“倍數和因數”的教學設計與反思

　　教學內容：
　　蘇教版小學數學教材第八冊P70-72
　　教學目標：
　　1.幫助學生理解倍數、因數的意義，掌握找一個非零自然數倍數與因數的方法，發現它的倍數與因數的特征，感受倍數與因數的相互依存關系。
　　2.在活動中培養學生觀察、分析、概括及有序思維的能力。
　　教學重點、難點：
　　重點：理解倍數、因數的意義，掌握找一個倍數、因數的方法。
　　難點：引導學生發現一個倍數、因數的特征。
　　教學過程：
　　一、復習回顧
　　1.出示判斷題 ?搖?搖?搖，提問：a是平行線，這句話對不對？師生交流，說說為什么不對。
　　2.小結：像互相垂直、互相平行這樣的一些相互依存的關系，在表述時一定要完整。
　　3.出示1、2、3……、1/2、1/3、1/5……、1.2、0.7、3.9……
　　提問：每組各是什么數？師：今天我們繼續研究的是兩個非0自然數之間的一種倍數關系。（板書課題）
　　二、預習反饋
　　師：給你任意兩個自然數，例如2和6，你可提出哪些問題？（生交流：求和、求倍、求差）我們今天研究的是什么？關于倍數和因數，結合這道算式，說說你已經知道了什么？（同桌先互相交流再集中反饋）
　　三、精講探究
　　1.教學例子。
　　（1）師：請將你們預習的結果與大家交流一下。（學生將課前操作拼成的長方形展示并說出乘法算式）
　　師板書：4×3=12 6×2=1212×1=12
　　提問：你能選一題說說兩個數之間具有倍數關系嗎？（學生試說，老師引導學生完整說，同桌再任選一題互說）
　　師：你覺得哪一題要提醒大家？為什么？生重點交流“12×1=12”。
　　（2）你們由“6×2=12”還能想出什么算式？能用今天學的知識交流一下嗎？（生交流）
　　師：根據一道除法算式，我們也可以找到兩個數的倍（因）數關系。
　　2.探究找一個數的倍數的方法及倍數特征。
　　（1）出示例題。
　　師：給你30秒，你能寫出多少個3的倍數？說說你是怎么寫的？想想怎樣才能有序地寫出3的倍數？（學生交流后，老師指導學生有序地寫出一個數的5個倍數再加省略號）
　　（2）練習“試一試”。
　　師：你能用規范的寫法很快完成“試一試”嗎？（學生獨立完成后同桌互查）重點評講書寫格式。
　　（3）引導比較，發現一個數的倍數的特征。
　　師：請大家比較一下，一個數的倍數開頭，結尾寫的時候有什么共同點，說明什么？（學生分析歸納總結，師小結并板書，引導學生齊聲讀一遍）
　　3.探究找一個數因數的方法及因數的特征。
　　（1）出示例3。
　　師：你能很快找出36的所有因數嗎？（學生嘗試練習后集體反饋）
　　評講：我們可以一組一組地寫，也可以像找倍數一樣依次去找，那么你認為哪一種思考方法能夠有序地既不重復又不遺漏地找出一個數的所有因數？
　　引導學生優化思考方法，指導學生統一書寫格式。
　　（2）練習“試一試”。
　　（3）引導比較，探究一個數因數的特征。
　　師：你能用研究一個數倍數的特征的方法很快總結出一個數因數的特征嗎？你打算從哪些角度去探究？（生交流：最大最小的因數，因數的個數等方面）師生共同總結，并齊讀一遍。
　　四、練習展評
　　師：下面我們圍繞這些知識進行一些練習
　　師：你覺得還要補充哪些形式的算式練習？①（生交流例8×1=8，24÷2=12等）追問：為什么要強調誰是誰的倍數（因）數呢？
　　②練習：從12、6、4、3中任選兩個數，說說誰是誰的倍（因）數。提問：從“6是12的因數，6卻是3的倍數”這句話中說說你想再次提醒大家什么？（生交流倍（因）數是互相依存的）
　　提問：從表中再次比較一下，說說一個數的倍（因）數各有什么特征？（生交流）那么根據這些特征，你能編出一些辨析題考考大家嗎？（學生編題交流）
　　3.今天我們還學習了一個什么知識點？（生交流：找一個數的倍（因）數）
　　師：書寫格式你想提醒大家什么？你能自己各寫一個數，分別寫出這個數的倍數和因數嗎？（學生獨立出題并完成）
　　指幾名同學反饋，集體評講。
　　五、反思拓展
　　1.師：對于今天我們學習的內容，你能簡單地與同桌交流一下嗎？
　　2.每個同學看一看你自己剛才編的寫因數的題目，你寫的因數個數是2個的起立，因數個數超過2個的舉手，有沒有因數個數是1個的數呢？（學生交流）
　　師總結：別看這些簡單的自然數，它們身上蘊藏的秘密可多了，有興趣的同學課后可以繼續探究我們剛才的問題。
　　教學反思：
　　本節課我們依據縣局統一要求的“455”有效課堂的教學模式，通過復習回顧、預習反饋、精講探究、練習展評、反思拓展等幾個環節，力求在平實、扎實、樸實的基礎上有效提高數學課堂教學效率。
　　復習環節，我們通過對平行線互相依存關系的復習導入到兩個非0自然數之間倍數關系的正確表述，并且在預習反饋中給學生充分的交流時間，讓學生很快地進入到預設的學習狀態。
　　精講探究環節，學生對于找倍數、因數的方法并不陌生，因此我們先放手讓學生嘗試，然后再追問：如何才能有序，既不重復又不遺漏地找出這個數的倍（因）數？引導學生在自主探究、合作交流中發現一個數的倍（因）數的特征，教學時以有關“倍數”，內容的教學為扶手，有關“因數”教學的內容則完全放手讓學生運用遷移規律去自主發現。
　　在練習展評，反思拓展等環節中，我們既分層設計了對相關知識點的練習，又通過開放題的設計，滲透了下節課根據因數個數分類的相關內容，激發了學生持續探究的學習興趣。
　　總之，本節課我們注重讓學生運用已有的知識和學習經驗，探索和研究新知識，在自主探索和合作交流的基礎上，學會了怎樣找一個數的倍（因）數，如何發現一個數的倍（因）數的特征，深刻理解了倍數和因數的相互依存關系，學生學得平實、樸實、扎實，教學效果很好。