減少防撞雷達虛假目標的信號處理研究

孫艷敏，周長林，常青美，高 輝

（解放軍信息工程大學 理學院，河南 鄭州450001）

在智能交通系統中，汽車防撞雷達通常采用線性調頻連續波體制，而多目標檢測能力較低、大量的遺漏目標、虛假目標是制約其應用和普及的關鍵問題。如何獲得較低的虛警率和漏警率是汽車防撞雷達研究的重點和難點。

在雷達接收機產生的雷達中頻信號中，不但含有目標的中頻頻率，還含有雷達噪聲信號和干擾信號，如鄰近車道上的車輛、車道間的護攔、路旁的樹木以及空中和遠處的建筑物等，這些都會對雷達系統形成干擾，導致雷達做出錯誤判斷。減少防撞雷達的漏報警、虛報警，要求信號處理有較高的分辨率和準確性，并且有較好的目標檢測和識別方法[1]。

本文討論了傳統雷達信號處理存在的不足之處，分析了導致防撞雷達漏報警、虛報警的主要原因，提出采用AR參數模型功率譜估計的BURG算法求取雷達數據的頻域信息，用粗集理論和神經網絡構造相結合的粗神經網絡進行防撞雷達目標數據融合，實現防撞雷達目標識別，取得了較好的仿真效果。

1 雷達測量的工作原理

線性調頻連續波體制(LFMCW)雷達根據多普勒頻移原理，利用發射信號和回波信號之間的差頻來確定目標的距離和速度。其測量原理如圖1所示。

圖1 中， f（t）為發射信號頻率， f（t-td）為接收信號頻率，IFm1和IFm2分別為中頻信號上下掃頻頻率。中頻頻率為發射信號與接收信號的頻率之差，它包含著前方目標的距離和速度的信息。中頻頻率由頻率調制規律f、回波時間延遲td以及多普勒頻移fd共同決定。由理論推導可得出目標的距離和速度的計算公式：

式中，C為光速，T為調制周期，B為調制頻帶寬度，λ為發射信號波長。由此求出雷達中頻信號上下掃頻頻率，即可求出目標的距離和相對速度。

在傳統防撞雷達信號處理方法中，常采用對中頻信號進行傅里葉變換得到信號的頻譜信息，然后尋找中頻頻譜的峰值譜線，以其作為目標的中頻頻率，來計算目標的距離和相對速度。

然而雷達接收端得到的是隨機信號，不能通過一個確切的數學公式來描述，對其作傅里葉變換求出的頻譜不能有效地抑制噪聲信號，會導致很多虛假目標的產生。并且在N點FFT的過程中，事實上認為N點以外的數據均為0，這相當于給信號加了一個N點的窗函數，在頻域中引入了一個與之卷積的sinc函數，結果必然造成失真。如何從被目標物反射回來的受到嚴重干擾的微弱回波信號中提取發送的有用信號，并通過計算回波到達時間和頻率偏移進而確定目標的方位和運動速度？在隨機過程理論基礎上，從統計觀點出發，采用功率譜估計是一種更好的解決方法，且功率譜估計可以避免窗函數的影響，從而提高信號處理的分辨率和準確度[2]。

以中頻頻譜的峰值譜線作為目標的中頻頻率來計算目標數據，這種目標識別方法雖簡單易行，但是很容易把干擾和噪聲的峰值譜識別為目標譜線，從而造成大量的虛假目標，導致雷達虛警率高。采用神經網絡處理復雜問題，進行目標識別時顯示了強大的功能[3]，但傳統的神經網絡其輸入輸出信息是定量的。將粗集理論融入神經網絡可以大大改善網絡的性能，使之不僅能處理傳統的定量輸入，而且能處理定性或混合性的輸入信息，解決多傳感器不同種類信息的融合問題，可以大大提高雷達目標的識別率[4]。

2 Burg算法在防撞雷達信號處理中的應用

2.1 AR參數模型及AR模型系數的Burg算法

參數模型法的思路：(1)假定所研究的過程x(n)是由一個輸入序列 u(n)激勵一個線性系統 H(z)的輸出；(2)由已知的 x(n)或自相關函數 rx(n)來估計 H(z)的參數；(3)由H(z)的參數來估計 x(n)的功率譜。

假定 u(n)、x(n)均為實平穩的隨機信號，u(n)為方差為σ2的白噪聲，AR參數模型的輸入 u(n)和輸出 x(n)的關系為：

記數據前向預測值 x?f(n)與真實值 x(n)之間的誤差為 ef(n)，誤差功率為 ρf；后向預測值 x?b(n)與真實值之間的誤差為 eb(n)，誤差功率為 ρb。AR模型系數的 Burg算法基本思想：

(1)令前后向預測誤差功率之和，即ρfb為最小；

(2)ρf和 ρb的求和范圍為 p～N-1，等效于 ef(n)、eb(n)前后都不加窗；

(3)當階次 m由 1至 p時，令 ρfb對 km為最小，即可估計出反射系數：

2.2 雷達中頻信號的AR模型功率譜估計

利用AR功率譜估計的Burg算法對得到的仿真數據進行處理，該數據由雷達中頻信號、雷達噪聲信號、雜波信號疊加而成。圖2是AR模型功率譜估計的Burg算法分別對數據進行 40、45、50節次的2 048點功率譜估計所得到的結果。

由圖2可以看出，在P=40時，尚不能完全分辨出兩運動目標的上下掃頻，目標數據尚未拉開，不利于目標識別；P=45和P=50時上下掃頻數據已完全分開，能明確分辨目標信息。由于節次越高，算法越復雜，因此可以選擇AR模型45節次的譜估計。

3 粗神經網絡在防撞雷達目標識別中的應用

3.1 粗集理論及粗神經網絡

給定一有限的非空集合U，R為U上的一組等效關系，設X為U的一個子集，a為U的一個對象，[a]R表示所有與a不可分辨的對象所組成的集合。稱R-(X)={a∈U：[a]R?X}為集合 X的下近似集；稱 R-(X)={a∈U：[a]R∩X≠φ}為集合 X的上近似集；稱集合 BNR(X)=R-(X)-R-(X)為 X的 R邊界域；稱 POSR(X)=R-(X)為 X的 R正域；稱NEGR(X)=U-R-(X)為X的 R負域。

由以上可知，下近似R-(X)是由必定屬于X的對象組成的集合；而上近似R-(X)是由可能屬于X的對象組成的集合；NEGR(X)則表示一定不屬于X的對象組成的集合。當BNR(X)=φ時，即 R-(X)=R-(X)，稱 X是 R的精確集；當 BNR(X)≠φ 時，即 R-(X)≠R-(X)，稱 X是 R的粗糙集[5]。

根據粗集的概念，把神經元分成上下兩層，分別代表粗糙集合的上下近似組成粗神經元。U、L分別表示上、下近似，兩個粗神經元之間有4種基本的連接方式，如圖3所示，其組合連接方式如圖3(e)所示。

式中 i是和 j相連的神經元，WUiUj，WUiIj，WIiUj，WIiIj分別為i的上下神經元與j的上下神經元之間的權。粗神經元j的輸出可計算為：

定義粗神經網絡的誤差傳遞函數：

經過上述處理，粗神經網絡的學習算法完全可以借用傳統的BP神經網絡的學習算法。

3.2 基于粗神經網絡的雷達目標識別

BP網絡具有逼近任意連續函數和非線性映射的能力[6]，能模擬任意的非線性輸入輸出關系。網絡的各層維數越大，其收斂速度越慢，因此要對輸入數據進行預處理來減小信號冗余度，從而降低BP網絡的神經元數，并適當提取信號的特征量作為BP網絡的輸入，以提高識別率。

本文對功率譜估計數據進行以下處理：首先進行門限判決，判定門限值以下的數據為噪音信號并舍棄，然后對目標數據根據幅值進行上下掃頻配對，最后分別以每個目標的上下掃頻譜峰值為中心各取20個數據，作為粗神經網絡的輸入。將處理后的數據形成控制規則映射到BP神經網絡進行訓練，直到滿足均方差要求為止。

本文所采用的神經網絡輸出層為4，輸出矢量為Y={y1，y2，y3，y4}，分別以行人、自行車、汽車和卡車作為識別對象輸出。識別判定標準：輸出節點中各分量值大于0.8判定為1，小于0.2判定為 0。本文分別用10個隱節點和20個隱節點的神經網絡對兩組數據進行處理，第一組數據是用傳統方法對雷達數據直接進行FFT變換后的頻譜數據，第二組數據是利用本文所介紹的方法，首先對雷達數據進行功率譜估計，然后對譜估計數據進行預處理所得到的數據。處理結果如表1所示。

表1 粗神經網絡目標識別結果

由表1可知，直接用雷達回波數據作識別的傳感器數據，識別效果相對較差,其原因是網絡對其分類能力較差，且目標之間的特征差別不明顯。而將數據進行功率譜估計，在經過門限判決和頻域配對后，其特征更顯著，20個隱節點的網絡結構識別率可達90%以上，取得了較好的識別效果。

虛報警、漏報警率高是制約線性調頻連續波雷達發展的重要因素，本文從信號處理的角度出發，采用AR參數模型功率譜估計以提高雷達數據的分辨率和準確度，并將粗神經網絡用于目標識別。仿真結果表明，該方法可以減少防撞雷達的虛假目標。并且，隨著數字信號處理器件的發展，基于DSP的汽車防撞雷達完全可以做到實時處理各種復雜的信號處理算法，使開發者擺脫復雜算法和實時處理不能兼顧的困擾。

解決防撞雷達虛假目標的問題，還可通過其他途徑，例如使雷達具備測角能力,通過目標的方位角信息可助于排除虛假目標；還可設計易于產生,抗干擾性能強的復雜雷達發射信號,配合以實時高效的信號處理和目標檢測算法。對于防撞雷達虛假目標的問題，作者還將做進一步的研究實踐。

[1]王曉丹,王積勤.雷達目標識別技術綜述[J].現代雷達.2003，25（5）：21-26.

[2]張浩,薛偉,余穩,等.一種應用于毫米波車流量檢測雷達的背景功率譜識別方法[J].毫米與紅外波學報，2008,12（27）：438-441.

[3]杜小丹,杜雨.一種人工神經網絡算法在汽車防撞雷達中的應用[J].計算機應用研究,2005，22(11)：154-156.

[4]雷景生.基于混合神經網絡的模糊辨識方法[J].復旦學報，2004，43(5):880-883.

[5]張東波,王耀南，黃輝先.基于模糊粗糙模型的粗神經網絡建模方法研究[J].自動化學報，2008，34(8)：1016-1023.

[6]鞏華,鄭鏈,宋承天.粗神經網絡在雷達目標識別中的應用[J].電光與控制，2005，12(1):80-82.