培養(yǎng)學(xué)生反思習(xí)

　　數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的情況：好多數(shù)學(xué)題目不僅講了，而且講了好多遍，可是學(xué)生的解題能力不見得改進。也常聽見學(xué)生這樣說：這些題目做了好多遍，解題能力卻得不到提高。這種現(xiàn)象確實應(yīng)該引起從事一線教學(xué)的老師反思。誠然，上述情況的出現(xiàn)可能有多方面原因，但例題教學(xué)是最值得我們思考的一方面，數(shù)學(xué)的例題是鞏固知識點、培養(yǎng)能力的關(guān)鍵一環(huán)。例題教學(xué)中如果沒有引導(dǎo)學(xué)生進行思考，讓學(xué)生對基本的技能有所體驗，再加上解后沒有引導(dǎo)學(xué)生進行思考，那么學(xué)生的解題就只能停留在例題表層，出現(xiàn)以上情況也就很正常了。
　　如果學(xué)生只是被動地學(xué)習(xí)，不能養(yǎng)成主動思考的習(xí)慣，那么想要切實地提高學(xué)生的解題能力只是一句空話。要想真正提高學(xué)生的解題能力，例題教學(xué)的解后反思應(yīng)該成為例題教學(xué)的一個重點內(nèi)容。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的解題后反思的習(xí)慣呢？我結(jié)合平時的教學(xué)，從以下幾個方面談幾點想法。
　　一、一題多解，注重方法反思
　　“一題多解”是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的一種行之有效的手段，它對于發(fā)展學(xué)生的智力，開闊解題思路非常有益。因此，探討解題的多樣性，是解題反思的重要內(nèi)容之一。如在學(xué)完平方差公式和完全平方公式后，我給學(xué)生出了這樣一道題：
　　先讓學(xué)生獨做，再讓學(xué)生思考還有沒有其他方法做，然后學(xué)生交流。從而得出：
　　解法二：把（A+B）與（A-B）看成一個整體，用平方差公式做，原式=［（A+B）+（A-B）］［（A+B）-（A-B）］=［A+B+A-B］［A+B-A+B］=2A×2B=4AB。
　　兩種解法所用公式不同，但學(xué)生通過自我探索，互相交流，得出不同的解題思路。這對學(xué)生進一步認識兩個公式的本質(zhì)特征和靈活運用這兩個公式，以及培養(yǎng)學(xué)生的解題策略是大有好處的。
　　必須指出，不能只是追求解法的數(shù)量，而應(yīng)對每一種解法進行深入的分析，提煉解題思路，并且引導(dǎo)學(xué)生體會各種解法的特點及優(yōu)劣，所提供的解法也要符合學(xué)生現(xiàn)有的認知水平，這樣才能真正發(fā)揮一題多解的教育功能。
　　二、方法各異，注重規(guī)律反思
　　數(shù)學(xué)家方法是指在數(shù)學(xué)方面提出問題、解決問題（包括數(shù)學(xué)內(nèi)部問題和實際問題）的過程中，所采取的各種方式、手段、途徑，等等。數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識，是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認識，是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點。它在認識上被反復(fù)運用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法緊密聯(lián)系，它們對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)、理論的掌握、問題的解決有重要意義。因此，在解題反思時，對解題過程中用到的數(shù)學(xué)思想方法進行反思無疑是有意義，且是必要的。在上述問題中，用到了遷移和轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法。它們是初中數(shù)學(xué)最常用的思想方法之一，學(xué)生應(yīng)該做到牢固掌握和靈活運用。這樣做能使學(xué)生認識到靈活簡捷的解題方法是通過反思而發(fā)現(xiàn)的。
　　三、形式多樣，注重變式反思
　　對數(shù)學(xué)問題進行推廣、引申，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，而且可以促使學(xué)生隨時根據(jù)變化的條件積極思考，尋找解決問題的方法，從而培養(yǎng)思維的靈活性。我們每解答一道數(shù)學(xué)題，若能將其中的條件、結(jié)論作一些改變，或問題的呈現(xiàn)方式作一些改變，會有什么結(jié)果產(chǎn)生呢？經(jīng)常這樣去反思是非常有益的。
　　例如：已知等腰三角形的兩邊是