基于模糊聚類分析的學生考核模型研究

王巧云

(四川建筑職業技術學院計算機工程系，四川 德陽 618000)

基于模糊聚類分析的學生考核模型研究

王巧云

(四川建筑職業技術學院計算機工程系，四川 德陽 618000)

針對目前學生考核方法的不合理性，運用模糊聚類分析方法建立了數學模型，討論了學生考核的分類問題。該方法能更加客觀真實地反映學生的素質水平，為對學生實施因材施教提供了科學依據。

模糊聚類分析；標定；考核

目前，對于學生的考核評價普遍采用的方法是根據學生在一學期內的各方面表現，按照一定的權重得到一個考核總分并按照該分數進行排名，根據排名評出優秀、良好、合格以及不合格等不同的層次。這種方法具有一定的合理性，但也存在著一些弊端，首先排名不能客觀全面地反映學生的真實水平，其次這種非此即彼的分類方法并不適用于現實生活中樣本的模糊歸屬特性，即樣本并不一定隸屬于某一類別，而可能位于2類或者多個類別之間[1-2]。為此，筆者采用模糊聚類分析方法對學生進行考核分類。

1 模糊聚類分析的基本原理

聚類分析的基本思想是用相似性尺度來衡量事物之間的親疏程度，并以此來實現分類。模糊聚類分析的實質就是根據研究對象本身的屬性來構造模糊矩陣，在此基礎上根據一定的隸屬度來確定其分類關系。從統計學的角度看，模糊聚類是對于樣本的分類。聚類分析方法大致可分為系統聚類法、動態聚類法、有序樣品聚類法、圖論聚類法、聚類預報法和模糊聚類法，其主要步驟包括確定樣本統計指標與數據標準化、標定距離以建立模糊相似矩陣和聚類[3-6]。

1.1確定樣本統計指標與數據標準化

設論域U={x1,x2,…,xn}為被分類對象，每個對象又有m個指標表示其性狀，即xi={xi1,xi2,…,xim}(i=1,2,…,n)，于是，得到原始數據矩陣為：

1.2標定距離以建立模糊相似矩陣

設論域U={x1,x2，…，xn},xi={xi1,xi2,…,xim}計算各分類對象間的相似程度，從而建立模糊相似

矩陣R=(rij)n×m，該過程又稱為標定。計算標定的方法主要包括相似系數法、距離法和主觀評分法，可根據問題的性質選用相應方法。

1.3聚類

聚類的方法有多種，主要包括以下3類：①基于模糊等價矩陣的聚類方法，主要是傳遞閉包法和布爾矩陣法；②基于模糊相似關系的直接聚類法，主要包括最大樹法和編網法；③基于模糊 C-劃分的模糊聚類法。

在模糊聚類分析中，對于各個不同的閾值λ∈[0,1]，可得到不同的分類，對于許多實際問題，需要選擇某個閾值λ以確定樣本的一個具體分類。常用的確定閾值的方法有以下2種：①根據實際需要，在動態聚類圖中調整λ的值以得到適當的分類或者由具有豐富經驗的專家結合專業知識確定閾值λ，從而得出在λ水平上的等價分類；②用F統計量確定λ最佳值。

2 實例分析

表1 學生素質考核原始數據

選擇四川建筑職業技術學院2009級道橋專業的10名學生作為考核對象，抽取其在2009年秋季學期5項指標(思想素質、基礎文化素質、專業理論素質、專業實踐素質、身心素質)的得分(見表1)來組建模型，從而對學生進行考核評價。

對標定所得的模糊相似矩陣R用傳遞閉包法將其改造成模糊等價矩陣R*，即用二次方法求R的傳遞閉包t(R)，即為模糊等價矩陣R*：

再取不同的閾值λ對R*進行分類：①當λ∈(0.96,1]時，各個對象自成一類；②當λ∈(0.95,0.96]時，由R*得到的分類為{x3,x4}，其余每個對象自成一類；③當λ∈(0.94,0.95]時，由R*得到的分類為{x3,x4},{x7,x10}，其余每個對象自成一類；④當λ∈(0.93,0.94]時，由R*得到的分類為{x3,x4,x7,x10}其余每個對象自成一類；⑤當λ∈(0.92,0.93]時，由R*得到的分類為{x3,x4,x7,x8,x10}，其余每個對象自成一類；⑥當λ∈(0.90,0.92]時，由R*得到的分類為{x2,x3,x4,x7,x8,x10},{x1,9},{x5},{x6}；⑦當λ∈(0.89,0.90]時，由R*得到的分類為{x2,x3,x4,x7,x8,x10},{x1,x5,x9},{x6}；⑧當λ∈(0.87,0.89]時，由R*得到的分類為{x1,x2,x3,x4,x5,x7,x8,x9,x10},{x6}；⑨當λ∈(0,0.87]時，全部對象成為一類。

從上述動態聚類過程可以看出：①越先聚成一類的對象，近似程度越高，體現了“物以類聚，人以群分”的思想，說明模糊聚類分析在學生考核評價中具有很好的效果。②通過運用模糊聚類分析的方法對學生進行考核分類，排除了綜合評定中權重的主觀性，能更客觀和科學地反映出學生的能力水平。③為了便于對學生進行考核評價，可選取適當的閾值λ，在上述實例分析中可選取λ∈(0.90,0.92]，將對象分為4類。

3 結 語

將模糊聚類分析方法運用到學生考核評價之中，可以更加客觀真實地反映學生的全面素質，并為對學生實施因材施教提供了科學依據。同樣，該方法也可以用于其他行業的員工考核過程。

[1]張秀梅，王濤.模糊聚類分析方法在學生成績評價中的應用[J].渤海大學學報(自然科學版)2007,6(2):169-172.

[2]曾文藝，張顏，宋雯彥.研究生招生中的模糊聚類分析方法[J].北京師范大學學報(自然科學版)，2001,9(4):436-439.

[3]高德軍，陸新春.基于聚類分析的簡單高校分類方法[J].泰山學院學報，2004,5(3):35-38.

[4]王秀珍.模糊聚類分析法及其應用[J].長沙大學學報,1999,11(4):46-49.

[5]葉海軍.模糊聚類分析技術及其應用研究[D].合肥：合肥工業大學,2006.

[6]張堯庭，方開泰.多元統計分析引論[M].北京：科學出版社，2003.

[編輯] 李啟棟

10.3969/j.issn.1673-1409.2011.08.002

O212.4

A

1673-1409(2011)08-0004-03