在和諧的師生關系中培養學生的探究能力

　　《數學課程標準》強調教學活動必須尊重學生已有的知識與經驗，倡導自主、合作、探究的學習方式，這就要求教師在教學中要充分發揮學生的主體地位，讓學生主動、獨立、創造性地進行探究知識的學習，體現獲取數學知識的過程，讓學生親身經歷數學探究活動的全過程。在數學教學中引入探究學習是促進學生主體性發展，培養創新型人才的有效辦法。如何培養學生的探究能力呢？
　　一、精心組織探究活動，激發學生進行自主探究的能動性
　　1.通過情境教學，組織探究學習。
　　教師作為整個教學活動的總導演，在教學中要設計好整個學習過程的設計工作，發揮教師主導作用，依據教學內容，精心設計探究問題，創設適宜情境，引起探究欲望，激發學生的探究能動性，產生自主探究的動力和方向。如在教學“直線與圓位置關系”時，為了讓學生準確把握相關內容，可引導學生觀察媒體演示并思考：太陽從東方浮出海面直到跳出海面這一過程包含有什么樣的幾何圖形?要求學生畫出所含幾何圖形的草圖并且思考圖形間的位置關系，然后給這幾種位置關系命名。這樣通過設計好的問題情境，讓學生進行自主探究活動，讓抽象知識形象化，調動學生的積極性、主動性。在教學中，教師還可以積極地運用賞識、表揚、稱贊等積極暗示，為學生探究知識提供精神動力，搭建學生發展平臺。
　　2．通過問題教學，組織探究學習。
　　我們在數學教學中要優化問題教學，以問題為中心組織教學，針對學生的實際經驗，將新知識置于問題情境之中，從學生熟悉的身邊現象入手，通過觀察、實驗、閱讀教材等途徑引導學生發現問題和提出問題，使獲得知識的過程成為學生主動提出問題、分析問題和解決問題的過程。例如，針對“用正方形的紙折出一個無蓋的長方體，使其體積最大”這一問題，從學生熟悉的折紙活動開始，進而通過操作、列表、抽象分析和交流，形成問題的代數表達；再通過收集有關數據，以及對不同數據進行列表并在直角坐標系中畫出相應的點，猜測“體積變化與邊長變化之間的聯系”；最后，通過交流與驗證等活動，獲得問題的解，并對求解的過程做出反思。
　　3．通過探究作業，組織探究學習。
　　探究學習的收集資料信息、實驗驗證過程往往耗時較大，光從課堂開展探究學習常常無法做到真正意義上的探究。在數學教學中，教師要根據教學內容與生活實際的緊密聯系，布置一些探究性作業，組織學生通過探究與合作來完成作業，從而達到組織探究學習的目的。例如，在教到“一元二次方程”這部分內容時，我布置了設計花壇的問題：有一塊長4m寬3m的園地，現要在園地上做一個花壇，使花壇的面積是原園地面積的一半，請設計出圖案并說明有關數據。這個問題難度不大，卻可以讓學生展開想象的翅膀，按照各自確立的設計原則：更美、容易計算面積……通過用尺規畫圖，列有關的方程求出設計圖中的相關數據。學生的設計作品中不乏佳作。這樣的活動充分調動了學生參與探究數學活動熱情，激發了學生學習數學的興趣。
　　二、強化指導探究方法，培養學生的探究能力
　　1．指導學生發現問題、提出問題。
　　前面已談到了探究是從問題開始的，提出問題是探究解決問題的首要環節，而提出問題的前提又是要善于發現問題，學生在數學學習活動中能否發現問題和提出問題，取決于以下幾個條件：（1）發現問題和學生的學習態度有密切關系。學生對數學學習的態度越積極，越容易發現學習中的問題。（2）發現和提出問題依賴于學生的學習興趣和求知欲。學生如果對數學學習有較高的興趣，有較強的求知欲，那么他會對學習內容進行積極的思考、深入的分析，從而提出一些有獨到見解的問題。（3）發現和提出問題要有足夠的知識經驗準備，如果學生在某一方面缺乏必要的知識經驗準備，就不容易看出這方面事物的復雜性，這方面的一切事物對他來說都是平淡無奇的，既不會引起矛盾，又不會感到困難，因而也就提不出問題來了。因此，要在數學課中進行探究學習，數學教師就必須通過課堂教學，根據教材有意識地指導學生發現問題、提出問題，培養學生的提問能力。
　　2．指導學生學會猜想，做出假設.
　　學會猜想做出假設是探究學習的核心，它決定探究的方向。學生在過去的學習中，頭腦中已經系統地積累了一些數學概念、原理，以及解決數學問題的方法、途徑。當他遇到新的問題時，隨之而來的常常是要學習新的概念、原理，但是為了解決當前的問題，他必然會將新的問題和已有知識相比較，如果有類似的，則將已掌握的原則應用到新的問題解決上去；如果沒有類似的，則必須對新問題進行認真的分析與綜合，找出新問題與頭腦中原有的有關知識之間的差距，通過新的學習，消除這種差距，進而達到解決問題的目的。因此，教師必須對數學家探究發現事物在數與形方面，表現出的內在順序和規律時的思考過程，即“數學家是如何進行試驗、聯想、類比、猜想的”進行分析，并在教學情景中“還原”、“再現”這種思考過程。在數學教學中，讓我們教猜想吧。
　　3．指導學生形成解釋，進行交流。
　　解釋是將所觀察到的與已有知識聯系起來，學習新知識的方法。因此，解釋要超越現有知識，提出新的見解。由于每個學生的知識背景不同，思考問題的方式也可能不同，他們對同一個問題的認識角度和認識水平就存在著差異，不同人看到的是事物的不同方面。因此，教學中學生在形成解釋、做出回答時，教師要引導學生開展經常性的討論和交流活動，使學生在發表自己的探究成果和方法、傾聽他人探究經驗的過程中進行客觀的比較和鑒別，從不同角度改進自己的經驗和認識，克服原先獨立探究中的片面性和局限性，最終完成對所學知識意義的完整建構。
　　綜上所述，在初中數學教學中，教師要建立和諧的師生關系，營造愉悅的學習氛圍，調動學生學習的積極性，讓學生自己去主動地探究知識，獲得知識，激發學生探究的潛能，培養學生的探究能力。