基于兩階段降維的中國經濟發展協調性評價

劉睿劼 張智慧

(清華大學建設管理系，北京100084)

基于兩階段降維的中國經濟發展協調性評價

劉睿劼 張智慧

(清華大學建設管理系，北京100084)

為了研究中國2000－2008年間經濟發展與環境、資源、人民生活水平三個方面的協調程度，本文建立了包括4個子系統、9個子項目、112個指標的評價指標體系，利用主成分分析方法與投影尋蹤方法對評價指標進行兩階段降維分析，將高維數據轉化為直觀的評價值。根據最終投影函數值對2000－2008年中國經濟發展的總體協調性進行了評價，評價結果顯示:近年來，中國經濟發展協調性發展趨勢良好，且各子系統對經濟發展的協調性都有著重要影響。在對各子系統的發展情況進一步分析后指出:對于環境、資源、生活子系統的發展影響最大的子項目分別是污染排放與治理、礦物能源和農村生活水平。為了衡量各子系統間的協調程度，本文提出了一種新的計算系統間協調度的方法，在現有系統協調度評價方法的基礎上進行了一定的改進。經濟—環境、經濟—資源、經濟—生活三組子系統的協調度計算結果顯示:各組子系統間的協調度都在經歷迅速提高后，逐漸回落波動至平穩，而環境、資源和生活子系統的發展目前仍滯后于經濟子系統。

經濟發展;協調性;主成分分析;投影尋蹤;降維

進入21世紀，中國經濟繼續保持快速增長，國內生產總值和人均國內生產總值分別由2000年的98 000．5億元和7 858元增長到2008年的302 853．4億元和22 698元，GDP增長速度常年保持8%以上，現已成為世界第二大經濟體。同一時期中國的國家財政收入和對外進出口總值也均相比2000年增加了3．58倍，其中進出口總值2009已達22 073億美元，成為世界第三貿易大國。但由于中國經濟現階段的發展過分依賴于自然資源的開采與礦物能源的消耗，因此目前的經濟發展和工業化進程往往同時伴隨著高能耗、高污染、高排放問題，對生態環境與自然資源造成了巨大壓力。

隨著環境和資源問題日益得到社會的重視與關注，中國已經不能再將發展目標局限于經濟的快速發展，而應該追求經濟、環境、資源間的協調發展，因此在對中國經濟發展進行評價時，需要考慮其對環境、資源等方面的影響。為了更全面地反映中國經濟的發展情況，本文進行中國經濟發展協調性評價，評價指標涵蓋了經濟、環境、資源等方面的因素，能夠更真實地反映中國經濟近年來的發展情況，尤其是與環境、資源的協調程度。

在之前學者對經濟發展協調性的研究中，并沒有將人民生活水平作為一個獨立的子系統列入協調性評價的范圍，而更多的是被零散地分布在經濟指標中，而在本文的研究中，為了更全面地分析中國經濟發展的實際效用，評價人民生活水平的提高程度，將人民生活水平(以下簡稱生活)作為一個子系統引入中國經濟發展協調性的評價體系中。

本文對中國2000－2008年的經濟發展進行了協調性評價，不僅反映了近年來中國經濟發展綜合水平的發展趨勢和目前存在的問題，還反映了經濟發展與環境、資源、生活等相關方面的協調程度，能夠為制定相關政策和措施提供參考。

1 協調性評價方法與指標體系

1．1 評價方法

經濟發展的協調性評價方法主要有定性評價與定量評價兩大類，其中定量評價方法中目前常見的有層次分析法［1］、模糊數學評價法［2］、主成分分析法［3－4］、投影尋蹤方法［5－6］。在這些方法中，層次分析法存在受主觀因素影響較大的缺點;模糊評價法得到的結果不夠明確，而且同樣受主觀因素影響;主成分分析法在得到各主成分的分解結果后，沒有合適的加權計算的方法，不能給出合理的綜合評價值;投影尋蹤方法要求選擇的指標之間相關性不能太大，否則會造成最終投影評價值的失真。因此單獨使用這些評價方法進行經濟發展的協調性評價都存在其各自的局限性。

主成分分析與投影尋蹤方法都是對高維評價指標的降維方法。投影尋蹤方法能夠得到一個明確的最終評價值，但對于評價指標的選擇有一定的要求，需要在進行投影尋蹤處理前對評價指標進行人為的篩選;主成分分析方法不能直接得到單一的評價值，但可以將相關性較強的多個評價指標轉化為不相關的少數主成分。由此可以看出主成分分析與投影尋蹤方法在評價特點上具有相互補充的優勢，主成分分析可以彌補投影尋蹤方法在評價指標選擇上的缺陷，投影尋蹤方法可以解決主成分分析無法得到單一評價值的問題。在本文的研究中，采用了結合主成分分析與投影尋蹤方法的兩階段降維方法，對中國經濟發展的協調性進行評價。

本文采用的兩階段降維方法，可以結合主成分分析與投影尋蹤方法各自的優點，減小評價指標選擇過程中主觀因素的影響，選擇盡可能多的相關指標進入評價指標體系，在更全面的數據基礎上評價經濟發展的協調性。

主成分分析［7］能夠利用數據之間的相關性，通過坐標軸的旋轉變換，將多個變量轉化成較少的新變量(主成分)。在本文的研究中，主成分分析作為兩階段降維的第一階段，其得到的主成分將作為新的指標數據，利用投影尋蹤方法進行第二階段的降維。

投影尋蹤方法［8］通過將高維數據向低維空間投影，分析低維空間的投影特性來研究高維數據的特征，是一種處理多因素復雜問題的統計方法。投影尋蹤方法的基本思想是把高維數據通過某種組合投影到低維子空間中，對投影得到的構形，采用投影指標函數(目標函數)衡量投影暴露某種等級結構的可能性大小，尋找出使投影指標函數達到最優的投影值，然后根據該投影值對樣本集進行相應的評價。投影尋蹤方法與其他評價相比，在指標權重的賦予上能夠通過挖掘已有的數據信息，消除主觀因素的影響，評價結果客觀明確［9］。

1．2 評價指標體系

本文為了對中國2000－2008年的經濟發展協調性進行評價，建立了包括四個子系統(經濟、環境、資源、生活)在內的評價指標體系。為了環境、資源和生活子系統進行更深入的分析，對這三個子系統進一步細分，建立了三級指標體系。各指標數據來源為中國統計年鑒2000－2009。本文使用的評價指標體系具體如表1所示。

本文所用的評價指標體系共包括了4個子系統，9個子項目，112個評價指標，涵蓋了經濟、環境、資源和人民生活水平的各個方面，保證了研究中數據信息的完整性和全面性，減小了指標選擇中主觀因素的不良影響。

表1 評價指標體系Tab．1 Evaluation index system

2 中國經濟發展協調性分析

2．1 主成分分析—第一階段降維

為了使降維后的結果更具有實際意義，便于進行下一步的分析，對經濟子系統及另9個子項目分別進行主成分分析，通過主成分分析將得到經濟子系統和其他三個子系統的9個子項目的評價指標數據的主成分，共計10組主成分。

主成分分析的主要步驟有:指標數據的標準化、指標之間的相關性判定、確定主成分個數、確定主成分表達式等四步。

由于投影尋蹤方法要求確定指標是正向指標還是負向指標，因此為了方便之后的投影尋蹤分析，在主成分分析之前就先將負向指標數據取其相反數，確保所有進行兩階段降維的指標數據都是正向指標。

在此不贅述主成分分析的具體計算步驟，通過主成分分析得到10組主成分共21個主成分因子，其中居民生活子項目只有1個主成分因子，污染排放子項目與水資源子項目有3個主成分因子，其余各子項目均有2個主成分因子。

2．2 投影尋蹤—第二階段降維

投影尋蹤方法的主要步驟有:評價指標值的歸一化、構造投影指標函數、優化投影指標函數和排序分類四步，由于其算法已較為成型，本文不予以展開描述，具體可參考之前已有的相關研究及著作［10－12］。

將主成分分析得到的21個主成分因子作為新的評價指標，對其進行投影尋蹤分析后得到表2所示的各指標權重值。

由表2的數據可以看出各指標都具有一定的權重，只出現極少數指標權重較小的現象，反映了投影尋蹤方法根據樣本數據信息給予各指標權重的適用性。同時可以看出生活子系統的各評價指標的權重均較為顯著，體現了將人民生活水平作為一個子系統納入經濟發展協調性評價體系中的必要性。

將各評價指標的權重值與各評價指標經過歸一化處理的數據進行加權計算，可以獲得各年各評價指標的相應評價值，經過加總計算后得到2000－2008年各子系統及中國經濟發展協調性的評價值發展趨勢，如圖1所示。

由圖1可以看出在2000－2008年間，中國經濟發展協調性呈現出穩步上升的趨勢，尤其是從2006年開始，協調性有了大幅提高。

經濟子系統、環境子系統、資源子系統和生活子系統的發展趨勢都與經濟發展協調性的發展趨勢較為吻合，其中資源子系統的發展趨勢波動較大。

由經濟發展協調性和四個子系統的發展趨勢來看，經濟發展協調性的發展與四個子系統的發展是緊密相連的，每個子系統都對經濟發展協調性有著重要的影響，表明為了達到協調發展的目標，不可忽視任何一個子系統的發展，也證明了將人民生活水平作為一個子系統納入評價指標體系中的合理性和重要性。

2．3 子系統發展因素分析

本文的評價指標體系中，環境、資源和生活子系統均有細分的子項目，可以根據各子項目的評價值分析各子系統的發展情況。環境、資源、生活子系統及其各子項目的2000－2008年的評價值如表3所示，其中環境子系統和生活子系統的發展趨勢與其各子項目的發展趨勢比較接近，表明各子項目的發展對于子系統的發展都起到了促進和推動作用。

There is a door knocking method and a fanning method in EUS-FNA. The door knocking method is a nice procedure that is useful in obtaining a specimen from a mass, especially one with fi brotic tissue, and, as for the fanning method, the utility is proved by RCT[16].

表2 各指標權重值Tab．2 Weight of each index

圖1 經濟發展協調性及各子系統的得分發展趨勢Fig．1 Trend of the scores of economic development coordination and each subsystem

表3 2000－2008年環境、資源、生活子系統及其子項目的評價值Tab．3 Evaluation values of subsystems(economy，resource，livelihood)and their items

在環境子系統的四個子項目中，生態環境與生活環境的評價值提高較快，污染排放與污染治理的評價值提高較慢，表明中國的污染問題仍較為嚴重，其發展的滯后抑制了環境子系統的發展，為了加速環境子系統的發展，需要對污染問題給予更高的重視，各相關單位需要更好地落實貫徹已有的排污治污政策，需要同時做好減排和治理兩項工作。

在生活子系統的三個子項目中，城鎮生活的評價值發展速度較快，反映了近年來城市居民生活水平的提高是顯著的，相比之下農村生活的評價值發展速度相對較緩且波動較大，表明中國目前城鄉生活水平的差距并沒有明顯縮小，改善農村生活水平依然是重要的課題。

資源子系統分為礦物能源和水資源兩個子項目，經過趨勢分析發現資源子系統的評價值發展趨勢與水資源子項目的評價值發展趨勢基本吻合，都是在波動中逐漸提高，而礦物能源子項目的評價值基本保持在一個很低的水平上。這表明由礦物能源的不可再生性，以及經濟發展對于礦物能源的過分依賴，目前礦物能源的發展情況并不樂觀。為了改善能源現狀，一方面可以通過發展能源技術，發掘可替代能源和提高能源利用效率;另一方面也要積極促進經濟結構轉型，減輕經濟發展對于能源消耗的過分依賴。

3 各子系統間協調度分析

在當前中國的國情下，經濟發展與其他子系統的主要矛盾體現在經濟的超前發展對其他各子系統的不良影響上，并未發展到環境子系統、資源子系統或生活子系統的超前發展能夠導致經濟發展受到抑制的階段，因此在當前的經濟發展階段，并不應該排斥其他子系統相對經濟子系統超前發展的現象。

在之前學者的研究中往往是利用模糊數學的方法［13］衡量各子系統間的協調度，這種方法需要進行各子系統評價值間的相互回歸分析，但這樣的回歸分析的理論基礎并不牢固，經常存在虛假回歸的現象，或是出現無法解釋回歸曲線的情況;而且當其他子系統相對經濟子系統處于超前發展的狀態時，利用模糊數學的方法會得到較小的協調度評價值，與現實情況并不相符。為了避免上述問題，本文利用各子系統評價值逐年的提高幅度上的差異衡量各子系統間的協調度。

現階段經濟子系統對環境、資源、生活子系統的驅動作用較強，其他子系統對于經濟子系統的驅動作用相對較小，本文利用格蘭杰因果檢驗(Granger Test)對此進行了驗證。在此驗證結果的基礎上，本文選擇以經濟子系統的評價值增長幅度為基準，計算經濟—環境、經濟—資源、經濟—生活三組子系統的協調度，分析其他各子系統相對于經濟子系統的發展情況。在現階段若其他子系統相當于經濟子系統發展越快，則說明他們之間的協調度越好。

由于各子系統所包含的評價指標數量有一定的差別，為了減小評價指標數量的差異對于協調度衡量的準確性的影響，本文利用各子系統評價值的增長率而不是增長值來計算協調度，計算式如(1)所示:

Uij= ［(Si，j－ Si，j－1)/Si，j－1］/［(Sj－ Sj－1)/Sj－1］ (1)

Si，j表示i子系統第j年的得分，Sj表示經濟子系統第j年的得分。

由式(1)可知，Uij越大意味著該子系統與經濟子系統的協調度越高，當Uij大于1時，表示當年該子系統的發展速度超過經濟子系統，處于超前發展的狀態;當Uij小于1時，表示當年該子系統的發展滯后于經濟子系統;當Uij等于1時，則表示當年該子系統與經濟子系統處于同步發展的狀態。

根據式(1)和各子系統2000－2008年的投影尋蹤評價值，可以計算2001－2008年經濟—環境、經濟—資源、經濟—生活三組子系統間的協調度，最終結果如圖2所示。

由圖2可以看出經濟—環境、經濟—生活、經濟—資源三組子系統的協調度發展趨勢均比較類似，其中經濟—資源子系統的協調度波動相對較大。各組子系統間的協調度都是先經歷迅速提高的階段，再逐漸回落波動至平穩，其最終協調度都穩定在1．0附近。2008年經濟—環境、經濟—生活、經濟—資源三組子系統的協調度分別為0．759、0．927、1．279。上述情況表明經過這幾年的改進與調整，各子系統間逐漸形成了協調發展的趨勢，但環境、資源和生活子系統的發展情況總體上依然稍微滯后于經濟子系統。

圖2 各子系統間協調度發展趨勢Fig．2 Trend of the coordination between subsystems

4 結論

本文利用主成分分析與投影尋蹤方法相結合的兩階段降維分析，利用112個相關指標數據，對中國2000－2008年的經濟發展協調性進行了定量評價，彌補了現有研究方法存在的不足，提高了評價數據的完整性，并將人民生活水平作為一個新的子系統引入協調性評價體系中，提高了經濟發展協調性評價的全面性。

本文的研究結果表明，中國的經濟發展協調性總體上呈現出穩步上升的趨勢，并在近幾年得到了迅速提高;研究結果同時表明污染問題、農村生活水平和礦物能源問題是協調發展中存在的主要障礙。

為了進一步提高中國經濟發展協調性，需要針對現有問題采取相應措施:如嚴格控制污染排放，加大污染治理的投入，加強污染排放與治理的政府監控;關注農村生活質量，改善農村生活條件，縮小城鄉差距;提高能源技術開發力度，逐漸實現經濟結構轉型等。

本文提出的子系統間協調度的衡量方法，可以更好地反映現實的要求，在對經濟—環境、經濟—資源、經濟—生活三組子系統進行了協調度分析后，反映了各子系統間協調度的發展趨勢，就現狀而言三組子系統間的協調度發展趨勢較為接近，且發展趨勢良好，但環境、資源和生活三個子系統的發展水平依然略微滯后于經濟子系統，需要保持對環境、資源和人民生活水平問題給予足夠的重視，以確保在經濟持續快速增長的前提下，實現全方位協調發展。

(編輯:溫武軍)

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Evaluation on Coordination of China’s Econom ic Development Province Based on Two-stage Dimension Reduction M ethod

LIU Rui-jie ZHANG Zhi-hui
(Department of Construction Management，Tsinghua University，Beijing 100084，China)

In order to study the extent of coordination between economic development and environment，resources and people’s livelihood of the year 2000－2008 in China，amulti-level evaluation index system comprising 4 sub-system，9 items and 112 indexes is setup．The evaluation index system is adopted to conduct two-stage dimension reduction analysis by themethods of principal component analysis and projection pursuit，resulting in transforming the high dimension data to intuitive evaluation values．Based on the final projection function values，this article evaluates the overall coordination of China’s economic developmentof the year2000 －2008，the evaluation results ofwhich show that in recent years favorable developing tendency has emerged in coordinative developmentof economy in China，and each sub-system has a significant influence on the coordination of economic development．Through further analysis on the development status of each sub-system，it reveals that the itemswhich have greatest influences on environment，resource and livelihood sub-system are discharge and governance of pollution，fossil energy and livelihood in rural regions，respectively．In order tomeasure the coordination between each sub-system，a new method which has been improved on the basis of the current system coordination evaluationmethod is proposed．The results show that the coordination between each sub-system of 3 groups of sub-systems，economyenvironment，economy-resource，and economy-livelihood，has gradually fallen back，fluctuated and finally stayed stable after rapid increase;the environment，resource and livelihood sub-system are still less developed compared to the economic sub-system．

economic development，coordination，principal component analysis，projection pursuitmethod，dimension reduction

F205 X24

A

1002－2104(2011)09－0117－06

10．3969/j．issn．1002－2104．2011．09．020

2011－05－12

劉睿劼，博士生，主要研究方向為環境影響評價。