用案例教學法指導數據結構與算法教學

　　摘要：針對傳統數據結構與算法教學中存在的問題，在分析案例教學法在程序設計類課程教學中的地位與作用的基礎上，本文提出“精選典型案例—設計生動課件—激活課堂教學”的觀點，結合我院學生與課程團隊教師的實際，在數據結構與算法課程教學設計與改革方面進行教學實踐，取得了顯著的效果。
　　關鍵詞：數據結構；案例教學；教學設計
　　
　　數據結構與算法是教育部規定的高等學校計算機科學與技術專業的一門重要的專業主干課程。它是介于數學、計算機硬件和計算機軟件三者之間的一門核心課程，是設計和實現編譯程序、操作系統、數據庫系統及其他系統程序和大型應用程序的重要基礎，在計算機專業課程設置中起著承上啟下的作用。由于該課程的理論性強，數據結構復雜，算法知識抽象，很多知識的講解使用傳統的“粉筆+黑板”的模式難以把問題表述清楚，教學難點不容易突破。為彌補傳統教學方式的不足，解決數據結構與算法教學過程中的困難，我們在教學中引入了案例教學法。
　　基于各種理論和相關實踐，人們對案例教學法的界定也各有側重。舒爾曼(Shulman)認為，案例教學法是利用案例作為教學媒介的一種教學方法[1]。在教育學中，人們將案例教學法定義為教學中的案例方法，是指圍繞一定的教育目的，把實際教育過程中真實的情景加以典型化處理，形成學生思考和決斷的案例，從而提高學生分析問題和解決問題能力的一種方法，它既包括了一種特殊的教學材料，同時也包括了運用這些材料的特殊技巧[1-2]。簡言之，案例教學法就是利用案例作為教學媒介的以提高學生綜合能力為目標的教學方法[2]。針對傳統教學法中存在的問題，在基于案例的教學方法的指導下，結合我院學生實際，貴州師范大學數計學院數據結構與算法課程團隊的老師們提出了“精選典型案例—設計生動課件—激活課堂教學”的三階式教學設計觀點，在實際運用中很好地調動了學生學習的積極性，激發了學生的求知欲，使教師的“教”與學生的“學”做到了思想上的統一，從而實現以教師的“教”為引導達到以學生主動地“學”為目的最終目標[3]。
　　1傳統教學過程中存在的問題
　　筆者教授數據結構與算法課程已有十年的歷史。對該課程的教學在多年的努力中逐漸走向了成熟，完成了從教學技能型ibWKPXX0fAgKvAhTxrFQXqcOl/eyiFsggH0zdFLp+ao=教師到教學研究型教師的轉變。經過多年的觀察和近年來的教學實踐研究，我們發現所有計算機專業的學生都知道這門課程的重要性，也迫切希望能學好此課程。每當給一個新班級上第一節數據結構與算法課時，總能感受到學生們的學習熱情，看著同學們全神貫注的樣子，責任感、使命感、自豪感和工作激情一下子就涌遍全身。但兩三周后，同學們的臉上就再也看不到那樣的表情了，課堂上取而代之的是一種困惑、沒有學習積極性、盲目無奈的眼神，自我感覺講得非常成功的課也提不起學生們的興趣。這種讓人擔憂的現象引起了我們的高度重視，學院出資建立了數據結構與算法的課程教學團隊，團隊教師從教學中存在的問題入手開展了數據結構與算法課程的教學改革研究工作。研究發現，傳統教學過程中表現出來的問題根源主要來自于以下三個方面。
　　1.1來自學生“學”的問題
　　學生的學習動機和學習興趣是最關鍵的問題，內因是解決問題決定性的因素。學生們所表現出來的學習熱情呈急速下降趨勢的原因有來自心理的，也有來自課程內容和學習方法等方面的，具體表現為：1) 覺得算法理論太抽象，邏輯性太強，難理解、難掌握，產生了畏懼感；2) 內容多、概念多，學習中難以把握整體內容，學完后不知道到底學了些什么；3) 感覺在課堂上思路跟不上，難以消化；4) 不知道學習算法在實際中有什么用，逐漸失去了學習興趣；5) 不重視上機實驗，覺得能讀懂算法和書面編寫的算法就可以了[4]。
　　1.2來自教師“教”的問題
　　1) 教學難度大。目前，數據結構中的算法大都由C、C++語言進行描述。首先，學生對C或C++語言中的函數、指針和結構體、類等知識點本身理解就不夠，一下子跨度到數據結構，學生難以接受。其次，本課程要求學生在理解數據邏輯結構、存儲結構等基本概念的基礎上建立相應的算法，并掌握對數據以及數據之間關系的處理方法。但是這些基本概念和數據在內存中的表示等知識非常抽象，學生很難建立起概念模型[5]。
　　2) 教學方法有待改進。在課堂教學過程中，過于強調教師講授的作用，由于教師占用了大量的課堂時間進行講解，學生只是被動接受，忽視了學生主觀能動性的發揮，沒有注重培養學生獨立自主的學習興趣和能力，導致很多學生學完本課程后不能掌握數據結構的實質，知識零散，不具備總結并貫穿所學知識的能力，不能把所學的知識和方法應用到實際問題中去，不會分析問題，不會將抽象問題建立數學模型[6]。
　　1.3其他方面的原因
　　先行課程不扎實。高等數學、程序設計和離散數學等為數據結構與算法課程的先導課程。要想學好數據結構與算法，首先要求學生能夠較好地掌握這些先導課程，具有一定的學習基礎。其中，程序設計課程的學習質量對數據結構與算法課程學習的影響最為明顯。由于教學條件、非高考科目等原因，大多數學生進大學前都沒有接觸過程序設計。因此，第一次學習程序設計時，對計算機語言的許多約定理解得不是很透徹，用計算機解決問題不可能得心應手，更談不上把所學的知識融會貫通。由于其前導課程掌握不好或沒能熟練掌握，導致學習數據結構與算法課程困難是一個比較普遍的現象[7]。
　　另外，教學學時數少也是一個重要的客觀原因。許多高校由于教學改革，對包括本課程在內的許多專業課時都進行了壓縮。針對涵蓋面廣、抽象復雜的課程內容，有些教師為了趕進度不得不僅限于知識點的介紹，沒辦法深入講解，幫助學生加深理解。
　　2三階式教學設計
　　針對目前數據結構與算法課程教學中存在的問題，近年來我們團隊提出了三階式教學設計的觀點，在教學實踐中取得了很好的效果。
　　三階式教學設計是將教學設計分為“精選典型案例—設計生動課件激活課堂教學”三個階段來完成。第一階段：根據教學內容精選典型的教學案例；第二階段：將已確定使用的教學案例設計制作成表現力強、生動直觀的多媒體課件；第三階段：研究在實際教學中如何將傳統教學與多媒體課件有機結合，適時地進行動態演示，充分調動學生的興趣，激發學生的求知欲，提高他們的積極性和主動性。
　　2.1精選典型案例
　　案例是案例教學的核心，案例選編是一項重要的工作。要選擇真實、基礎、本質的東西作為教學內容。在選擇案例時要注意2個問題，一是要根據教學內容選擇案例，也就是說案例中只涉及學生已學過或即將學到的知識；二是根據學生的素質情況，選用難易相當、繁簡相宜的案例，切不可好大喜功，貪全求深[8]。
　　教學案例既可直接選用傳統的典型案例，也可自行編寫。例如，在講解棧的應用時，我們直接選用了迷宮求解典型案例。即：使用順序存儲結構下的棧通過“窮舉求解”的方法求迷宮中從入口到出口的一條簡單路徑[9]。
　　2.2設計生動課件
　　基于案例的多媒體課件的設計質量是成功進行案例教學的關鍵。多年來，結合選定案例，制作直觀、生動、表現力強的多媒體課件是我們的重要特色之一，并取得了一些成果，部分章節的課件曾獲全省多媒體課件比賽大學組一等獎和三等獎，獲全國多媒體課件大賽高校組優秀獎。在基于案例的多媒體課件設計過程中，我們著重解決的三個問題是：1) 教學重點與教學難點的分析；2) 如何將靜態的教學內容通過動態的多媒體課件“演示”出來，突破教學重點與教學難點；3) 選擇合適的課件開發工具，進行課件設計。
　　
　　這三個問題從表面上看與一般的課件設計沒有什么明顯的區別，體現不出基于案例的生動課件設計的特點。為了突出我們的特色，現以棧的應用舉例——迷宮求解為例介紹我們的三階式教學設計過程。
　　案例名稱：迷宮求解
　　方法：窮舉求解
　　多媒體課件設計解決的四個重要問題：
　　1) 教學重點與教學難點的分析。在迷宮的窮舉求解過程，對初學數據結構的學生來說，僅憑教材中的文字表述和老師傳統方式的課堂講解，或另加帶有幾張靜態圖片的課件輔助展示，學生還是很難想像窮舉求解的過程，常常被探索“下一位置”、納入“當前路徑”、退回到“前一通道塊”、從“當前路徑”上刪除該通道塊等一系列的表述攪得暈頭轉向，當然也就無法完全理解算法的設計思想。因此，動態課件的重頭戲在于解決四個方面的問題：一是何為“下一位置”；二是探索的過程中需要不斷地進行判斷是“通道”還是“墻”，并對探索過的位置進行標記；三是如果當前位置可通過，則納入“當前路徑”——入棧；四是如當前位置“不可通過”，則應從“當前路徑”上刪除該通道塊——出棧。其中，入棧和出棧是兩個更為重要的關鍵問題。
　　2) 為了突破教學重點與教學難點，基于“迷宮求解”例的動態多媒體采用了窮舉法“走”一遍的動態設計方案，即從“入口”開始，一步步從“當前位置”向“下一位置”進行探索，并將整個窮舉求解的過程動態、完整地進行一遍模擬，讓學生在路徑探索的情境中去理解算法的設計思想。
　　3) 課件開發工具的選擇。基于迷宮求解案例的多媒體課件設計方案中最基本的動作是探索“下一位置”、入棧、退回到“前一通道塊”、出棧等，這些動作在課件設計中通過運動動畫或沿路徑的運動動畫即可完成。因此，我們選擇了著名的二維動畫制作軟件——Flash進行課件的設計，主要包括復習、數據結構、算法分析(或“走”迷宮)、課后思考等5個場景，整個文件長達15分鐘，其中，“走”完迷宮的全過程大概需要7分鐘左右的播放時間。圖1至圖4是從本課件中載取的幾個重點、難點畫面。其中，圖1給學生展示了密宮初始狀態與空棧(順序棧)，這是“探索”開始前的初始狀態；圖2是“探索”還沒有完成但存儲路徑的順序棧已滿時的狀態，這是一種獨具特色的設計方案，為了讓學生更好地理解“擴容”的概念，我們設計初始狀態時特意設計了一個“容量不夠”的順序棧；圖3是擴容成功后繼續“探索”的畫面，目的是讓學生理解擴容成功后繼續“探索”的過程與擴容前沒有什么不同；圖4是“探索”完成后的“大結局”畫面。
　　4) 生動效果的設計。適當夸張的表現方式配以恰當的音效將使課件的演示收到意想不到的效果。在進行畫面及動畫設計時，為了使學生加深對“通道”和“墻”的印象，迷宮圖中我們使用了淺藍色的方塊表示“通道”，土黃色的方塊表示“墻”；為了強化對“沿原路退回”和“探索遇到了墻”兩種情況的理解，我們在已“探索過”但“不在路徑上”的“通道”上加上一個可愛的“小腳丫”后再做“沿原路退回”動畫，“探索遇到了墻”則采用一個不規則的星形圖標進行標識。雖然背景音樂和音效不是一直伴隨著課件進行播放的，相反，我們的課件中音樂和音效并不多，但我們卻非常重視給一些特定的內容和動畫加上能起到畫龍點睛作用的背景音樂和特殊的音效，例如，顯示概念文本時，我們插入了一段很舒緩且音量很小的樂曲，當“探索到了通道”時，我們會播放1～2秒鐘長度的流暢而愉快的音樂片段，當“探索遇到了墻”時，則同步出現一個很短的類似剎車或遇阻的音效。這些效果的設計常常能使學生在觀看課件時獲得一種不會脫離學習狀態的放松感，非常受學生們的歡迎。
　　2.3激活課堂教學
　　案例設計好后，教師在教學過程中，要注意案例呈現的時間。分析案例是案例教學中最重要的部分。教師在呈現案例時應營造分析案例的氣氛，用循循善誘的語言，啟發學生的思維，讓他們在教師的引導下，在頭腦中不斷呈現、疊加、聯系、比較、擴大或縮小、分析和綜合。
　　我們在講解“棧的應用舉例——迷宮求解”這一內容時，雖然我們所制作的課件只有15分鐘，但我們并不是讓課件一打開就一直播放到結束。為了創設情境，營造分析案例的氣氛，我們會不斷點擊“暫停”按鈕，留一定的時間給學生思考，啟發學生時思考時所提的問題也會注意留給學生一定的思考空間，待學生分析結束后，再點擊“播放”按鈕繼續下面的演示。一般情況下，這段15分鐘的課件需要停下來6～8次，全部內容的講解則需要30分鐘左右的時間。在這30分鐘的時間里，學生們一直處于主動思考的狀態，并能主動積極地回答問題，完全看不到傳統教學法中那種困惑的表情和漫不經心的樣子。在這樣良好的課堂氛圍里，教師越講越有激情，學生越學越有興趣，激活了課堂教學，實現了教學相長。
　　3三階式教學設計的優勢與目前存在的問題
　　3.1優勢
　　三階式教學設計方案經過三年的教學實踐收到了良好的教學效果，得到了師生的一致好評。其優勢主要體現在以下兩個方面：1) 激活了課堂，調動了學生學習的主動性和積極性，學生從被動接受式學習狀態轉變為主動探究式學習狀態；2) 由于三階式教學設計的主要成果是多媒體課件，方便交流和推廣應用。
　　3.2存在的問題
　　1) 數據結構與算法課程中有些教學內容難以選取或設計出滿意的教學案例，或部分教學案例確定后難以得到滿意的多媒體課件設計方案；
　　2) 課件設計方案所需要的特殊效果教學型的主講教師難以實現，技術上的可行性得不到保證。
　　4結語
　　實踐研究表明，作為一種先進的教學設計理念，三階式教學設計不僅使數據結構與算法課程的教學研究有了一些突破性的進展，其中的成功經驗和成果還能用于其他計算機課程的教學，特別是程序設計類課程的教學實踐。
　　雖然目前三階式教學設計無論從操作上還是技術上都還存在著一些問題，但我們相信，隨著時代的前進，隨著課件制作軟件的不斷升級，新的課件制作技術的不斷出現，隨我們研究的不斷深入，目前存在的這些問題的將會逐步得到解決，其優勢將會越來越明顯。
　　參考文獻：
　　[1] SHULMAN J H.Teacher-written cases with commentaries: A teacher-researcher collaboration[C]//SHULMAN.Case methods in teacher education.NY：Teacher College，Columbia University，1992：131-152.
　　[2]