高中物理力學綜合題解題方法探究

　　高中物理教材按知識結構可分為力、熱、電、光、原五大塊，其中力學部分歷來是學生感到難學的知識體系，但每年高考中力學部分卻占很大的比重，高考命題組更是熱衷于出力學綜合題來考查分析問題的能力，令不少考生望而生畏。不少老師也常發出感嘆：力學綜合題講了不少，可學生的分析問題的能力卻沒什么長進，碰到“新面孔”依然束手無策。我通過近年來的實踐研究總結出了一套行之有效的方法。
　　一、總結解決力學綜合題的規律與基本思路
　　1.規律
　　解決力學問題概括說有五大規律：
　　（1）牛頓第二定律：F=ma
　　（2）兩大定理：
　　①動量定理：I=mv-mv；
　　②動能定理：W=m（v-v）/2
　　（3）兩大守恒定律：
　　①動量守恒定律：mv+mv=mv′+mv′
　　②能量守恒定律：ΔE=ΔE
　　2.基本思路
　　（1）若考查有關物理量的瞬時的關系時，優先考慮牛頓第二定律。
　　（2）若研究對象為單一物體時，優先考慮兩大定理，涉及時間問題時優先考慮動量定理，涉及位移問題時優先考慮動能定理。
　　（3）若研究對象為一相互作用的物體系，應優先考慮兩大守恒定律，特別是出現物體間有相對位移（或相對路程）問題優先考慮能量守恒定律。
　　強調指出，系統摩擦生熱即產生的內能為Q=fs，其中f是滑動摩擦力，s必須是相互作用物體間的相對路程。
　　二、精心設置問題，啟發分析題意，突破思維障礙
　　在教學過程中，我們常會遇到：當新內容新課題提出后，學生感到陌生，一下子找不到思路，不知從何下手。此時，若老師以自己的分析和包解答來代替學生思考，在學生還沒弄清題意前題已評講完畢。久而久之，便會形成一旦碰到稍有難度的問題學生就放棄探求的情況。即使有些老師采用自己分析、學生解答的方法亦不能真正消除學生心中的思維障礙。因此，教師要給予啟發提出一些鋪墊性問題幫助學生思考，循序漸進，在新舊知識之間架起一座橋梁，引導學生自己走，從而使學生突破解綜合題的思維難點。
　　例1：在光滑平直軌道—上有兩個玩具小車A與B、它們的質量分別為m=3kg，M=6kg。它們之間有一根輕繩相連，開始時繩子完全松弛，兩車緊靠在一起，如圖1，用3N的水平恒力拉B車，使B先啟動，繩繃緊后再拖A前進，在B車前進0.75m時兩車共同前進的速度v=2/3m/s。求連接兩車的繩長L。
　　設置問題如下：
　　（1）從恒力F開始拉B車到兩車以v=2/3m/s共同前進共包含了幾個物理過程？
　　學生討論熱烈，但不少學生易忽視繩子繃緊這一中間隱含過程。
　　教師小結：此題包含三個過程。第一個過程從F開始作用到繩繃直前，第二個過程為繩子繃緊過程，第三個過程為A、B共同前進過程。
　　（2）第一個過程研究對象選哪個？為什么？此過程涉及的是時間還是位移問題？優先考慮什么規律？
　　對這一問題大多數學生經分析能自行解決。
　　教師小結：FL=mv/2，v為繩繃直前B車速度。
　　（3）第二個過程研究對象選哪個？為什么？
　　學生：此過程為A、B通過繩子發生相互作用，應選A、B系統為研究對象。
　　（4）繩子繃緊這一過程時間長還是短？此過程系統是否受外力？系統動量守恒嗎？
　　學生展開討論，但此過程學生難以理解，為此題難點所在。故此問需以老師點撥小結為主。
　　教師小結：在繩繃緊過秤中，A、B通過繩相互作用且作用過程極短，實為一種完全非彈性碰撞。雖然此過程系統仍受外力F作用，但通常認為相互作用過程先進行，在此過程中忽略外力作用。然后再開始在外力作用下的過程。這是對實際情況的高度近似，是把物體所處的條件理想化的方法，是物理學研究問題的方法之一。上述小結應予以高度重視，它是突破思維難點的關鍵。
　　由動量守恒得：mv=（m+m）v。
　　（5）第三個過程研究對象選哪個？為什么？此過程涉及的是時間還是位移問題？優先考慮什么規律？上式v=2/3m/s嗎？
　　通過前面幾個問題的分析，學生基本上可自行解決此問題。
　　教師小結：F（0.75-L）=（m+m）v/2-（m+m）v共
　　例2：如圖2，在光滑平面上停一輛平板小車，小車質量M=10kg，在小車A處放有質量為m=5kg的小物塊。現給物塊一個I=30N.s的瞬時沖量，物塊便在平板車上滑行，與固定在平板車上的水平彈簧作用后又彈回。最后剛好回到A點與小車保持相對靜止。已知物塊與小車間動摩擦因數μ=0.1。求：
　　（1）彈簧壓縮過程中的最大彈性勢能E;
　　（2）物塊相對車通過的總路程s。
　　設置問題如下：
　　（1）從物塊開始滑行到剛好回到A處相對車靜，包含幾個物理過程？
　　學生：此題包含兩個過程，第一個過程為從物塊開始滑行到將彈簧壓縮至最短，第二個過程為彈簧處于壓縮最短狀態到物塊剛好回到A處相對車靜。
　　（2）彈簧壓縮最短時有何特點？
　　學生討論，但難以分析出全部隱含條件，此處為該題難點之一。
　　教師小結：彈簧處于最短壓縮狀態時，彈簧中彈性勢能最大，且此時物塊與車保持瞬時相對靜止。即此刻它們速度相同。如學生基礎較差，可引導學生從受力分析開始，結合運動學中的追及問題予以啟發，突破難點。
　　（3）第一過程研究對象怎樣選取？為什么？此過程涉及的是什么問題？優先考慮什么規律：此問學生基本能自行完成。
　　教師小結：此過程涉及的是相互作用的M與m之間存在相對路程的問題，優先考慮兩大守恒定律。
　　（4）第一過程中系統克服一對滑動摩擦力做功而損耗的機械能轉化成了什么形式的能？怎樣來量度其大小？
　　學生展開討論，但應注意摩擦生熱問題亦是本題的又一難點。
　　教師小結：Q=fd=μmgd
　　系統動量守恒：I=mv=（M+m）v
　　系統能量守桓：μmgd=mv/2-（M+m）v/2-E
　　（5）第二個過程與第一個過程涉及的問題相同嗎？兩個過程中相對路程相等嗎？
　　學生大多能自行處理此問。
　　教師小結：在明白第一個過程規律后，第二個過程就簡單了。首先它們涉及的都是存在相對路程的問題，均優先考慮兩大守恒定律。
　　由（M+m）v=（M+m）v，
　　E+（M+m）v/2-（M+m）v/2=μmgd，
　　知第二過程中E實轉化為系統的內能。
　　因此可簡化為：E=μmgd。
　　注意到s=2d，即可求解本題。
　　三、小結分析思維方法，進行針對性強化訓練
　　通過以上分析我們不難發現，解決力學綜合題的思維方法可概括為：
　　（1）劃清題中的物理過程。
　　（2）分清研究對象涉及的問題。
　　（3）靈活選取規律。
　　另外，解答力學綜合題時，如有必要可畫草圖有助審題。
　　總之，只要我們在教學中注重“授之以漁”，在學生掌握了分析思維方法后，再針對性地進行適當的強化訓練，就一定可以達到滿意的教學效果。