京滬高速鐵路濟南西站CFG樁復合地基沉降計算問題探討

溫世聰，王連俊，張光宗

(北京交通大學土木建筑工程學院，北京 100044)

CFG樁復合地基以其高承載力和低造價的特點已廣泛應用于高速鐵路中，其處理的軟土地基能很好達到高速鐵路關于工后沉降的控制要求。2005年首次應用在遂渝線有砟軌道上，之后在武廣高速鐵路和京津城際都得到大規模的應用且取得了良好的效果。剛通車不久的京滬高速鐵路路基也以CFG樁復合地基為地基處理的主要方式，根據《京滬高速鐵路設計暫行規定》［1］要求時速300 km的有砟軌道一般地段路基的工后沉降要控制在5 cm范圍內，這對于CFG樁復合地基來說是一個更為嚴峻的挑戰。而目前國內高速鐵路CFG樁復合地基面臨理論研究遠落后于實踐的處境，尤其是沉降計算方面尚缺乏專門規范指導，有待于對其原理進行更深入地研究。將針對高速鐵路寬大站場路基中CFG樁復合地基的沉降計算方法展開分析和探討。

1 常規復合地基沉降計算原理

在復合地基常規計算方法中，地基沉降包括2部分，即加固區的沉降和下臥層的沉降，對于其中的墊層部分，通常認為壓縮量太小而忽略不計。

1.1 加固區沉降計算方法［2］與不足

復合模量法在常規沉降計算中比較常用。該法是將加固區樁土構成的復合體視為具有同等模量和等效沉降的均質復合土層，土層的壓縮模量Esp可用增大系數ζ(取決于工程性質)乘以天然狀態下的壓縮模量Es得到，如式(1)所示。

式中，fsp，k為復合地基承載力特征值，kPa;fak為天然地基承載力特征值，kPa;m為面積置換率;Ra為單樁豎向承載力特征值，kN;Ap為樁的橫截面積，m2;β為樁間土承載力折減系數，宜按當地經驗取值;fsk為處理后的樁間土承載力特征值，kPa，宜按當地經驗取值，如無經驗值可取天然地基承載力特征值。

然后以分層總和法計算加固區沉降S1，如式(2)所示。

式中，μs為應力修正系數，且 μs=1/［1+m(n －1)］，n、m分別為復合地基樁土應力比和復合地基置換率;Δpi為未加固地基在荷載p作用下第i層土上的附加應力增量;Sls為未加固地基在荷載p作用下相應厚度內的壓縮量;其余符號意義同前。

該法忽略了樁體的存在，沒有考慮樁土間的相互作用，應力修正系數也較難確定。

1.2 下臥層沉降計算方法與不足

下臥層沉降計算的關鍵是土層中附加應力的計算。比較常用的是應力擴散法。該法將作用于復合地基上的荷載按一定擴散角通過復合土層傳遞至下臥層，進而求得下臥層頂面應力分布，再按分層總和法求下臥層沉降S2。由于鐵路路基類似條形基礎，僅考慮寬度方向擴散，其下臥層頂面的應力pb由式(4)確定。

式中，Δpi為第i層復合土上附加應力增量，kPa;Espi為第i層土的壓縮模量;Hi為第i層復合土的厚度，m。

該法計算復合模量簡便但精度較低，且其忽視了群樁間的相互作用，與實測值存在出入。

復合地基是由樁體和樁間土共同承擔荷載的，由于樁體剛度大于樁間土，從而樁間土承擔的荷載小于樁體，應力修正法則是忽略樁體的存在，按照樁間土的壓縮模量Es，采用分層總和法計算加固區土層的壓縮量 S1，參見式(3)。

式中，p為復合地基表面承擔的荷載，kPa;B為基礎頂面寬度，m;h為加固區深度，m;α為加固區應力擴散角。

該法是驗證下臥層承載力所采用的簡化計算法，擴散角的選定受兩層土性質差異的影響，難以確定。

1.3 應用常規方法計算CFG樁復合地基沉降存在的問題

CFG樁復合地基之前主要應用在高層建筑地基中，近幾年開始在高速鐵路路基中廣泛采用，所以目前鐵路CFG樁復合地基沉降計算均主要采用建筑地基的標準，這必然導致計算精度降低，無法滿足高速鐵路對工后沉降嚴格的精度要求。

根據楊龍才研究員的研究結果［3］，按常規方法在用復合模量法計算CFG樁復合地基加固區沉降時，把樁和樁間土視為一個均勻彈性體，認為樁和樁間土具有等效沉降，從而將整個地基作為一個整體進行計算，這顯然有悖于CFG樁復合地基的實際受力機理和沉降原理，而應力修正法更是忽略CFG樁的作用，依照這些方法求得的沉降量將與實際情況存在出入，根本無法滿足要求;在下臥層沉降計算中，CFG樁復合地基加固區和下臥層土體性質存在差異，從而壓縮模量必然不同，而應力修正法的擴散角選取受土體壓縮模量影響較大，這樣將導致下臥層的附加應力計算結果出現較大誤差，由此求得的CFG樁復合地基沉降結果必然不可靠。

綜上所述，附加應力計算不準確導致常規方法不適于CFG樁復合地基沉降量計算，所以找到一種能較準確地計算出附加應力的方法，是CFG樁復合地基沉降量計算精度能否達到要求的關鍵。

2 Boussinesq-Mindlin聯合法在CFG樁復合地基沉降計算中的應用

CFG樁復合地基是由樁和樁間土共同承擔上部荷載，因此地基中的應力是由兩部分疊加構成的，即樁荷載在土中產生的應力和地基表面樁間土荷載產生的附加應力。采用Boussinesq-Mindlin聯合法求解附加應力時，樁荷載在土中產生的應力用Geddes公式計算，而地基表面樁間土荷載產生的附加應力按Boussinesq公式計算，兩者疊加即為復合地基總的附加應力，再用分層總和法即可算出地基總沉降量。下面介紹應用Mindlin-Boussinesq聯合法求解時首先需要確定的幾個重要參數。

2.1 樁頂和樁間土荷載的確定

由于樁網復合地基存在“土拱效應”，使得作用在樁頂上的平均應力大于作用在樁間土上的平均應力，導致了應力集中和重分配現象。國內許多學者對加筋墊層上的作用載荷進行了研究并提出不同的計算方法。根據《京滬高速鐵路CFG樁復合地基綜合技術研究》［4］的成果，考慮到樁間加筋墊層承受的荷載與路堤中的“拱效應”、墊層上荷載向格柵簡化方式、樁帽的影響及格柵拉力的計算方法等密切相關，綜合英國、北歐、日本、德國規范進行對比分析，最后再與實測結果比較，得出按德國規范計算的結果與實測結果最接近。因此，樁頂及樁間土荷載可參考德國EBGEO規范推薦的公式進行計算，在此不作介紹。

2.2 樁側摩阻力和樁端阻力分部形式確定

根據Mindlin課題，Geddes對Mindlin公式積分導出了應力求解公式，從而可計算出樁基荷載作用下的地基土附加應力，導出下列3種情況土中豎向應力:樁底壓力引起的豎向應力、均勻分布摩阻力引起的豎向應力以及隨深度呈線性增長分布的摩阻力引起的豎向應力，如圖1所示，圖中α為樁端荷載分配系數，β為矩形分布形式的側摩阻力荷載分配系數。相應公式可參見文獻［5］。

圖1 樁身荷載分解示意

采用Boussinesq-Mindlin法計算沉降的關鍵在于確定樁側摩阻力。對于無樁帽的樁網復合地基，在地基一定深度范圍內，由于中性點以上樁間土沉降大于樁的沉降，因此樁身上部一定范圍內存在負摩阻力，其中性點在樁身中點附近，室內模擬試驗［6］給出的試驗曲線如圖2所示，分布形式如圖3(b)。

圖2 無樁帽時樁側摩阻力分布

而對于有樁帽情況下，樁側摩阻力分布規律較為復雜，根據室內模擬試驗［5］研究，由于樁帽的存在減小了樁上部的樁土相對位移，從而使上部摩阻力發揮較慢，數值較小但為正，而樁下部摩阻力相對較大，向下逐漸遞增，分布形式如圖3(a)所示。

根據Geddes解，CFG樁復合地基中無樁帽情況下單樁任意一點產生的附加應力可由式(5)算出［6］

圖3 有無樁帽兩情況下側摩阻力的分布形式示意

有樁帽情況下可由式(6)算出

3 工程實例分析

京滬高速鐵路濟南西站位于濟南市西郊，是京滬高速鐵路5個始發終到站之一，站場范圍內均為深厚松軟土地基，地質條件復雜，為滿足高速鐵路工后沉降不大于15 mm的標準，設計采用CFG樁(約282萬m)基礎加固處理和路基預壓措施，CFG樁直徑為0.5 m，沿線路方向間距1.5 m，平均填土高5 m;預壓堆載3.5 m。濟南西站內，地形平坦開闊，以填方通過。正線無砟軌道板基礎按1∶1放坡至地面范圍以內部分，路堤基底設置0.5 m厚的C30鋼筋混凝土板，板下設0.15 m厚碎石墊層，其他部分設0.6 m厚的碎石墊層，中間鋪設2次高強度土工格柵。

在濟南西站路基斷面D選取了6個觀測點，其中1個觀測點由于施工被破壞，對其余5個點根據前面所述的Boussinesq-Mindlin聯合求解法進行附加應力求解，得到地基中附加應力沿深度的分布如圖4所示，這一規律與剛性樁復合地基實測土中應力場相近，說明用Boussinesq-Mindlin聯合法求解附加應力是合理的。

圖4 D斷面所選觀測點路基附加應力

D斷面主要物理力學指標如表1所示。利用復合模量法、應力修正法及Boussinesq-Mindlin聯合法對濟南西站斷面DIK419+575CFG樁復合地基的5個沉降觀測點的沉降進行了計算，并與實測數據進行對比，結果如表2所示。

表1 斷面D(DIK419+575)主要物理力學指標

表2 3種方法沉降計算值與實測沉降值對比 mm

由表2可知，Boussinesq-Mindlin法求出的附加應力聯合分層總和法求解得到的沉降量與其他計算方法相比最小，且與現場實測的沉降值最為接近。與現場實測數據對比分析如圖5所示。

圖5 D斷面Boussinesq-Mindlin聯合法求得路基沉降值和實測值對比

4 結論

通過常規復合地基沉降計算方法與Boussinesq-Mindlin聯合法求解進行比較分析，得出以下結論。

(1)CFG樁復合地基樁土作用機理比較復雜，常規計算方法未能考慮這方面因素，導致附加應力計算不準確，不適用于CFG樁復合地基沉降計算。

(2)通過用Geddes公式和Boussinesq公式計算出的附加應力結果顯示在樁端處有較大的應力集中現象，這一規律與剛性樁復合地基數值分析結果和實測的土中應力場相近，說明Boussinesq-Mindlin聯合求解法得到的附加應力值與實際情況比較符合。

(3)應用Boussinesq-Mindlin聯合求解法能有效避免常規計算方法存在的問題，對影響附加應力計算的各種因素能進行充分考慮，最后求得的沉降值與實測沉降值較接近，從而驗證了該方法應用于CFG樁復合地基沉降計算中的合理性，在未出臺權威的CFG樁復合地基沉降計算相關規范之前，該法在一定程度上具備較高參考價值，可以考慮采用。

［1］中華人民共和國鐵道部.鐵建設［2003］13號 京滬高速鐵路設計暫行規定［S］.北京:中國鐵道出版社，2005.

［2］龔曉南.復合地基理論及工程應用［M］.北京:中國建筑工業出版社，2002.

［3］楊龍才，王炳龍，趙國堂，等.CFG樁網復合地基沉降計算方法研究［J］.鐵道建筑，2009(7).

［4］京滬鐵路客運專線公司，等.京滬高速鐵路CFG樁復合地基綜合技術研究試驗研究大綱［R］.京滬鐵路客運專線公司，同濟大學，等，2008.

［5］高大釗，趙春風，徐斌.樁基礎的設計方法與施工技術［M］.北京:機械工業出版社，2002.

［6］楊維威.CFG樁在石武客運專線路基工程地基處理中的應用［J］.鐵道標準設計，2010(9).

［7］中國鐵道科學研究院.高速鐵路CFG樁復合地基室內模擬試驗研究［R］.北京:中國鐵道科學研究院，2008.