培養學生數學推理能力的策略

◇曹立新

推理能力在人們的日常生活中不可或缺，對于小學生推理能力的培養，更是學校教育的重點。小學低年級的學生主要是對基礎數學知識的認知學習，而中高年級已經開始進行運算和假設，這就需要學生發展并且具備一定的推理能力。學會推理分析問題，比教師的“填鴨”式教學要高效得多。在小學數學的課堂教育中，培養學生的邏輯能力、促進學生全面發展成為教學的重要任務。如何促進小學數學教育工作的完善，連接點面之間的關系，培養小學生的數學知識分析能力和邏輯思維能力成為需要討論和關注的話題。

小學階段，是學生能力和意識發展的重要時期，在這個時期能否把基礎打好，對學生今后個人的發展會起到重要影響。所謂“授人以魚，不如授人以漁”，僅僅將已有的結論灌輸給學生，不如讓學生學會自己推理，鍛煉學生推理能力的目的在于讓他們學會發現、分析和解決問題。在開展小學數學教學中，培養學生的邏輯思維能力是教師不可推脫的責任。目前，我們國家使用的小學數學教材，沒有特別為學生推理能力培養設計的專門模塊，但是強調邏輯的教育理念已經滲透到了教材當中。其中，在基礎的數學知識教育中，計算占的分量很大，這就要求學生在能夠快速計算的前提下，具有更強的推理能力。所以，教師要從各個方向入手，培養學生的推理能力，讓他們形成系統的思維體系，使數學學習能力和效率得到提高。

一、把推理訓練融入教學講解中

培養邏輯思維能力，需要依據各種具體的情況，從幾個方面展開實施。推理分析的能力在很多數學知識點思考上都需要用到。在開始新內容學習的時候，教師就可以慢慢訓練學生的思維邏輯。設置針對邏輯發展的訓練，發散學生的思維。教師根據教學方案靈活設計問題，讓學生通過問題的解決，消化數學知識。這種方法還能保證學生在充分理解當前學習的基礎知識的前提下，為后來的學習做好準備。

比如教師在講解分數的內容時，先給學生重溫整數的知識，以導入教學。拋出問題，如以“三個人分一塊蛋糕，每個人能拿到多少塊？”來帶出本課知識。通過學生們相互交流、教師進行補充來理解分數知識內容，即平均切開了幾塊蛋糕，每個人拿到的就是蛋糕的幾分之一。

在教授學生“年、月、日”概念的時候，可以開展一個游戲環節：某同學今年8 歲，他的媽媽自出生以來只過過8 次生日，請問這位媽媽今年多少歲？如果按常理分析，過了8 次生日應該就是8 歲，但同學的媽媽不可能只有8 歲。這時學生的求知欲就被帶起來了，這是教師引導學生進行推理的一個很好的教學時機。

這是一個連貫的教學過程，由問題的提出，到學生的交流、教師的補充，再到最后得出結論，都體現了學生是課堂的主體。學生更容易在這種學習背景下獲取知識，并且思維能力也得到了訓練。這是一個非常有效的教學實施手段。

二、在分析問題中培養推理能力

把問題放到具體情況下分析，可以根據教學內容和目標要求，針對學生的知識能力掌握水平，有效地對學生的思維能力進行訓練，學生能夠感受到這種思維的形成過程。讓學生先進行獨立思考，并讓他們相互間交換意見，通過具體的內容思考，最后歸結答案，并介紹相關的推理方式。在訓練慢慢積累的情況下，學生的邏輯思維得到提升，并且能將這種思維運用到解決其他事物的問題上。

比如給學生講“雞兔同籠”的知識點時，教師先使用列表法給學生展示問題的解決過程。之后會發現如果采用列表的方法，找出答案是十分麻煩的。這時就可以向學生提問解決問題的其他方法，讓學生進行自由交流，合作尋找其他的方法。通過討論，學生還可以得出抬腳方法、圖示法，以及今后將學習到的解析方程式的方法等等。在各種推理方式的介紹下，學生的學習取得很好的成效，思維靈活度得到了提升，加強了學習能力，掌握了更多解決問題的方法。

三、在生活中發展學生推理能力

在我們的課程教育中，數學學科同生活的關聯最密切，所以提倡教師教育學生學習“有用的數學知識”。我們可以在現實生活中培養學生的推理能力，借助學生所熟悉接觸的生活場景來進行學習。

在教育學生進行人民幣的認識中，他們的認知僅停留在可以換取物品的概念上，他們知道可以用錢換取冰激凌，但不清楚每種額度的人民幣可以換取什么樣的冰激凌，還不具備人民幣幣值的概念。這就要求教師在本堂課中引導學生熟悉人民幣。比如，教師組織學生在放學后購買零食，可以選擇購買棒棒糖、果凍以及巧克力。棒棒糖1 元，果凍3 元，巧克力5 元，如果學生手上有10 元錢，讓他們根據人民幣幣值組合購買物品，并對他們進行組合方式的提問。這種方法能夠明晰學生對人民幣幣值的概念，弄清物品的數量和價格的關系，對于購買物品的不同排列方法進行推理組合，夯實數學課堂人民幣相關知識的基礎，為學習的進一步深入打下根基。同時，教師可以在平日的交流中多給學生表達意見的機會。他們在闡述自己意見的時候，進行口、手、大腦的綜合協調，可以提升感官上的認知，鍛煉他們的思維能力。

掌握推理的方式方法，學會通過嚴謹的分析得出最終的結論，是學生要不斷進行學習的一項技能內容。推理能力就像知識學習大樓的一塊重要的基石，在此基礎上，嚴謹的態度貫穿其中，數學運用能力和創新能力同時得到培養，又提高了學生綜合素質的發展。