小學數學語言訓練例談

　　關鍵詞：數學語言；講述；仿述；擴述；辨述；概述；復述
　　中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B
　　文章編號：1009-010X（2011）07-0055-01
　　
　　如何發展學生的數學語言，在教學實踐中我經常進行如下訓練。
　　
　　一、講述
　　
　　講述就是讓學生有條理地說出分析思路，以培養學生思維的邏輯性。例如：“甲、乙兩列火車同時從相距800千米的A、B兩地相向開出，經過5小時在途中相遇。甲火車每小時行90千米，乙火車每小時行駛多少千米？”在學生審題后要求學生列式解答，并說出解題思路。學生A說，題目要求乙火車的速度，就要用“甲、乙兩車的速度和—甲火車的速度=乙火車的速度”這個公式計算。現在知道甲車的速度，不知道速度和，所以先求速度和。而“總路程÷相遇時間=速度和”列式是800÷5=160（千米）。再求乙火車的速度，列式是160-90=70（千米）。綜合算式是800÷5-90。學生B說：題目要求乙火車的速度，也可以用“乙火車行駛的路程÷相遇時間=乙火車的速度”計算。現在知道了相遇時間，不知道乙火車行駛的路程。而相遇時“總路程-甲火車行駛的路程=乙火車行駛的路程”，現在甲火車行駛的路程又不知道，所以又要先求出甲火車行駛的路程。“甲火車行駛的速度×相遇時間=甲火車行駛的路程”，列式是90×5=450（千米），再計算乙火車行駛的路程，列式是800-450=350（千米）。最后求乙火車的速度，列式是350÷5=70（千米）。綜合算式（800-90×5）÷5。
　　
　　二、仿述
　　
　　仿述就是教給學生一種說的模式，讓學生依照模式進行思考回答，以培養學生思維的準確性。例如：“一批水果的2/5是蘋果”、“實際產量比計劃增長5/8”，要說明各句子中分數的實際意義，學生可憑借一個統一的模式：把什么看做單位“1”，什么是什么的幾分之幾。照這樣說法，上述句子中各分數的意義分別敘述為：①把一批水果看做單位“1”，蘋果是這批水果的2/5；②把計劃產量看作單位“1”，實際比計劃增長的部分是計劃產量的5/8。通過這樣訓練，學生不僅學會了剖析關鍵句的方法，而且提高了數學語言的條理性和規范性，從而發展學生思維的準確性。
　　
　　三、擴述
　　
　　擴述就是誘導學生聯想，通過一個條件說出與其相關的其他條件，以培養學生思維的廣闊性。例如，根據“某班男生人數是女生人數的4/5”可啟發學生說出：⑴男生人數與女生人數的比是4︰5；⑵女生人數與男生人數的比是5︰4；⑶男生人數與全班人數的比是4︰9；⑷女生人數與全班人數的比是5︰9；⑸女生人數是男生人數的5/4；⑹女生人數比男生人數多1/4；⑺男生人數比女生人數少1/5……
　　
　　四、辨述
　　
　　辨述就是將錯例呈現出來，讓學生通過“說”來明辨錯誤所在，以培養學生思維的深刻性。例如：一個半圓的直徑是4厘米，它的周長是多少厘米？不少學生一看題目就不假思索地列式：3.14×4÷2。遇到這一情形，可以先由學生討論其正誤。當學生認識到這樣列式是錯誤時，再由學生說出原因：3.14×4÷2所求得的結果是直徑為4厘米圓周長的一半，而半圓周長是圓周長的一半加上一條直徑，正確列式為3.14×4÷2+4。通過這樣“說”學生不僅找出了錯誤的根源，而且對“圓周長的一半”與“半圓的周長”這兩個概念有了更清晰的認識。
　　
　　五、概述
　　
　　概述就是讓學生通過各種感知活動，對數學方法、數學規律進行歸納小結，以培養學生思維的概括性。例如，教學“用字母表示數”時可以要學生把以前學過的運算定律、性質、求積公式概括成字母式子。如加法交換律用字母表示就是“a+b=b+a”。
　　
　　六、復述
　　
　　復述就是在一節課的末尾，利用適當的時間讓學生通過說來回顧當堂課的主要內容，以增強學生的記憶，培養正確思維的牢固性。例如：學習了“約數和倍數的意義”后要求學生復述整除、除盡、約數、倍數的意義，整除和除盡、約數和倍數的聯系與區別。
　　總之，教師要把握好時機，多提供給學生表述的空間，使學生養成敢說、樂說的良好習慣。其次，對學生的表述要及時評價，以鼓勵、指導為主，啟發其自我糾正，激勵其自我完善，讓學生在說的過程中體驗到成功的喜悅，提高學習興趣，這也正體現了新課標的要求。