淺談高等數(shù)學教學方法

張麗云

（天津鐵道職業(yè)技術(shù)學院，天津 300240）

1 “問題教學法”的背景

高等數(shù)學教學通常都采用傳統(tǒng)的“傳遞-接受式”教學方法來授課。這種教學方法它過分重視演算技巧訓練,輕視思維品質(zhì)(如思維廣闊性、深刻性、靈活性、創(chuàng)造性和批判性等)的培養(yǎng);它過分突出演繹邏輯思維能力的苦練,忽視非邏輯思維能力的培養(yǎng)。在這種教學方法下。由于教學觀念、教材內(nèi)容、教學方法的落后,長期千篇一律的內(nèi)容,千篇一律的教師課堂灌輸,學生在整個教學過程中處于被動接受的低水平左腦思維狀態(tài),左、右腦難以得到協(xié)調(diào)發(fā)展,學生的主動性、創(chuàng)造性思維難以激活,教師也無法全面了解和掌握學生學習心理全過程。總之,這樣的教育模式,傳遞信息量小,學生興趣不高,教學效率低,急需改革。

2 “問題教學法”特征及其意義

問題教學法是指選擇一定的內(nèi)容讓學生先在課堂上自學,然后組織學生提問學生或教師回答,最后在教師的引導下總結(jié)的教學方法。問題教學法不同于傳統(tǒng)的教學方法,這種教學方法以學生為中心,以教師為主導,通過“學生自學-學生提問,學生或教師回答--教師提問,學生或教師回答--教師引導下的總結(jié)”這種方式完成知識傳授。在高等數(shù)學學習過程中，不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數(shù)學的成效也主要通過解決數(shù)學問題的能力來評價。這種教學嘗試注重培養(yǎng)學生的自學能力、發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力,它有利于激發(fā)學生的學習熱情,增強學生的學習主動性,提高學生的思維能力、自學能力和創(chuàng)新能力。“問題解決”能為學生的數(shù)學學習提供重要的動力,并使他們真正感到數(shù)學學習是一種有意義的活動。民主性、主動性、探究性、合作性、創(chuàng)新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環(huán)境中，教學打破了傳統(tǒng)的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發(fā)展。“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創(chuàng)造性解決問題的過程。所以它發(fā)端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產(chǎn)生困惑并產(chǎn)生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發(fā)學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現(xiàn)出能動性、自主性、創(chuàng)造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發(fā)展其創(chuàng)造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發(fā)現(xiàn)問題,創(chuàng)設(shè)積極的問題情景,也就是在課堂教學中設(shè)置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發(fā)展的動力。因此,問題情景的創(chuàng)設(shè)成為教師進行問題式教學的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

3 高等數(shù)學教學中使用“問題式”教學法的必要性

我們學習的數(shù)學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統(tǒng),數(shù)學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數(shù)學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構(gòu)起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現(xiàn)實的時間和空間,說明在以往條件下事件發(fā)生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數(shù)學對象的特性、關(guān)系結(jié)構(gòu)和規(guī)律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發(fā)展數(shù)學的。數(shù)學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側(cè)面某些本質(zhì)特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經(jīng)由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發(fā)展。數(shù)學問題應適當增加來自現(xiàn)實生活的實例,有利于啟發(fā)學生對數(shù)學知識價值的認識,進而認識到數(shù)學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內(nèi)部動力。

4 高等數(shù)學課程“問題式”教學法實例

下面以“導數(shù)”知識為例來說明“問題式”教學在高等數(shù)學課程中的應用。

4.1 教學的總體設(shè)計

問題式教學法的實施步驟、組織形式。其中,實施步驟包括:a.提出問題b.探求問題c.解決問題d.拓展問題e.深化問題。相應的組織形式為:a.創(chuàng)設(shè)情景b.自主學習c.合作探究d.鞏固應用e.反思小結(jié)。導數(shù)知識學習過程可表示為:實例=>導數(shù)知識=>導數(shù)應用,在這個過程中導數(shù)知識是中心。應用問題式教學法的總體構(gòu)思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數(shù)的概念、基本公式、運算性質(zhì)以及運算方法;第三,總結(jié)出利用導數(shù)解決實際問題的方法。

4.2 組織實施步驟

第一步,創(chuàng)設(shè)情境提出問題:實例1.瞬時速率問題。已知物體的運動規(guī)律既路程與時間的函數(shù)關(guān)系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。第二步,自主學習探究問題:a.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;b.解決問題的關(guān)鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;c.思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區(qū)間,再讓區(qū)間趨于一點。第三步,合作學習解決問題:a.函數(shù)在一點導數(shù)的定義b.導數(shù)的幾何意義、經(jīng)濟意義、物理意義c.基本公式、運算法則第四步,反思小節(jié)深化問題:a.利用導數(shù)解決問題的思想方法;b.導數(shù)計算的題型及方法;c.可以利用導數(shù)解決問題的常見實例及解決方法。

5 “問題式”教學法的要求與結(jié)果分析

在高等數(shù)學課堂要采用問題教學法,滿足以下要求:對教學指導思想的要求“問題教學法”教學嘗試須遵循以下教學原則:主體性原則,啟發(fā)性原則,激勵性原則,挑戰(zhàn)性原則。尤其是挑戰(zhàn)性原則,首先要培養(yǎng)和鼓勵學生敢于打破教學觀念,要他們認識到在高等數(shù)學教學課堂上自己不僅僅是認真聽講的角色,而且還可以大膽的提出自己的問題和講解對課本知識的理解。對教師的要求,教師在實施“問題教學法”時作為主導的教師須特別重視教師引導的重要性,教師的引導必須自始自知貫穿于整個教學過程。其次,教師重在引導學生運用各種思維方式以教學內(nèi)容為基礎(chǔ)提出自己的問題以及加深對知識的理解。對教學內(nèi)容的要求,須特別注意要選擇內(nèi)容比較多、概念比較含糊以及學生容易混淆的章節(jié)。

通過問題式教學在高等數(shù)學中的應用,我認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發(fā)同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學法比較適用于數(shù)學課程的教學,特別是開放教育中數(shù)學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數(shù)學的首要問題,只要學生對課程的學習產(chǎn)生興趣了,根據(jù)已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。

[1]張紅梅,李媛.淺談高等數(shù)學的教學[J].黑龍江科技信息，2009-02-15.