如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂

　　摘 要： 作者從三個(gè)方面就如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂談了自己的看法。具體為：?jiǎn)栴}讓學(xué)生編，道理讓學(xué)生講，規(guī)律讓學(xué)生找。
　　關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 高效課堂 構(gòu)建策略
　　
　　在多年的初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我深深地感到，數(shù)學(xué)教師首先要有先進(jìn)的教學(xué)理念，并在實(shí)踐中努力踐行自己的理念，不斷充實(shí)和發(fā)展自己的理念。如何構(gòu)建初中數(shù)學(xué)高效課堂呢？我有以下幾點(diǎn)看法。
　　一、問(wèn)題讓學(xué)生編
　　高效課堂離不開(kāi)教師鉆研教材，精心備課，編寫(xiě)優(yōu)秀的教學(xué)案，也離不開(kāi)學(xué)生課前充分的預(yù)習(xí)和課堂的多思多練等因素，但提什么樣的問(wèn)題，什么時(shí)候讓學(xué)生思考，怎么引導(dǎo)學(xué)生思考才能獲得最大效益，是值得我們反復(fù)嘗試和研究的問(wèn)題。也就是說(shuō)，我們要“從關(guān)注教師的教向關(guān)注學(xué)生的學(xué)轉(zhuǎn)變”，最大限度地關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的有效性。在教學(xué)一元二次方程應(yīng)用題時(shí)，有這樣一道題。
　　例題1：如圖1，星光養(yǎng)殖場(chǎng)有一塊直角三角形的空地，它的兩直角邊AC、BC分別為60米和120米。現(xiàn)準(zhǔn)備在AB上選一個(gè)點(diǎn)E，在空地中建造一個(gè)矩形花池。
　　題目出示后，教師組織學(xué)生討論，此題可設(shè)計(jì)哪些有價(jià)值的問(wèn)題。然后在學(xué)生設(shè)計(jì)的眾多問(wèn)題中篩選出有價(jià)值的問(wèn)題。如：（1）設(shè)花池相鄰兩邊CD、CF的長(zhǎng)分別為x米和y米，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若建成的花池面積為1600平方米，求x和y的值。由于問(wèn)題是學(xué)生設(shè)計(jì)的，設(shè)計(jì)的過(guò)程就是熟悉、思考、研究的過(guò)程。這樣學(xué)生分析問(wèn)題時(shí)就會(huì)全身心地投入。
　　分析：（1）根據(jù)△ADE∽△ACB，可以列出比例式=，代入數(shù)據(jù)即可求得兩者之間的函數(shù)關(guān)系；（2）利用矩形的面積計(jì)算方法得到x（120-2x）=1600，解得x后代入求得y的值即可．
　　解：（1）∵三角形ABC為直角三角形，四邊形DEFC是長(zhǎng)方形，
　　∴DE∥CB，∴=，
　　∵AC、BC分別為60米和120米，CD、CF的長(zhǎng)分別為x米和y米，
　　∴=，即：y=120-2x；
　　（2）S=xy=x（120-2x）=1600，
　　解得x=20或x=40（舍去），y=120-2x=120-2×20=80，
　　∴x=20，y=80．
　　當(dāng)然，學(xué)生根據(jù)題目要求自己去編問(wèn)題并不是一帆風(fēng)順的，在學(xué)生編的過(guò)程中，教師要適當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，在篩選過(guò)程中恰當(dāng)取舍。教師還要多在學(xué)生設(shè)計(jì)好的題目上畫(huà)龍點(diǎn)睛，使問(wèn)題升值，收到點(diǎn)石成金的效果。
　　二、道理讓學(xué)生講
　　講題目比做題目效果要好得多，對(duì)這一點(diǎn)我深有體會(huì)。會(huì)解答只能說(shuō)明學(xué)生是“知其然”，會(huì)講才能說(shuō)明學(xué)生是“知其所以然”，而且講能調(diào)動(dòng)各種感官，啟迪智慧，加深印象，拓寬思維，大大增強(qiáng)學(xué)習(xí)效果。
　　例2：如圖2，O為矩形ABCD的中心，將直角三角板的直角頂點(diǎn)與O點(diǎn)重合，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板使兩直角邊始終與BC、AB相交，交點(diǎn)分別為M、N，如果AB=4，AD=6，OM=x，ON=y，則y與x是什么關(guān)系？
　　分析：作OP垂直AB于點(diǎn)P，OQ垂直BC于點(diǎn)Q．可證△ONP∽△OQM，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解.
　　解：作OP垂直AB于點(diǎn)P，OQ垂直BC于點(diǎn)Q.
　　已知∠PON+∠POM=90°，∠POM+∠MOQ=90°?圯∠PON=∠MOQ，∠NPO=∠MQO?圯△ONP∽△OQM，OP：OQ=AD∶AB=ON∶OM，∴y=x.
　　本題涉及相似三角形的判定及一次函數(shù)關(guān)系式的運(yùn)用。在教師的啟發(fā)下，或通過(guò)學(xué)生之間的相互討論，解答這道題目并不難，但僅僅滿足于會(huì)解題，只能使學(xué)生停留在淺顯層面上，不能達(dá)到觸類旁通、舉一反三的效果。教師在學(xué)生解答完問(wèn)題后，還應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考：解答問(wèn)題的關(guān)鍵是什么？怎么想到作OP垂直AB于點(diǎn)P，OQ垂直BC于點(diǎn)Q的？如果不這樣做，有沒(méi)有其他途徑來(lái)解答此題？在什么情況下要自然地想到用相似三角形的判3wOgbPC/Vm0UWULwJJ1d4Q==定？相似三角形的判定與一次函數(shù)關(guān)系式有必然的聯(lián)系嗎？通過(guò)這些問(wèn)題的辨析，使學(xué)生能夠由會(huì)解一道題發(fā)展到理解一類題，從而掌握通性、通法。
　　三、規(guī)律讓學(xué)生找
　　許多知識(shí)之間是有內(nèi)在聯(lián)系的，是有規(guī)律可循的。數(shù)學(xué)中有些規(guī)律是數(shù)學(xué)家早就總結(jié)出來(lái)的，如公式和法則等，是我們解決實(shí)際問(wèn)題的依據(jù)。但在解決問(wèn)題過(guò)程中，也有新的規(guī)律可循，這就要靠教師引導(dǎo)學(xué)生去總結(jié)，規(guī)律就是知識(shí)的臺(tái)階，總結(jié)掌握的規(guī)律越多，運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力就越強(qiáng)。
　　例3：如圖3所示，如果以正方形ABCD的對(duì)角線AC為邊作第二個(gè)正方形ACEF，再以AE為邊作第三個(gè)正方形AEGH……已知正方形ABCD的面積S=1，按上述方法所作的正方形的面積依次為S，S，…S（n為正整數(shù)），那么第8個(gè)正方形的面積S等于多少？
　　這是一道規(guī)律探究型問(wèn)題。根據(jù)正方形的性質(zhì)和已知條件可發(fā)現(xiàn)：第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第（n-1）個(gè)的倍，則面積是第（n-1）個(gè)的2倍，從而就不難求得第8個(gè)正方形的面積了。
　　解：根據(jù)題意可得：第n個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是第（n-1）個(gè)的倍；故面積是第（n-1）個(gè)的2倍，已知第一個(gè)面積為1；則那么第8個(gè)正方形面積S=2=128.
　　此題屬于規(guī)律題，與其他數(shù)學(xué)題的根本區(qū)別在于，一部分規(guī)律要學(xué)生自己去探究、發(fā)現(xiàn)、歸納。首先要引導(dǎo)學(xué)生從特殊或具體問(wèn)題情境去發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，要善于根據(jù)共性問(wèn)題去解決個(gè)性問(wèn)題。本題就是根據(jù)相似形的面積比是相似比的平方這一共性，歸納出圖形的面積關(guān)系式。總結(jié)出規(guī)律性的公式，有了這樣的規(guī)律性公式，我們不但能求出第8個(gè)正方形的面積，而且可以求出第n個(gè)正方形的面積。要構(gòu)建高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，方法很多，但最根本的一點(diǎn)是，教師要充分相信學(xué)生，發(fā)掘?qū)W生的潛能，放手讓學(xué)生去實(shí)踐、探索和研究，搭建學(xué)生發(fā)展的平臺(tái)。
　　新課標(biāo)明確指出，課堂教學(xué)要體現(xiàn)學(xué)生的主體作用和教師的主導(dǎo)作用，這兩個(gè)作用中學(xué)生的主體性是課堂教學(xué)的主題。所謂的主體，不是教師問(wèn)，學(xué)生答，也不是教師出題學(xué)生思考討論。所謂的放手，就是采取有效的教學(xué)策略，設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯?wèn)題情鏡，設(shè)計(jì)高效的學(xué)習(xí)方式，充分挖潛學(xué)生的內(nèi)動(dòng)力，把能讓學(xué)生做的事交給學(xué)生做。這樣才能使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生動(dòng)有趣，活力四射。這樣的數(shù)學(xué)課堂才是高效的課堂。