小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的常見誤區(qū)與對(duì)策

　　新課程背景下，學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)過程已經(jīng)得到了普遍的認(rèn)可與重視。“創(chuàng)設(shè)情境”“開放問題”“動(dòng)態(tài)生成”“交流匯報(bào)”等已經(jīng)成為教師為學(xué)生提供主動(dòng)參與的空間與平臺(tái)普遍采用的方式。然而，我們也不難發(fā)現(xiàn)，目前的課堂教學(xué)，許多老師在這些熱點(diǎn)問題的把握上走入了誤區(qū)，偏重行為參與，忽視了思維的參與。這種價(jià)值取向，導(dǎo)致的是“熱熱鬧鬧”的課堂背后一種淺層次的思考。長此以往，勢(shì)必會(huì)造成學(xué)生學(xué)習(xí)上的浮躁，影響學(xué)生思維水平的提升和學(xué)習(xí)能力的提高，繼而影響學(xué)生的后繼發(fā)展。
　　誤區(qū)之一：情境創(chuàng)設(shè)沒有突顯問題
　　【案例一】乘法的初步認(rèn)識(shí)。
　　新課伊始，教者借助多媒體出示了一幅風(fēng)景如畫的春天圖。師：小朋友，春天來了，萬物蘇醒，百花盛開。你們看，春天美麗嗎？生：美。師：是啊。讓我們也去領(lǐng)略一下大自然的美妙。你能從圖上看到些什么？生1：柳樹發(fā)芽了。柳枝飄飄蕩蕩的，真美。（師：你說得更美。）生2：我看見好多顏色的花。（師：可以怎么形容？生：五顏六色。師表揚(yáng)。）生3：有好多小草，綠綠的。生4：我看見有一條小河。生5：（搶著說）河里還有小魚呢。魚尾巴還晃來晃去的。師：（有些急了）還有呢？生6：我看到有6只小白兔。師：觀察得真仔細(xì)。我們來看看……生7：（沒等老師說下去，急著說）老師，樹上還有小鳥。生8：草叢里肯定還有蟲子。……
　　【分析】能夠在真實(shí)情境中解決問題的人，是具有最高智能的人。引導(dǎo)突顯問題是情境創(chuàng)設(shè)的重要目標(biāo)。因?yàn)橹挥忻鞔_了問題，才能引發(fā)學(xué)生對(duì)如何解決問題的思考。課例一中，教師創(chuàng)設(shè)情境的目的主要是要讓學(xué)生直觀感知每一份有幾個(gè)，有幾份（也就是幾個(gè)幾），是為學(xué)生理解乘法的意義創(chuàng)設(shè)生活的經(jīng)驗(yàn)。然而所要解決的問題在“你看到了什么”這樣的情境中卻被忽視了。教者似乎也是讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，向?qū)W生提供了豐富多彩的學(xué)習(xí)材料，但因?yàn)閷?duì)情境、材料考慮不周，問題指向不明，使得情境的創(chuàng)設(shè)偏離了它的本質(zhì)。雖然學(xué)生參與十分主動(dòng)、熱情很高，但這種積極投入只是行為的參與。由于所提問題缺乏思考的內(nèi)涵，沒有突顯本課解決的主要目標(biāo)，造成學(xué)生不是過分關(guān)注于畫面的漂亮，就是顧左右而言他，起主要目標(biāo)導(dǎo)向的問題被忽略了。看似學(xué)得積極主動(dòng)的課堂實(shí)質(zhì)是表面的、淺層次的，學(xué)生幾乎沒有思維參與。如此情境的創(chuàng)設(shè)，何談“問題解決”？哪來“數(shù)學(xué)思考”？
　　【對(duì)策】新課程確實(shí)倡導(dǎo)將學(xué)生置于一個(gè)解決問題的故事、事件中去設(shè)計(jì)開放性任務(wù)，從而有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促使其數(shù)學(xué)思維發(fā)展。但是，情境的創(chuàng)設(shè)不能失去其主導(dǎo)的目標(biāo)方向。它不僅要具有激趣的作用，更重要的是所創(chuàng)設(shè)的情境中應(yīng)蘊(yùn)涵學(xué)生將要學(xué)習(xí)探究的數(shù)學(xué)信息。由此，情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注意以下幾個(gè)問題。
　　（1）要有真實(shí)性。創(chuàng)設(shè)的情境應(yīng)符合客觀現(xiàn)實(shí)。要著眼于數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的客觀需要，讓學(xué)生在合乎情理的情境中提出問題、展開思考、解決問題。
　　（2）要有數(shù)學(xué)味。情境創(chuàng)設(shè)要緊扣相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法。首先，不要讓過多的無關(guān)信息干擾學(xué)生的注意，更不能糾纏于細(xì)枝末節(jié)，以免喧賓奪主。其次，要善于引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注情境中的數(shù)學(xué)內(nèi)容，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去觀察、分析、判斷。課例一中，教者如果引導(dǎo)學(xué)生的思維角度指向如“小白兔是怎么站的”，就能引發(fā)學(xué)生對(duì)“幾個(gè)幾個(gè)站、站了幾組”的數(shù)學(xué)思考，主題與情境的創(chuàng)設(shè)便能發(fā)揮其應(yīng)有的功效了。
　　（3）要有發(fā)展性。要通過創(chuàng)設(shè)的情境吸引學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流。特別是，要讓學(xué)生在情境中展開不同層次的數(shù)學(xué)思考，獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法的深刻理解，形成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極情感。
　　總之，數(shù)學(xué)課上的情境的創(chuàng)設(shè)，既要讓學(xué)生“樂學(xué)”，更要引導(dǎo)學(xué)生“會(huì)學(xué)”。情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)該為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)，應(yīng)該讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光關(guān)注情境，應(yīng)該為數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的學(xué)習(xí)提供支撐，應(yīng)該為數(shù)學(xué)思維的發(fā)展提供土壤。
　　誤區(qū)之二：問題開放但缺乏思維含量
　　【案例二】《長、正方形的周長》。
　　在認(rèn)識(shí)周長的概念之前，為了讓學(xué)生理解“封閉圖形”，教者出示了下列一組圖形（圖略）。師：你能把這些圖形分成兩類嗎？你為什么這樣分？生1：我把圖1分成一類，圖2、3、4、5、6分成一類，因?yàn)閳D1的線是曲線，其他的是線段。生2：我把圖2、5分成一類，其余的分成另一類，因?yàn)閳D2、5是長方形。生3：我把圖3分成一類，因?yàn)樗侨切危溆嗟牟皇侨切危殖闪硪活悺Ｉ?：我把圖1和6分成一類，因?yàn)樗鼈儧]有封口，圖2、3、4、5分成一類，因?yàn)樗鼈兌际欠饪诘摹Ｉ?：我把圖2、5、6分成一類，因?yàn)樗鼈兊慕嵌际侵苯牵褕D1、3、4分成另一類……（學(xué)生繼續(xù)積極地投入著、討論著、交流著、答案越來越多元）
　　【分析】開放性問題因其解題策略的多元性、問題答案的多樣性，開放了學(xué)生的思路，開發(fā)了學(xué)生潛在的學(xué)習(xí)能力，確實(shí)可以給不同層次的學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)。因此，在新課程實(shí)施的今天，我們格外關(guān)注和強(qiáng)調(diào)“開放性”的問題。但是開放的問題未必思維含量就高，不適用的開放也不見得能引發(fā)學(xué)生深層的思維參與。
　　【對(duì)策】
　　（1）問題的開放需要目標(biāo)引領(lǐng)。新課程強(qiáng)調(diào)問題的開放性，是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)教學(xué)中充斥著過于封閉的問題，嚴(yán)重阻礙了學(xué)生的思維發(fā)展，但并不是意味著所有的問題都必須開放，不顧教學(xué)的目標(biāo)盲目地開放。課例二中“你能把這些圖形分成兩類嗎？你為什么這樣分？”這個(gè)問題存在著非常明顯的目標(biāo)流失。它并沒有把學(xué)生思考的視角落向“封閉”這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，只是為了開放而開放，繞了很大的圈子也難以進(jìn)入主題。“熱熱鬧鬧”地偏離重點(diǎn)，反而影響了學(xué)生的學(xué)習(xí)。再看另一個(gè)課例，一位老師在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》時(shí)提問：“對(duì)于‘圓’你已經(jīng)有了哪些了解？還想了解些什么？”這個(gè)問題雖然外延很寬泛，但目標(biāo)非常明確，教者意在開啟學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的問題需要，在更高層次的平臺(tái)上生成新的數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生的思維引向深入，在解決問題中發(fā)展學(xué)生的多元智能。
　　（2）問題的開放需要適時(shí)把握。開放的問題未必處處精彩。只有把握住問題開放的有效時(shí)機(jī)，才能避免無為的開放，避免偏重行為參與的偏差，才能使學(xué)習(xí)的有效性充分提高。例如認(rèn)識(shí)長方形的特征，有教師一開始就讓學(xué)生圍繞“長方形有什么特征”進(jìn)行探究。這個(gè)提問雖然問題開放，目標(biāo)明確，但是為什么效果不佳呢？從學(xué)生的即時(shí)反映不難看出，這個(gè)問題解決的難度和學(xué)生的已有能力水平是不相適應(yīng)的。學(xué)生因?yàn)槭鞘状谓佑|形體特征的探究，還缺乏必要的經(jīng)驗(yàn)和方法的準(zhǔn)備。如果將這一開放性的問題放在開啟經(jīng)驗(yàn)、引領(lǐng)方向之后，學(xué)生的參與才會(huì)從淺層次的行為層面轉(zhuǎn)向深層的本質(zhì)的思維層面。
　　（3）問題的開放需要程度適宜。并不是開放程度越廣的問題思維含量就越高。問題的開放講究的是有放有收，程度適宜。例如《梯形的面積計(jì)算》，學(xué)生解決的答案是非常多元的。往往有教師任由學(xué)生一種種方法交流匯報(bào)，而忽視了這些方法的比較歸類，忽視了解決策略的梳理和整合。這樣的“一發(fā)而不可收拾”，缺少的是適度把握，錯(cuò)失的是將學(xué)生向更深層次思維的引領(lǐng)。
　　總之，開放性問題的設(shè)計(jì)，應(yīng)服務(wù)于目標(biāo)，避免無為的開放，正確處理好問題的開放性與學(xué)習(xí)的適用性的關(guān)系，正確把握開放性問題的思維含量，使問題設(shè)計(jì)“基于學(xué)生”又“促進(jìn)學(xué)生”，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的積極參與，從而促使學(xué)生的潛能、個(gè)性得到發(fā)展。
　　
　　誤區(qū)之三：動(dòng)態(tài)生成忽視有效預(yù)設(shè)
　　【案例三】 《長方形和正方形的認(rèn)識(shí)》。出示一個(gè)長方形與一個(gè)正方形，讓學(xué)生說說是什么圖形。舉例說說周圍哪些物體的面是長方形或正方形。在釘子板上圍一個(gè)長方形。師：長方形有什么特征呢？請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)你身邊的長方形學(xué)具以小組為單位進(jìn)行討論。
　　【分析】教學(xué)是一個(gè)動(dòng)態(tài)生成的過程。這個(gè)過程既有規(guī)律性，又有靈活的生成性和不可預(yù)測(cè)性。所以，新標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)教師在教學(xué)過程中要能提供足夠的彈性和空間，促進(jìn)教學(xué)資源的生成，以關(guān)注學(xué)生的發(fā)展、關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，促使課堂多向、多種類型信息交流的產(chǎn)生。但是，這是否就意味著生成就是隨意而為，就不需要預(yù)設(shè)了呢？課例三就是一個(gè)很好的反證材料。
　　【對(duì)策】課堂教學(xué)畢竟有其特殊性，每節(jié)課都有具體的教學(xué)任務(wù)和目標(biāo)。沒有明確目標(biāo)的探究與生成是沒有意義的，信馬由韁，則談不上什么效率。所以，“生成”需要“預(yù)設(shè)”，“預(yù)設(shè)”是為了更好地“生成”。
　　（1）預(yù)設(shè)要抓生長點(diǎn)。如果離開了知識(shí)的生長點(diǎn)，不以學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，不考慮學(xué)生內(nèi)在的情感需求，這種預(yù)設(shè)無疑是僵化的，而實(shí)施的教學(xué)將也是沒有生命力的。課例三，我們不妨在長方形特征探究前作這樣的預(yù)設(shè)。①出示一個(gè)梯形、一個(gè)平行四邊形。提問：它們是長方形嗎？為什么你認(rèn)為它不是？ ②你認(rèn)為長方形具備什么樣的特征？③根據(jù)學(xué)生的回答，相機(jī)引導(dǎo)學(xué)生從邊和角兩方面進(jìn)行研究。這時(shí)候，讓他們來談對(duì)長方形的已有認(rèn)識(shí)，就能充分開啟學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，然后再引導(dǎo)從邊和角兩方面去探究也就顯得水到渠成。這樣的預(yù)設(shè)，不僅沒有限制其生成性，而且可以使生成更具有方向感，更富有成效性。
　　（2）預(yù)設(shè)要展開過程。生成的課程要讓學(xué)生去獲得深刻的感受，并不只是“知道”。因此，要把知識(shí)盡/NDzUiOj1XLQ/Bp6wn/h7Q==可能地展開，讓學(xué)生在動(dòng)用心智的建構(gòu)過程中，在經(jīng)驗(yàn)世界與學(xué)習(xí)內(nèi)容間動(dòng)態(tài)相互作用中，獲得深刻的感受，提升思維的水平。
　　（3）預(yù)設(shè)要實(shí)現(xiàn)超越。預(yù)設(shè)的價(jià)值在于它的超越性，判斷失去了超越也就稱不上預(yù)判。教和學(xué)的樂趣、價(jià)值很大程度上來自于師生對(duì)文本的超越。這就要求教師要有創(chuàng)新的膽略和氣質(zhì)，超越自我理解、自我賦予和文本理解、文本賦予，合理運(yùn)用“節(jié)外生枝”，最大限度地開發(fā)教育過程中的生成性資源，實(shí)現(xiàn)對(duì)預(yù)設(shè)追求的超越。
　　為了生成而預(yù)設(shè)，又不拘泥于預(yù)設(shè)，教學(xué)過程才可能成為不可重復(fù)的激情與智慧的綜合創(chuàng)造。
　　誤區(qū)之四：交流匯報(bào)缺少及時(shí)評(píng)價(jià)
　　【案例四】目前的課堂交流討論，常見的方式是：A組學(xué)生代表匯報(bào)：我們的發(fā)現(xiàn)是①…②…③…。B組學(xué)生代表匯報(bào)：我們的發(fā)現(xiàn)是①…②…③…④…⑤…。C組學(xué)生代表匯報(bào)：我們的發(fā)現(xiàn)是①…②…③…④……
　　【分析】這種你說我聽的交流中，學(xué)生主要是行為的參與——匯報(bào)學(xué)生與教師之間一對(duì)一交流，其余學(xué)生只是充當(dāng)聽眾或無所事事，說的說了，聽的聽了。因?yàn)槿狈τ行У募皶r(shí)評(píng)價(jià)，所以學(xué)生缺乏必要的思考：對(duì)比別人的匯報(bào)，自己的發(fā)現(xiàn)有什么不足？有無比別人更好的發(fā)現(xiàn)？對(duì)別人的匯報(bào)有無好的建議？自己準(zhǔn)備如何客觀公正地評(píng)價(jià)他人？另一方面，學(xué)習(xí)是需要多元的信息交流，但是每一個(gè)問題解決中總有需要學(xué)生重點(diǎn)理解和重點(diǎn)把握的信息。這種你說你的、我說我的交流方式，缺乏對(duì)本節(jié)課中需要達(dá)成的主要價(jià)值目標(biāo)的整合。各種“瞬間而過”的信息必然使學(xué)生難以取舍，對(duì)關(guān)鍵、重點(diǎn)處缺少必要的強(qiáng)調(diào)和把握，也必然會(huì)影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理解和思考。
　　【對(duì)策】
　　 （1）要重視重點(diǎn)問題處的評(píng)價(jià)。例如，《長方形的認(rèn)識(shí)》一課，當(dāng)學(xué)生在探究長方形的特征時(shí)，教師可以到小組里去收集相關(guān)重點(diǎn)材料，通過對(duì)重點(diǎn)問題的交流評(píng)價(jià)引發(fā)思考。匯報(bào)討論時(shí)，可以這樣出示：①長方形有四條邊。這是××小組的發(fā)現(xiàn)，你發(fā)現(xiàn)了嗎？你怎么發(fā)現(xiàn)的？②上下兩條邊一樣長，左右兩條邊一樣長。這是××小組的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)這一小組的同學(xué)說說你們是怎么發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)的。你們同意他們的結(jié)論嗎？你又是怎么發(fā)現(xiàn)的？還有其他不同的方法嗎？③長方形有四個(gè)直角。你們同意××小組的這一發(fā)現(xiàn)嗎？你怎么知道四個(gè)都是直角的？你用直角比了幾次？你能想出什么辦法使比的次數(shù)更少？除了這些，你還有其他的發(fā)現(xiàn)要和大家分享嗎？這樣的交流匯報(bào)，學(xué)生不再是聽眾或看客，他們的思維始終參與在交流、評(píng)價(jià)的過程中。這樣不僅使學(xué)生對(duì)重點(diǎn)問題有了清晰的認(rèn)識(shí)，保證了知識(shí)技能的掌握，而且各種探究的方法（數(shù)、量、比、折等）的相互交流與比較，也促進(jìn)了數(shù)學(xué)思維的提升和實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的多元。
　　（2）要注重師生全員參與進(jìn)行評(píng)價(jià)。在上述的交流中，學(xué)生始終在評(píng)價(jià)中思考。他們不僅要判斷是否認(rèn)同別人的觀點(diǎn)，更要說出認(rèn)同的理由，分享不同的解決策略。這樣的交流過程，使得匯報(bào)者、學(xué)生、教師之間形成一個(gè)完整的互動(dòng)的整體，不僅有“行為”層面上的投入，更是促進(jìn)了學(xué)生思維的深層發(fā)展。
　　綜上所述，單純的行為參與方式并不能促進(jìn)學(xué)生高層次思維能力的發(fā)展，只有以積極的情感體驗(yàn)和深層次的認(rèn)知參與為核心的學(xué)習(xí)方式，才能促進(jìn)學(xué)生包括高層次思維在內(nèi)的全面素質(zhì)的提高。我們?cè)谥匾晠⑴c廣度的同時(shí)，更要在學(xué)生參與深度（思維參與）上下工夫，才能避免在這些熱點(diǎn)問題把握上走入誤區(qū)，才能真正體現(xiàn)教學(xué)為學(xué)生的發(fā)展服務(wù)。
　　 （常州市武進(jìn)區(qū)星辰實(shí)驗(yàn)學(xué)校）