角的變換在解題中的應用

　　在三角變換中，角的變換是紐帶和關鍵.角的變換常常使函數名稱、次數及運算符號等相繼發生變化，這常常也是解決問題的關鍵.因此本文舉例介紹了五種三角函數中常見的角的變換，供大家參考.
　　一、利用特殊角或特殊三角函數值進行變換
　　當題目所給的角涉及具體數字時，可以先觀察它們之間是否存在某種關系，如互余、互補、倍（半）關系，再利用這些關系將角進行變換；若題目所給的是特殊的三角函數值，則考慮能否利用與特殊角進行相互轉換來求解.
　　1.利用特殊角進行轉換
　　例1：sin347°sin122°-sin77°cos58°
　　分析：通過觀察可以發現：347°=77°+270°，58°=180°-122°，它們之間存在互余和互補關系，因此可以嘗試利用誘導公式進行角的變換.
　　解：sin347°sin122°-sin77°cos58°=sin（270°+77°）sin（180°-58°）-sin77°cos58°=-cos77°sin58°-sin77°cos58°=-（sin77°cos58°+cos77°sin58°）=-sin135°=-
　　反思：本題的解答是建立在我們能夠熟練掌握兩角和差的正、余弦公式，并能抓住其結構特征的基礎上的.這樣才能引發我們去尋找題目中角的關系