新課改背景下讓學生在“體驗”中學習數學的實踐與探索

　　摘 要： 學生是學習的主體，所有的數學知識只有通過學生的“再創造”活動，才能納入到其認知結構中去；數學是過程，是活動，學數學就是做數學，就是去解決一個問題，獲得一種體驗。如何在新課改背景下讓學生在“體驗”中學習數學呢？作者認為，在教學過程中要積極地創設情境，激發體驗；操作交流，形成體驗；反思回味，深化體驗；活化作業，延伸體驗。及時總結活動經驗，并最終形成影響其一生的有益的個性化的體驗，從而實現優效課堂的目的。
　　關鍵詞： “體驗” 數學學習 實踐與探索
　　
　　《數學課程標準》明確指出：“學生是學習的主體，所有的數學知識只有通過學生的‘再創造’活動，才能納入到其認知結構中去；數學是過程，是活動，學數學就是做數學，就是去解決一個問題，獲得一種體驗。”新課程還提出了“三維”目標，從課程目標這一意義上來說，學生的學習過程不僅是一個認知過程，而且是一種情緒、情感的體驗過程。因此，教師應該在平時的教育教學中，要充分關注學生的學習過程，展現知識的發生、發展、形成和應用過程，加強數學學習活動，提供學生親身感受、體驗的機會。然而我在平時的教學與教研活動中，發現有很多教師仍然不關注學生的已有的知識與生活經驗，不注重學生主體的體驗，或缺乏主體體驗，仍然采用“穿新鞋，走老路”的教學方法，導致教學效率低下，那么如何在新課改背景下讓學生在“體驗”中學習數學呢？我結合多年的教學經驗，談談自己在教學中的實踐與探索。
　　一、創設情境，激發體驗
　　數學課程不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，創設現時的、有趣味的、具有挑戰性的學習背景，激發學生學習數學的興趣與動機，以及急切的體驗情結，讓學生在自然的情境中，自己動手、動腦“做數學”，用觀察、模仿、實驗、猜想等方式，主動地參與到學習中來，獲得體驗，從而為學會用數學知識解決生活中的問題打下基礎。
　　例如，我在教學《比0小的數》時設計了如下兩個問題。
　　（1）去年冬天徐州地區的溫度，夜間最低氣溫是零下2度，白天最高氣溫為零上2度，怎樣來表示它們？
　　（2）若某天的最高氣溫是零上1度，到了夜里溫度下降了3度，請問夜里的溫度是多少？
　　這里的兩個問題一個是無法表示，一個是沒法減，這就引起人們的思考：原來的數不夠用，必須引進新的數——負數。使學生在迫切的要求下急切想知道什么是負數，激發學生學習數學的積極性。
　　再如我在教學《平方根》第一節課的內容時，為了激發學生對平方根的概念產生的必要性的體驗，創設了這樣的教學情境：請學生把準備好的兩個面積為4的正方形紙片拿出，思考：（1）每個正方形的邊長為多少？（2）沿對角線剪開，能否拼成一個大的正方形，若能，則面積為多少？（3）求這個大的正方形的邊長是多少？學生容易求出大正方形的邊長為8。但在求邊長是多少時，有的學生說，只要找到一個數，它的平方是8，就可以了；還有的學生說，沒有一個數的平方是8。于是學生處于“憤悱”之中，學生學習本節課的體驗欲望得到空前的激發，從而奠定了較好的情感基礎。
　　二、操作交流，形成體驗
　　蘇霍姆林斯基認為：“人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者。”本次課改的重點就是提倡動手操作、自主探究、合作交流學習方式。事實上，研究表明：人們在學習時，如果僅靠聽和看，最多能吸收30%的新知，如果動手做的話，可以達到90%以上。例如兒童在孩時自己制作的玩具，可以終身不忘。
　　因此，教師在教學中應使學生有充分的時間去參與數學活動（如剪一剪，畫一畫，折一折，想一想，說一說，看一看等）積極地表達自己的見解，主動地富有個性地學習，從中獲得廣泛的數學活動經驗，形成終身的數學體驗。
　　例如，我在教學《三角形的三邊關系》時，把全班分成了5個小組，每個組分別發給他們3厘米、4厘米、5厘米、6厘米長的小木棒，請學生用其中的三根拼三角形。學生在動手操作的過程中發現，有的小木棒能拼成，有的卻不能拼成。有的學生自言自語：怎么回事呢？在問題的驅動下，學生對能拼成與不能拼成的三根木棒的長度進行探索與交流，得出三角形三邊的關系。學生通過動手操作、交流真正地參與了知識的生成過程，獲得了真實的體驗。
　　再如，我在教學《等腰三角形》第一節課時，為了探索等腰三角形的性質，采用了讓學生動手操作，合作交流的方式，設計了如下操作探究題：
　　（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？你能通過什么方法說明你的方法正確嗎？
　　（2）等腰三角形的對稱軸是什么？有什么不同意見嗎？
　　（3）從說明等腰三角形是軸對稱圖形的過程中你可以得出它有什么性質呢？
　　學生首先通過折疊，驗證了等腰三角形是軸對稱圖形，但在說明對稱軸時，出現了爭論的現象，有的說是角平分線所在的直線。有的說是底邊上的中線所在的直線，還有的說是底邊上的高所在的直線。在學生的吵鬧中，我進一步問：那怎么辦呢？一條線，有的說這樣，有的說那樣，有什么不傷和氣，但卻可以解決問題的辦法嗎？有學生提議說：“三線合一。”多么有創造性的語言啊，正是在操作與交流中學生形成了關于“三線合一”的體驗，這是學生自己獲得的結論，對于他的終身學習會起到多大的作用，難以想象。事后學生在解決應用“三線合一”性質解決問題時，得心應手，難點得到了較好的突破。
　　三、反思回味，深化體驗
　　學生在數學學習的過程中，主動參與、勤于動手，樂于交流，體現自己是學習的主人，獲得體驗，但教師還要提供必要的機會，使他們能夠從事反思活動。研究表明，人的一般認知發展，包括認知能力的發展和認知水平的提高，在很大程度上得益于深刻的反思活動。著名的數學教育家波利亞說過，沒有一道題目是可以解決得十全十美的，總能剩下些工作要做，經過充分的探討總結，總會有些收獲。因此在教學中應引導學生反思回味，深化體驗。
　　例如我在教學《三角形的內角和》這節內容時，先通過回憶小學如何驗證三角形內角和是180°入手，讓學生從中感受到可以把其中的兩個內角移動到三角形的第三個頂點處，看是不是組成一個平角，其實就是通過作平行線來搬運角，繼而引導學生作平行線證明三角形的內角和定理，有的老師認為到此對于定理的學習就結束了，但是這正是引導學生反思回味，深化體驗的大好時機。平行線能否過三角形的一條邊上的一點作，能否過三角形的內部一點作，能否過三角形的外部一點作，通過多種方法，多角度多層面地讓學生深刻地體驗到平行線的神奇功效，真是一舉多得。
　　四、活化作業，延伸體驗
　　作業是學生學習過程中的用于檢測自己是否掌握知識與能力的重要環節，也是培養學生能力與創新意識的有力手段，是延伸學生課堂學習體驗，進而逐步完善數學思維品質的重要內容。但傳統的作業設計機械重復、呆板單調，較大程度上挫傷了學生學習的積極性，使學生的體驗得不到很好的延伸。基于此，我在教學中注重作業的設計，把開放題、情境題、層次題、實踐題穿插在作業中，使學生在解決問題的過程中能力與體驗得到了很好的升華。
　　例如，我在教學《相似三角形》這一章內容時，為了讓學生很好地理解相似三角形的應用價值，使學生對相似的思想的體驗進一步得到很好的延伸，設計了這樣的一個作業：請同學們測量學校旗桿的高度。此題一出，學生進行了分組，設計了很多測量方案，并且進行測量，學生都說這種作業好，能很好地培養他們的分析問題、解決問題，建立數學模型的能力，還有他們的應用意識，還能使他們在活動中獲得很好的體驗。
　　以上是我讓學生在“體驗”中學習數學的實踐與探索。新課程的實施為教師提供了廣闊的學習與研究的空間，教師應該注重學生在學習過程中對學習內容的感受、反應、內化、反省、構建等一系列的心理活動，關注學生在“做數學”過程中的知識、能力、情感相互交融的生命構建過程，強調學生的身心參與，及時總結活動經驗，并最終形成影響其一生的有益的個性化的體驗，從而達到有效課堂的目的。
　　
　　參考文獻：
　　［1］中華人民共和國教育部.數學課程標準［M］.北京：北京師范大學出版社，2001，7.
　　［2］伊紅.初中數學教學案例專題研究［M］.浙江：浙江大學出版社，2005，3.