數學實驗教學淺談

　　數學實驗教學是指通過創設實際情景或模擬現實條件，引導學生通過親自參與，動手實踐，自主探索，觀察，思考與合作交流等，提出問題，探索解決問題的方法的一種教學活動。它創設了理論密切聯系實際的學習過程。這個過程有助于學生終身的發展，而且在實踐中建立起數學與實際生活的天然聯系，體驗到數學的有用和實際意義，有助于培養學生學習數學的興趣。
　　一、通過數學實驗教學，激發學生的數學學習興趣
　　數學實驗教學是學生參與操作的探索過程，在很大程度上能夠使學生的好奇、好玩、好動的天性得到滿足，進而激發學生的數學學習興趣，激勵學生主動學習。“興趣是最好的老師”，在講解數學概念時以實驗的方式，讓學生通過動手操作，親身經歷數學知識的形成過程，可以使學生在一個充滿探索的過程中有效地理解數學知識，把已經存在頭腦中的非正規數學知識體驗順利化為科學結論。
　　例如：“一元一次不等式組”的概念教學時，我先提出問題：怎樣用天平來估計一顆螺母的質量？利用實物天平，先讓兩位學生根據老師的要求，上臺操作。實驗1：把螺母放在天平的左側托盤內，移動游碼至刻度2g，發現天平向左側傾斜，怎樣表示這顆螺母的質量呢？提問得：x>2（教師板書）。這樣又讓學生體驗到了不等式的來歷。實驗2：再次移動游碼至刻度3g，發現天平向右側傾斜，又怎樣來表示這顆螺母的質量呢？同理得：x<3（教師板書）。實驗同學回到座位后我總結：“原來這顆螺母的質量為大于2g而小于3g，把這兩個不等式合在一起作為限制條件。我們用大括號連接起來，這樣的式子就叫做一元一次不等式組。”通過這樣的概念導入，學生實現了實驗的參與，提高了注意力，概念教學也更直觀。
　　二、通過數學實驗教學，有助于培養學生的創造性思維
　　數學家發現數學規律的過程是坎坷的，甚至是經歷多次失敗的。盡管學生在老師指導下發現真理與科學家發現真理的過程是不完全相同的，但學生發現那些在科學上早已被發現的東西的時候，他們是像首次發現者那樣去推理的，這是已經被教育心理學家肯定的。如果我們在教學中直截了當地給出數學結論，學生會感到乏味，提不起興趣，因為這僅僅是灌裝知識，抑制了學生的創造性思維。如果在教學中剪輯一些發現者的經歷，讓學生重復再現，其結果是學生好像自己發現結論那樣興奮。
　　例如：在“三角形三邊關系”一課學習時，課前我先請同學準備三根細竹條和一把剪刀，先讓學生首尾順次連接圍成一個三角形，我同步指導操作。設問：是否任意長度的三條線段都能首尾順次連接組成一個三角形？接著請同學各自量出三角形三條邊的長度，并記錄下來，然后把最短的邊剪去一小段，再去圍三角形，觀察會出現什么現象？這樣重復到不能組成三角形為止。根據實驗和記錄，我引導學生思考：三邊長度（數）的變化是怎樣影響三角形（形）的變化的。在我引導下，大部分同學很自然地導出“三角形任何兩邊之和大于第三邊”的三角形三邊關系。最后讓學生口算驗證自己的實驗結果，初步鞏固實驗結論。然而要理性地認識這個結論，還要從“兩點之間線段最短”加以引證，找到它的理論根據來穩固實驗結論。這是學生動手、觀察、想象、歸納和論證等各方面能力的集中訓練，是學生再現發現數學結論的全過程。通過實驗，學生手腦并用，既體現了數形結合的教學程序，又培養了學生的創造性思維。
　　三、學生通過數學實驗過程的參與，使各個方面的能力得到了提升
　　學習數學其主要目的是培養學生的思維能力，運用數學的思想方法研究解決實際問題，而應用知識的能力和應用意識是不能僅憑教師的講解來傳授的，它必須在相應的實踐活動中才能得到發展。只有通過實踐才能培養實踐能力和應用意識。除此之外，實踐還可以培養學生的想象力、思維能力。例如，學生在觀察、實驗中，需要細致敏銳的感知和觀察力，來獲得一些重要信息，從而培養觀察能力。老師設計一些測量方案、分析某些問題的結果等，可以鍛煉和培養學生的想象力和分析能力，在探究﹑歸納﹑概括和形成概念的過程中，要進行概括﹑抽象的邏輯思維和辯證思維，通過分析﹑比較﹑判斷﹑推理等能培養邏輯思維能力（歸納能力，分析能力等）；通過想象﹑假設能鍛煉和發展想象能力，創造能力；在實際操作和匯報結果的過程中，學生還能培養組織能力﹑合作能力，以及語言表達能力，等等。如，可以讓學生自己設計實驗方案，大家討論確定最佳方案等，這樣每一個學生都能利用自己掌握的理論知識，動手操作，體驗到成功的歡樂和科學的魅力，從而對創造性思維的發展產生積極的作用。
　　四、實驗教學有助于培養學生與他人合作的意識和習慣
　　“自主探索與合作交流是學生學習的重要方式”。現代技術的發展很使得分工越來越細，很多活動僅憑一個人的力量是遠遠不夠的，這就需要彼此間的相互合作與交流。數學中的實驗教學給學生提供了這種機會。它能給每一個學生提供最大限度地展示自我的機會，學生的自主性得以充分發揮，同時，學生在相互合作與討論中取長補短，都獲得不同程度的進步；還培養了合作精神與集體榮譽感，形成積極主動的學習氛圍。學生在評議﹑質疑﹑辯論中進行反思，從而培養健全的人格，促進全面發展。數學實驗教學還有助于良好師生關系的建立。
　　五、數學實驗教學有利于整合數學課程
　　課程內容的調整有利于數學實驗教學與數學課程的整合。新課程改革高度重視教材的優化，加強了教材內容與學生生活及現代社會科技發展的聯系，因此，數學學科課程內容的調整和重新定位成為可能而且必要。比如說一些新增的課程內容，如統計與概率、生活中的軸對稱、圖形的平移與旋轉、視圖與投影等，都可以作為數學實驗教學的內容。信息技術的發展促進了數學實驗教學與數學課程的整合。數學實驗恰處在以計算機技術為核心的現代教育技術與數學教材的交集部位，因此，數學實驗教學與課程的整合是數學教育的發展方向。整合是通過數學實驗建構一種理想的學習環境，能充分體現學生的主體地位，讓學生在“自主、探究、合作”中親歷“數學發明創造的過程”，認識數學的本質。
　　“學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。通過數學實驗這種方式，去幫助學生完善認知結構，去幫助學生本質地理解數學、認識數學，培養學生發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，就深入到了數學素質教育的核心。可以預見，隨著課程改革的逐步深入，數學實驗教學必將會以其獨特的教育功能，在數學教育中呈現出旺盛的生命力。