淺談框架柱木模板理論計算與實際施工差異

葉春雷

摘要：本文結合較多實際案例，分析了普通鋼筋砼方形框架柱模板理論計算與實際施工的差異，供廣大同行參考、指正。

關鍵詞：柱模板；理論計算；實際施工；差異。

背景：內蒙古滿洲里地區冬季施工，以700×700mm框架柱為例，柱高4m。

1、理論計算（荷載、面板、豎肋、柱箍）

擬定柱模面板采用18mm厚木質膠合多層板；豎肋采用50×100mm東北落葉松方木，間距為233mm；柱箍采用2―100×100mm方木，間距為500mm。

1.1、荷載計算

柱子模板計算承載能力時，需考慮參與組合的荷載項為：新澆筑混凝土對模板側面的壓力和傾倒混凝土時產生的荷載兩項。

例：700×700框架柱

根據工程施工的實際情況，混凝土重力密度按23KN/m3計算，混凝土初凝時間根據施工進度計劃、施工地氣候條件以及施工地攪拌站砼供應情況，按最不利時取5小時計算，混凝土柱澆注速度按4m/h計算。

新澆筑混凝土對模板側面的壓力：

F=0.22γct0β1β2v1/2=58.19KN/m2

傾倒混凝土時產生的荷載標準值取5 KN/m2（偏安全）

則荷載設計值為：

p=58.19×1.2＋5×1.4=76.83 KN/m2

1.2、面板計算

方柱砼側壓力：F=76.83 KN/m2=0.076N/mm2

面板采用18mm厚木質膠合多層板

取1 mm寬的多層板板帶進行計算， 其幾何特性和物理特性為：

截面慣性矩：Ix=bh3/12=486mm4

截面最小抵抗矩：Wx=bh2/6=54mm3

彈性模量取：E=7.5×103N/ mm2

抗彎強度f取：15N/mm2

面板按三等跨連續梁計算，荷載為：q1=F×1mm=0.078 N/mm

Mmax=0.101 q1 l2 = 0.101×0.076×2332＝416.72N.mm

強度驗算： σmax= Mmax/Wx＝416.72/54=7.72N/mm2

所以：滿足強度要求

撓度驗算： ωmax=kwql4/(100EI) =0.61mm

所以：滿足撓度要求

1.3、豎肋計算

豎肋采用50×100mm方木， 其幾何特性和物理特性為：

截面慣性矩：Ix=bh3/12=1/12×50×1003=4.1666×106 mm4

截面最小抵抗矩：Wx=bh2/6=1/6×50×1002=8.3×104 mm3

彈性模量取：E=7.5×103N/ mm2

抗彎強度f取：15N/mm2

q1=F×L=0.076×233=17.71 N/mm

柱箍間距分別按500mm間距布置，起始間距為250mm。

豎肋按三等跨連續梁計算，彎矩為：

Mmax=0.101 q1l2 = 0.101×17.71×5002=447177 N.mm

強度驗算：σmax= Mmax/Wx=447177/（8.3×104）=5.39N/mm2

滿足強度要求

撓度計算： ωmax=0.677q1×L4/100EIx=0.24mm

滿足撓度要求

1.4、柱箍計算

柱箍采用2―100×100mm方木，間距為50cm， 其幾何特性和物理特性為：

截面最小抵抗矩：Wx = 2bh2/6= 1/6×100×1002×2=3.333×105 mm3

截面慣性矩：Ix = 2bh3/12=1/12×100×1003×2=1.666×107 mm4

彈性模量：E =7.5×103N/ mm2

抗彎強度f =15N/mm2

q1=F×L=0.076×500=38N/mm

柱箍按單跨簡支梁近似計算：

Mmax=38×9002/8=3847500N.mm

強度驗算：σmax =Mmax/Wx=11.54N/mm2≤f=15N/mm2

滿足強度要求

撓度計算：ωmax=5×q1×L4/384EI= 5×38×9004/384×7500×1.666×107=2.59mm

理論計算顯然不滿足撓度要求，需采用其他材料柱箍，或調整柱箍間距。

2、理論計算與實際施工的差異

2.1、新澆筑混凝土對模板側面的壓力

通過現場澆筑混凝土對模板側壓力的實際檢測得出：采用泵送混凝土方式傾倒混凝土時產生的荷載最大值約為1.86 KN/m2；框架柱混凝土澆筑到設計標高后，在約2.75m處平均側壓力最大，側壓力約為32.19KN/m2。

由此得出：實際測出的混凝土側壓力僅為理論計算76.83 KN/m2的41.9%。

2.2、面板的選擇

根據以往在北京地區施工的案例及經驗，考慮到滿洲里地區的冬季氣候條件以及當地商品混凝土攪拌站混凝土供應等因素，為保險起見，框架柱模板選擇了14mm厚木質膠合多層板，拆模后混凝土表面平整度符合規范要求。

根據現場實際測出的混凝土最大側壓力35.19KN/m2，如采用12mm厚木質膠合多層板，可計算得出：

強度驗算： σmax= Mmax/Wx＝175.46/12=14.6N/mm2

亦滿足強度要求

撓度驗算： ωmax=kwql4/(100EI) =0.25mm

亦滿足撓度要求

所以可得出結論：在施工條件相類似的情況下，該框架柱采用12mm厚多層板做為面板依然能夠滿足施工需求。

2.3、豎肋的選擇

根據根據較多的施工案例及經驗，豎肋采用50×100mm方木，間距為233mm，在柱700mm寬截面范圍內設置為四條三跨。理論計算滿足要求的情況下不宜更改。

2.4、柱箍的選擇

考慮多種客觀因素，結合當地其他工程的實際經驗，現場實際采用了2―100×100mm方木做為柱箍，間距為500mm。

根據現場實際測出的混凝土最大側壓力35.19KN/m2，如采用2―100×100mm方木，間距為500mm，可計算得出：

強度驗算：σmax =Mmax/Wx=4.86N/mm2≤f=15N/mm2

滿足強度要求

撓度計算：ωmax=5×q1×L4/384EI=5×16×9004/384×7500×1.666×107= 1.09mm

顯然即便是按照實際最大側壓力35.19KN/m2進行計算依然不滿足撓度要求，但根據現場拆模后的實際測量，混凝土表面的平整度誤差平均為+0.1mm左右，完全滿足《混凝土結構工程施工質量驗收規范》GB5024-2002的要求。

所以可得出結論：在施工條件相類似的情況下，該框架柱采用2―100×100mm方木做為柱箍，間距為500mm完全能夠滿足施工需求。此外，根據大量的施工案例及經驗，筆者認為，方形及矩形框架柱最大邊長≤800mm時，使用2―48*3.5鋼管做為柱箍完全可以承受混凝土自身及澆筑時產生的側壓力，滿足施工需求。

3、結語

根據較多的施工案例以及同行類似施工經驗，普通鋼筋砼方形框架柱模板理論計算與實際施工的存在較大的差異，理論計算均為按照受力桿件進行的相近似計算，且計算過程中參數的選擇均留有較大的安全系數。那么，如何在保證施工質量和安全的前提下使方案的選擇更加經濟、合理，是廣大同行值得研究的課題。

混凝土自身及澆筑時對模板產生的側壓力荷載，與施工地水文氣候條件、結構形式、混凝土攪拌站供應情況、混凝土自身質量、澆筑方式、工人施工水平等多種因素均有相互關系。筆者認為，模板設計時，在理論計算的基礎上進行必要的經驗分析、相同構件試驗等亦是非常重要的，最終模板方案的選定對工程的成本節約起著重要作用。