有效發展學生數學傾聽能力的策略

　　數學傾聽是一種數學思維過程與信息加工過程，它與數學記憶、思考、操作、聯想、想象、分析、判斷、綜合、歸納、抽象、概括等數學活動緊密相關，共同完成數學知識的建構、方法的掌握和思想的領悟等任務。數學傾聽是聽者與說者雙方在已有數學經驗的基礎上的一種心理會話過程，在這個過程中，學生的數學事實、數學方法與數學思想能得到豐富與發展。那如何發展學生的數學傾聽能力呢？
　　一、專項訓練策略：在整體發展中提高傾聽能力
　　聽是復雜的智力活動的綜合，它是人腦多種功能協調活動的結果。在聽的過程中，人的大腦需要有高度的注意力、記憶力、思維力、想象力等多方面因素的支持。傾聽能力的提高依賴于人的智力發展。因此，我們不能也不可能就傾聽培養傾聽，而應在教育過程中綜合訓練、協同發展。
　　1.聽寫訓練。聽寫不僅是語文課中常用的一種方式，而且是數學課中應當使用的一種練習方式。聽寫訓練，聽是前提，寫是聽的結果，只有聽得準確，才能寫得無誤。在聽寫時，對聲波傳遞的信息，學生需要進行分析、提取、加工轉化成數學符號并記錄。這樣的訓練不僅對提高學生聽的能力，而且對發展學生的數學思考能力都很有好處。例如教學“萬以內數的讀寫”時，教師可將一段包含多位數的故事以錄音的形式播放出來：同學們都喜歡喜羊羊和灰太狼的故事吧。有一次，喜羊羊他們到郊外去野炊，走了2700米的路，好不容易來到青柏山下，青柏山高1625米，山上有4008棵柏樹。正當他們想坐下來休息，機敏的喜羊羊聽到叢林中的腳步聲，是灰太狼追來了！喜羊羊故意沿著去千松山的方向弄了些腳印。據說千松山上有3060棵松樹。灰太狼上當了，走了9072級臺階，結果爬上了高1709米的千松山，卻發現喜羊羊他們在五柳山的山頂對著他笑。這個故事讓學生聽兩遍。第一遍讓學生初步感知故事中的數學信息，第二遍記錄故事中的6個四位數，并把它們寫出來。在聽寫數的訓練中，學生的數感、符號意識、數學表達能力都能得到相應的發展。
　　2.聽說訓練。傾聽者也是言說者。傾聽者對言說者的理解并不是簡單地接受信息，而是帶有積極應答的性質。傾聽者的言說是對傾聽的理解與表達。言說是說出去的語言，而語言是思維的物質外殼。要促進學生思維的發展，就必須不斷發展學生的數學語言，學會用準確、簡練的語言表達自己的想法。而數學語言的發展又依賴于模仿、理解和運用?！罢f”的真正含義就意味著傾聽、思索、表達、溝通與分享。所以，數學課堂中有意識地進行聽說訓練，既能提高學生的傾聽能力，又能發展學生的數學思考能力。比如，在學習了倍、分數、比、百分率等知識后，我們在課堂上進行了“說法變變變”的游戲。我先示范說出表達兩個數量關系的句子：“桃樹棵數是梨樹的1.5倍?！币髮W生用不同的說法表達兩種量之間的關系。學生在傾聽和理解的基礎上，說出了“桃樹棵數是梨樹的3/2”、“梨樹和桃樹棵數的比是2∶3”、“桃樹棵數比梨樹多50％”等多種表達方式。接著由學生自由出題，并由出題者任意抽取學號對答。學生在緊張、愉悅的氛圍中，調動了積極傾聽的意識，激活了對同一關系的不同表征，為解決問題策略的多樣化提供了可能。
　　二、漸進加工策略：在分析提煉中發展傾聽能力
　　學生對傾聽的理解水平分為復述、概括、提升三個層次，這是聽者對傾聽內容遞進式的加工。學生的理解水平隨著數學學習內容的逐步深化和數學表達能力的發展而不斷發展。我們對學生傾聽理解能力的要求也應根據兒童的心理發展水平而逐步提高。
　　1.復述。能夠將聽到的內容復述是聽力水平的淺層次要求，它需要聽者對說者的“敞開”與“接納”和對所言內容的理解與條理化。在高年級的課堂上，我們常常能聽到學生精彩的、有獨到見解的發言。為了促進學生的傾聽和對言說內容的內化，可以請其他同學復述發言同學的發言內容，復述不完整的相互補充，最終再要求完整復述。學生要能夠完整復述別人一段較長的個性發言，需要及時捕捉發言中的主要信息，并進行整理和加工，才能進行復述。這無疑是發展傾聽能力的一種基本的加工策略。
　　2.概括。對別人大段的講述，我們沒有必要也不太可能一字不差地復述。這時候，抓住要點、概括主要意思就成為發展傾聽能力的一種重要方法。課堂中，對于教師或學生講述的多種解題思路有必要進行概括。如，六年級“用替換的策略解決問題”一課中，學生自主探索并表達出兩種具體方法“1個大杯替換成3個小杯”和“6個小杯替換成2個大杯”后，教師就要有意識地引導學生對聽到的兩種方法進行概括：都是根據“小杯容量是大杯的1/3”把兩種杯子替換成一種杯子，從而轉化成以前學過的用除法計算的簡單問題。
　　3.提升。對所聽到的內容進行內化和提煉，表達出來就是提升，這是傾聽的較高水平。仍以上述“用替換的策略解決問題”為例，在探索了倍數關系和相差關系兩種情況下如何替換之后，學生都已經聽明白了具體的解題方法。這時候，教師就需要引導學生從具體方法提升到策略層次。比如，有學生首先說出：“都是把兩種杯子替換成一種杯子?！苯處熯m時追問：“這兒所說的兩種杯子是指這兩種杯子的(容量)，是我們要求的數量，也就是把什么替換成什么?”從而引導學生提升到“把兩種未知量替換成一種未知量”。這有利于對策略的建構和應用。
　　三、主題對話策略：在思想碰撞中優化傾聽能力
　　數學傾聽具有專注性、層次性和反思性的特點。對話的過程是個體通過傾聽與表達從狹隘走向廣闊的過程。組際辯論是優化傾聽能力、走向智慧共生、豐富精神世界的重要策略。在辯論賽中，辯手們唇槍舌劍、針鋒相對、滔滔不絕，但要想戰勝對方就必須聽清別人的論點、論據和論述，尋找漏洞，為我所用，這樣才能在關鍵處給對手致命一擊。所以，辯論賽對聽的要求是極高的，只有邊聽邊思，才能說得精彩、駁得有力。我在課堂教學中，也經常引入辯論，讓學生根據自己的觀點自動形成兩大陣營，展開對壘，在辯論中優化學生的傾聽能力。例如，“軸對稱圖形”一課，在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時，班上出現了截然相反的兩種意見，于是，我讓雙方展開辯論。正方強調平行四邊形沿對角線切割，得到的兩個三角形可以重合起來，所以是軸對稱圖形。反方一開始只是強調對折后不能完全重合，但沒能抓住對方的判斷中的問題癥結，難以讓人信服。經過幾個回合的角逐，反方開始發現了正方論點中的漏洞——“切割”，從而深刻地指出：“把平行四邊形切割開，必然要通過旋轉來重疊兩個三角形，如果這時候沿著重疊的任一條邊‘打開’，得到的不再是平行四邊形了。所以，對方所說的軸對稱圖形實際上是指另一個圖形了?！闭揭采朴趦A聽：“我們明白了，要看一個圖形是不是軸對稱圖形應當通過對折來判斷，不能通過剪開，再旋轉、重疊，這樣就改變了原來的圖形?！薄耙粋€圖形能夠分成面積相等的兩塊，不一定是軸對稱圖形，關鍵看對折后能不能重合。”理越辯越明，學生正是在互相的傾聽中澄清了對概念的模糊認識，逐步把握到概念的本質屬性，促進了數學思考的深入。