改善獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果的途徑

　　摘 要： 為適應(yīng)社會發(fā)展培養(yǎng)更多的各方面人才，獨(dú)立學(xué)院成為我國高等教育中重要的組成部分。微積分作為高等學(xué)校的公共基礎(chǔ)課，它的抽象性使很多學(xué)生很難適應(yīng)，特別是對于基礎(chǔ)相對薄弱的獨(dú)立學(xué)院學(xué)生來說，微積分更難于學(xué)習(xí)。為改善獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果不理想的現(xiàn)狀，本文從教學(xué)形式和教學(xué)模式兩個方面提出了改善教學(xué)效果的途徑。
　　關(guān)鍵詞： 獨(dú)立學(xué)院 微積分 教學(xué)效果 改善途徑
　　
　　一、獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果的現(xiàn)狀
　　為有針對性地提出改善獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果的措施，下面是我所在學(xué)院今年的某一個教學(xué)班級的微積分期末考試成績分析情況（見表1）。這一個教學(xué)班級共有142人，微積分成績優(yōu)秀的有27人，占總?cè)藬?shù)的19%，良好的30人占總?cè)藬?shù)的21.1%，69分以下的有63人，占總?cè)藬?shù)的44.4%，其中不及格的有17人，占12%。142人微積分成績的平均分為71.6分。從表1中可以看出目前獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果的以下幾個特征。
　　（一）成績分布兩頭大，中間小。
　　從學(xué)生微積分期末考試的成績看，142人的成績在70—79分之間的學(xué)生只有22人，只占總?cè)藬?shù)的15.5%。而79分以上的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的40.1%，70分以下的學(xué)生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的44.4%。學(xué)生成績?nèi)藬?shù)分布明顯地呈現(xiàn)兩頭大，中間小的形狀。這表明學(xué)生成績兩極分化比較嚴(yán)重。
　　（二）多數(shù)學(xué)生成績處于每一個分?jǐn)?shù)段的底部。
　　從142人的成績分布表還可以看出，成績在79分以上的學(xué)生有57人，70分以下的學(xué)生有63人，但平均分僅為71.6分，平均分偏低。表明學(xué)生成績多數(shù)處于每一個分?jǐn)?shù)段的底部，對平均成績起到一個向下拖拉的作用。
　　（三）處于及格線附近的學(xué)生比例大。
　　142名學(xué)生中有44.4%的學(xué)生成績處于及格線附近，其中有17名學(xué)生成績?yōu)椴患案瘛缀踅话氲膶W(xué)生成績處于70分以下，成績偏低。甚至有12%的學(xué)生不能達(dá)到及格線。這說明學(xué)生對微積分基本知識點的掌握不牢，微積分教學(xué)的效果不夠好。
　　二、獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果現(xiàn)狀的原因分析
　　從學(xué)生微積分期末成績可以看出，目前獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果還不夠理想，學(xué)生成績偏低，成績分布呈現(xiàn)兩頭大中間小的形狀，而形成這一現(xiàn)象的原因主要有以下幾點。
　　（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，基礎(chǔ)知識的掌握參差不齊。
　　獨(dú)立學(xué)院大多數(shù)學(xué)生的入學(xué)成績低于普通高校的學(xué)生，與普通高校的學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面存在一定的差距，特別是數(shù)理基礎(chǔ)較為薄弱。同時，獨(dú)立學(xué)院的生源中也存在一部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但其他科目較薄弱，或高考發(fā)揮不理想的學(xué)生。此外，在經(jīng)濟(jì)管理類的專業(yè)招生中文理科的學(xué)生均可以報名，而在高中階段對文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求是不同的。這些生源層次的差別，都導(dǎo)致了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、理解水平的參差不齊。而目前獨(dú)立學(xué)院的微積分教學(xué)仍同普通高校的類似，采用統(tǒng)一的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)進(jìn)度、課時安排。這就導(dǎo)致在相對有限的課時中，完成統(tǒng)一的教學(xué)大綱規(guī)定的內(nèi)容，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生比較合適。而對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱的大多數(shù)學(xué)生來說，只能是囫圇吞棗，不能很好地掌握微積分基本的知識點與內(nèi)容，甚至失去學(xué)習(xí)微積分的信心，完全放棄微積分的學(xué)習(xí)。因此，在期末考試的成績中，表現(xiàn)出兩頭大，中間小的U型成績分布，并且70分以下的人數(shù)較多，微積分教學(xué)效果不理想。
　　（二）微積分的內(nèi)容較為抽象，不易理解。
　　微積分作為高等學(xué)校大一的公共基礎(chǔ)課，特別是經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生的必修的專業(yè)基礎(chǔ)課，是后續(xù)數(shù)學(xué)課和專業(yè)課必不可少的基礎(chǔ)工具。微積分研究的基本對象是函數(shù)，最基本的概念是極限，后續(xù)的導(dǎo)數(shù)、積分、級數(shù)等概念都是在極限的基礎(chǔ)上定義的。同時，微積分的最基本的方法是極限方法，例如導(dǎo)數(shù)、定積分等概念的給出都是運(yùn)用的極限的方法。因此，微積分是變量數(shù)學(xué)，與學(xué)生在高中階段接觸的數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容比較抽象，更難于理解。尤其是數(shù)學(xué)概念一般都比較抽象、枯燥，學(xué)生接受就更為困難。而對基本概念、方法的缺乏理解，必然會導(dǎo)致學(xué)生不能靈活地運(yùn)用基本概念和方法來分析問題、解決問題，從而影響了微積分教學(xué)的效果。
　　三、改善獨(dú)立學(xué)院微積分教學(xué)效果的途徑
　　（一）分層教學(xué)以適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異的需要。
　　針對獨(dú)立學(xué)院生源層次的差別，可以在組織教學(xué)中按學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、成績的不同采用分層教學(xué)。按不同的層次編寫相應(yīng)的教學(xué)大綱、教學(xué)進(jìn)度及課時安排。針對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好的學(xué)生可以組成常規(guī)的教學(xué)班級，教學(xué)大綱要覆蓋后續(xù)專業(yè)課要求的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和考研大綱要求的知識點，為學(xué)生以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。同時，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)一步分層，對有意愿進(jìn)一步考取研究生深造學(xué)習(xí)的學(xué)生，可以在常規(guī)教學(xué)班級課時量的基礎(chǔ)上，增加課時量，放慢教學(xué)進(jìn)度，以便數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生能彌補(bǔ)基礎(chǔ)知識點的缺陷，加深對微積分知識點的理解。而如果基礎(chǔ)相對薄弱的學(xué)生沒有意愿考研，對這部分學(xué)生的教學(xué)可以同常規(guī)教學(xué)班級的課時量一樣，但在教學(xué)內(nèi)容上要有所區(qū)別，教學(xué)大綱只包含后續(xù)專業(yè)科要求的數(shù)學(xué)知識點，以便在相同的課時量內(nèi)，為學(xué)生打下堅實的專業(yè)基礎(chǔ)，能夠更好地運(yùn)用微積分分析和解決實際生活中遇到的問題。
　　（二）轉(zhuǎn)變微積分的教學(xué)模式。
　　為增強(qiáng)微積分教學(xué)效果，我們要轉(zhuǎn)變微積分的教學(xué)模式。微積分的內(nèi)容最基本的是概念的理解，為了使學(xué)生更好地理解概念，我們應(yīng)該把抽象的概念直觀化。例如，對極限概念，可以通過幾何作圖使得概念直觀化，這樣要比單純地用ε-δ語言描述更好理解。同時，還可以教師與學(xué)生互動，讓學(xué)生參與進(jìn)來分析歸納問題的解決方法，教師再進(jìn)行適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)，以帶動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以此來增強(qiáng)微積分的教學(xué)效果。
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