A.S.愛丁頓:卓著的天文學家和理論物理學家

程民治 朱愛國 王向賢

(巢湖學院物理與電子科學系,安徽巢湖 238000)

A.S.愛丁頓:卓著的天文學家和理論物理學家

程民治 朱愛國 王向賢

(巢湖學院物理與電子科學系,安徽巢湖 238000)

本文簡要地介紹了愛丁頓的生平簡歷,及其在理論物理學和天體物理學方面所做出的杰出貢獻.揭示了由于他把真正的物理學思想引入到了恒星結構,從而賦予這個領域以新的勃勃生機,藉以告慰這位朝向太陽勇敢高飛的偉大科學家的英靈.

愛丁頓;恒星物理學;統一場論;廣義相對論

英國著名的天文學家和理論物理學家愛丁頓(A.S.Eddington,1882—1944),以他在諸多領域尤其是在天體物理學方面所做出的重大貢獻,贏得了國際物理學界的普遍認可.例如,1944年11月當這位科學巨星不幸隕落時,與他同時代的美國杰出的天文學家羅素(H.N.Russell)曾表示:“愛丁頓爵士逝世,天體物理學因此失去了自己最杰出的代表.”[1](p.102)為了弘揚愛丁頓嚴謹的治學風范和忘我的科學獻身精神,現擬就他輝煌的科學人生,作一簡要的論述.

1 在肯特爾的科學精神感召下成才

1882年12月28日,愛丁頓誕生于英國威斯特摩蘭的肯特爾(Kendal).其父為肯特爾鎮斯特拉蒙加特學校的校長,一百年前,著名的化學家道爾頓(J.Dalton)曾在這所學校執教并擔任過校長.由于父親的不幸早逝,1884年,時齡2歲的愛丁頓和年長他4歲的姐姐,就隨母離開了肯特爾,定居于英格蘭南部的薩默塞特郡.雖然愛丁頓在肯特爾鎮居住的時間很短,但卻給他留下了不可磨滅的印象.因為正是肯特爾的光榮傳統,激勵著愛丁頓,驅使著他走向了獻身人類科學的偉大征途.誠如愛丁頓于1930年被授予肯特爾鎮的“榮譽居民”時所說:“我父母婚后在肯特爾生活了一段不長的時間,但肯特爾的傳統已深深印在我童年的記憶中.肯特爾一直將科學工作認作是一項最重要的公共服務.這不是從任何物質意義上,而是基于它對社會做出的貢獻.我為此深感欣慰.……能夠沿著肯特爾偉大的科學家開辟的道路前進,我為此深感自豪.”[2](p.103)

1893—1898年,愛丁頓就讀于布賴米寧(Brymelyn)學校,1898年考入曼徹斯特的歐文學院(Owen’s College).在這里,愛丁頓由于深受當年在該校任教的著名物理學家舒斯特(A.Schuster)和數學家拉姆(H.Lamb)的熏陶,使他對物理學和數學產生了濃郁的興趣.

1903年,愛丁頓獲得一筆獎學金進入劍橋大學的三一學院,翌年,他以優異的成績在全年級數學考試中名列前茅.1905年,他于三一學院提前畢業.1907年,在愛丁頓被推選為三一學會會員時,受皇家天文學家克里斯蒂(W.Christie)的邀請,到格林威治天文臺擔任首席助理.1912年,他接替達爾文爵士(Sir George Darwin)擔任劍橋普拉米安(Plumian)教席的教授.1913—1944年任劍橋大學天文學教授,1914年玻爾爵士(Sir Robert Ball)去世后,愛丁頓從此還兼任了劍橋天文臺臺長.

鑒于種種原因,愛丁頓終身沒有娶妻生子,但他在攀登科學高峰的艱難征程中,卻取得了輝煌的戰果.

2 廣義相對論稱責的闡述與驗證者

在愛因斯坦(A.Einstein)于1915年提出廣義相對論之后,他曾十分自信地預言:“任何充分理解這一理論的人,都無法逃避它的魔力.”[1](p.122)果然,愛丁頓能夠透過重重迷霧,深深地被這個當時許多人認為是“尚未經證實”甚至稱其為“邪說”的理論所陶醉和傾倒.他在經過認真深入細致的研究之后,就在不到兩年的時間內,應邀為倫敦物理學會作了《關于引力相對論的報告》.這是用英語介紹廣義相對論的第一部著作,寫得不僅清晰而又簡潔、明快,而且充滿著激情,即使在當今,它仍是低年級學生關于廣義相對論的一本優秀的入門教材.

愛丁頓撰寫的其他介紹廣義相對論的著作還有:《空間、時間和引力》和《相對論的數學理論》等,其中《相對論的數學理論》被愛因斯坦等著名的物理學家贊為是最好的一本.如錢德拉塞卡(S.Chandrasekhar)指出:“我認為愛丁頓對廣義相對論最偉大的貢獻,在于他在《相對論的數學理論》中對該課題令人驚奇的處理方法.我經常用到它.此外,他的數學處理中還點綴著許多引人注目的格言.我最喜歡的一句是:‘空間不是大量密集在一起的點;而是大量互相聯結在一起的距離’.”[1](p.129～130)瓊斯 (J.H.Jeans)則對這本書的顯著特點作了恰到好處的概括:“我們處處都可以感受到辛勤刻苦的勞動和一絲不茍的審慎,一章一章地往下看,每次都覺得對問題的說明總是再好不過的.由于作者為之付出的心血,數學家讀這本書會輕松而又愉快……本書的文體通篇清晰易懂,令人敬佩;它完全達到了我們期望的愛丁頓教授的高水平,這樣的贊譽是再恰當不過了.”[1](p.130)

另有一件趣事也足以說明《相對論的數學理論》這本書的重大價值.1925年,烏倫貝克(G.Uhlenbeck)和高斯密特(S.Goudsmit)提出了著名的電子自旋理論,一切都非常完備,唯獨計算中總是多出了一個因子2.正當那時幾乎所有的量子力學的杰出先驅,諸如玻爾(N.Bohr)、泡利(W.Pauli)和愛因斯坦本人等都感到迷惘和束手無策時,物理學家托馬斯(L.H.Thomas)在獲悉了這一情況之后,卻令人驚詫地利用愛丁頓在該書中計算月亮交點(moon’s nodes)的相對論效應的方法,順利地解決了因子2的產生之謎.

接著,愛丁頓就決心用天文觀測來證實廣義相對論的兩個預言.我們知道,廣義相對論除了相當完美地解釋了水星近日點的反常進動現象外,還預言了兩個極其重要的現象:一是在引力場中光線應沿曲線傳播,即在“廣義相對論中,太陽作為一個引力中心,使周圍空間發生彎曲,空間度規

這樣計算出來的光的偏轉

二是光譜的引力紅移效應,即“在恒星表面上產生的光譜線與同一元素在地球表面上所產生的光譜線比較,應發生紅向移動,移動的量值是“對于太陽而言,預計的紅向移動約等于波長的百萬分之二”[4](p.303).對于廣義相對論的這兩個預言,愛丁頓堅信一定會得到證實.

第一次世界大戰一結束,英國皇家學會和英國皇家天文學會就組織了兩支遠征隊,計劃在1919年5月29日發生日全食時進行觀測,以驗證光線在引力場中的彎曲.愛丁頓親率的一支隊伍赴西非幾內亞的普林西比島(Principe),另一支則到巴西的索布臘爾(Sobral).1919年11月6日,兩地的觀測結果均由英國皇家學會會長J.J.湯姆遜(J.J.Thomso)公布:星光在太陽附近的偏折角分別為1.61″±0.30″和1.98″+0.12″,與愛因斯坦的預言基本相符.J.J.湯姆遜因此評論說:“愛因斯坦的相對論是人類思想史上最偉大的成就之一,也許就是最偉大的成就,它不是發現一個孤島,而是發現了新的科學思想的新大陸.”[4](p.302)尤其是經過新聞媒體的炒作,不僅使愛因斯坦一夜成名,而且還聲稱這是“科學的革命”,“牛頓的思想被推翻了”.

廣義相對論如上所述的第二個預言,也是由愛丁頓間接性地加以證實的.鑒于像太陽以及一些其他所謂“正常”的恒星,其引力場強所引起的引力紅移是極其微弱的,因此,引力紅移比光線彎曲更加難以證實.1924年,愛丁頓將天狼伴星這一類光度很低但表面溫度極高的恒星命名為白矮星.它們之所以光度低表面溫度高,在于它們非常小(與地球大小相仿)但質量卻大得令人震驚,因而其密度也就高得驚人.愛丁頓根據廣義相對論推算,天狼伴星的引力紅移相對于視向速度為20km·s-1的多普勒紅移,他相信這完全可以測出.在愛丁頓的建議下,美國天文學家亞當斯(W.Adams)利用威爾遜山天文臺的大望遠鏡和高色散攝譜儀,于 1925年觀測了天狼星的伴星——天狼A,得到的相對頻移與愛因斯坦的預言基本相符,并且與愛丁頓的推算完全符合,從而也證實了愛丁頓所提出的白矮星理論.

3 致力于探索統一場論和宇宙常數

錢德拉塞卡曾指出:“對于自己在經典相對論方面的貢獻,愛丁頓最看重他對魏爾理論的推廣,該理論試圖將引力理論與電磁學統一起來.”[1](p.131)我們知道,愛因斯坦在系統地表達他的廣義相對論時,他已經說明如何將引力場并入時空結構,下一步很自然就是將電磁場也并入時空結構.既然黎曼幾何在描述引力場方面取得了驚人的成功,那么是否存在一種新的(或推廣了的)幾何學,它既能描述電磁場又可以描述引力場呢?這一種適當推廣黎曼幾何的設想,當時吸引了包括愛因斯坦在內的許多著名數學家和物理學家,為此而刻苦攻關.

1918年,魏爾(H.Weyl)根據他的一些基本假設,提出了一個統一場論的方案:

并證明式(1)具有麥克斯韋張量的所有性質,他還通過這種方法成功達到引力與電磁學的統一.

對于引力理論而言,魏爾理論最重要的結果就是在沒有電磁場的情況下,愛因斯坦方程(真空情況下)

式(2)中Λ是一個普適常數,gij和Gij分別為度規張量和愛因斯坦張量,而Λ則是愛因斯坦早在1917年就引入的一個宇宙常數.愛因斯坦之所以引入這一常數,其宗旨在于希望他的場方程能符合于一種靜止、均勻和各向同性的宇宙模型.

魏爾的方案雖然以其理論上的深刻性和數學美,特別是以其與廣義相對論的關聯性,給予理論物理學家們以耳目一新的印象,但卻遭到了愛因斯坦和泡利強烈的批評.

由于深受魏爾工作的影響,愛丁頓于1921年提出了一個新的統一場論.如果將他倆關于統一場論的方案作一比較,就不難發現,愛丁頓的方案用秩(rank)為3的協變張量代替了魏爾的度規張量.這樣,我們在沒有磁場的情形下,利用愛丁頓的方法,就可以自然而然地得出包含宇宙常數項的愛因斯坦方程.正是由于這一原因,愛丁頓確信在愛因斯坦方程中出現的宇宙常數項是必然的.而且,這一思想也就成了愛丁頓此后一直堅持不肯放棄宇宙常數的根本原因.他反復宣稱:“令Λ=0就意味著退回到不完全相對論——這一步只能認為是退回到牛頓理論.”“我認為回復到牛頓理論與去掉宇宙常數是一回事.”“在我看來,宇宙常數的地位不可動搖;即使相對論名聲掃地,宇宙常數將是最后的坍塌的堡壘.去掉宇宙常數會動搖空間的根基.”[1](p.133)

雖然愛丁頓試圖極力維護宇宙常數在物理學上的合法地位,但Λ后來的命運卻一直盛衰多變.就連愛因斯坦對宇宙常數的看法,僅從1921年至1927年間就反復變化了幾次.愛丁頓的理論剛一提出,愛因斯坦最初認為該理論雖然漂亮卻沒有什么實際內容,可是到了1923年在寫給玻爾的一份信中,愛因斯坦則明確表示,“愛丁頓比魏爾更接近真理.”[1](p.133)但不久當他完全無法導出無源的麥克斯韋方程組時,1925年愛因斯坦又對愛丁頓的方案失去了信心.特別是在1927年的一篇文章中,愛因斯坦又一次明確聲稱:“由于數次失敗,我現在相信這一條路(魏爾→愛丁頓→愛因斯坦)是不能使我們接近真理的.”而后還在另一篇與別人合寫的論文中,愛因斯坦又提道:“現在看來,不引Λ項也能達到同樣的結果”.[1](p.134)

到了20世紀50年代末人們對宇宙常數的看法,普遍流行著兩種觀點,一種是以泡利為代表的極端觀點,即認為宇宙項“是多余的,沒有根據的,應當拋棄”[1](p.135);另一種是以林德勒所表述的溫和的觀點,即認為宇宙項“屬于場方程,如同一個附加常數屬于不定積分一樣.”[1](p.135)針對這兩種不同的看法,錢德拉塞卡則贊同溫和觀點是可取的.但他又強調指出:“顯然,不管怎么說,任何一個嚴肅的相對論學者都不會同意愛丁頓‘令Λ=0會動搖空間的根基’的觀點.”[1](p.135)即便如此,愛丁頓在探索統一場論的艱苦歷程中,所立下的汗馬功勞,是不可抹殺的.魏爾曾于1953年對愛丁頓在理論物理學中所取得的突破性進展,作了這樣的評價:“我認為主要包括兩方面的內容.首先是他關于仿射場理論(affine field theory)的思想,其次是他后來力圖用認識論原因解釋那些似乎參與了宇宙構成的純數”.[1](p.134)其中的仿射場理論即為統一場論.

4 力圖使相對論和量子力學相統一

愛丁頓約在1926年之后,開始孜孜不倦地致力于證明他所選擇的宇宙模型的合理性,并力圖使它成為“統一量子論和相對論的基本理論”的基礎.他所選擇的宇宙模型為:開始時,它是一個靜態的愛因斯坦宇宙,后來它便開始膨脹.愛丁頓明確指出,他選擇這樣一個宇宙模型的根據,就是如上文中所述的Λ.他甚至將自己比作是一位搜查犯人的偵探,而將宇宙常數Λ喻為是他正在追捕的罪犯,明知Λ存在,卻不知Λ的外表.

愛丁頓搜尋Λ的一個總原則是:在統一相對論和量子力學的過程中,依據一些自然常數之間的關系來確定Λ.他認為,就量子力學而言,它所涉及的關于電子在電場中運動的狄拉克方程中,包含電子質量 me的那一項mec2/e2,必須考慮到宇宙中所有其他粒子的存在.他確認這一項是與宇宙中其余電荷交換能量平均后的結果,并堅信除了可能有一個量級為1的因子外,等式mec2/e2=應該成立.于是,根據這些關系便立即可以得到宇宙中的粒子數為N=1.28×1079,以及宇宙常數的倒數(或靜態宇宙半徑 RE):1/Λ=1.07×109(光年).愛丁頓發現,這些從理論上推出來的數值,與他在實際觀測中所獲得的結果完全吻合.這使他興奮不已.因此,他在1943年的一次講演中曾明確指出:“過去約16年中,我從未對我的理論的正確性表示過懷疑.”

在力圖統一量子力學和相對論的過程中,愛丁頓不僅從引力常數 G、光速 c、普朗克常數 h、黎德堡常數 R、電子電荷e和電子質量me等常數中導出過4個無量綱的數;而且還從理論上導出了精細結構常數的倒數1/α恰好等于137,以及如上所述的 N=1.28×1079.

雖然愛丁頓的宇宙模型現已被證明是錯誤的,他從理論上導出的常數與當今實驗測得的結果也有些偏離.但毋庸置疑的是,他關于粒子的相對論力學研究、宇宙模型以及對一些常數的探索,對諸如狄拉克(P.A.M.Dirac)、錢德拉塞卡等一些諾貝爾物理學獎得主都產生過至關重要的影響.他那美妙的數學思想、敏銳的科學洞察力和大膽的猜測,曾一度激發了許多物理學家的靈感,并使他們作出了重大的發現.錢德拉塞卡說得好:“然而,幾乎毫無疑問,即使愛丁頓的大廈部分地崩潰,可有些高高的石柱仍然聳立著.”[1](p.149)

此外,還有一些其他的例子足以說明愛丁頓所做的工作,對國際物理學界所產生的重大影響.1929年,狄拉克對海森堡(W.Heisenberg)的 q、p符號提出了新的詮釋后,愛丁頓改進一種 E-數演算,它本質上是包含16個元素的群代數,滿足狄拉克矩陣的反變換規則.由它不僅能簡單地導出等價于狄拉克方程的一種波動方程,而且這種 E-數理論,為當今許多前沿物理學問題的處理(譬如超對稱的規范場),提供了有力的工具.再則是愛丁頓關于 E-代數是5維實數的認識,導致了他在粒子物理學中首先引入“手征”(chirality)的概念,從這一點上說,愛丁頓遠遠地走在時代的前列.

5 雖太自信但求真務實的作風可佳

愛丁頓是一個過分自信的人,但這種自信似乎也給人們留下了極其深刻的印象.就在他謝世的那一年,即1944年,他對同時代人“忽視”了他的基本理論,而感到萬分的委屈和痛心,在給友人的信中他是這樣闡述的:“我一直試圖弄清為什么人們覺得我的理論含糊不清.但我要指出,即使愛因斯坦的理論也被認為是含糊的,但是許許多多的人認為有必要對他的理論進行解釋.我實在難以相信我的理論中的含糊性可與狄拉克的含糊性相比.可對于愛因斯坦和狄拉克,人們卻認為克服困難去弄懂這種含糊性是值得的.我相信,當人們認識到必須理解我,并且‘解釋愛丁頓’成為時尚時,他們會理解我的.”[1](p.154)

愛丁頓雖然對自己的成果過于自信,但這絕不意味著他是一個浮躁、華而不實的人.相反,他那敏銳的科學洞察力、鍥而不舍的探索精神、勇于修正錯誤和實事求是的工作作風,卻永遠留在了人們的心中,成了人們效法的光輝典范.特別值得一提的是,愛丁頓曾于1920年,在英國學術協會講演中,講述了蒂達洛斯(Daedalus)和伊卡洛斯(Icarus)的故事[1](p.154),以此告誡人們,吃一塹,長一智,失敗乃是成功之母.因為在他看來,不怕遭受挫折,勇于承認和修正錯誤,不斷地求真務實,是走向科學成功之路的關鍵所在.這個故事的大意是,古希臘神話中有兩位勇士蒂達洛斯和伊卡洛斯,他們各自給自己裝上了翅膀,前者成功地飛越了海洋;后者卻向太陽飛去,結果固著翅膀的蠟被太陽烤化,落回地上.人們對成功者贊賞倍至,但愛丁頓認為失敗者更值得欽佩.

愛丁頓就是具有向太陽勇敢飛去的偉大精神,毫不畏懼地對世界科學之謎進行挑戰.因為正如前文所述,凡是他所涉獵的系列科研課題,均屬于他所處時代的前沿領域.因此,愛丁頓所構建的科學理論中出現的含糊之處,總是難免的.問題的關鍵之處正如他所說:“我認為,自己的理論在經受住一次更嚴格的觀測檢驗后,應用數學家不應為此滿足,而應感到失望——‘又一次受挫!這次我本希望發現有不一致的地方,它能指出我的模型在什么地方還可以得到改正’.”[1](p.152)

縱觀愛丁頓的一生,其著作頗豐,除如上所述的之外,其他最重要的還有:《物理世界的本性》(1928)、《科學和未知世界》(1929)、《膨脹的宇宙》(1933)、《科學的新途徑》(1935)、《質子和電子的相對論理論》(1936)、《物理科學的哲學》(1939)等[5](p.5).正是由于愛丁頓在天文學和物理學兩個領域中都取得了顯赫的成果,所以他一生獲得過許多榮譽,曾擔任過許多重要職務.1914年他被選為英國皇家學會會員;1921—1923年擔任英國皇家天文學會會長;1930年被封為爵士;1930—1932年擔任英國物理學會會長;1932年被推選為數學協會會長;1938—1944年擔任國際天文學聯合會主席.

今天,我們在緬懷愛丁頓的豐功偉績的同時,更要發揚光大他勇敢飛向太陽的大無畏精神.為振興我國的科學技術、實現可持續發展和構建和諧社會,而努力拼搏進取,無私地奉獻出自己的一切.

[1] [美]S.錢德拉塞卡.莎士比亞、牛頓和貝多芬——不同的創造模式[M].楊建鄴,王曉明等譯.長沙:湖南科學技術出版社,1996

[2] A.Wibert Douglas.The Life of Arthur Stanley Eddineton(London:Thomas Nelson&Sons.1957)

[3] 申先甲,張錫鑫等.物理學簡編[M].濟南:山東教育出版社,1985

[4] 劉筱莉,仲扣莊等.物理學史[M].南京:南京師范大學出版社,2007

[5] 物理學編輯委員會.中國大百科全書(物理學Ⅰ)[M].北京:中國大百科全書出版社,1987

2009-11-27)

巢湖學院教授科研啟動基金資助項目.

程民治(1945年出生)男,安徽績溪人,現任巢湖學院物理系教授.主要從事物理學史,理論物理和科學哲學的教學和研究工作.朱愛國(1982年出生)男,安徽安慶人,碩士學位;現任巢湖學院物理系助教.主要從事大學物理、理論物理和物理實驗的研究與教學方法.