跳頻時延 系統的 編解碼器噪聲分析＊OCDMAFBG

陳家明, 呂 翔

(浙江師范大學信息光學研究所,浙江金華 321004)

0 引 言

光纖布拉格光柵 (FiberBragg Gratings,FBGs)編解碼器既可用于時域又可用于頻域,具有良好的選頻功能及波長的可調諧性,編址能力強、附加損耗小,安裝靈活、便于集成等.由于這些優點,它就被認為是非相干碼分多址(Optical code Division Multiple Access,OCDMA)系統最有希望投入應用的編解碼器件之一[1-3].

對于采用延時跳頻碼 (wavelength hopping time-spreading,WHTS)[4]的 FBG編解碼器,FBG編碼器和解碼器具有相同的結構,只是它們的光入射方向相反,其編解碼原理是使經過編碼器后在時間上分開的光脈沖在經過解碼器后重新疊加在一起.制作時,先在光纖中將每一個反射波長進行寫入,然后人工對光纖光柵進行裁剪、熔接、封存[5].這樣光纖光柵就會出現不同程度的時間偏差,時間偏差會使碼字時域上不匹配,也就是編解碼器之間的不匹配,相關解碼時導致自相關峰值的下降,從而在接收判決時產生誤判.

在 OCDMA系統中,除了多用戶干擾噪聲 (MA I)[6-8]、APD噪聲[9]、色散噪聲[10]、拍噪聲[11-12]外,還存在著編解碼器制作不完善引起的編解碼噪聲.本文對由 FBG制作不完善導致的噪聲即 FBG編解碼噪聲進行分析,在只考慮雙用戶之間MA I的情況下,就一定的不匹配程度WHTSOCDMA系統作出實驗仿真,并在這種情況下對 OCDMA系統誤碼率函數進行了推導,發現考慮 FBG編解碼噪聲之后,噪聲對155 Mb/s低速系統誤碼率影響不容忽視,對較高速的 2.5 Gb/s系統的影響明顯上升.

1 WHTSOCDMA系統實驗仿真

圖 1是WHTSOCDMA系統示意圖,將光線路終端 (OLT)當作發送端,光網絡終端 (ONU)當作接收端,實現雙用戶的 155 Mb/s和 2.5 Gb/s的WHTSOCDMA系統并行傳輸.分別在 2種傳輸速率系統中,對 FBG編解碼器的不匹配造成的系統噪聲情況進行仿真.

圖 1 WHTS OCDMA系統示意圖

圖 1中,系統使用普通的連續寬帶光源 (BLS),隨機數 (PBRS)產生器發出的隨機數經過馬赫增德爾調制器 (MAM)進行光調制變成光信號,光信號分別經過 2個 FBG編碼器 (ENC1,ENC2),經過摻鉺光纖放大器 (EDFA)放大后連接到單模光纖(S MF)傳輸,并用色散補償光纖 (DCF)對信號進行色散補償,減少由于色散因素對系統的干擾.接收端分別使用對應的 2個 FBG解碼器對混合的信號進行解碼.為了更好地觀察效果,其中ONU1的信號沒有經過光電轉換 (PD).

雙用戶WHTSOCDMA系統高分辨率下的仿真結果如圖 2所示,圖 2(a)是隨機數信號,為了編碼時數據比特之間不產生重疊,因此采用占空比較小的歸零碼.根據 2D_OOC[13]的 2個正交碼制作 FBG編解碼器,圖 2(b),圖 2(c)分別是目標用戶“1”編碼后的時域信號和頻譜.

由圖 2(b)可以看出,FBG編碼器將數據信號分成 3份,并對這 3份脈沖進行不同的延時時間操作,這樣就實現了對隨機數據信號的時域編碼.由頻譜圖 2(c)可以看出,不同位置的 FBG對不同的頻譜進行反射,這樣就實現了對隨機數據信號的二位編碼.圖 2(d)所示是匹配解碼器解出來的用戶“1”的信號,當我們將其與發送的隨機數信號圖對比時發現,雖然脈沖的寬度有所加寬,但對應的位置明顯能解出發送的隨機數.

圖 2 編解碼器匹配時的仿真結果

圖 3是編解碼器不匹配時的仿真結果.當編碼器與解碼器發生不匹配時,對比圖 3(a)編碼器的反射信號和圖 2(b)的編碼信號,編碼后的脈沖產生了輕微的移動.圖 3(b)是不匹配解碼的信號,與匹配解碼的圖 2(d)相比,雖然在相應位置有脈沖,但信號強度明顯下降,這是由相關解碼時的不匹配產生的,除此之外信號出現了雙峰,展寬更加厲害.

圖 3 編解碼器不匹配時的仿真結果

由仿真的結果可以發現,由于 FBG制作時的不完善導致了WHTSOCDMA系統中 FBG編解碼器之間的不匹配,這種不匹配解碼出來的信號明顯差很多.當然,這只是雙用戶的實驗,隨著用戶數的增加,將很難解出目標數據.這只是定性的仿真實驗,下面就這種不匹配的程度對系統誤碼率產生多大的影響進行定量分析.

2 誤碼率函數推導及系統性能分析

由于編碼器和解碼器制作不完善最終可以表現為解碼器的制作不完善,于是編解碼器噪聲就只反映在圖 1中的本地用戶對接收到的信號進行相關解碼時.用戶碼片波形假設為矩形,在沒有其他干擾的情況下,相關輸出強度[10,14]可表示為

式 (1)中:A表示矩形脈沖的強度;w是碼重.考慮時域的時間偏差,相關輸出強度可表示為

式 (2)中,Lj表示第 j個碼片相對于碼片時間的偏差.無論是 PI N接收機還是 APD接收機都受到散粒噪聲和熱噪聲的影響,但 PI N中的散粒噪聲相對較小,一般可忽略[12].表 1中參數以 APD參數作為參考.當假設“0”碼不發射光功率時,誤碼率公式[7]可表示為

式 (3)中:erfc是互補誤差函數;I1是發“1”的光生電流;ID是判決門限,ID=I1σ0/(σ1+σ0);σ1=電流.熱噪聲電流不隨著光功率的變化而變化.在不考慮暗電流時,發“1”的散粒噪聲電流隨著入射光功率平方根的線性變化,信號光電流與碼片的光功率成線性關系,光功率與信號的強度成線性關系,于是可以推出帶有碼片時間偏差的誤碼率B ERL為

式(4)中,

表 1 接收機參數

表 1中:Q=I1/(σ0+σ1)表示信號電流與噪聲電流的相對量,Q值越大信噪比 (SNR)越大.根據這些參數可以繪制誤碼率圖.圖 4、圖 5分別表示 155 Mb/s系統和 2.5 Gb/s系統對于不同 Q值時誤碼率隨著信號強度的比例參數 k的變化情況.

由圖 4可以看出,在 155Mb/s系統中,Q值越大誤碼率隨 k的變化也越大,當 Q值為 12.288 5時,k對誤碼率的影響達到近一個數量級.因此可以推斷:Q值越大,碼片的時間偏差對系統的影響越大,即FBG編解碼噪聲對系統影響越大.

圖 4 不同 Q值時誤碼率隨 k的變化情況 (155 Mb/s系統)

圖 5 不同 Q值時誤碼率隨 k的變化情況 (2.5 Gb/s系統)

如圖 5,對于 2.5 Gb/s系統,誤碼率隨著 k值變化量已經達到幾個甚至十幾個數量級,即使是在 Q值較小的系統中,k值對系統的影響也已經達到 3個數量級.FBG編解碼噪聲對較高速系統影響較大.

3 總 結

本文在對整個 OCDMA系統噪聲研究的基礎上,對因 FBG編解碼器制作不完善而引起的編解碼噪聲進行了研究.FBG制作不完善導致的時間偏差會使本地碼字時域上不匹配,相關解碼時導致自相關峰值的下降,信號強度變小,信噪比下降,誤碼率上升.

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