課

　　摘 要： 有效的數學應當從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，為學生提供充分的進行數學活動的機會，在活動中激發學生的學習潛能，促使他們在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基本的數學知識、技能、思想方法，獲得廣泛的數學活動的經驗，提高解決問題的能力，學會學習。
　　關鍵詞： 課改 數學教學 主體思維過程 創新平臺
　　
　　一、相信學生，讓學生的主體思維過程得以展示
　　在課堂上學生喜歡老師給予他們自由思考的時間，喜歡老師給予他們交流和表現的機會，喜歡老師播撒創新的種子，喜歡老師給予他們充分的信任，更喜歡老師給予他們鼓勵性的評價。教學，關鍵是教師怎樣教，學生怎樣學的問題?！耙谎蕴谩币咽箤W生困倦不已。學生所需的是教師能解開鎖住學生思維的這把鎖，希望老師能給他們一把解題的“萬能鑰匙”。但真有這把“萬能鑰匙”嗎？有。這就是數學基礎知識，但學生擁有了，臨上陣了也不會用，或者用了卻不能得心應手，問題在哪？教師應敏銳地診斷這個問題，而診斷的最佳場所便是課堂，因為此時的“一帖藥”可以治愈眾多的“患者”，何樂而不為呢？因此，在課堂上教師應善于創造機會，讓學生的思維過程得以充分展示，給學生充分的思考時間，以便及時發現學生思維的受阻情況，適當地加以鼓勵、表揚和引導。必要時也還讓學生當一回“小老師”。我曾聽過一節示范課《圖形的分割與拼接》。課堂上，老師通過實物投影，展示了學生課前嘗試完成的練習，并不厭其煩地讓學生的思維得以展示，再讓其他學生來評價他的想法，對的地方，依據是什么，錯誤的地方，哪一步錯了。讓學生上黑板改錯，再談談其他的方法，還有沒有更好的方法。在這一過程中，我們聽課老師也真正了解了學生的思維過程。當然，這其中有學生明顯的錯誤，在老師和其他同學的幫助下，學生自己也意識到了，并改正了。我想，下次遇到同類型的問題學生肯定游刃有余。因為這其中除了學生的錯誤以外，更多的是學生思維的火花，有些學生的想法是老師都難以想到的。整個課堂，不時響起陣陣開心的笑聲和陣陣掌聲。這節課給我留下了深刻的印象，令我至今仍記憶猶新。
　　二、適時引導，提供創新平臺
　　新課程理念強調，應通過課堂這一平臺，通過各種渠道培養學生的創新精神。其實每一位學生的身上都蘊藏著創新細胞，都有驚人的創造力，關鍵是看教師怎樣挖掘。故而，在課堂教學中教師應盡量地播撒創新的種子，精心呵護創新的種子， 使其幼苗茁壯成長；使學生在探索的活動過程中活躍心智，積極思維，從而有所創新。
　　如我在教學一次函數的應用時，就某一問題進行了如下引導：
　　同學們都知道：一次函數y=kx+b（b≠0）的圖像是一直線。它可以表示許多實際意義。如圖1中x代表時間h，y代表路程km，那么從圖像上可以看出，某人出發時（x=0）離某地（原點）2km，出發1小時后，由x=1得y=5，即某人離某地5km，他走了3km。
　　在圖2中，OA、OB分別表示甲乙兩人的運動圖像。問題1：從中你都獲得了哪些信息？回答的結果很多。其中較有價值的一條：兩人同時出發，相遇時甲比乙多走了5km，學生在自主探索下完成得較好。此時我乘勝追擊，問題2：你能結合圖像自編自講一道有關甲乙所行的路程與時間的問題嗎？問題一出，學生一片嘩然，都躍躍欲試。不出幾分鐘，已有部分學生舉手。學生們爭先恐后地上講臺板演了自己的創新成果。我抽取了其中的部分展示如下：
　　不但如此，板演的學生亦結合圖像當了回“小老師”得出如下有價值的信息（整理如下）：
　　圖3：甲乙同地出發，相遇時乙比甲少用2小時。
　　圖4：甲乙不同地出發，相遇時乙比甲少走5km，甲比乙少用2小時。
　　圖5：甲乙同地不同時出發，甲比乙晚出發2小時，且比乙早1小時到達目的地。
　　圖6：甲乙不同地不同時出發，甲比乙晚出發2小時且比乙早1 小時到達目的地，乙比甲少走5km。
　　整堂課，我僅進行了引導，其余的時間都由學生在自由的空間里把創新的激情盡情地舒展，而且部分學生亦能敏銳地察覺到：由圖（1）是否也可以結合實際問題進行創新呢？事實說明，學生思維閘門已打開，由發散到集中，生活中的事例被他們一一搬上課堂。如：蠟燭的燃燒、彈簧稱物、向規則容器內均勻注水等都可以用類似圖（1）的圖像加以表示。更有甚者，竟大膽地提出：是否能用平面直角坐標系中的一段折線也來表示實際意義的問題呢？我會心地笑了，答案是肯定的（這部分內容我們把它放在了練習課上）。
　　蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者，研究者，探索者。”在初中生的精神世界中，這種需要是強烈的。帶有探索性的創新問題正好滿足了學生的需求。若教師一味包辦代替，總是把現成的結論、定理拋給學生，學生不但不領情，反而會反感你的苦口婆心，會埋怨你為何不放手讓他們在知識的海洋里自由遨游。既然這樣，就讓我們放開雙手，多為學生提供創新和施展才華的機會，讓他們“青出于藍而勝于藍”。
　　注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文