光泵磁共振實驗中光抽運信號波形成因的探究

曾昭明 陳宜保 袁科亮 張曉平

(1清華大學工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學物理系,北京 100084)

光泵磁共振實驗中光抽運信號波形成因的探究

曾昭明1陳宜保2袁科亮1張曉平2

(1清華大學工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學物理系,北京 100084)

本實驗觀察和記錄了各種磁場條件下的光抽運信號波形,通過簡化的模型從理論上對信號波形做出了解釋.本研究對進一步理解光抽運過程,具有一定的幫助.

光泵磁共振;光抽運信號;能級簡化模型;弛豫過程

1 引言

光泵,也稱光抽運,是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細結(jié)構(gòu)能級或塞曼子能級間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實驗方法[1～3].在正常的狀態(tài)下,原子體系處于熱平衡狀態(tài),即服從玻耳茲曼分布,由于能級間距小,塞曼子能級各能級上的原子數(shù)基本相等,呈現(xiàn)均勻分布的特點.光抽運過程能夠打破這種平衡,讓更多的原子處于某個能級上,即實現(xiàn)原子體系的偏極化.這種偏極化的原子體系具有一些獨特的性質(zhì),這使得光抽運技術(shù)在磁共振、自旋交換、分離或濃縮同位素、原子頻標、激光冷卻和俘獲等研究領(lǐng)域中扮演著重要角色[4].

利用周期性的掃場信號,產(chǎn)生周期性的光抽運信號波形.通過對波形的分析和產(chǎn)生機理的探討,可以更加深入地理解光抽運過程,為學習和理解該技術(shù)的進一步應用打下良好的基礎(chǔ).

2 光抽運原理

處在外磁場B中的87Rb原子,由于總磁矩μf與磁場的相互作用,超精細結(jié)構(gòu)中的各能級將進一步分裂成塞曼子能級.并且相鄰的塞曼子能級的能量差相等,為

其中,gF為朗德因子;μB為玻爾磁子.可見能量差與外磁場大小成正比.

本實驗的樣品實際上為85Rb和87Rb所構(gòu)成的混合銣蒸氣,為了分析上的簡便,姑且將實驗樣品簡化為僅由87Rb構(gòu)成的銣蒸氣.當87Rb受左旋圓偏振光照射時將會產(chǎn)生光抽運現(xiàn)象.由于遵從一定的光躍遷選擇定律,基態(tài)非 mF=+2的原子吸收D1σ+光子,躍遷到激發(fā)態(tài)(52p1/2),而后處于激發(fā)態(tài)的原子通過自發(fā)輻射和無輻射躍遷(即將(E2-E1)的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的熱運動能量,使自己躍遷到 E1,并不向外輻射光子的自發(fā)躍遷)兩種過程,躍遷回到基態(tài)52s1/2各個子能級,并且由于主要是無輻射躍遷,所以返回基態(tài)8個塞曼子能級的幾率相等.經(jīng)過多次激發(fā)→躍遷返回的過程,基態(tài) mF=+2子能級上的粒子數(shù)只增不減,整個過程表現(xiàn)為基態(tài)中非mF=+2子能級上的粒子被抽運到基態(tài) mF=+2子能級,從而實現(xiàn)粒子布居數(shù)反轉(zhuǎn)或偏極化.圖1清晰地反映了光抽運過程.

圖1

在觀察光抽運信號時,與光抽運過程效應相反的是原子體系的弛豫過程.在熱平衡狀態(tài)下,基態(tài)各子能級上的粒子數(shù)遵從玻耳茲曼分布.由于各子能級能量差極小,可近似認為各能級上的粒子數(shù)相等.光抽運使能級之間的粒子數(shù)之差大大增加,使系統(tǒng)遠遠偏離熱平衡分布狀態(tài).系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程.本實驗涉及的幾個主要弛豫過程有以下幾種:

1)銣原子與容器器壁的碰撞:導致子能級之間的躍遷,使原子恢復到熱平衡分布.

2)銣原子之間的碰撞:導致自旋-自旋交換弛豫,失去偏極化.

3)銣原子與緩沖氣體之間的碰撞:緩沖氣體(如氮氣)的分子磁矩很小,碰撞對銣原子磁能態(tài)擾動極小,對原子的偏極化基本沒有影響.

銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因.

3 實驗與分析

由于本實驗主要探討各種水平磁場條件下光抽運信號的波形,因此首先需要消除豎直地磁場的影響.為此調(diào)節(jié)豎直場電流的大小直到光抽運信號峰峰值最大,此時地磁場的垂直分量已被完全抵消.保持垂直電流不變,后續(xù)步驟便不用再考慮垂直地磁場的干擾.

改變水平磁場大小,各階段的光抽運信號波形(圖2右,虛線表示磁場過零點在水平掃場的位置)和對應的總磁場波形(圖2左,包括地磁場水平分量、水平場、水平掃場).圖2為0.1s周期下的各種光抽運信號.

由于圖2中的光抽運信號顯示波形的上升階段的斜率逐漸減小,有一種趨于飽和的趨勢,因此有理由相信經(jīng)過足夠長的時間,上升的波形最終將趨于飽和.為此,增大掃場信號的周期并觀察波形的特點,圖3和圖4顯示了0.25s周期方波掃場下觀察的結(jié)果.

從圖3和圖4的實驗結(jié)果可見當時間足夠長后,波形會趨于水平,達到某種平衡.對比圖3、圖4,可以發(fā)現(xiàn),光抽運信號的波形可以看成是在不同的外磁場B的條件下原子體系對光抽運的響應過程的組合.理解了原子體系對光抽運的響應曲線(圖4)也就理解了圖1所示的各種光抽運信號波形.

下面采用“能級簡化模型”對光抽運過程進行理論上的分析.

所謂能級簡化模型,就是將圖1中的激發(fā)態(tài)(52p1/2)各塞曼子能級“簡并”為一個能級,成為激發(fā)態(tài);將基態(tài)中的mF=+2的塞曼子能級成為亞穩(wěn)態(tài),而基態(tài)中的其他能級統(tǒng)一“簡并”成基態(tài).經(jīng)過這一步簡化之后光抽運過程可以簡單表示成圖5所示的過程.

圖5 能級簡化模型下的光抽運過程

設(shè)體系總的原子數(shù)目為 n0;某一時刻激發(fā)態(tài)原子數(shù)目為 nt;亞穩(wěn)態(tài)為 nw;基態(tài)為 nj.顯然有nt+nw+nj=n0.由于光抽運過程比弛豫過程快幾個數(shù)量級,故可以將基態(tài)原子數(shù) nj忽略,因而近似有

亞穩(wěn)態(tài)原子全部由激發(fā)態(tài)躍遷得到,其對時間的變化應該與激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目成比例,即

解得 nw=n0[1-exp(-t/τ)].可見,在忽略弛豫過程的情況下,光抽運過程中,亞穩(wěn)態(tài)的原子數(shù)目會以指數(shù)形式快速趨向n0.

設(shè)實驗光源的光強為 I0,原子體系因光抽運而吸收的光強為 I,則透射光強(正比于光抽運信號大小)It=I0-I.由于光吸收發(fā)生在受激過程,吸收的光強應該與激發(fā)態(tài)上的原子數(shù)目 nt成正比,即

根據(jù)對實驗數(shù)據(jù)的擬合,光抽運響應曲線由下式給出

該結(jié)果與圖4所示的曲線是完全吻合的,即以 e指數(shù)函數(shù)的規(guī)律趨近于某一個值.由此,從實驗上測量得到,這個系統(tǒng)的衰變常數(shù)為0.0135s.

將式(4)應用于圖2各種波形會出現(xiàn)一些差別.產(chǎn)生差別的物理原因可以定性地解釋如下:由于總光強 I0是不變的,按照公式(4),只要周期足夠長,兩個半周期內(nèi)雖然外磁場不相等,但最終應該趨于同一個值,即 I0.可是圖3表明在不同的磁場大小的兩個半周期內(nèi),光抽運信號最終會趨于不同的值,磁場大的極限值大(對應的光抽運極限吸收強度最小).我們在上述理論分析的過程中,忽略了一直存在的弛豫過程,原因是它比光抽運過程慢得多.但是當體系兩種互相抵抗的過程趨于動態(tài)平衡時,忽略其中之一的弛豫過程就顯得不合適了.

為了減小弛豫的趨勢,樣品蒸氣中還充滿了高密度的惰性氣體.惰性氣體由于磁性弱(軌道飽和,電子自旋磁矩抵消),與塞曼子能級間距相比可以忽略,銣原子與惰性原子的碰撞難以改變銣原子的能級狀態(tài).也就是說塞曼子能級間距越大,由碰撞而產(chǎn)生弛豫過程就越難發(fā)生.而塞曼子能級間距與外磁場成正比例關(guān)系,因此外磁場越大,塞曼子能級越寬,碰撞越難以改變其狀態(tài),弛豫過程也就越弱.而動態(tài)平衡時,光抽運過程也就越弱,光吸收越弱,最終導致光抽運信號越強.上述分析定性地解釋了磁場越大,光抽運信號飽和強度越大這一實驗結(jié)果.

至此,圖2中得到的實驗波形全部得到了物理上合理的解釋.

4 實驗結(jié)果

本實驗觀察和記錄了各種磁場條件下的光抽運信號波形和峰值,并基于此提出了能級簡化模型.從這一模型出發(fā),先忽略復雜的弛豫過程并做了一些合理的假設(shè),從理論上推導出光抽運信號波形應該具有的形狀,推導結(jié)果與實驗吻合.并基于該理論,定性地考慮了弛豫過程的影響.本實驗所提出的能級簡化模型對理解光抽運信號波形具有很大的幫助.

[1] 熊俊.近代物理實驗[M].北京:北京師范大學出版社,2007

[2] 李潮銳,劉小偉.中山大學學報(自然科學版),2008,47(1)

[3] 何元金,馬興坤.近代物理實驗

[4] 孫家峰,儲陸萍,龔天林.大學物理實驗,2009,22(2)

2010-06-13;

2010-11-21)