關于深證行業類指數的VEC模型實證分析

　　【摘要】 文章通過對深證行業類指數中的制造類（399130）、食品類（399131）、金融類（399190）、地產類（399200）指數從2001年7月到2009年12月的數據樣本進行分析和處理，建立了一個多變量向量誤差修正模型（VEC），并且通過樣本內預測較好地擬合了近十年來深證這4類重要指數之間的關系，同時通過Granger因果關系檢驗進一步揭示了各指數之間存在的Granger因果關系。
　　【關鍵詞】 深證行業類指數； VEC模型； EViews
　　
　　一、引言
　　我國股票市場經歷了十多年的發展，已經具有一定的規模，而滬深股市行情也一直是眾多股民和證券市場專家、國內學者關心的熱點。對于滬深股票市場之間、各行業類股票之間國內學者也作了一些研究。朱宏泉等（2001年）借助Granger因果關系的思想從收益率和波動性方面研究了香港、上海和深圳三個股市間的相互聯系與互動性，結果表明滬深股市收益率與波動性間存在很強的相關性，滬深股市的變化受香港股市等外來因素的影響很小，深圳股市對上海股市存在著顯著的Granger因果關系的研究。陳守東等（2003年）運用Granger因果檢驗及GARCH-M模型對滬深兩市的相關性進行分析得出滬深股市收益率之間存在較強相關性并且都存在顯著的風險溢價，而波動性則表現出非對稱的溢出效應。洪麗穎（2009年）通過對上證行業類指數中的工業、商業、地產和公用類指數的時間序列樣本數據進行分析和處理，建立向量自回歸（VAR）模型，通過模型分析了上證4類重要指數的相關影響與聯系。
　　上述文章都只是對股票收益序列進行擬合而從未對股票指數進行預測，也沒有進行更加復雜、深入的研究，如建立比較完善的多變量向量誤差修正模型（VEC）。在計量經濟學中，自回歸滑動平均（ARMA）模型是使用比較廣泛且著名的時間序列模型之一，這類模型可以很好地體現和描述金融時間序列數據尖峰厚尾的特征，其建模主要采用Box-Jenkins的建模思想：1.數據變換；2.模型識別（定階）；3.參數估計；4.診斷檢驗； 5.模型選擇（判斷標準主要有AIC、SC（信息準則等）。而ARMA模型的建立一般是相對單變量而言，如果考慮幾類變量各自的模型擬合及變量之間的相關影響與聯系，就可以采用向量自回歸（VAR）模型或者多變量向量誤差修正模型（VEC）。在此理論基礎上，本文利用深市4類重要的行業類指數，即深證制造指數（399130）、深證食品指數（399131）、深圳金融指數（399190）和深證地產指數（399200），從2001年7月到 2009年12月的數據（日收盤價等）來建立多變量向量誤差修正模型（VEC），研究目前我國深證股市上這4類重要行列指數收益率之間的關系，進一步利用Granger因果關系檢驗得出了其因果關系，同時利用建立的模型作出了指數的樣本內預測。本文采用的統計軟件主要是EViews5.1。
　　二、數據描述及實證分析
　　（一）數據描述
　　本文數據來源于搜狐證券網的深市每日行情數據（2001年7月到2009年12月每個月第一天的收盤價），主要分析上證這4種行業分類指數（分別代表四維向量中的每一單變量）組成的多變量向量誤差修正模型（VEC）模型。由于數據為日收盤價，故未考慮季節調整或季節差分（適用月、季度數據），且日數據的相關性會較滯后，即相關的階數偏高。為便于研究，將日價格轉化為日對數收益率來分析。
　　rt=log（Rt+1）=log（Pt）-log（Pt-1）
　　本文中用r1t，r2t，r3t，r4t分別表示制造指數、食品指數、金融指數、地產指數的月收益率。
　　（二）實證分析
　　1.序列平穩性分析
　　下面4圖分別為這4類指數的日收盤價（橫坐標表示時間，縱坐標為收盤價，單位元）。通過直觀的圖形分析，這4個序列都是非平穩序列。
　　2.單位根檢驗
　　利用單位根檢驗方法分別檢驗4個時間序列的平穩性，采用ADF方法對每個序列分別作水平序列和一階差分序列檢驗，從檢驗結果可以看出4個時間序列水平序列檢驗的P值最小的是0.5589（金融指數），表明不能拒絕具有單位根的原假設，各個序列是非平穩時間序列；而一階差分序列P值最大為0.00000，基本可以拒絕具有單位根的原假設，表明是平穩時間序列，因此，各個序列均為I（1）過程。
　　3.協整關系檢驗
　　進行協整關系檢驗之前，首先建立VAR模型，模型的滯后階數綜合AIC和SC等5個統計量的值進行選擇。經過試驗發現在滯后7階時，AIC，SC，LR，FPE，HQ這五個指標中有三個認為應建立VAR（7）模型，故選取滯后階數為7。
　　VAR模型建立后，檢驗模型是否平穩。通過檢驗可知，該模型的特征根全部在單位圓以內，即全部小于1，故可判定該模型是平穩的。
　　然后采用Johansen方法進行協整關系檢驗，其檢驗結果如表1所示。檢驗結果表明這四個變量存在兩個協整關系。
　　并且由上述協整檢驗結果易得：
　　存在一個協整關系的前提下，有：
　　r1t=0.000959+0.130211r2t+0.673599r3t+0.045064r4t
　　存在兩個協整關系的前提下，有：
　　r1t=0.561857r3t+0.265192r4t，r2t=-0.858161r3t+1.690548r4t
　　4.建立VEC模型
　　本文利用2001年1月至2008年12月的月度數據做建立模型的樣本數據，而2009年的數據則用來檢驗模型的預測能力。在上述VAR模型的基礎上，添加一個協整約束，建立VEC模型，模型的主要檢驗結果如表2所示。
　　5.Granger因果檢驗
　　VEC是一種基于數據統計性質建立的模型，是一種非結構化建模的方法，因此有必要通過Granger方法檢驗各變量之間的關系。通過對這四個變量進行Granger因果關系檢驗，得結果如表3所示。
　　從表中結果可以看出r1t和r4t之間、r2t和r4t之間均沒有Granger因果關系，而r3t和r4t之間則存在雙向Granger因果關系，并且r3t對r4t因果關系更加明顯，同時，r2t是r1t的Granger原因、r1t是r3t的Granger原因、r2t是r3t的Granger原因。
　　6.模型預測
　　應用前文中所建立的VEC模型，對2009年各月指數的月收益率進行預測，并與實際值對應比較，得出結果如表4所示。由表中結果可知，模型的預測效果比較好，且在2009年8月前預測很準確。
　　
　　三、結論及不足之處
　　（一）結論
　　本文通過對深證4種重要的行業類指數——制造類（399130）、食品（39913）、金融類（399190）和地產類（399200）從2000年7月到2009年12月的數據樣本進行分析和處理，建立了一個多變量向量誤差修正模型（VEC），并且對各指數進行了格蘭杰因果關系檢驗。
　　由分析結果來看深證這4類重要指數的相關影響與聯系較好地應用了金融時間序列分析和計量經濟學中的分析模型——向量誤差修正模型（VEC），將此模型應用到實證分析中，對深市股票的波動預測有一定的實際指導意義。對深證行業類4種指數建立VEC模型可以很好地了解各指數的波動結構及相互間的影響，可以看到金融類指數和地產類指數之間互相推動，并且金融類指數的推動作用更加明顯，食品類指數單向影響制造業指數，而制造業指數則和食品類指數共同作用于金融類指數。
　　本文作為拋磚引玉，有利于各行業類指數甚至是各指數之間的關系得到更多的關注和研究，對于股票市場的波動預測有一定的實際指導意義。
　　（二）本文的不足之處
　　1.樣本數據不盡完全。本文在建立VEC模型時采用的是2000年7月到2008年12月的數據。雖然樣本量符合要求，但是對于金融時間序列而言，樣本量越大，所能挖掘的信息越多，所以，如何取得更多有效數據將成為今后研究的主題。
　　2.滯后期的選擇帶有主觀性。本文綜合考慮AIC、SC等五個信息統計量，在滯后期為7時，其中三個統計量取到最小值，故取滯后期為7，但其他兩個統計量并不是最小，所以如何選擇一個更客觀的滯后期將是后續研究需改進的地方之一。
　　3.在協整檢驗時，對于各序列之間的關系趨勢的確定帶有很強的主觀因素。本文根據經驗，選擇Johansen檢驗的第三種情況，也就是：序列有均值和線性趨勢，協整方程只有截距項這一前提條件進行Johansen檢驗。如何更加準確地確定協整方程也是今后研究需要注意的問題。
　　
　　【參考文獻】
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