巖體質量分類的DDA模型及應用

李 笛，陳 忠，鄧 彤

(1.云南力合礦山工程設計有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學國土資源工程學院， 云南昆明 650093)

巖體質量分類的DDA模型及應用

李 笛1，陳 忠2，鄧 彤1

(1.云南力合礦山工程設計有限公司， 云南昆明 650093;2.昆明理工大學國土資源工程學院， 云南昆明 650093)

將距離判別分析法(DDA)應用于巖體質量等級判別與分類中，選取影響巖體質量分類的主要因素作為判別因子，建立了巖體質量分類評判的距離判別模型。以實測樣本作為訓練樣本，建立相應線性判別函數對待判樣本進行分類。研究結果表明，距離判別分析模型是巖體質量分類的一種有效方法，可以在實際工程中應用。

巖體質量;分類;距離判別分析

0 引言

地下巖體工程的施工，必須確定巖體的穩定性，而判別巖體是否穩定必須要對周圍的巖體進行分類［1］。目前常用的巖體穩定性評價方法有以RMR方法和Q分類體系為代表的回歸分析法以及模糊數學方法、灰色理論方法、神經網絡方法、物元層次分析法、支持向量機、物元可拓方法和可拓模糊評價方法等［2～12］。

本文借鑒馬氏距離判別分析法，選取影響圍巖分類的主要因素作為判別因子，建立馬氏距離判別分析模型。然后利用學習樣本構建線性判別函數，對巖體質量進行分級，分級結果取得了良好的效果，為巖體質量分類研究提供了一條新思路。

1 距離判別分析理論

1.1 多個總體的距離判別準則［13，14］

設有 g個 p維總體 G1，G2，…，Gg，均值向量分別為 μ1，μ2，…，μg，協方差矩陣分別為∑1，∑2，…，∑g。類似兩總體的距離判別方法，計算樣本X到總體的距離。定義馬氏距離樣本X與總體G的馬氏距離為:

由(1)可知X到Gj和Gi的馬氏距離的平方差為:

則X到Gi的距離最小等價于對所有的j≠i，有Wij(x)＞0，從而判別的標準為:

X∈Gi，若對一切

則 μ1，μ2，…，μg和∑未知時，可利用總體的訓練樣本對其進行估計、設為來自總體Gk的訓練樣本(k=1，2，…，g)，令:

利用Sk對∑的聯合估計為:

則判別準則為:

X∈Gi，若對一切 j≠i，Wij(x) ＞0

1.2 判別準則的評價

為驗證判別預測準則的優良性［14］，訓練樣本構建的模型，然后對學習樣本進行回代，以誤判率η為閥值來考察評判的優良性。

2 巖體質量分級的距離判別分析模型

2.1 判別參數的選取

參考相關文獻，結合實際情況，本文選取單軸抗壓強度R(x1)、體積節理數Jv(x2)、節理面風化變異系數Ja(x3)、巖體聲波縱波速度Vp(x4)、透水性系數Wk(x5)、節理面粗糙度系數Jr(x6)作為巖體質量分類的判別影響因子，建立線性判別模型。

2.2 距離判別分析模型的建立

以文獻［15］中工程樣本為例，選取其中的19個樣本數據進行學習，其余6個樣本數據作為待判樣本檢驗，具體見表1。根據實際情況，將巖體質量分為3類，其判別函數如下:

W1，2=－13.8721x6－0.8589x5+0.0020303x4－0.006348x3－0.22109x2－0.12638x1+26.1118

W1，3=－18.93x6－11.09x5+0.007618x4+0.051598x3－0.24468x2－0.13602x1+29.4125

W2，3=－5.059x6－10.2322x5+0.005588x4+0.057946x3－0.023589x2－0.0096378x1+3.3008

將19個巖體質量樣本作為訓練樣本，其余的6個樣本作為學習樣本進行訓練，然后進行回代。回代結果見表1。只有樣本13被誤判，誤判率η=1/25=0.04。由此可見，距離判別分析模型用于巖體質量分類是高效、可行的。

表1 DDA分類結果

3 結論

巖體質量的分類受到眾多因素的影響，本文主要考慮影響巖體質量的物理力學參數，選取單軸抗壓強度、體積節理數、節理面風化變異系數、巖體聲波縱波速度、透水性系數、節理面粗糙度系數6個影響因素作為巖體質量分類的判別影響因子，以此構建巖體質量分類模型。將所建立的分類模型應用到工程實例，取得了滿意的效果，說明該模型具有較強的判別能力，可應用于巖體質量分類。

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2011－02－22)

李 迪(1971－)，男，工程師，主要從事采礦方面生產和管理工作，Email:lidi71@163.com。