數(shù)值模擬方法在地震預(yù)測(cè)研究中應(yīng)用的初步探討(Ⅰ)

鄧志輝 宋 鍵 孫君秀 陶京玲 胡勐乾馬曉靜 姜 輝 李 紅

(中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029)

數(shù)值模擬方法在地震預(yù)測(cè)研究中應(yīng)用的初步探討(Ⅰ)

鄧志輝 宋 鍵 孫君秀 陶京玲 胡勐乾馬曉靜 姜 輝 李 紅

(中國地震局地質(zhì)研究所，北京 100029)

在地震危險(xiǎn)性分析和預(yù)測(cè)研究中，自20世紀(jì)80年代初開始引入數(shù)值模擬方法以來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，經(jīng)歷了由二維到三維，由線性到非線性，由彈性到粘彈性，由單場(chǎng)到多場(chǎng)耦合分析的改進(jìn)和發(fā)展。地震的孕育和發(fā)生是復(fù)雜的物理過程，地震前的異常表現(xiàn)更是各種各樣，但地震前的應(yīng)變能量積累是地震發(fā)生的必要條件。地震預(yù)測(cè)分析必須首先考慮應(yīng)變能量積累的狀態(tài)。由于地球內(nèi)部的難入性，直接測(cè)量震源深處的應(yīng)力應(yīng)變是很困難的事情，利用數(shù)值分析方法，建立地殼上地幔三維動(dòng)力學(xué)模型，模擬巖層變形過程，是當(dāng)前研究地殼能量轉(zhuǎn)移、積累最有效的方法之一。

地震預(yù)測(cè) 數(shù)值模擬 等效應(yīng)力 應(yīng)變能密度

0 引言

科學(xué)的發(fā)展常常經(jīng)歷由定性的現(xiàn)象描述到定量的數(shù)學(xué)求解。數(shù)學(xué)問題的求解包括解析分析和數(shù)值模擬兩種方法。解析分析是用數(shù)學(xué)分析的方法(比如微分、積分、特殊方程等)，對(duì)實(shí)際情況列出方程，用解析的方式求出函數(shù)解。數(shù)值模擬則是用計(jì)算機(jī)來做實(shí)驗(yàn)，通過數(shù)值計(jì)算和圖像顯示的方法，達(dá)到對(duì)工程問題和物理問題乃至自然界各類問題研究的目的。計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬是一項(xiàng)綜合應(yīng)用技術(shù)，它已經(jīng)與理論分析、試驗(yàn)研究成為科學(xué)技術(shù)探索研究的3個(gè)相互依存、不可缺少的手段。正如美國著名數(shù)學(xué)家拉克斯所說“科學(xué)計(jì)算是關(guān)系到國家安全、經(jīng)濟(jì)發(fā)展和科技進(jìn)步的關(guān)鍵性環(huán)節(jié)，是事關(guān)國家命脈的大事”。

隨著計(jì)算機(jī)性能和軟件功能的不斷提高，特別是高性能并行計(jì)算技術(shù)的進(jìn)步，數(shù)值模擬已經(jīng)成為解決復(fù)雜問題的重要手段。地質(zhì)構(gòu)造變形是復(fù)雜的地球科學(xué)問題，雖然經(jīng)過一代一代的科學(xué)家的努力已經(jīng)取得了重大的進(jìn)展，但仍然無法得到各個(gè)地點(diǎn)不同時(shí)間的解析解，越來越多的學(xué)者認(rèn)識(shí)到數(shù)值模擬是分析其時(shí)空分布規(guī)律的有效方法。地質(zhì)構(gòu)造變形數(shù)值模擬技術(shù)是從工程模擬技術(shù)移植并發(fā)展起來的，它們有很多相通之處，又有很大的區(qū)別。工程上的研究對(duì)象多為非常具體、規(guī)則、均勻和精確的模型，模擬結(jié)果要反映模型的細(xì)節(jié)，而地質(zhì)構(gòu)造變形數(shù)值模擬的對(duì)象是幾何模型非常不規(guī)則，物理性質(zhì)非常不均勻，多場(chǎng)耦合非常不清楚，邊界條件非常不確定的地質(zhì)體，所以對(duì)計(jì)算機(jī)性能和軟件功能要求更高，對(duì)模擬研究人員要求知識(shí)面更廣。

在地震危險(xiǎn)性分析和預(yù)測(cè)研究中，自20世紀(jì)80年代初開始引入數(shù)值模擬方法(汪素云等，1980;王仁等，1980;羅煥炎等，1982;England et al.，1982;梅世蓉，1989)以來，隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，經(jīng)歷了由二維到三維，由線型到非線性，由彈性到粘彈性，由單場(chǎng)到多場(chǎng)耦合分析的改進(jìn)和發(fā)展(張東寧等，1999;劉潔等，1999;Parsons，2002;劉峽等，2006;陳連旺等，2008;胡勐乾等，2010)。迄今這一方法，尤其是有限元方法，已成為該領(lǐng)域中基本的研究手段之一。

總體來說，以往的工作已經(jīng)取得了許多有意義的成果，特別是在模擬地殼應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng)的時(shí)空分布規(guī)律上，成果更為豐富。本文將在前人工作的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前的地震形勢(shì)和作者近期完成的一些研究結(jié)果，試圖對(duì)數(shù)值模擬方法在地震預(yù)測(cè)中一些可能的應(yīng)用進(jìn)行舉例分析。

1 地震能量積累分析

地震的孕育和發(fā)生是復(fù)雜的物理過程，地震前的異常表現(xiàn)更是各種各樣，但地震前的應(yīng)變能量積累是地震發(fā)生的必要條件。地震預(yù)測(cè)分析必須事先考慮應(yīng)變能量積累的狀態(tài)。由于地球內(nèi)部的難入性，直接測(cè)量震源深處的應(yīng)力應(yīng)變是很困難的事情。利用數(shù)值分析方法，建立地殼上地幔三維動(dòng)力學(xué)模型，模擬巖層變形過程，是當(dāng)前研究地殼能量轉(zhuǎn)移、積累最有效的方法之一。這里以青藏高原東構(gòu)造結(jié)周邊地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造變形數(shù)值模擬分析為例，研究其應(yīng)變能量分布的特征。

研究區(qū)范圍取90°～100°E，25°～32°N，區(qū)內(nèi)主要發(fā)育11條斷裂構(gòu)造。以這些斷裂為邊界，可把研究區(qū)劃分為11個(gè)塊體 (圖1)。

在深度方向，將模型分為3層:上地殼、下地殼和巖石圈上地幔，總共120km。根據(jù)前人研究成果，各層深度略有不同，綜合分析后選取了各層深度參數(shù)(表1)。單元類型采用的是Ansys軟件Solid 186類型，地塊內(nèi)網(wǎng)格尺寸≤10km，斷層帶網(wǎng)格尺寸≤3km。模型中一共劃分了130,574個(gè)單元，579,383個(gè)節(jié)點(diǎn)。

為了更好地模擬青藏高原脆性上地殼和柔性下地殼的變形，模型的上地殼采用彈性模型，下地殼及其以下選用的是粘彈性模型。地球物理觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)研究表明，青藏高原地殼厚度相當(dāng)于正常地殼厚度的2倍，而且殼幔結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜，流變結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)分層性，具有脆性的上地殼和非常柔軟的下地殼，多處都存在不均勻分布熔融層。很多學(xué)者對(duì)柔性下地殼進(jìn)行了研究，結(jié)果表明青藏高原的下地殼黏度較周邊的印度板塊、塔里木盆地和華南地塊都低。模型中彈性模量、泊松比的選取就是根據(jù)前人(趙文津等，2001;王椿鏞等，2008;Denghai，2010)地震波接收函數(shù)研究中提供的P波、S波進(jìn)行反演計(jì)算得到的(表1)。

對(duì)斷層帶采取弱化的方式，楊氏模量取值為兩側(cè)地塊平均值的1/10。

本研究的模型邊界條件采用位移約束，主要采用GPS觀測(cè)塊體位移速率數(shù)據(jù)，其來源包括以下3部分:一是“中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程”2007年的觀測(cè)數(shù)據(jù);二是國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目“喜馬拉雅東構(gòu)造結(jié)周邊地區(qū)主要斷裂現(xiàn)今運(yùn)動(dòng)的GPS觀測(cè)研究”新的觀測(cè)數(shù)據(jù)，三是國內(nèi)外有關(guān)文獻(xiàn)。

由于南部邊界主要在印度和緬甸境內(nèi)，GPS觀測(cè)點(diǎn)較少，目前僅有印度西隆的shill點(diǎn)和“中國地殼運(yùn)動(dòng)觀測(cè)網(wǎng)絡(luò)工程”緬甸密支那基準(zhǔn)站可用，結(jié)合Paul等(2001)、Malaimani等(2008)、Larson等(1999)的研究，考慮到模型中主邊界斷裂簡化為直立斷層，扣除掉一些邊界斷裂俯沖作用吸收的1/3位移，作為南邊界位移的約束速度。模型的頂面自由，底面垂向固定，水平向自由。由于目前對(duì)地表以下不同深度層位的運(yùn)動(dòng)速度變化不清楚，模型的側(cè)面垂向自由，水平向?qū)⒌乇淼侥Ｐ偷撞咳∠嗤奈灰萍s束條件。

由于地殼在長期的重力作用下，巖體已基本處于重力均衡狀態(tài)，所使用的模型參數(shù)和邊界位移數(shù)據(jù)也是在目前條件下的地球物理探測(cè)和測(cè)量結(jié)果。因此，本文在研究中沒有考慮重力的作用。

本研究的計(jì)算步長取1a，共進(jìn)行了1 000a的模擬分析，得到各節(jié)點(diǎn)的位移大小、方向、位移場(chǎng)和等效應(yīng)力分布。模擬結(jié)果總體上與已有的GPS觀測(cè)結(jié)果基本一致，青藏高原地殼水平位移場(chǎng)圍繞東構(gòu)造結(jié)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。圖2為研究區(qū)等效應(yīng)力分布圖，從圖2中可見，應(yīng)力集中區(qū)主要分布在東構(gòu)造結(jié)周邊的塊體邊界斷裂帶上，特別是嘉黎斷裂東南段、墨脫斷裂、阿帕龍斷裂、印度-緬甸俯沖帶以及川滇交界地區(qū)，應(yīng)該注意這些地區(qū)未來發(fā)生強(qiáng)震的危險(xiǎn)性。

圖2 東構(gòu)造結(jié)周邊地區(qū)等效應(yīng)力分布圖Fig.2 Equivalent stress distribution around the Eastern Himalayan Syntaxis.

2 地震能量轉(zhuǎn)移分析

在相互關(guān)聯(lián)的構(gòu)造區(qū)域內(nèi)，塊體與塊體之間，斷層與斷層之間是相互作用的，一個(gè)區(qū)域發(fā)生地震，巖體快速位移和變形，必然引起相關(guān)聯(lián)塊體和斷裂的位移和變形，應(yīng)變能也將發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。應(yīng)用數(shù)值模擬分析的方法將可以幫助人們預(yù)測(cè)應(yīng)變能可能的轉(zhuǎn)移過程，為地震跟蹤和強(qiáng)化監(jiān)測(cè)提供參考靶區(qū)。這里以1989年大同5.8級(jí)地震和張北6.2級(jí)地震為例說明地震能量轉(zhuǎn)移分析方法。

研究區(qū)包括首都圈地區(qū)，其空間范圍為38.7°～41°N，112°～118°E，垂向深度50km。模型由上地殼淺層地殼、上地殼多震層、中地殼軟弱層和下地殼及其與殼幔過渡帶組成(嘉世旭等，2005)。其中，淺層地殼，基本上按照沉積層底面為界設(shè)置;中地殼軟弱層即非連續(xù)分布的低速高導(dǎo)層。模型中各層的厚度及物理力學(xué)參數(shù)見表2。

分析系統(tǒng)采用ANSYS軟件，模型采用20節(jié)點(diǎn)等參立體單元，遵循Maxwell粘彈性本構(gòu)關(guān)系，并按線性粘彈性進(jìn)行處理。將有強(qiáng)烈活動(dòng)的斷裂作為非線性接觸單元處理，其他斷裂作為連續(xù)介質(zhì)處理。

模型的最大壓應(yīng)力主軸方向?yàn)镹EE-SWW，設(shè)為9MPa，最小壓應(yīng)力主軸為NNW-SSE，設(shè)為3MPa，只考慮水平方向作用，未考慮垂直方向的作用。模型底面受垂向約束，可將其理解為巖石圈重力均衡的中性面，即相當(dāng)于此面上、下呈鏡像對(duì)稱狀，作為對(duì)巖石圈實(shí)際狀況的粗略近似。

模擬從發(fā)生強(qiáng)地震的周期入手，模擬各個(gè)時(shí)期地殼運(yùn)動(dòng)和應(yīng)力場(chǎng)的演化。圍繞首都圈地區(qū)潛在地震危險(xiǎn)性預(yù)測(cè)，計(jì)算時(shí)間從大同地震前開始，共計(jì)算了3個(gè)時(shí)間段的應(yīng)力場(chǎng)和應(yīng)變場(chǎng)，即:大同地震前、大同地震后和張北地震前。本研究采用降低巖石部分剛度的方法模擬地震的發(fā)生。模擬發(fā)現(xiàn)2次地震前都有多震層應(yīng)變能密度顯著增強(qiáng)的異常特征。

圖3展示了大同地震前多震層應(yīng)變能密度的分布等值線，從圖3中可見，大同地區(qū)出現(xiàn)了高應(yīng)變能密度異常區(qū)，應(yīng)變能大的地區(qū)有利于育孕強(qiáng)震。1989年就在高應(yīng)變能密度異常區(qū)發(fā)生了5.8級(jí)地震。

圖3 大同地震前多震層應(yīng)變能密度的分布(單位:J/m3)Fig.3 Strain energy density distribution before 1989 Datong earthquake(MS 5.8).

圖4 是大同地震后多震層應(yīng)變能密度分布等值線，圖4中顯示出大同地震后，由于能量釋放，應(yīng)力場(chǎng)進(jìn)行了重新調(diào)整。除大同及其周圍地區(qū)應(yīng)變能下降外，其他地區(qū)應(yīng)變能密度變化不大。

此后，經(jīng)過9年的應(yīng)力調(diào)整，應(yīng)變能密度分布出現(xiàn)了新的變化。圖5是張北地震前多震層應(yīng)變能密度分布等值線，從圖5中可見，在張北地震前，震中附近地區(qū)應(yīng)變能密度顯著增加，說明該地區(qū)在失穩(wěn)前有能量的積累和強(qiáng)化。

圖4 大同地震后多震層應(yīng)變能密度的分布等值線(單位:J/m3)Fig.4 Strain energy density distribution after 1989 Datong earthquake(MS 5.8).

圖5 張北地震前多震層應(yīng)變能密度的分布等值線(單位:J/m3)Fig.5 Strain energy density distribution before 1998 Zhangbei earthquake(MS 6.2).

3 結(jié)論與討論

地震的孕育和發(fā)生是復(fù)雜的物理過程，地震前的異常表現(xiàn)更是各種各樣，但地震前的應(yīng)變能量積累是地震發(fā)生的必要條件。地震預(yù)測(cè)分析必須首先考慮應(yīng)變能量積累的狀態(tài)。由于地球內(nèi)部的難入性，直接測(cè)量震源深處的應(yīng)力應(yīng)變是很困難的事情，利用數(shù)值分析方法，建立地殼上地幔三維動(dòng)力學(xué)模型，模擬巖層變形過程，是當(dāng)前研究地殼能量轉(zhuǎn)移、積累最有效的方法之一。

青藏高原東構(gòu)造結(jié)附近地區(qū)現(xiàn)今構(gòu)造變形數(shù)值模擬結(jié)果總體上與已有的GPS觀測(cè)結(jié)果基本一致，青藏高原地殼水平位移場(chǎng)圍繞東構(gòu)造結(jié)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)今有效應(yīng)力集中區(qū)主要分布在東構(gòu)造結(jié)周邊的塊體邊界斷裂帶上，特別是嘉黎斷裂東南段、墨脫斷裂、阿帕龍斷裂、印度-緬甸俯沖帶以及川滇交界地區(qū)，應(yīng)該注意這些地區(qū)未來發(fā)生強(qiáng)震的危險(xiǎn)性。

在相互關(guān)聯(lián)的構(gòu)造區(qū)域內(nèi)，塊體與塊體之間，斷層與斷層之間是相互作用的，一個(gè)區(qū)域發(fā)生地震，巖體快速位移和變形，必然引起相關(guān)聯(lián)塊體和斷裂的位移和變形，應(yīng)變能也將發(fā)生相應(yīng)的轉(zhuǎn)移。1989—1998年首都圈構(gòu)造變形數(shù)值模擬結(jié)果清晰地顯示應(yīng)變能密度高值區(qū)從1989年大同5.8級(jí)地震震中區(qū)轉(zhuǎn)移到1998年張北6.2級(jí)地震的震中區(qū)。說明應(yīng)用數(shù)值模擬分析的方法將可以幫助人們預(yù)測(cè)應(yīng)變能可能的轉(zhuǎn)移過程，為地震跟蹤和強(qiáng)化監(jiān)測(cè)提供參考靶區(qū)。

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PRELIM INARY STUDY ON APPLICATION OF NUMERICAL SIMULATION METHODS TO EARTHQUAKE PREDICTION RESEARCH(Ⅰ)

DENG Zhi-hui SONG Jian SUN Jun-xiu TAO Jing-ling HU Meng-qian MA Xiao-jing JIANG Hui LIHong
(Institute of Geology，China Earthquake Administration，Beijing 100029，China)

Earthquake preparation and occurrence is a complex physical process.Although the earthquake abnormalities are varied，the strain energy accumulation is requisite before an earthquake.Earthquake prediction analysismust consider the strain energy accumulation process.As hard to go into the Earth's interior，directmeasurement of stress and strain in deep focus is very difficulty.The use of numerical analysis，which constructs three-dimensional dynamicmodels of the crustand uppermantle to simulate the rock deformation process，is currently one of themost effectivemethods to study the crustal energy transfer and accumulation.

The simulation result of current crustal deformation is consistent with the existing GPS data around the Eastern Himalayan Syntaxis and its surrounding areas，in that the crustal horizontal displacement field of the eastern Tibetan Plateau rotates clockwise around the Eastern Himalayan Syntaxis.Current effective stress concentration areasmainly distribute along the block boundary fault belts around the Eastern Himalayan Syntaxis，especially along the southeast section of Jiali Fault，Moto Fault，Apalong Fault，India-Myanmar subduction zone and the Sichuan-Yunnan border region.It should be noted the risk of future strong earthquakes in these areas.

In the adjacent interconnected tectonic areas，the blocks and faults are interrelated and interacted each other.When an earthquake occurs in a region，the rapid displacement and deformation of rock will inevitably lead to displacement and deformation of the associated blocks and faults;strain energy will transfer from one region to others.The numerical simulation results of deformation process in the Capital area from 1989 to 1998 clearly show that the high strain energy concentration region shifted from Datong area where 1989 earthquake(MS5.8)occurred to Zhangbei area where 1998 earthquake happened.It illustrates that the application of numerical simulation analysis method may help us predict the possible strain energy transfer process，thus，providing the reference target regions for earthquakemonitoring.

earthquake prediction，numerical simulation，effective stress，strain energy density

P315.61

A

0253-4967(2011)03-0660-10

10.3969/j.issn.0253-4967.2011.03.015

2011-06-01收稿，2011-08-22改回。

中國地震局地質(zhì)研究所基本科研業(yè)務(wù)專項(xiàng)(IGCEA1001)和國家自然科學(xué)基金(40841016、40372131、40702056)共同資助。

鄧志輝，男，1962年出生，1992年在國家地震局地質(zhì)研究所獲大地構(gòu)造物理專業(yè)博士學(xué)位，研究員，現(xiàn)主要研究方向?yàn)闃?gòu)造物理、地震預(yù)測(cè)方法研究，電話010-62009089，E-mail:deng 6789@163.com。