奇Contact李超代數偶部到奇部的導子

曹 燕，劉文德

（1.哈爾濱理工大學榮成學院，山東榮成 264300；2.哈爾濱師范大學數學學院，黑龍江哈爾濱 150025）

奇Contact李超代數偶部到奇部的導子

曹 燕1，劉文德2

（1.哈爾濱理工大學榮成學院，山東榮成 264300；2.哈爾濱師范大學數學學院，黑龍江哈爾濱 150025）

在特征p＞3的情況下，首先確定了奇Contact李超代數偶部的生成元集，然后通過計算方法確定了奇Contact李超代數偶部到奇部的－次數為－1，－2，－3的導子.

階化；奇Contact李超代數；導子

1 預備知識

2 生成元和階化結構

2.1 生成元

由于一個李代數的導子完全被作用在其上的生成元決定，下面先給出奇Contact李代數的生成元.

引理2.1設R由M∪N∪P生成，其中：

2.2 主階化和可遷性

3 主要結果

［1］FU J Y，ZHANG Q C，JIANG C P.The Cartan－type modular Lie superalgebraKO［J］.Commun Algebra，2006，34（1）：107－128.

［2］LIU W D，ZHANG Y Z，WANG X L.The derivation albebra of the Cartan－type Lie superalgebraHO［J］.J Algebra，2004，273：176－205.

［3］MA F M，ZHANG Q C.Derivation algebra of modular Lie superalgebraKof Cartan－type［J］.Chin J Math，2000，20（4）：431－435.

［4］WANG Y，ZHANG Y Z.Derivation algebra Der（H）and central extensions of Lie superalgebras［J］.Commun algebra，2004，32：4117－4131.

［5］ZHANG Q C，ZHANG Y Z.Derivation algebras of modular Lie superalgebrasWandSof Cartan－type［J］.Acta Math Sci，2000，20（1）：137－144.

［6］LIU W D，GUAN B L.Derivations from the even parts into the odd parts for Lie superalgebrasWandS［J］.Journal of Lie Theory，2007，17：449－468.

［7］ZHANG Y Z.Finite－dimensonal Lie superalgebras of Cartan－type over fields of prime characteristic［J］.Chin Sci Bull，1997，42：720－724.

［8］LIU W D，HUA X Y，SU Y C.Derivations of the even part of the odd Hamiltonian superalgebra in modular case［J］.Acta Math Sin，2009，25（3）：355－378.

Derivations from the even parts into the odd parts for the odd Contact Lie superalgebra

CAO Yan1，LIU Wen－de2
（1.College of Rongcheng，Harbin University of Science and Technology，Rongcheng 264300，China；2.College of Mathematics，Harbin Normal University，Harbin 150025，China）

Suppose the underlying field is of characteristicp＞3.The paper first gives the generators of the even parts of odd Contact Lie superalgebra，then uses the method of computing to determine derivations with－degree－1，－2 or－3 from the even part of the odd Contact Lie superalgebra into the odd part of the odd Contact Lie superalgebra.

gradation；odd Contact Lie superalgebra；derivation

O 152.5

110·21

A

1000－1832（2011）03－0005－05

2010－11－05

國家自然科學基金資助項目（10871057）；黑龍江省自然科學基金資助項目（A200903）.

曹燕（1981—），女，助教；通訊作者：劉文德（1965—），男，教授，博士研究生導師，主要從事李代數研究.

陶 理）