食品冷鏈應(yīng)急物流多級(jí)庫(kù)存研究

　　摘要：文章對(duì)求解單個(gè)庫(kù)存的最優(yōu)訂貨規(guī)模進(jìn)行了系統(tǒng)的分析，在此基礎(chǔ)上從系統(tǒng)總體效益最優(yōu)的角度建立了食品冷鏈應(yīng)急物流的系統(tǒng)模型，綜合考慮了經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)滿意度，得出系統(tǒng)整體效益是訂貨批量和缺貨時(shí)間的函數(shù)，并結(jié)合多目標(biāo)規(guī)劃討論了模型的求解方法，還結(jié)合具體例子對(duì)單庫(kù)模型進(jìn)行了試算求解。
　　關(guān)鍵詞：冷鏈；應(yīng)急物流；經(jīng)濟(jì)效益；社會(huì)滿意度
　　
　　冷藏食品短缺對(duì)社會(huì)影響是極大的，為了提高服務(wù)水平，減少食品短缺情況的出現(xiàn)，食品冷鏈物流的庫(kù)存管理較一般商品的庫(kù)存管理更為復(fù)雜。本文結(jié)合冷鏈應(yīng)急物流的特點(diǎn)建立了冷鏈應(yīng)急物流多級(jí)庫(kù)存的單庫(kù)模型和系統(tǒng)模型，其中系統(tǒng)模型在追求系統(tǒng)總體效益最優(yōu)的目標(biāo)時(shí)綜合考慮了庫(kù)存管理的經(jīng)濟(jì)效益以及災(zāi)害管理所要求的社會(huì)滿足感，這是恰好符合災(zāi)害管理需要的。此外，模型探討了災(zāi)害發(fā)生時(shí)需求不確定情況下的最佳訂貨批量的確定方法，這為解決災(zāi)害發(fā)生時(shí)我國(guó)食品冷鏈應(yīng)急物流多級(jí)庫(kù)存管理的訂貨問題提供了一些新的思路。
　　一、研究對(duì)象與假設(shè)
　　從冷藏食品的供給來(lái)講，食品冷鏈應(yīng)急物流在不同的區(qū)域設(shè)有多個(gè)制冷倉(cāng)庫(kù)，食品供應(yīng)商有多個(gè)，其物流量較一般企業(yè)更大，這種情況適合于用多級(jí)庫(kù)存管理。食品冷鏈應(yīng)急物流運(yùn)輸?shù)奈镔Y較一般商品更為特殊，一般是自然災(zāi)害發(fā)生時(shí)或臨時(shí)重大活動(dòng)的緊急食品供應(yīng)，從而保障災(zāi)區(qū)災(zāi)民或臨時(shí)重大活動(dòng)參與者的飲食所需。
　　在冷藏食品的供應(yīng)過(guò)程中，首先是供應(yīng)商向各生產(chǎn)地冷庫(kù)供貨，生產(chǎn)地冷庫(kù)對(duì)冷藏食品進(jìn)行預(yù)冷和初加工，然后冷藏食品流轉(zhuǎn)到中心冷庫(kù)進(jìn)行深加工和儲(chǔ)藏，之后再經(jīng)過(guò)不同地區(qū)的分級(jí)冷庫(kù)發(fā)送到目標(biāo)受眾手中（見圖1），不同節(jié)點(diǎn)的庫(kù)存形成了一條倉(cāng)庫(kù)通道（見圖2），這是多級(jí)庫(kù)存中冷藏食品實(shí)體轉(zhuǎn)移的路徑。食品冷鏈應(yīng)急物流的正常運(yùn)作需要信息流的輔助和支持，在這個(gè)過(guò)程中整個(gè)物流系統(tǒng)的控制中心一方面搜集目標(biāo)受眾需求狀況，另一方面與供應(yīng)商溝通供應(yīng)策略，同時(shí)還監(jiān)控和管理各庫(kù)存節(jié)點(diǎn)的庫(kù)存狀況。本文的研究對(duì)象是冷藏食品在各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存之間的物流以及整個(gè)食品冷鏈應(yīng)急物流系統(tǒng)的效益優(yōu)化，這里的食品冷鏈應(yīng)急物流系統(tǒng)是指各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存?zhèn)}庫(kù)組成的整體。
　　為了簡(jiǎn)化模型便于研究，現(xiàn)對(duì)食品冷鏈應(yīng)急物流系統(tǒng)的有關(guān)狀況作如下假設(shè)：將多級(jí)庫(kù)存的庫(kù)存節(jié)點(diǎn)設(shè)為k（k=l，2，…，K），多級(jí)庫(kù)存中冷藏食品的物流方向是從（k+l）級(jí)到k級(jí)節(jié)點(diǎn)，沒有冷藏食品的逆向流動(dòng)；系統(tǒng)各節(jié)點(diǎn)庫(kù)的進(jìn)貨不占用時(shí)間，即冷藏食品的供應(yīng)是瞬時(shí)的，訂貨提前期為0；系統(tǒng)采用中心化庫(kù)存控制方法，由核心庫(kù)存對(duì)系統(tǒng)的庫(kù)存進(jìn)行控制，協(xié)調(diào)上游和下游庫(kù)存的活動(dòng)，即各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存冷藏食品的訂貨并不由自己決定，且各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存對(duì)最終需求信息都很了解；采用（s，Q）庫(kù)存控制策略，即當(dāng)倉(cāng)庫(kù)中的冷藏食品儲(chǔ)備量為0時(shí)k級(jí)節(jié)點(diǎn)向（k+l）級(jí)節(jié)點(diǎn)訂貨，沒有安全庫(kù)存；上層節(jié)點(diǎn)庫(kù)存有冷藏食品儲(chǔ)備的情況下，下層節(jié)點(diǎn)庫(kù)存不會(huì)缺貨；只考慮一種冷藏食品的情況；假設(shè)不同倉(cāng)庫(kù)冷藏食品的持有成本是相同的，表現(xiàn)為整個(gè)系統(tǒng)范圍內(nèi)單位冷藏食品的總成本一致。
　　二、建立模型
　　（一）參數(shù)設(shè)定
　　x：一段時(shí)間內(nèi)的需求量，是離散型隨機(jī)變量且非負(fù)。
　　p（xi）：需求量為xi的概率，記為pi，pi=1。
　　Q：一段時(shí)間內(nèi)的訂貨批量。
　　P：?jiǎn)挝焕洳厥称返氖蹆r(jià)。
　　C：?jiǎn)挝焕洳厥称返墨@得成本。
　　S：?jiǎn)挝焕洳厥称返臍堉怠?br/>　　B：?jiǎn)挝焕洳厥称返娜必洺杀尽Ｓ捎谌必浂鴰?lái)的額外損失，如違約金、失去部分信譽(yù)造成后期銷量減少等損失。對(duì)于食品冷鏈應(yīng)急物流而言，缺貨不僅會(huì)造成經(jīng)濟(jì)損失，更重要是會(huì)減少社會(huì)滿意度，引發(fā)群眾不滿，因而這里B的取值應(yīng)該較大。
　　H：供過(guò)于求時(shí)單位冷藏一個(gè)時(shí)期內(nèi)的持有成本，供不應(yīng)求時(shí)為零。
　　SL：服務(wù)水平。
　　C0：供過(guò)于求時(shí)單位冷藏食品的總成本，且C0＝C-S+H。
　　Cu：供不應(yīng)求時(shí)單位冷藏食品的總成本，且Cu=P-C+B。
　　（二）單庫(kù)模型分析
　　在周期T內(nèi)，需求量x是一個(gè)隨機(jī)變量，假設(shè)x的取值為x1，x2，…
　　xi出現(xiàn)的概率p(xi)已知，最優(yōu)存儲(chǔ)策略是使在T內(nèi)總成本的期望值最小或收益期望值最大。
　　1、當(dāng)訂貨批量Q≥x時(shí)
　　收益為：Px-CQ+S(Q-x)-H(Q-x)=(P-S+H)x-C0Q
　　收益期望值：[(P-S+H)xi-C0Q]pi
　　2、當(dāng)訂貨批量Q　　收益為：PQ-CQ-B(x-Q)=CuQ-Bx
　　收益期望值：[CuQ-Bxi]pi
　　綜上可得，總收益期望值：
　　f(Q)=[(P-S+H)xi-C0Q]pi+[CuQ-Bxi]pi①
　　求出滿足f(Q-1)≤f(Q*)和f(Q+1)≤F(Q*)的Q*。
　　f(Q-1)=[(P-S+H)xi-C0(Q-1)]pi+[Cu(Q-1)-Bxi]pi
　　=[(P-S+H)xi-C0Q]pi+[CuQ-Bxi]pi+C0pi-Cupi
　　=f(Q)+C0pi-Cupi+(-P+S+H+C0+Cu-B)Qp(Q)
　　=F(Q)+C0pi-Cu[1-pi]
　　令：f(Q)+C0pi-Cu[1-pi)≤f(Q)
　　得到：pi≤
　　同理，由f(Q+1)≤f(Q*)可得到≤pi。
　　也就是說(shuō)，需求量為Q*時(shí)，Q*即為使庫(kù)存收益期望值最大的最佳訂貨批量。
　　SL=②
　　式②是為顧客提供服務(wù)所要達(dá)到的水平。
　　（三）系統(tǒng)模型
　　由于本文的研究對(duì)象是冷藏食品在各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存之間的物流以及整個(gè)食品冷鏈應(yīng)急物流系統(tǒng)的效益優(yōu)化，這里的食品冷鏈應(yīng)急物流系統(tǒng)是指各節(jié)點(diǎn)庫(kù)存?zhèn)}庫(kù)組成的整體。由于食品冷鏈應(yīng)急物流的特殊性，在注重經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)的同時(shí)，還對(duì)系統(tǒng)的供貨及時(shí)性、供貨數(shù)量等提出了要求。要達(dá)到系統(tǒng)整體效益最優(yōu)，不僅要考慮單個(gè)節(jié)點(diǎn)庫(kù)存效益，還要考慮整個(gè)冷藏食品供應(yīng)的狀況及其供應(yīng)給目標(biāo)受眾帶來(lái)的滿意度。
　　從以上分析可知，在食品冷鏈應(yīng)急物流中，系統(tǒng)的整體效益包括兩方面的內(nèi)容：一是所有節(jié)點(diǎn)倉(cāng)庫(kù)組成的整體經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)；二是系統(tǒng)服務(wù)給社會(huì)帶來(lái)的滿足感，這種滿足感通過(guò)訂貨批量和供貨及時(shí)性來(lái)體現(xiàn)。
　　用訂貨批量Q來(lái)描述系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)效益。由于已經(jīng)假定冷藏食品的供給是瞬間完成的，也就是不存在訂貨點(diǎn)和安全庫(kù)存的問題，這樣僅用訂貨批量Q可以描述庫(kù)存管理的動(dòng)態(tài)過(guò)程。設(shè)系統(tǒng)整體的經(jīng)濟(jì)效益為TQ(Q)，則有：
　　TQ(Q)＝[(P-S+H)xi-C0Q]pi+[CuQ-Bxi]pi
　　社會(huì)滿足感反映的也是可供應(yīng)量是否充足以及缺貨時(shí)間長(zhǎng)短的問題，用訂貨批量Q和時(shí)間參數(shù)T來(lái)描述系統(tǒng)帶來(lái)的社會(huì)滿意度，其中供貨數(shù)量對(duì)社會(huì)滿意度貢獻(xiàn)的權(quán)重為w1，供貨及時(shí)性對(duì)社會(huì)滿意度貢獻(xiàn)的權(quán)重設(shè)為w2，設(shè)單個(gè)倉(cāng)庫(kù)的社會(huì)滿意度為αi，則K級(jí)倉(cāng)庫(kù)的社會(huì)滿意度為：αk（Q，T），則有：
　　αk（Q，T）＝w1+w2
　　其中，xk為K級(jí)倉(cāng)庫(kù)分配的需求量，Tk為K級(jí)倉(cāng)庫(kù)能忍受的缺貨時(shí)間，T為K級(jí)倉(cāng)庫(kù)實(shí)際缺貨的時(shí)間。
　　在級(jí)數(shù)為K的多級(jí)庫(kù)存中，不同級(jí)庫(kù)存帶來(lái)的社會(huì)滿足感是不同的，分別設(shè)它們的社會(huì)滿意度為α1，α2，...，αk，用這些值當(dāng)中的最小值來(lái)表示整個(gè)系統(tǒng)的社會(huì)滿意度S，則：
　　S＝min（α1，α2，...，αk）
　　
　　設(shè)系統(tǒng)整體效益為Z，則系統(tǒng)效益優(yōu)化問題就轉(zhuǎn)化為一個(gè)多目標(biāo)求解問題，目標(biāo)之一是經(jīng)濟(jì)效益，目標(biāo)之二是社會(huì)滿意度。在這兩個(gè)目標(biāo)當(dāng)中，后者的重要性要遠(yuǎn)勝于前者，因此設(shè)定后者的優(yōu)先級(jí)為P1，前者的優(yōu)先級(jí)為P2。設(shè)社會(huì)可接受的最低滿意水平為α，系統(tǒng)整體能達(dá)到的最低經(jīng)濟(jì)效益為L(zhǎng)，系統(tǒng)允許的最大缺貨量為Q0，系統(tǒng)允許的最長(zhǎng)缺貨時(shí)間為T0，列出該問題的線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如式③：
　　maxZ=P1min(α1，α2，...，αk)+P2{[(P-S+H)xi-C0Q]Pi+[CuQ-Bxi]pi}
　　s.t. min(α1，α2，...，αk)≥α
　　[(P-S+H)xi-C0Q]pi+[CuQ-Bxi]pi≥L
　　max(x1，x2，...xi)-Q≤Q0
　　T≤T0
　　Q，T≥0③
　　并進(jìn)一步列出該問題的目標(biāo)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型如式④：
　　minZ=P1d-1+P2d-2
　　s.t. min(α1，α2，...，αk)+d-1-d+1=α
　　[(P-S+H)xi-C0Q]pi+[CuQ-Bxi]pi+d-2-d+2=L
　　max(x1，x2，...xi)-Q≤Q0
　　T≤T0