船舶航行數值模擬在水運工程的應用

葉上揚，喻國良，李艷紅

（上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海200240）

水運行業的快速發展，船舶的大型化和數量增多，給通航帶來了安全隱患。例如船舶橋墩相撞、船舶之間的碰撞、船舶擱淺堵塞航道等。

必須采用有效的辦法對船舶通航進行安全論證。在航道設計中，工程師往往根據設計規范、當地情況以及設計經驗，來確定航線的走向、航道以及泊位回轉水域的平面大小、水深等，但近年來現代船型的不斷涌現，船舶控制能力得到顯著提高，導航系統不斷更新，導航能力得到很大提升，因此，我國有關航道的設計規范已經相對老舊，完全按照現行規范設計無法充分反映近年來水運工程的變化與進展。

船舶航行模擬研究是對傳統的設計理念的補充，可以用來分析各種擬建水運工程的通航安全性，并對設計方案進行完善。船舶航行模擬分為物理模型和數值模擬。物理模型在航道設計上應用相對較少，但能較好的反應現實中包括岸吸作用在內的復雜流體動力效應、船舶淺水機動性以及船舶之間的相互作用，但是也有很多技術缺點，例如無法準確模擬流體摩阻和粘滯效應，船舶比尺時間比尺等也無法做到很好的相似。

近年來，由于具有安全、經濟、可重復等優點，船舶航行的數值模擬得到了廣泛應用，不僅應用于船舶駕駛的培訓，而且應用于航道設計以及泊位、橋梁等的通航安全評估。國外運用船舶操縱模擬軟件進行港池與航道設計論證已有幾十年的歷史，取得了巨大的經濟效益和社會效益。世界上最早研究船舶操縱模擬器的是荷蘭應用科學研究所（TNO），自20世紀80年代以來，我國個別高等航海院校先后從國外引進各類航海模擬器［1］。美國從1982年起將船舶操縱模擬器應用于通航安全論證［2］，此后一直不斷應用擴展。船舶數學運動模型主要有兩大流派，一種是歐美學派，采用的是整體模型結構；另一種是日本學派，發展的是分離式模型結構。整體型模型結構的研究者以Abkowitz為代表，其模型化方法是把船、槳、舵看作一個不可分的整體。分離式模型結構的研究者以小川、小瀨、井上、平野等人為代表。當前整體型和分離型船舶運動數學模型結構正在互相滲透［3］。我國以往的模擬多基于進口的模擬器，近年來也出現了船舶航行的數學模擬軟件，用于水運工程設計評估。張壽桂等［4］應用船舶操縱模擬器對福建10萬t及液化天然氣船舶碼頭工程進行了安全評估，并提出了合理化建議。方建華等［5］應用大型船舶操縱模擬軟件對橋區船舶通航情況進行計算機模擬，為科學合理地規劃橋區船舶航路提供了依據。楊神化等［6］應用船舶操縱模擬軟件對海上船舶碰撞過程進行了實時動態仿真研究。彭國均等［7］應用船舶操縱模擬軟件對天津港南一泊位30萬t油輪減載的航行安全問題進行了模擬。但這些模型沒有考慮淺水對船舶航行的作用，也未能夠反映兩船相遇和追越時的相互影響。

1 船舶航行模擬軟件Dynasim數值模型

船舶航行的數值模型由船舶運動數學模型和水動力數學模型耦合構成。

1.1 船舶運動數學模型

船舶運動數學模型的本構方程

式中，U（u，v，w）為線速度；Ω（p，q，r）為角速度；p 為旋轉角速度；r為偏移角速度；m 為船體質量；Ix，Iz分別為船舶對ox和oz軸的轉動慣量；X，Y分別為水動力和外力在x，y方向的分量；K和N是x，z方向作用于船體的力矩矢量。

1.2 水動力數學模型

式中，λ11、λ22為船舶附加質量；λ44、λ66為船舶附加慣性矩；X0、Y0分別為水動力作用力在 x，y 方向的分量；K0、N0分別為水動力作用力矩在x，z方向的分量。

2 影響船舶航行的因素

船舶航行過程中不僅受自身操縱性能的影響，還受自然條件（風、浪、流和能見度等）、航道水深、航道寬度、船舶交通密度和船速等因素的影響。

2.1 風

風對船舶航行的影響很重要，尤其是大風天氣，不僅會改變船速、航跡線，還會導致船舶的橫向漂移，產生風壓差和船首的偏轉。船舶在航行過程中，受風的作用力與風速的平方成正比，風對船舶產生的力和力矩表達式為

式中，UArel為對船舶的相對風速；AT為船舶正投影面積；AL為船舶側投影面積。

CAX、CAY、CAN為風壓系數，表達式分別為

2.2 流

水流會對船舶的航行速度、漂移、舵效、沖程以及掉轉頭等產生重要影響。航行過程中，當水流與船縱剖面有一定夾角時，將同時改變船舶的航速和航跡帶，同時橫流將會使船舶產生漂移，特別是一些橫流較大的水域是船舶航行的危險區域。水流產生的水動力和力矩表達式為

式中：vw為相對流速；d為船舶吃水；L為船舶兩柱間長；Cw、CNw分別水動力和力矩系數。

2.3 波浪

波浪的影響可分為2個方面，一方面是波浪對船舶的漂流力，另一方面是因波浪而變化的搖擺力矩。在前者的作用下，常導致船舶偏離航線或航道；后者則造成船舶的強制搖擺，都給船舶運動的控制，如方向控制、速度控制、位置控制等帶來困難。由波浪作用產生的水動力表達式可以表示為

式中：Rs為波幅變化較慢的波浪作用力，指數部分表示波幅變化較快的波浪；σ為波浪碰撞頻率。

2.4 水深

對于淺水航道，行船存在沉底現象，速度越快，沉底效應越明顯。航道的水深直接影響船舶能否在此航行，船舶安全航行需要的水深依據規范［8］進行理論計算。理論上通常情況下，在航道深度（h）和船舶吃水（T）之比為1.1～1.2的航段上，危險性明顯增加；當h/T大于1.3時，水深對船舶航行安全不產生實際影響［8］。數值模擬中需要考慮航道底部對行船附加的重量和船體的下沉量。為此，對于L/B＞5的船體，船舶附加質量系數分別進行淺水修正，修正系數取值見表1。

表1 附加質量的淺水修正系數Tab.1 Shallow water correction factors for added mass

T/H為船舶吃水與船舶底部水深的比值，從表1可以看出，船舶底部水深相對于船舶吃水越小，也即水深相對越淺，淺水修正系數越大。

2.5 船舶之間的相互影響

由于港區新建碼頭泊位的增加，增大了船舶交通流，導致水域航段通航復雜化。

近距離上對駛會船、追越和駛過系泊船時，兩船之間產生的流體作用，將出現互相吸引、排斥、轉頭、波蕩等船間效應［10］。在船舶航行過程中會發生船間效應的過程主要為兩船對遇和兩船追越，船舶的影響主要取決于船舶周圍水流的改變。

3 船舶航行數值模型在水運工程中的應用

船舶航行數值模擬在水運工程中的應用主要包括在下列方面。

（1）水運工程建筑物的布局優化

沿海港區布置、內河碼頭以及一些跨河橋梁的布置需要進行科學規劃，否則會造成各種通航安全事故或留下安全隱患，而船舶航行數值模擬則可以對港區各種規劃布置進行科學的分析和論證，對水運工程建筑物的整體布置進行優化，使其滿足安全通航要求。

（2）航道優化

由于船舶的大型化、航道交通流的增大以及沿海深水航道的建設，很多航道的設計寬度深度以及轉彎半徑都不太適應現代船舶發展的需要，在當地自然條件下，都需要進行專門的論證和優化，船舶航行數值模擬可以對航行水域的寬度、水深、航道選線、轉彎半徑等分別進行論證，為航道的設計提供較科學的建議，對規劃設計的航道提出修改并進行優化，使得航道的設計更加合理化，同樣可以對回旋水域、錨地等設計進行指導優化。

（3）橋渡通航優化

我國公路、跨海大橋、鐵路運輸業特別是近幾年高鐵的大量建設，導致跨河跨海橋梁日益增多，船舶的航行和橋墩的安全受到很大影響。例如2009年一艘韓國貨輪碰擦舟山跨海大橋，導致大橋推遲通車并且造成了很大經濟損失，而船舶航行數值模擬可以對橋位選擇、橋式、凈空跨度、墩位布置、橋墩防護設施的設置以及導流建筑物的布置等進行研究和論證，保證工程后船舶的通航安全。

（4）船舶操作優化

統計發現，很多船舶碰撞和船舶觸底等事故都是船舶操縱不當引起的。在碼頭建設前可以通過船舶數值模擬軟件，論證各種碼頭設計船型和兼顧船型在當地各種風浪流工況下的航行情況，這樣不僅可以論證碼頭建設的合理性，還可以了解船舶在各種天氣下的航行情況以及船舶航行需要注意的操縱事項，為以后船員在此塊海域的航行提供建議。數值模擬軟件可以模擬出每種船型允許航行的極限天氣狀況，可對航行于此港區的不同船型提供一個科學的船舶操縱指南。

4 工程實例

船舶航行模擬軟件Dynasim是為在有波浪、風、水流以及障礙物的有限水域內模擬多個船舶動力學而設計的，使用者可以引入地形要素、航道形態以及環境條件。這個模擬軟件可以模擬多種船舶在不同風、浪、流以及船舶裝載等條件下的航跡線，從系統觀察的角度評估行船與港口的安全性以及估計多種船舶、通航密度、航行通道以及環境條件的沖突可能性。特別是能夠同時模擬多船之間的相互作用，如兩船之間的追越和相遇時彼此的影響，這也是當前很多模擬系統無法做到的。

我國南方某擬建港口作業區南9#碼頭泊位設計為以煤炭進口為主、兼做少量雜貨進口的通用散雜貨碼頭，其規模設計為5萬t級散貨船。該工程擬利用的岸線目前為自然岸線，鄰近均規劃為碼頭岸線。該段海岸水深大、淤積弱、航道寬、風浪小、航泊條件好、緊靠國際航線，并擁有充足錨地，適宜建設通用散雜貨碼頭。港區碼頭和航道的平面布置初步擬定如圖1所示。

該碼頭工程設計代表船型為5萬t級散貨船，兼靠4萬t與2萬t級散貨船，設計船型主尺度為：型長223 m，型寬32.3 m，型深17.9 m，吃水12.8 m。根據現行規范設計，碼頭前沿段單向航道寬度為200 m滿足5萬船級散貨船，航道走向為19.1°/199.1°，航道轉向角為19.1°，轉彎半徑為1 115 m。

通過Dynasim模擬軟件，對該港區南9#碼頭泊位及其入港航道進行通航仿真模擬，按85%（310 d）的通航保證率考慮，選取以下8種工況（表2），對于該港區南9#碼頭泊位及其入港航道進行通航仿真模擬，對船舶在泊位前沿的回轉水域進行掉頭模擬以及靠離泊模擬。得出各種工況下的航跡帶寬度、最大偏航角，從而檢驗依據現行規范確定的航道所需寬度以及航道布置的合理性，并且通過模擬軟件分析碼頭前沿段單向航道內船舶發生追越的可行性。

模擬結果顯示：依據現行規范確定的航道轉彎偏多，不利船舶航行，9#泊位前沿段航道船舶航行存在一定風險，特別是在工況1和工況3條件下，安全航行靠離泊成功率很低，在較常見工況5和6下，碼頭前沿段船舶航行也不是很安全。

根據各種工況的通航模擬結果，從確保安全和力求節能的角度對碼頭平面布置進行優化，將碼頭前沿段航道航向變為5°/185°，航道有效寬度調整為170 m，而且無轉角，具體平面布置見圖2。優化后的航道平面布置方案再次進行通航模擬，發現4萬t和5萬t船在八級風和流比較大的情況下可以航行，但不能自行靠泊，且當風速為6級、流速1.2 m/s的情況下，2萬t船航行有危險，當風速較大時不易在高流速下航行，其他較弱風和流的工況條件下模擬結果滿足通航設計要求。模擬情況顯示，優化后的航道平面布置方案可以滿足通航保證率的要求。

表2 通航仿真模擬工況Tab.2 Navigation simulation conditions

由于此港區小漁船出入較多，且南9#泊位前沿為單向航道，不允許兩船對面相遇，所以通過模擬軟件Dynasim模擬了在表1所示各種工況下南9#泊位前沿段航道的設計船型追越小漁船的情況。模擬結果顯示，設計船型的行船追越小漁船時容易發生相撞。因此建議此段航道禁止船舶追越。圖3為兩船發生追越前模擬圖，圖4為兩船追越相撞模擬圖。

5 結論

通過對船舶航行數值模擬應用分析和試驗模擬，可以得到如下結論：

（1）船舶航行數值模擬應用越來越廣泛而且普遍，不僅應用于航道設計以及港區的通航安全評估，而且可應用于船舶駕駛培訓。

（2）采用Dynasim軟件對我國南方某作業區南9#碼頭的通航進行了模擬，結果表明：與傳統的船舶航行模擬器相比，船舶航行數值模擬具有安全、經濟、可重復等優點，并且還能夠模擬多船同時航行。

（3）復雜條件下的航道、港口建設以及重要通航橋梁建設，必須開展船舶數值模擬研究，以彌補現行航道設計規范的不足。根據各種工況的通航模擬結果，從確保安全和力求節能的角度對工程的平面布置進行優化。

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