淺談高等數學教學方法

張麗云

（天津鐵道職業技術學院，天津 300240）

1 “問題教學法”的背景

高等數學教學通常都采用傳統的“傳遞-接受式”教學方法來授課。這種教學方法它過分重視演算技巧訓練,輕視思維品質(如思維廣闊性、深刻性、靈活性、創造性和批判性等)的培養;它過分突出演繹邏輯思維能力的苦練,忽視非邏輯思維能力的培養。在這種教學方法下。由于教學觀念、教材內容、教學方法的落后,長期千篇一律的內容,千篇一律的教師課堂灌輸,學生在整個教學過程中處于被動接受的低水平左腦思維狀態,左、右腦難以得到協調發展,學生的主動性、創造性思維難以激活,教師也無法全面了解和掌握學生學習心理全過程。總之,這樣的教育模式,傳遞信息量小,學生興趣不高,教學效率低,急需改革。

2 “問題教學法”特征及其意義

問題教學法是指選擇一定的內容讓學生先在課堂上自學,然后組織學生提問學生或教師回答,最后在教師的引導下總結的教學方法。問題教學法不同于傳統的教學方法,這種教學方法以學生為中心,以教師為主導,通過“學生自學-學生提問,學生或教師回答--教師提問,學生或教師回答--教師引導下的總結”這種方式完成知識傳授。在高等數學學習過程中，不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的能力來評價。這種教學嘗試注重培養學生的自學能力、發現問題和解決問題的能力,它有利于激發學生的學習熱情,增強學生的學習主動性,提高學生的思維能力、自學能力和創新能力。“問題解決”能為學生的數學學習提供重要的動力,并使他們真正感到數學學習是一種有意義的活動。民主性、主動性、探究性、合作性、創新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環境中，教學打破了傳統的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發展。“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創造性解決問題的過程。所以它發端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產生困惑并產生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發展其創造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發現問題,創設積極的問題情景,也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發展的動力。因此,問題情景的創設成為教師進行問題式教學的關鍵環節。

3 高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性

我們學習的數學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統,數學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現實的時間和空間,說明在以往條件下事件發生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數學對象的特性、關系結構和規律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發展數學的。數學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例,有利于啟發學生對數學知識價值的認識,進而認識到數學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內部動力。

4 高等數學課程“問題式”教學法實例

下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。

4.1 教學的總體設計

問題式教學法的實施步驟、組織形式。其中,實施步驟包括:a.提出問題b.探求問題c.解決問題d.拓展問題e.深化問題。相應的組織形式為:a.創設情景b.自主學習c.合作探究d.鞏固應用e.反思小結。導數知識學習過程可表示為:實例=>導數知識=>導數應用,在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三,總結出利用導數解決實際問題的方法。

4.2 組織實施步驟

第一步,創設情境提出問題:實例1.瞬時速率問題。已知物體的運動規律既路程與時間的函數關系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。第二步,自主學習探究問題:a.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;b.解決問題的關鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;c.思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區間,再讓區間趨于一點。第三步,合作學習解決問題:a.函數在一點導數的定義b.導數的幾何意義、經濟意義、物理意義c.基本公式、運算法則第四步,反思小節深化問題:a.利用導數解決問題的思想方法;b.導數計算的題型及方法;c.可以利用導數解決問題的常見實例及解決方法。

5 “問題式”教學法的要求與結果分析

在高等數學課堂要采用問題教學法,滿足以下要求:對教學指導思想的要求“問題教學法”教學嘗試須遵循以下教學原則:主體性原則,啟發性原則,激勵性原則,挑戰性原則。尤其是挑戰性原則,首先要培養和鼓勵學生敢于打破教學觀念,要他們認識到在高等數學教學課堂上自己不僅僅是認真聽講的角色,而且還可以大膽的提出自己的問題和講解對課本知識的理解。對教師的要求,教師在實施“問題教學法”時作為主導的教師須特別重視教師引導的重要性,教師的引導必須自始自知貫穿于整個教學過程。其次,教師重在引導學生運用各種思維方式以教學內容為基礎提出自己的問題以及加深對知識的理解。對教學內容的要求,須特別注意要選擇內容比較多、概念比較含糊以及學生容易混淆的章節。

通過問題式教學在高等數學中的應用,我認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發現、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學法比較適用于數學課程的教學,特別是開放教育中數學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數學的首要問題,只要學生對課程的學習產生興趣了,根據已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。

[1]張紅梅,李媛.淺談高等數學的教學[J].黑龍江科技信息，2009-02-15.