靜止軌道衛(wèi)星在軌溫度參數(shù)變化規(guī)律研究

郭永富

(北京空間飛行器總體設(shè)計(jì)部,北京 100094)

1 引言

衛(wèi)星的溫度參數(shù)反映了其工作環(huán)境及工作狀況,是一類非常重要的遙測(cè)參數(shù)。在軌衛(wèi)星溫度參數(shù)的變化能夠表征外熱流大小、設(shè)備工作狀態(tài)、溫度控制材料的性能等,是在軌性能分析的重要內(nèi)容。研究衛(wèi)星溫度參數(shù)的變化規(guī)律,建立變化模型,這對(duì)衛(wèi)星溫度參數(shù)的預(yù)測(cè)以及衛(wèi)星故障的及早發(fā)現(xiàn)具有重要的意義[1-2]。

本文針對(duì)靜止軌道在軌三軸穩(wěn)定衛(wèi)星選取具有代表性的溫度參數(shù),繪制了溫度參數(shù)變化的曲線,對(duì)于其中的變化規(guī)律進(jìn)行了分析;太陽(yáng)光照是靜止軌道在軌衛(wèi)星最主要的外熱源,而太陽(yáng)光強(qiáng)受太陽(yáng)照射方向和日地距離等因素的影響,相應(yīng)地在軌衛(wèi)星溫度會(huì)呈周期性變化[3-8];采用線性模型,用太陽(yáng)光強(qiáng)對(duì)溫度參數(shù)進(jìn)行了數(shù)據(jù)擬合,基于此提出了靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星溫度參數(shù)變化模型建立的方法。

2 溫度參數(shù)變化規(guī)律分析

以一顆靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星為例進(jìn)行溫度參數(shù)變化規(guī)律的分析。靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星有北、南、東、西、對(duì)地、背地6個(gè)面,經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)其上的溫度參數(shù)具有不同的變化規(guī)律,繪制了各面上溫度參數(shù)[2]一年的變化曲線,衛(wèi)星北面、南面、西面上溫度參數(shù)的變化分別如圖1至圖3所示,衛(wèi)星東面、對(duì)地面、背地面上溫度參數(shù)的變化曲線與西面上較為相似。

圖1 靜止軌道衛(wèi)星北面上測(cè)溫點(diǎn)溫度參數(shù)年變化曲線Fig.1 Temperature curve of the geostationary satellite(north board)

圖2 靜止軌道衛(wèi)星南面上測(cè)溫點(diǎn)溫度參數(shù)年變化曲線Fig.2 Temperature curve of the geostationary satellite(south board)

2.1 年周期

根據(jù)以上采集的數(shù)據(jù),從圖1～圖3可知,位于衛(wèi)星南北板上的溫度具有年周期的變化規(guī)律,即:北板上的溫度在夏至左右達(dá)到最大值,秋分至次年春分期間由于衛(wèi)星上有自動(dòng)控溫措施,溫度穩(wěn)定在某一特定值附近,未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律;南板上的溫度在冬至左右達(dá)到最大值,春分至秋分期間由于衛(wèi)星上有自動(dòng)控溫措施,溫度穩(wěn)定在某一特定值附近,未呈現(xiàn)出明顯的規(guī)律;東、西、對(duì)地、背地面上的溫度在一天內(nèi)的變化較為劇烈,不具有年周期的變化規(guī)律[9]。

2.2 日周期

靜止軌道在軌衛(wèi)星東、西、對(duì)地、背地4個(gè)面上的溫度一天之內(nèi)有較大幅度的變化,不具有明顯的年周期變化規(guī)律。不受地影影響的時(shí)段(如4月30日、10月30日、6月21日、12月21日附近)內(nèi)溫度參數(shù)短期內(nèi)(數(shù)日)的變化能夠較準(zhǔn)確地體現(xiàn)出其變化規(guī)律,圖4為靜止軌道在軌衛(wèi)星西面上的溫度參數(shù)在2008年4月30日至5月2日的變化曲線。

圖3 靜止軌道衛(wèi)星西面上測(cè)溫點(diǎn)溫度參數(shù)年變化曲線Fig.3 Temperature curve of the geostationary satellite(west board)

圖4 靜止軌道衛(wèi)星西面上測(cè)溫點(diǎn)溫度參數(shù)變化曲線(2008年4月30日至5月2日)Fig.4 Temperature curve of the geostationary satellite(west board,from Apr 30th to May 2nd,2008)

根據(jù)圖4可知:靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星西面上的測(cè)溫點(diǎn)都具有明顯的日周期性,在一天之內(nèi)某個(gè)時(shí)刻達(dá)到最大值,呈現(xiàn)類似正弦曲線的變化規(guī)律,其它東面、對(duì)地面以及背地面上的溫度參數(shù)亦呈現(xiàn)與西面上溫度參數(shù)非常相似的變化規(guī)律。

3 太陽(yáng)光強(qiáng)變化規(guī)律分析

在t0為2009年1月1日0時(shí)0分0秒(北京時(shí)間)時(shí)刻,地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的軌道參數(shù)為:

計(jì)算t時(shí)刻的太陽(yáng)赤緯δS、日地距離rS,其中t為距t0的天數(shù)(小時(shí)要轉(zhuǎn)化為天數(shù)),求得太陽(yáng)光線與衛(wèi)星6個(gè)面的夾角,據(jù)此可以得到衛(wèi)星6個(gè)面上的太陽(yáng)光強(qiáng)。

計(jì)算結(jié)果顯示:靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星北面、南面上的太陽(yáng)光強(qiáng)具有年周期性的變化規(guī)律,如圖5、圖6所示,西面上太陽(yáng)光強(qiáng)年周期性不明顯,但具有顯著的日周期性,東面、對(duì)地面、背地面上太陽(yáng)光強(qiáng)的變化與西面上太陽(yáng)光強(qiáng)的變化規(guī)律非常相似,靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星西面上對(duì)應(yīng)光強(qiáng)的變化規(guī)律如圖7所示。

圖5 靜止軌道衛(wèi)星北面理論太陽(yáng)光強(qiáng)(2008年)Fig.5 Theory light intense on the north board of the geostationary satellite(2008)

圖6 靜止軌道衛(wèi)星南面理論太陽(yáng)光強(qiáng)(2008年)Fig.6 Theory light intense on the south board of the geostationary satellite(2008)

圖7 靜止軌道衛(wèi)星西面理論太陽(yáng)光強(qiáng)(2008年4月28日至5月3日)Fig.7 Theory light intense on the w est board of the geostationary satellite(f rom Apr 28th to May 3rd,2008)

3.1 年變化

根據(jù)以上衛(wèi)星各個(gè)面上太陽(yáng)光強(qiáng)的變化曲線可知,靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星南、北面上的太陽(yáng)光強(qiáng)具有年周期性的變化規(guī)律,2008年度衛(wèi)星北面上的太陽(yáng)光強(qiáng)最大值出現(xiàn)在2008年7月20日附近,秋分至次年春分期間光強(qiáng)為0;南面最大光強(qiáng)出現(xiàn)在2008年12月22日附近,春分至秋分期間光強(qiáng)為0。

3.2 日變化

靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星東、西、對(duì)地、背地4個(gè)面上的太陽(yáng)光強(qiáng)日周期性的變化規(guī)律很明顯,一天之內(nèi)可分為日照期和背光期,光強(qiáng)在光照期某一時(shí)刻達(dá)到最大值,背光期光強(qiáng)為0。各面上最大光強(qiáng)出現(xiàn)的時(shí)刻是在太陽(yáng)光垂直照射對(duì)應(yīng)面時(shí)。

4 溫度-光強(qiáng)模型分析

根據(jù)第1 節(jié)、第2 節(jié)的內(nèi)容可知:

1)靜止軌道三軸穩(wěn)定衛(wèi)星南北板上的溫度參數(shù)具有年周期的變化規(guī)律;其它4個(gè)面的溫度在一天之內(nèi)的變化較為劇烈,上下幅度與全年的變化幅度接近,具有日周期性的變化規(guī)律。

2)衛(wèi)星南、北面上的光強(qiáng)具有年周期性的變化規(guī)律,衛(wèi)星東、西、對(duì)地、背地4個(gè)面上的太陽(yáng)光強(qiáng)具有日周期性的變化規(guī)律。

太陽(yáng)光照是靜止軌道在軌衛(wèi)星的最重要的外熱源,若無星上加熱器工作,太陽(yáng)光照將在很大程度上影響相關(guān)溫度參數(shù)的變化,而衛(wèi)星各面上溫度參數(shù)的變化規(guī)律與對(duì)應(yīng)面上光強(qiáng)的變化規(guī)律具有很大的相似性。因此可根據(jù)靜止軌道衛(wèi)星溫度參數(shù)變化體現(xiàn)出來的規(guī)律,分析其與相應(yīng)面上太陽(yáng)光強(qiáng)的關(guān)系,基于測(cè)溫點(diǎn)所在面上光強(qiáng)建立衛(wèi)星溫度參數(shù)變化的模型。

用光強(qiáng)的線性模型對(duì)溫度參數(shù)進(jìn)行擬合,公式如下:

其中Top代表衛(wèi)星的溫度參數(shù),S為太陽(yáng)光強(qiáng),a、b為系數(shù);擬合的性能用擬合均方誤差和最大誤差衡量。以衛(wèi)星北面和西面上溫度參數(shù)為例,對(duì)光強(qiáng)模型的性能進(jìn)行分析。

4.1 衛(wèi)星北面溫度參數(shù)的擬合情況(年周期性)

對(duì)圖1所示的溫度參數(shù)進(jìn)行采樣,每一天取一個(gè)點(diǎn)(對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行剔野后取平均)可得到較為平滑的曲線。其與衛(wèi)星北板太陽(yáng)光照強(qiáng)度的理論曲線的對(duì)比如圖8所示,可見兩者的變化規(guī)律具有很大的相似性,尤其衛(wèi)星北面處于光照期的時(shí)候。按照(1)式在光照期用光強(qiáng)對(duì)溫度進(jìn)行擬合,擬合結(jié)果如圖9所示,最大擬合誤差為3.160 7,擬合均方誤差為1.276 7。

4.2 衛(wèi)星西面溫度參數(shù)的擬合情況(日周期性)

對(duì)圖4所示的靜止軌道衛(wèi)星西面上的溫度參數(shù)用光強(qiáng)進(jìn)行擬合,考慮到衛(wèi)星各個(gè)面之間熱輻射而產(chǎn)生的熱交換,在短期(數(shù)日)內(nèi)西面上的溫度參數(shù)變化會(huì)呈現(xiàn)北面、南面、東面、對(duì)地面和背地面上的光強(qiáng)較大的影響,因此在擬合時(shí)用多面上的光強(qiáng),公式如式(2),其中Si(i=1,2,…6)表示衛(wèi)星6個(gè)面上的光強(qiáng)。擬合曲線如圖10所示,最大擬合誤差為5.396 1,均方擬合誤差為2.570 1。

圖8 靜止軌道衛(wèi)星北面上溫度參數(shù)與對(duì)應(yīng)光強(qiáng)對(duì)比圖Fig.8 Curve of temperature and light intense on the north board of geostationary satellite

圖9 靜止軌道衛(wèi)星北面上溫度參數(shù)擬合圖Fig.9 Curve-fitting of tem perature on north board of geostationary satellite

可以根據(jù)靜止軌道在軌三軸穩(wěn)定衛(wèi)星溫度參數(shù)歷史數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果,按照式(1)或(2)建立其變化的模型,通過計(jì)算衛(wèi)星各面上太陽(yáng)光強(qiáng)就可以得到衛(wèi)星溫度參數(shù)的變化曲線,這樣就可以通過理論計(jì)算預(yù)測(cè)出未來衛(wèi)星溫度參數(shù)的值,對(duì)故障預(yù)測(cè)具有重要意義[10-11]。

5 結(jié)束語

本文對(duì)靜止軌道在軌三軸穩(wěn)定衛(wèi)星溫度參數(shù)的變化規(guī)律進(jìn)行了分析,同時(shí)研究了衛(wèi)星6個(gè)面上光強(qiáng)的變化,發(fā)現(xiàn)衛(wèi)星溫度參數(shù)的變化與光強(qiáng)的變化具有很大的相似性;在此基礎(chǔ)上采用線性模型用光強(qiáng)對(duì)溫度參數(shù)進(jìn)行了擬合,并取得了很好的擬合效果。根據(jù)歷史數(shù)據(jù)擬合得到的系數(shù)以及理論計(jì)算得到的光強(qiáng),可以對(duì)靜止軌道衛(wèi)星各面上的溫度參數(shù)變化進(jìn)行預(yù)測(cè),如果實(shí)際數(shù)值與理論預(yù)測(cè)值存在較大的偏差或變化規(guī)律不符,可以由人工根據(jù)此征兆判斷在軌衛(wèi)星是否出現(xiàn)了故障,這對(duì)及早發(fā)現(xiàn)異常、維持在軌衛(wèi)星的安全、穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的意義。

圖10 靜止軌道衛(wèi)星西面上溫度參數(shù)、光照擬合圖Fig.10 Curve-fitting of temperature with ligh t intense on the w est board of geostationary satellite

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