股市周期轉換與國債利率期限結構*
——基于MS-VAR的分析

夏 慶，潘 敏，王 婷

(1. 武漢大學 經濟與管理學院，湖北 武漢 430072；2. 江漢大學 商學院，湖北 武漢 430056)

一、引言

近年來，有關宏觀經濟變量對利率期限結構的影響引起了國內外學者的普遍關注。國外相關學者的研究表明，利率期限結構中包含有關經濟周期(Kessel，1965)[1]、通貨膨脹(Jorion和Mishkin，1991)[2]、經濟增長(Estrella和Mishkin，1997)[3]、貨幣政策(Evans 和Marshall，2002)[4]、總供給(Wu，2003)[5]等主要宏觀經濟變量的信息。在國內，王媛(2004)[6]、宋福鐵和陳浪南(2004)[7]、徐小華和何佳(2007)[8]分別對中國經濟增長預期、央行基準利率和GDP增長率、通貨膨脹率以及貨幣政策對利率期限結構的影響進行了理論和實證分析。隨著資本市場特別是股票市場的發展，作為資本市場一部分的國債市場越來越多地受到了股票市場周期性變化的影響。當股市處于熊市時，更多的資金從股市流出，進入國債市場，資金量的改變可能導致國債利率期限結構發生相應變化，反之亦然。國債利率期限結構是從國債交易市場的數據中提煉出來的，其結果必然反映了國債市場的交易狀況。因此，在資本市場發展過程中，國債利率期限結構的變化會受到股票市場周期性變化的影響。

從現有的國內外文獻來看，VAR方法是研究宏觀經濟因素和利率期限結構關系的主要方法。代表性文獻包括Ang和Piazzesi(2003)[9]，Glenn 和 Wu(2008)[10]，劉金全(2007)[11]，吳吉林等(2010)[12]。同許多其他宏觀經濟變量或金融時間序列一樣，現有研究發現利率期限結構可能呈現非線性。由于馬爾科夫區制轉換模型被視為傳統線性模型進行非線性推廣的自然模型之一，因此，在有關宏觀經濟變量對國債利率期限結構的實證研究中得到了應用。劉金全、鄭挺國(2006)[13]通過利率期限結構中引入馬爾科夫區制轉換過程，在具有狀態相依的CKLS模型中描述了利率期限結構的非線性性質。Laurent Ferrara(2003)[14]373-378使用城市工人失業率倒數、生產工業指數、招聘廣告指數和建筑支出指數四個時間序列數據建立了VAR模型。假設經濟周期是服從三區制馬爾科夫鏈變換的潛在變量支配，將VAR模型和Markov區制轉換模型相結合，建立了馬爾科夫區制轉移的向量自回歸模型(Markov-Switching Vector Autoregression Regression，簡稱MS-VAR)。運用MS(3)-VAR，估計出了三區制變換的光滑概率(smooth probability)，并由此得到了三個區制的劃分時間表。該時間表和NBER劃分經濟周期的時間表十分接近，說明選取的四個宏觀時間序列受到了經濟周期轉換的影響。

目前中國國債市場交易的都是息票債券，國內對國債利率期限結構連線的擬合估計方法有息票剝離法、多項式樣條法、Nelson-Siegel模型法。本文采用Nelson-Siegel模型估計國債利率期限結構，主要基于如下原因： 第一，息票剝離法適用于期限分布均勻且密集的國債市場。我國國債品種數量不多，短期和長期的期限結構又是殘缺的，線性插值計算方法會使得估計結果出現偏離；第二，樣條法的分界點和樣條階數雖盡可能的貼近目標曲線，但不同研究者會有不同的理解，其結果不盡相同，會與實際利率期限結構有一定偏差；第三，Nelson-Siegel模型的形狀符合傳統預期理論，該模型的參數簡潔清楚的描述了利率期限結構的特征，即水平因子β0、斜率因子β1和曲率因子β2，并且所表示的曲線足夠靈活，可以用來描繪利率期限結構的各種形狀，適合于國債數量較少的市場(朱世武，2003)[15]；第四，在所有利率期限結構中，Nelson-Siegel模型的經濟學意義最強，其水平因子β0、斜率因子β1、曲度因子β2可以直接用于分析宏觀經濟因素的影響效果。本文受Laurent Ferrara(2003)[14]373-378啟發，用MS-VAR模型研究股市周期對中國國債利率期限結構的影響。

二、馬爾科夫區制轉移的向量自回歸模型(MS-VAR)

實證研究中，基于不同的研究目的，我們可能希望某些參數是區制依賴的，另外一些參數不是區制依賴的。本文使用MSVARlib2.0(使用Gauss語言編寫)實現MS-VAR模型的參數估計。MSVARlib2.0提供了5種不同類型設定的模型。每種類型的誤差項可以選擇同方差也可以選擇異方差。

1.均值方差模型(The Mean-Variance model)：

yt=vst+ut=1pβst+ut，t=1， …，T；

2. MS-VAR區制依賴模型(The MS-VAR regime dependent models)：

3. MS-VAR截距區制依賴模型(The MS-VAR Intercept regime dependent model)：

yt=vst+yt-1δ1+…+yt-qδq+ut=1pβst+(yt-1， …，yt-p)δ+ut

4. 部分區制依賴MS回歸模型(The partially regime dependent MS-Regression model)：yt=xtβst+ztδ+ut

5. 一般MS回歸模型(The general MS-Regression models)：yt=xtβst+ut

三、實證分析

(一)變量選取與數據說明

眾多研究都表明，利率變動總體方差的絕大部分來自水平、斜率和曲度三個變量的貢獻。多數相關研究所得的結果發現，三個變量就可以解釋90%以上的利率期限結構變動(魏璽，2008)[16]。本文采用和訊國債網2003年11月至2008年10月間共60個月的交易所國債月度數據，計算出各期各個國債的到期收益率和剩余期限，用Nelson-Siegel模型構造利率期限結構，并在每期對該模型的三個參數水平因子β0、斜率因子β1、曲率因子β2進行估計，然后對三個參數的時間序列進行統計分析，并進一步對參數建立VAR模型。

(二) 相關性檢驗

下面的矩陣報告了描述參數估計值之間相關性的數據。

這說明三個參數序列之間存在著明顯的相關性，每一個參數的當前值都不僅僅由自己的時間序列決定。

(三)單位根檢驗

使用ADF檢驗方法對β0，β1，β2三個時間序列進行單位根檢驗，滯后長度選擇準則使用Eviews6.0

默認的SCI準則，最大滯后期是10期。在有截距項無趨勢項下，得到如表1結果：

表1 變量ADF檢驗結果

注： [ ]內是伴隨概率p-值。

實際上在Eviews6.0軟件中，β0，β1，β2變量一階差分序列在只有截距項(intercept)、既有趨勢又有截距項(trend and intercept)、沒有趨勢也沒有截距項(none)三種情況下，計算出來的ADF統計量都是0概率值獲得的。這充分說明了β0，β1，β2均為I(1)。

(四) VAR滯后階數的檢驗

根據HQ準則、SC準則，滯后階數選1；根據AIC準則、FPE準則，滯后階數選2；根據LR準則，滯后階數選7。如表2，滯后階數越高，自由度損耗越多。考慮到樣本容量較小，我們選擇VAR滯后階數為1。

(五)VAR的穩定性檢驗

表3 VAR穩定性條件檢驗

注： 沒有根落在單位圓外，VAR滿足穩定性條件

可見，VAR是穩定的。

表2 VAR滯后階數檢驗

注： *表示該判別準則所選取的滯后階數，所有檢驗的顯示性水平均為5%

(六)協整檢驗

Johansen協整檢驗顯示參數及其一階滯后項不存在協整關系，如表4所示。因此，進一步在β0、β1和β2之間建立誤差修正模型(VEC)是不適合的。

表4 Johansen 協方差檢驗

注： 最大特征根檢驗和跡檢驗均顯示，在5%水平下，無協整關系存在；**表示p值。

(七)股市周期的劃分

目前關于滬市周期的劃分，爭論很多。本文以楊陽(2010)[17]19-23的劃分作為基準，如表5。

表5 滬市牛熊市周期

楊陽(2010)[17]19-23劃分股市周期的依據是： 凡是從波峰到波谷就是熊市，從波谷到波峰就是牛市。這樣，牛市過后直接就是熊市，熊市過后直接就是牛市，中間沒有緩沖時間段。

(八)MS(2)-VAR(1)估計結果

模型參數設定： 內生變量數為3，區制數為2，方差不隨區制潛在變量變化而變化，VAR滯后階數為1，模型類型為2，方差選擇項用默認值3。

殘差分析結果如下：

由于涉及到3個時間序列，相應就有3張殘差圖(見圖1)。

圖1 MS(2)-VAR(1)殘差圖

運用JB統計量對殘差的正態性作檢驗：

MS-VAR模型計算出來的濾波概率(filtered probability)圖形為：

圖2 MS-VAR模型計算出來的濾波概率

MS-VAR模型計算出來的光滑概率(smoothed probability)圖形為：

圖3 MS-VAR模型計算出來的光滑概率

MSVARlib2.0在計算觀測值的時候，會少計算一個。這一點從它的使用手冊(Benoit Bellone，2005)上看的很清楚。因此，我們有60個樣本點，少算一個，再加上1階滯后，最終只有58個光滑概率(smoothed probability)計算出來。并且第一個點代表的是2004年1月，而不是2003年11月。

從MSVARlib2.0程序算出的光滑概率(smoothed probability)結果，得到：

把潛在變量st區制變換時間表和參考楊陽(2010)[17]19-23股市周期變換時間表做比較，如表6。

表6 比較潛在變量st區制變換時間表與參考楊陽(2010)股市周期變換時間表

分析表6得出：

第一： 除2005.07—2006.07外，其余4個時間段，潛在變量st=1時間段對應于股市牛市；潛在變量st=2時間段對應于股市熊市。當股市遵循牛市→熊市→牛市→熊市發生變換時，潛在變量st遵循區制1→區制2→區制1→區制2發生變換。基本上可以得出結論： 潛在變量st就是股市周期。

第二，MS-VAR的計算結果表明： 潛在變量st從一個區制過渡到另一個區制，中間都有緩沖時間段，區制1→ “2004.04+2004.05”→區制2→“2006.08+2006.09”→區制1→“2007.09至2008.02”→區制2。我們認為，無論股市還是債市，都屬于博弈的市場。市場中占大多數資金的散戶屬于弱勢群體，占小部分資金的機構投資者屬于強勢群體。市場的每一次牛熊變更，都伴隨著弱肉強食。散戶受損后，應該有一個心理修復期。表現在市場上，牛市和熊市之間應該有緩沖期。

第三，2005.07—2006.07，MS-VAR的計算結果和楊陽(2010)的結果不吻合。我們認為出現這種差異的原因可能在于： 央行在2005年7月21日，發布《關于完善人民幣匯率形成機制改革的公告》，標志著匯改開始。人民幣升值預期，導致境外熱錢進入國內A股市場，推動股市上漲。2005年6月股市跌破1000點的心理關口達到998點。從長周期來看，股市已經經歷了漫漫4年熊市。4年熊市源于國有股減持、A股市場制度的不完善。投資者對股市徹底絕望，更愿意長期呆在債市。2005.07—2006.07滬指修復性上漲，債市投資者極有可能還在集體觀望，資金并沒有馬上撤離債市。

四、結論

本文先用2003—2008五年國債數據對Nelson-Siegel模型參數進行了估計，再對系統的三個參數——水平因子、斜率因子和曲率因子時間序列建立了VAR模型，然后假設時間序列向量的演變過程受某潛在變量(該潛在變量服從2區制馬爾科夫鏈轉換過程)的支配，建立了MS-VAR模型。MS-VAR模型的估計結果表明： 潛在變量st是股市周期，st發生區制轉換的時間表和股市周期轉換的時間表基本一致；利率期限結構的演變過程受到了股市周期(牛市、熊市)轉換的影響；長期利率的變化受到股市周期的影響，這一結果與Ang和Piazzesi(2003)研究美國利率期限結構得到的結論——不可觀測因素可以解釋大部分長期利率的變化——有類似之處。

國債利率期限結構是從國債交易市場的數據中提煉出來的，其結果必然反映了國債市場的交易狀況。當股市處于熊市時，大量資金會從股市撤離，相當一部分會擁入國債市場，對國債的交易價格產生重大影響。國債交易價格的變化，使得利率期限結構中的短期利率、中期利率、長期利率發生相應變化。當股市從熊市轉換為牛市時，大量資金又會從國債市場退出，進入股市。大量資金的撤出對國債的交易價格亦會產生重大影響。國債交易價格的變化，同樣會傳導到利率期限結構中的短期利率、中期利率、長期利率。周而復始，股市周期的轉換對國債利率期限結構產生了顯著的影響。

本文的研究窗口區間僅到2008年，后續研究可擴展到最新的數據。同時，本文主要探討的是股市周期對國債利率期限結構的影響，我們會將其它宏觀變量因素在后續研究中考慮進來。

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