合作聯(lián)盟下聯(lián)合采購費用分攤研究

令狐克睿

（貴州民族學院傳媒學院，貴州貴陽，550025）

企業(yè)聯(lián)盟采購可以為企業(yè)自身和合作伙伴帶來經(jīng)濟利潤，中小企業(yè)建立采購聯(lián)盟可節(jié)約購買成本。聯(lián)合采購實現(xiàn)了聯(lián)盟整體的利益，也產(chǎn)生了共同的費用，參與聯(lián)盟各個企業(yè)都是以實現(xiàn)各自的利益最大化為目標，如果不能實現(xiàn)費用的合理分配，會影響企業(yè)聯(lián)盟合作的長期性，將會阻礙采購聯(lián)盟戰(zhàn)略的實施。所以選擇有效的費用分攤方法，實現(xiàn)公平合理的費用分攤和效益分配非常重要。

本文首先討論了企業(yè)聯(lián)合采購的訂貨模型，基于n個訂貨商合作的基礎上建立的聯(lián)合采購模型，得出各種情況下各成員的費用和總費用，比較了獨立采購和n個訂貨商聯(lián)合采購的成本，最后運用Shapley值法和簡化的MCRS法對聯(lián)合采購費用進行了合理的分攤。

一、企業(yè)聯(lián)合采購庫存模型

（一）庫存模型基本假設

對于企業(yè)聯(lián)盟采購問題，國內外已經(jīng)有一些研究，Haresh Gurnani研究了一個供應商和多個訂貨商構成系統(tǒng)的不同訂貨結構下的數(shù)量折扣價格模型［1］，發(fā)現(xiàn)價格折扣推動訂貨商實施聯(lián)合采購；汪漩等針對供應商采取的兩種批發(fā)價定價策略，分析了協(xié)調成本對訂貨商聯(lián)合采購積極性及采購總成本的影響［2］；本文根據(jù)錢頌迪提出的庫存模型［3］，將傳統(tǒng)的庫存模型擴展成為多個訂貨商聯(lián)合采購的訂貨模型。為了清晰地分析問題，對模型作如下假設：

（1）考慮n個企業(yè)向一個供應商訂貨，各企業(yè)對貨物為連續(xù)均勻需求的確定型市場。他們可獨立向供應商訂貨，也可形成任意聯(lián)盟S訂貨，聯(lián)盟集合N={1，2，…，n}

（2）任意非空的訂貨商集合N的聯(lián)盟為P(N)，集合N的任何子集S，SP(N)，聯(lián)盟S的規(guī)模為|S|。聯(lián)盟中任何子集的聯(lián)盟效益為V(S)，訂貨商i不參與聯(lián)盟的聯(lián)盟效益為V(Si)

（3）訂貨商訂貨速度為Ri，間隔的訂貨時間為ti，每次的訂貨量為Riti，其中i=1，2，…，n，假定：存貨在訂貨時可立即補充，不存在缺貨和不考慮安全庫存

（4）訂貨單價：訂貨商獨立訂貨單價為K；形成任意聯(lián)盟訂貨時，可以得到供應商提供的價格折扣K(Ri)=(1 )K，是價格折扣率，訂貨數(shù)量隨聯(lián)合訂貨協(xié)調費用而變化。滿足：，即

（5）訂貨費用：每次獨立訂貨費用為C3，形成任意聯(lián)盟的訂貨協(xié)調費用為，即

（6）存儲費用：各企業(yè)對貨物的單位存儲費用相同，都為C1

（二）聯(lián)合采購成本模型

1.訂貨商獨立采購成本

訂貨商獨立采購庫存模型：

由經(jīng)濟訂貨批量模型，得到訂貨商獨立采購的最優(yōu)采購成本為：

2.訂貨商聯(lián)合采購成本

n個訂貨商形成聯(lián)盟時，時間內n個訂貨商的聯(lián)合采購庫存模型為：

二、企業(yè)聯(lián)合采購費用分攤模型

n個訂貨商聯(lián)合采購的最優(yōu)采購成本為：

有關費用分攤問題，劉建芬、李波和趙蓮芳等都從不同角度有所研究［4-6］。本文運用Shapely值法和簡化的MCRS法對n個供應商聯(lián)合訂貨的費用進行分攤，并比較各種方法分攤的情況。假定訂貨商獨立采購的效益為零，相關的參數(shù)說明和假設如下：

（1）訂貨商獨立采購的效益：

（2）訂貨商聯(lián)合采購的效益：

（4）訂貨商聯(lián)合采購分攤的費用為： i=1，2，…，n

（一）Shapely值法模型

（二）簡化的MCRS法模型

三、算例

假定有四家企業(yè)聯(lián)合采購某種貨物，四家企業(yè)任意形成聯(lián)盟 采購所需貨物，那么，聯(lián)盟集合N={1，2，3，4}：局中人（聯(lián)盟中的各個企業(yè)）的集合，所有成員個數(shù)n=4

|4|得的收益最高。

根據(jù)表1可以得到訂貨商的分離費用分別為：

訂貨商1：1=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(2，3，4)*=7433.22

訂貨商2：2=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，3，4)*=5938.192

訂貨商3：3=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，2，4)*=7931.666

訂貨商4：4=C|4|(1，2，3，4)*C|3|(1，2，3)*=6735.484

（一）Shapely值模型算例

四個訂貨商聯(lián)盟采購時，通過Shapely值模型分配各訂貨商的收益和費用。數(shù)據(jù)運算如表2所示。

表1 采購聯(lián)盟的折扣率和訂貨商成本與效益

表2 Shapley值法下訂貨商1的效益分配情況

（二）簡化的MCRS法算例

最高分攤費用向量Xmax=(7636.931，6122.475，8141.421，6930.38)

最低分攤費用向量Xmin=(7433.22，5938.192，7931.666，6735.484)

根據(jù)費用分攤公式（10）得到費用分攤模型：

帶入Xmax和Xmin求解得到：

那么，各訂貨商可分攤到的效益分別為：

四、結論

通過Shapely值模型和簡化的MCRS法分配的結果可以看出，聯(lián)盟采購的費用與效益的分配是合理的，費用與效益分配的結果都滿足，訂貨量較大的訂貨商3費用和效益分攤較多，訂貨量最少的訂貨商2費用和效益分攤較少。同時費用與效益分配情況都滿足2，3，4)*，說明效益和費用分攤不失公平和合理性。兩種效益分配情況結果比較如下圖所示。

一般情況聯(lián)合采購模型各訂貨商的費用分攤情況

從上圖可以看出，Shapely值法和簡化的MCRS法的結果相差不大，生產(chǎn)商1和生產(chǎn)商3分配的費用較少，生產(chǎn)商2和生產(chǎn)商4分配的費用較多，這是因為生產(chǎn)商1和生產(chǎn)商3訂貨速度快，產(chǎn)生的費用比另外兩個生產(chǎn)商少，所以效益整體上較高。Shapely值法和簡化的MCRS法都是根據(jù)訂貨量的多少分攤費用，能夠公平合理的分攤采購費用，有助于合作聯(lián)盟體的穩(wěn)定性和長期性。

［1］ Haresh Gurnani.A study of quantity discount pricing models with different orderingstructures：Order coordination，orderconsolidation，andmulti-tier ordering hierarchy［J］.Int.J.ProductionEconomics，2001（72）.

［2］ 汪漩，仲偉俊，梅姝娥，等.電子商務環(huán)境下合作采購效益分析［J］.中國管理科學，2005（8）.

［3］ 錢頌迪.運籌學［M］.3版.北京：清華大學出版，2005.

［4］ 劉建芬，等.基于Shapley值法的VMI下合作企業(yè)間的費用分擔策略［J］.系統(tǒng)工程，2005（9）.

［5］ 李波，等.基于合作對策的行業(yè)聯(lián)合采購費用分攤研究［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐，2003（11）.

［6］ 趙蓮芳.廢舊汽車回收中生產(chǎn)商聯(lián)盟利益分配機制研究［J］.工業(yè)技術經(jīng)濟，2009（11）.