培養學生反思習

　　數學教學中經常會出現這樣的情況：好多數學題目不僅講了，而且講了好多遍，可是學生的解題能力不見得改進。也常聽見學生這樣說：這些題目做了好多遍，解題能力卻得不到提高。這種現象確實應該引起從事一線教學的老師反思。誠然，上述情況的出現可能有多方面原因，但例題教學是最值得我們思考的一方面，數學的例題是鞏固知識點、培養能力的關鍵一環。例題教學中如果沒有引導學生進行思考，讓學生對基本的技能有所體驗，再加上解后沒有引導學生進行思考，那么學生的解題就只能停留在例題表層，出現以上情況也就很正常了。
　　如果學生只是被動地學習，不能養成主動思考的習慣，那么想要切實地提高學生的解題能力只是一句空話。要想真正提高學生的解題能力，例題教學的解后反思應該成為例題教學的一個重點內容。那么，如何培養學生的解題后反思的習慣呢？我結合平時的教學，從以下幾個方面談幾點想法。
　　一、一題多解，注重方法反思
　　“一題多解”是培養學生思維能力的一種行之有效的手段，它對于發展學生的智力，開闊解題思路非常有益。因此，探討解題的多樣性，是解題反思的重要內容之一。如在學完平方差公式和完全平方公式后，我給學生出了這樣一道題：
　　先讓學生獨做，再讓學生思考還有沒有其他方法做，然后學生交流。從而得出：
　　解法二：把（A+B）與（A-B）看成一個整體，用平方差公式做，原式=［（A+B）+（A-B）］［（A+B）-（A-B）］=［A+B+A-B］［A+B-A+B］=2A×2B=4AB。
　　兩種解法所用公式不同，但學生通過自我探索，互相交流，得出不同的解題思路。這對學生進一步認識兩個公式的本質特征和靈活運用這兩個公式，以及培養學生的解題策略是大有好處的。
　　必須指出，不能只是追求解法的數量，而應對每一種解法進行深入的分析，提煉解題思路，并且引導學生體會各種解法的特點及優劣，所提供的解法也要符合學生現有的認知水平，這樣才能真正發揮一題多解的教育功能。
　　二、方法各異，注重規律反思
　　數學家方法是指在數學方面提出問題、解決問題（包括數學內部問題和實際問題）的過程中，所采取的各種方式、手段、途徑，等等。數學思想是對數學知識的本質認識，是對數學規律的理性認識，是從某些具體的數學內容和對數學的認識過程中提煉上升的數學觀點。它在認識上被反復運用，帶有普遍的指導意義，是建立數學和用數學解決問題的指導思想。數學思想與數學方法緊密聯系，它們對數學知識的學習、理論的掌握、問題的解決有重要意義。因此，在解題反思時，對解題過程中用到的數學思想方法進行反思無疑是有意義，且是必要的。在上述問題中，用到了遷移和轉化等數學思想方法。它們是初中數學最常用的思想方法之一，學生應該做到牢固掌握和靈活運用。這樣做能使學生認識到靈活簡捷的解題方法是通過反思而發現的。
　　三、形式多樣，注重變式反思
　　對數學問題進行推廣、引申，不僅可以培養學生的創造性思維，而且可以促使學生隨時根據變化的條件積極思考，尋找解決問題的方法，從而培養思維的靈活性。我們每解答一道數學題，若能將其中的條件、結論作一些改變，或問題的呈現方式作一些改變，會有什么結果產生呢？經常這樣去反思是非常有益的。
　　例如：已知等腰三角形的兩邊是