基于組合優化的高校體育理論題庫的研究與設計

唐藝，梁剛

（1.湖南商學院體育教學部，中國長沙410205;2.四川大學計算機學院，中國成都 610065）

基于組合優化的高校體育理論題庫的研究與設計

唐藝1*，梁剛2

（1.湖南商學院體育教學部，中國長沙410205;2.四川大學計算機學院，中國成都 610065）

隨著我國教育改革的深入，對學生學習的效果的評估向多樣化發展，但最直觀易行的還是考試.目前大多數高校的體育理論考試與體育學院的專業理論考試采用的還是傳統的考試方式，這種方式不但自動化程度差，而且生成的試卷也不盡人意.本文結合組合優化理論，設計開發研制出一套體育理論考試題庫系統，實踐結果表明該系統能夠科學、合理、客觀生成滿足教學大綱要求的具有較高質量的試卷，從而將教師從煩瑣的出題工作中解脫出來.

體育理論;試題庫;組卷算法

體育理論是高等院校體育教學計劃的重要組成部分，也是高校體育教育的最基本的組織形式.在體育理論課程中，向學生傳授體育基本理論知識、技術項目的比賽規則、對技術、戰術的分析，同時介紹體育運動的歷史，意義及各項運動的起源和發展趨勢，使學生了解體育的一般知識，學會科學鍛煉身體的方法，提高學生對體育的認識，從而起到終身體育教育的目的.

隨著我國教育改革的深入，對學生學習的效果的評估向多樣化發展，但最直觀易行的還是考試.目前大多數高校的體育理論考試與體育學院的專業理論考試采用的還是傳統的考試方式:教師分析和了解考試水平等級、考試目的和基本要求，然后根據自己的經驗，翻閱大量的資料以及近幾年的考試題型，選擇出題的方法，出題的形式、順序、題型與難度，經過一定的取舍生成一份試卷.這種工作過程不僅浪費了教師大量的時間，自動化程度差，而且生成的試卷也不盡人意.在考試頻率越來越高，規模越來越大的今天已顯露出其弊端.隨著計算機技術的迅猛發展，使用計算機技術來進行輔助教學成為可能，題庫系統的建立不僅可以使廣大教師從每學期的繁重的命題工作中解放出來，而且能夠提高教與學的效果，保證考試成績的可靠性，實現考試的科學化.

本文根據學校的具體情況，設計開發研制出一套體育理論考試題庫系統，使體育理論考試標準化，合理化，科學化，提高學生學習的積極性，促進他們能夠更好的掌握本學科知識，并為評估和改進教學工作提供了依據.

1 系統模型建立

題庫系統由4個模塊組成:題庫管理維護模塊，組卷模塊，輸出模塊與統計分析模塊.

1.1 題庫管理維護模塊

題庫管理維護系統包含用戶認證與題庫維護兩部分功能.用戶使用題庫管理模塊后，有一個登陸過程，模塊會根據不同的登陸用戶分配不同的權限，一旦分配權限.用戶在進入系統后，系統將用戶不能使用的功能封閉起來，由此保證題庫更新與維護工作只能由指定的教師完成.擁有維護權限的教師將各門考試的題型、知識點、試題正文與答案等相關信息錄入考題數據庫中，并且能對試題庫中的試題進行增、刪、修改等操作.而一般用戶只能查閱或是檢索數據庫中的題型.

1.2 組卷模塊

組卷模塊是整個模塊的核心模塊.在完成考題數據庫的錄入工作后.組卷模塊能夠準確，快速的在題庫中存放的大量試題中選出符合出卷人要求的試題，產生試卷應該使考生的成績大致呈正態分布［1－2］.

傳統的組卷算法多為隨機選取法或回溯試探法［3］，但這兩種算法的組卷效率是十分低下，且算法沒考慮試題的難度與區分度等因素，教師無法根據考試的成績真實的了解學生對理論的掌握程度.

本文綜合考慮了考試試卷的各個因素（如題號、題型、章節、難度）對試卷的影響程度，借鑒組合設計與優化當中線性優化的思想，提出了一種新的組卷算法.

定義1難度系數難度系數是指試題的難易程度，計算公式根據是客觀習題還是主觀性試題而有所不同:

定義2區分度區分度是指考卷區分考生掌握知識程度的區分能力，區分度高，知識掌握牢固的學生就越有可能得高分，而差的學生越有可能得低分．常采用點二列相關與點二列相關系數估計區分度的方法，計算公式如下:其中與分別為答對與答錯題考生的平均分;St為全體考生的標準差;p為答對率;q=1－p為錯誤率．

定義3信度信度是指測驗結果的可靠程度，是指多次考試，考試結果基本一致的．因此信度是對測驗一致性程度的估計．信度的計算公式根據方法的不同而不同，本文采用克倫巴赫α系數法來作為信度R的估計值，計算公式如下:

式中K為試卷所包含的試題數;st為各考生測驗分數的標準差;vi為某一試題分數的標準差．

題庫中每一道試題，都有若干項指標如題分、難度系數、區分度、題型，將這若指標組成一個向量．一份考卷如果由m道考題組成，假設若干指標維數為n，則由這份試卷確定了一個m×n矩陣．

且公式中各元素存在下列約束條件

其中，公式（2）代表總分約束;aij表示第i道題的分值．

公式（3）表示難度系數約束，其中，aij代表第i道題的分數，aik代表第i道題的難度系數．

公式（4）代表區分度約束，其中aij代表第i道題的分數;aih代表第i道題的區分系數．

公式（5）代表題型約束，其中aij為第i道題的分數;ti為第i道題的分數;type（K）為類型為K的試題的分數．

公式（6）代表時間約束，其中aif代表第i道的答題時間;time為整個考試所需的時間．

公式（2）～（6）表明，組卷問題是一個多重約束目標求解的問題．因此可以把組卷要求看成是試卷目標，它是通過試卷模式中各個參數的取值來體現的，因此可以把各個試卷參數取值的限定作為實現智能組卷的多個目標．試卷生成具體步驟如下:

1）設置總體參數:試卷標題，總題數，滿分值，考察的知識點，平均難度、平均區分度．

2）設置題型比例表，檢查約束條件（2）～（6），生成最終組卷參數原型表．

3）檢查題型與知識點分布對應:根據題型比例表，來計算某知識點某類題型所出的試題數．

4）分配試卷難度比例:在平均難度計算模式表中隨機取一模式值，得出這份試卷的試題的難度比例，將此難度比例變換成最終組卷參數表中的難度級別參數．

5）分配試卷區分度比例:在平均區分度計算機模式表中隨機取一模式值，得出這份試卷的試題的區分度比例，并將此區分度比例變換成最終組卷參數表中的區分度級別參數．

6）生成試卷庫．

這樣命題教師只要通過輸入相關參數值可以得到想要的具有指定難度與區分度的考卷．

1．3 輸出模塊

輸出模塊根據組卷模塊從題庫中選擇的試題，按照試題的題型順序排列形成文本文件供打印輸出形成試卷的底卷或是支持B/S方式的網頁文本．

1．4 統計分析模塊

統計分析模塊是題庫系統底重要組成部分，它底作用是對收集考試數據進行計算，從而提供試卷分析底有效數據．試卷分析的內容包括:正態檢驗分析，難度分析，信度分析和區分度分析．根據這些分析獲取相關數據，從而可以輕松的判斷試卷的質量、水平，改進與更新題庫的試題及試題要素，使考試更加科學，合理，有章可詢．

2 結束語

本文的題庫系統在win2000操作系統平臺上采用SQL Server作為后臺數據庫，利用Dephi開發研制，系統界面友好，操作方便，通用性強，已經成功的用于我校健美操、形體操等體育理論課程考試中.通過多次對題庫生成的試卷分析與考試驗證，題庫生成的試卷具有有效性，考生的考試成績分布近似正態分布，但從學生的成績分布來看80～90分數段的人數較多，實際的區分度與命題教師設定的區分度有一定的差距，需要我們在下一階段的工作與實踐中進一步改進與完善.

［1］張厚桀，劉昕.考試改革與標準參照測驗［M］.沈陽:遼寧教育出版社，1992.

［2］薛理銀.教育信息處理原則［M］.北京:北京師范大學出版社，1996.

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［9］閉應洲，蘇德富，陳寧江.基于矩陣編碼的遺傳算法及其在自動組卷中的應用［J］.計算機工程，2003（7）:73－75.

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Research and Design of College PE Theory's Examination Paper Bank Based on Combinatorial Optimization

TANG Yi1*，LIANG Gang2
（1.Hunan Business College，Changsha 410205，China;
2.College of Computer Science，Sichuan University，Chengdu 610065，China）

With the development of the educational innovation of our country，the way to evaluate on the students′achievement tends to diversification，but the intuitionistic way is still examination.Currently，the athletics theories examination of the most colleges still adopt traditional examination method，the automatic degree of this way is not only very bad，but also the paper generated in this way does not meet the demand of teacher.In this paper，combining combinatorial optimization theory，a PE theory′s examination paper bank was designed and implemented. The result of practice showed that this system can generate reasonable and objective paper with higher quality，therefore teachers can be released from the dull test－paper generating work.

PE theory;examination paper bank;test papers algorithm

TP302.1

A

1000－2537（2011）05－0046－04

2011－06－28

湖南省社會科學基金資助項目（08YBB212）

*通訊作者，E－mail:tangyi1682003@126.com

（編輯陳笑梅）