角度看，變量sj－1來預測dj－1。因此可以使用一個無意義的預測算子P，滿足dj－1=P(sj－1)，就像用子數據集 sj－1來替換原始數據集 sj。如果使用子集 dj－1和預測子集 P(sj－1)的差異來替換dj－1，那么這個差異反映了接近程度。如果預測是合理的，那么差異數據集包含的數據比原始數據dj－1更少。預測過程表達式如下:

(3)更新

由于分割子集，原始集合的一些特性失去，制造子集數據和原始集合數據具有一些相同特性。同時為了通過算子U有一個更好的子數據集sj－1，使它維持原始數據集sj的一些特性。sj－1定義如下:

3.2 基于邊緣檢測的提升小波去噪算法

基于提升小波的在圖像去噪方面的特點，本文提出基于邊緣檢測的提升小波去噪方法。

提升小波去噪算法的基本思想是首先對含噪圖像作提升小波分解變換，然后將變換后的提升小波分解系數作閾值處理，最后用處理后的提升小波分解系數進行重構，就可以得到降噪結果。

基于邊緣檢測的提升小波圖像去噪算法實現步驟:

(1)圖像的提升小波分解變換。選擇一個小波進行提升變換，并對含噪圖像進行提升小波變換分解;

(2)對分解后的高頻系數進行閾值處理。對分解的每一層，選擇合適的閾值對該層的水平、垂直、和斜線三個方向的高頻系數進行閾值量化處理;

(3)重構圖像。根據提升小波分解的低頻系數和經閾值量化處理后的高頻系數進行圖像重構;

(4)選擇Canny邊緣檢測方法得出原圖像的邊緣;

(5)合并圖像:將提升小波遙感圖像去噪后的圖像對應于邊緣檢測圖像的像素點進行圖像合并。

將閾值提升小波去噪后的圖像和邊緣檢測得到的邊緣圖像的像素點相對應，用邊緣圖像的像素值代替提升小波降噪后圖像的對應像素點，最終得到去噪后的圖像。

圖1 算法流程圖

4 實驗結果及分析

4.1 算法流程圖

如圖1所示。

4.2 仿真結果

圖2為原始圖像，圖3為含噪的圖像，圖4為閾值提升小波去噪圖像，圖5為邊緣檢測圖像，圖6為邊緣圖像與去噪圖像的合并圖像。可以看出，提升小波去噪圖像的噪聲點明顯減少，但圖像的邊緣點有模糊不清，將邊緣圖像嵌入提升小波去噪后的圖像能夠得到更好的效果。實驗結果表明，該方法不但能夠降低圖像的噪聲點，而且能夠使圖像邊緣變得清晰，大大提高了圖像的去噪效果和清晰度。

圖2 原圖像

圖3 噪聲污染圖像

圖4 提升小波去噪圖像

圖5 邊緣檢測圖像

圖6 合并后圖像

［1］ 葛婷.幾種數字圖像濾波算法［D］.南京:南京信息工程大學，2006.2－3.

［2］ 季忠，黃捷，秦樹人.提升小波在齒輪箱故障診斷中的應用［J］.震動、測試與診斷，2010，3(30):291－294.

［3］ 王巍，杜治蕓，曾勇，唐政維，李凱，李博.9/7提升小波變換圖像處理算法的高速FPGA實現［J］.微電子學，2009，6(39):852－856.

［4］ 孟祥寬，王慕坤.基于提升小波變換的視頻圖像處理［J］.哈爾濱理工大學學報，2007，3(12):19－22.

［5］ 周建萍，鄭應平，王志萍.基于提升小波的輸電線路短路故障奇異點檢測［J］.上海電力學院學報，2009，4(25):329－331.

［6］ 袁靜，何正嘉，訾艷陽.基于提升多小波的機電設備復合故障分離和提取［J］.機械工程學報，2010，1(46):79－85.

［7］ 趙高鵬，薄煜明，劉娣.基于提升小波的紅外和可見光圖像融合方法.［J］.計算機工程與設計，2009，30(7):1697－1699.

［8］ 孫紅星，王蓉，趙楠楠，等.基于小波提升和形態學的圖像邊緣檢測方法［J］.系統仿真學報，2006，18(S2):869－871.

［9］ 丁媛媛，司玉娟，郞六琪，羅思維.基于提升小波變換的圖像壓縮編碼的VLSI實現［J］.吉林大學學報，2007，3(37):675－680.

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［11］ 趙雪英.基于Simulink的圖像及視頻邊緣檢測［J］.遼寧大學學報，2008，1(35):52－54.

［12］ 李春華，周激流，何坤.基于局部特征的圖像邊緣檢測［J］.計算機應用研究，2009，7(26):2786－2788.

［13］ 盧佩，沈鴻章，王成哲.小波提升變換邊緣檢測算法的 DSP實現［J］.計算機應用，2008，3:41－43.

［14］ 馬潤淵，劉鑫淼，汪西原.二維及三維數字圖像邊緣檢測算法進展綜述［J］.長春大學學報，2009，12(19):65－67.

［15］ 王冬梅，王玉柱，陳性義，潘潔晨.基于LiDAR數據的圖像邊緣檢測［J］.測繪與空間地理信息，2009，3(32):110－113.

Lifting Wavelet Image De-noising Based on Edge Detection

LIN De-gui

(Minnan University of Science and Technology，Quanzhou 362700，China)

In order to preserve image details while canceling image noise，this paper presents a lifting wavelet image de-noising method based on edge detection，which adopts the method of Canny edge detection to get the edge of the image，and uses a threshold in lifting wavelet de-noising without damaging image’s characters.The steps are as follows:Carry out lifting wavelet de-nosing on noise pollution image;Extract edge image from noise image;Reconstruct high frequency coefficient of de-noising image by thresholding operation;Combine images.Experimental results show that the method can not only keep important information of images，but also can improve signal-to-noise ratio.

edge detection;lifting wavelet;image de-noising

TN911.73

A

1009－3907(2011)08－0031－03

2011-06-02

林德貴(1977-)，男，福建三明清流人，助教，碩士研究生，主要從事小波分析、神經網絡、圖像處理方面的研究。

責任編輯:吳旭云