光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中光抽運(yùn)信號波形成因的探究

曾昭明 陳宜保 袁科亮 張曉平

(1清華大學(xué)工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學(xué)物理系,北京 100084)

光泵磁共振實(shí)驗(yàn)中光抽運(yùn)信號波形成因的探究

曾昭明1陳宜保2袁科亮1張曉平2

(1清華大學(xué)工程物理系本科生,北京 100084)

(2清華大學(xué)物理系,北京 100084)

本實(shí)驗(yàn)觀察和記錄了各種磁場條件下的光抽運(yùn)信號波形,通過簡化的模型從理論上對信號波形做出了解釋.本研究對進(jìn)一步理解光抽運(yùn)過程,具有一定的幫助.

光泵磁共振;光抽運(yùn)信號;能級簡化模型;弛豫過程

1 引言

光泵,也稱光抽運(yùn),是借助于光輻射獲得原子基態(tài)超精細(xì)結(jié)構(gòu)能級或塞曼子能級間粒子數(shù)的非熱平衡分布的實(shí)驗(yàn)方法[1～3].在正常的狀態(tài)下,原子體系處于熱平衡狀態(tài),即服從玻耳茲曼分布,由于能級間距小,塞曼子能級各能級上的原子數(shù)基本相等,呈現(xiàn)均勻分布的特點(diǎn).光抽運(yùn)過程能夠打破這種平衡,讓更多的原子處于某個(gè)能級上,即實(shí)現(xiàn)原子體系的偏極化.這種偏極化的原子體系具有一些獨(dú)特的性質(zhì),這使得光抽運(yùn)技術(shù)在磁共振、自旋交換、分離或濃縮同位素、原子頻標(biāo)、激光冷卻和俘獲等研究領(lǐng)域中扮演著重要角色[4].

利用周期性的掃場信號,產(chǎn)生周期性的光抽運(yùn)信號波形.通過對波形的分析和產(chǎn)生機(jī)理的探討,可以更加深入地理解光抽運(yùn)過程,為學(xué)習(xí)和理解該技術(shù)的進(jìn)一步應(yīng)用打下良好的基礎(chǔ).

2 光抽運(yùn)原理

處在外磁場B中的87Rb原子,由于總磁矩μf與磁場的相互作用,超精細(xì)結(jié)構(gòu)中的各能級將進(jìn)一步分裂成塞曼子能級.并且相鄰的塞曼子能級的能量差相等,為

其中,gF為朗德因子;μB為玻爾磁子.可見能量差與外磁場大小成正比.

本實(shí)驗(yàn)的樣品實(shí)際上為85Rb和87Rb所構(gòu)成的混合銣蒸氣,為了分析上的簡便,姑且將實(shí)驗(yàn)樣品簡化為僅由87Rb構(gòu)成的銣蒸氣.當(dāng)87Rb受左旋圓偏振光照射時(shí)將會產(chǎn)生光抽運(yùn)現(xiàn)象.由于遵從一定的光躍遷選擇定律,基態(tài)非 mF=+2的原子吸收D1σ+光子,躍遷到激發(fā)態(tài)(52p1/2),而后處于激發(fā)態(tài)的原子通過自發(fā)輻射和無輻射躍遷(即將(E2-E1)的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的熱運(yùn)動能量,使自己躍遷到 E1,并不向外輻射光子的自發(fā)躍遷)兩種過程,躍遷回到基態(tài)52s1/2各個(gè)子能級,并且由于主要是無輻射躍遷,所以返回基態(tài)8個(gè)塞曼子能級的幾率相等.經(jīng)過多次激發(fā)→躍遷返回的過程,基態(tài) mF=+2子能級上的粒子數(shù)只增不減,整個(gè)過程表現(xiàn)為基態(tài)中非mF=+2子能級上的粒子被抽運(yùn)到基態(tài) mF=+2子能級,從而實(shí)現(xiàn)粒子布居數(shù)反轉(zhuǎn)或偏極化.圖1清晰地反映了光抽運(yùn)過程.

圖1

在觀察光抽運(yùn)信號時(shí),與光抽運(yùn)過程效應(yīng)相反的是原子體系的弛豫過程.在熱平衡狀態(tài)下,基態(tài)各子能級上的粒子數(shù)遵從玻耳茲曼分布.由于各子能級能量差極小,可近似認(rèn)為各能級上的粒子數(shù)相等.光抽運(yùn)使能級之間的粒子數(shù)之差大大增加,使系統(tǒng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)偏離熱平衡分布狀態(tài).系統(tǒng)由偏離熱平衡分布狀態(tài)趨向熱平衡分布狀態(tài)的過程稱為弛豫過程.本實(shí)驗(yàn)涉及的幾個(gè)主要弛豫過程有以下幾種:

1)銣原子與容器器壁的碰撞:導(dǎo)致子能級之間的躍遷,使原子恢復(fù)到熱平衡分布.

2)銣原子之間的碰撞:導(dǎo)致自旋-自旋交換弛豫,失去偏極化.

3)銣原子與緩沖氣體之間的碰撞:緩沖氣體(如氮?dú)?的分子磁矩很小,碰撞對銣原子磁能態(tài)擾動極小,對原子的偏極化基本沒有影響.

銣原子與器壁碰撞是失去偏極化的主要原因.

3 實(shí)驗(yàn)與分析

由于本實(shí)驗(yàn)主要探討各種水平磁場條件下光抽運(yùn)信號的波形,因此首先需要消除豎直地磁場的影響.為此調(diào)節(jié)豎直場電流的大小直到光抽運(yùn)信號峰峰值最大,此時(shí)地磁場的垂直分量已被完全抵消.保持垂直電流不變,后續(xù)步驟便不用再考慮垂直地磁場的干擾.

改變水平磁場大小,各階段的光抽運(yùn)信號波形(圖2右,虛線表示磁場過零點(diǎn)在水平掃場的位置)和對應(yīng)的總磁場波形(圖2左,包括地磁場水平分量、水平場、水平掃場).圖2為0.1s周期下的各種光抽運(yùn)信號.

由于圖2中的光抽運(yùn)信號顯示波形的上升階段的斜率逐漸減小,有一種趨于飽和的趨勢,因此有理由相信經(jīng)過足夠長的時(shí)間,上升的波形最終將趨于飽和.為此,增大掃場信號的周期并觀察波形的特點(diǎn),圖3和圖4顯示了0.25s周期方波掃場下觀察的結(jié)果.

從圖3和圖4的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可見當(dāng)時(shí)間足夠長后,波形會趨于水平,達(dá)到某種平衡.對比圖3、圖4,可以發(fā)現(xiàn),光抽運(yùn)信號的波形可以看成是在不同的外磁場B的條件下原子體系對光抽運(yùn)的響應(yīng)過程的組合.理解了原子體系對光抽運(yùn)的響應(yīng)曲線(圖4)也就理解了圖1所示的各種光抽運(yùn)信號波形.

下面采用“能級簡化模型”對光抽運(yùn)過程進(jìn)行理論上的分析.

所謂能級簡化模型,就是將圖1中的激發(fā)態(tài)(52p1/2)各塞曼子能級“簡并”為一個(gè)能級,成為激發(fā)態(tài);將基態(tài)中的mF=+2的塞曼子能級成為亞穩(wěn)態(tài),而基態(tài)中的其他能級統(tǒng)一“簡并”成基態(tài).經(jīng)過這一步簡化之后光抽運(yùn)過程可以簡單表示成圖5所示的過程.

圖5 能級簡化模型下的光抽運(yùn)過程

設(shè)體系總的原子數(shù)目為 n0;某一時(shí)刻激發(fā)態(tài)原子數(shù)目為 nt;亞穩(wěn)態(tài)為 nw;基態(tài)為 nj.顯然有nt+nw+nj=n0.由于光抽運(yùn)過程比弛豫過程快幾個(gè)數(shù)量級,故可以將基態(tài)原子數(shù) nj忽略,因而近似有

亞穩(wěn)態(tài)原子全部由激發(fā)態(tài)躍遷得到,其對時(shí)間的變化應(yīng)該與激發(fā)態(tài)的原子數(shù)目成比例,即

解得 nw=n0[1-exp(-t/τ)].可見,在忽略弛豫過程的情況下,光抽運(yùn)過程中,亞穩(wěn)態(tài)的原子數(shù)目會以指數(shù)形式快速趨向n0.

設(shè)實(shí)驗(yàn)光源的光強(qiáng)為 I0,原子體系因光抽運(yùn)而吸收的光強(qiáng)為 I,則透射光強(qiáng)(正比于光抽運(yùn)信號大小)It=I0-I.由于光吸收發(fā)生在受激過程,吸收的光強(qiáng)應(yīng)該與激發(fā)態(tài)上的原子數(shù)目 nt成正比,即

根據(jù)對實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合,光抽運(yùn)響應(yīng)曲線由下式給出

該結(jié)果與圖4所示的曲線是完全吻合的,即以 e指數(shù)函數(shù)的規(guī)律趨近于某一個(gè)值.由此,從實(shí)驗(yàn)上測量得到,這個(gè)系統(tǒng)的衰變常數(shù)為0.0135s.

將式(4)應(yīng)用于圖2各種波形會出現(xiàn)一些差別.產(chǎn)生差別的物理原因可以定性地解釋如下:由于總光強(qiáng) I0是不變的,按照公式(4),只要周期足夠長,兩個(gè)半周期內(nèi)雖然外磁場不相等,但最終應(yīng)該趨于同一個(gè)值,即 I0.可是圖3表明在不同的磁場大小的兩個(gè)半周期內(nèi),光抽運(yùn)信號最終會趨于不同的值,磁場大的極限值大(對應(yīng)的光抽運(yùn)極限吸收強(qiáng)度最小).我們在上述理論分析的過程中,忽略了一直存在的弛豫過程,原因是它比光抽運(yùn)過程慢得多.但是當(dāng)體系兩種互相抵抗的過程趨于動態(tài)平衡時(shí),忽略其中之一的弛豫過程就顯得不合適了.

為了減小弛豫的趨勢,樣品蒸氣中還充滿了高密度的惰性氣體.惰性氣體由于磁性弱(軌道飽和,電子自旋磁矩抵消),與塞曼子能級間距相比可以忽略,銣原子與惰性原子的碰撞難以改變銣原子的能級狀態(tài).也就是說塞曼子能級間距越大,由碰撞而產(chǎn)生弛豫過程就越難發(fā)生.而塞曼子能級間距與外磁場成正比例關(guān)系,因此外磁場越大,塞曼子能級越寬,碰撞越難以改變其狀態(tài),弛豫過程也就越弱.而動態(tài)平衡時(shí),光抽運(yùn)過程也就越弱,光吸收越弱,最終導(dǎo)致光抽運(yùn)信號越強(qiáng).上述分析定性地解釋了磁場越大,光抽運(yùn)信號飽和強(qiáng)度越大這一實(shí)驗(yàn)結(jié)果.

至此,圖2中得到的實(shí)驗(yàn)波形全部得到了物理上合理的解釋.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)觀察和記錄了各種磁場條件下的光抽運(yùn)信號波形和峰值,并基于此提出了能級簡化模型.從這一模型出發(fā),先忽略復(fù)雜的弛豫過程并做了一些合理的假設(shè),從理論上推導(dǎo)出光抽運(yùn)信號波形應(yīng)該具有的形狀,推導(dǎo)結(jié)果與實(shí)驗(yàn)吻合.并基于該理論,定性地考慮了弛豫過程的影響.本實(shí)驗(yàn)所提出的能級簡化模型對理解光抽運(yùn)信號波形具有很大的幫助.

[1] 熊俊.近代物理實(shí)驗(yàn)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2007

[2] 李潮銳,劉小偉.中山大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,47(1)

[3] 何元金,馬興坤.近代物理實(shí)驗(yàn)

[4] 孫家峰,儲陸萍,龔天林.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn),2009,22(2)

2010-06-13;

2010-11-21)