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四步

2011-12-31 00:00:00覃中佩
求學·理科版 2011年10期


  對物體進行受力分析是解決力學問題的基礎,它貫穿于力學、電磁學等各部分.正確地對物體進行受力分析是解決問題的關鍵.
  下面我們以一道經典題為例談談對物體進行受力分析的流程:
  【例】跨過定滑輪的輕繩兩端分別系著物體A和物體B,物體A放在傾角為θ的斜面上,如圖1所示.已知物體A的質量為m,物體A與斜面間的動摩擦因數為 μ(μ< tanθ),滑輪的摩擦不計.(1)要使物體A靜止在斜面上,求物體B的質量的取值范圍(按最大靜摩擦力等于滑動摩擦力處理);(2)在A靜止的前提下,斜面體與地面間的摩擦情況又如何?
  【導思】
  第一步:明確研究對象(即要分析受力的物體,不是施力的物體)
  研究對象可以是單個物體或物體的一部分,也可以是多個物體組成的系統.如例題中A和B是單個物體作為研究對象,A、B、C三個物體組成的系統也可作為研究對象.
  第二步:找出所受的力(即找出受力物體受到的所有力)
  一、找力的依據
  1. 可從力的概念出發,找出對應的施力物體.如例題中選A為研究對象,則A受重力(施力物體是地球)、支持力(施力物體是斜面)、拉力(施力物體是繩子)、摩擦力(施力物體是斜面).
  2. 也可從力的性質出發,找出產生各性質力的原因.如例題中物體A受重力是由于地球的吸引,受支持力是由于A和接觸面接觸,同時又相互擠壓.
  3. 或者從力的效果出發,找出改變物體的形狀或運動狀態的力.例如射箭運動員在拉弓時,拉力改變弓的形狀;放箭時,弓的彈力改變箭的運動狀態.
  二、找力的方法:一般有假設法、整體法、隔離法、等效法、對稱法等,最常用的是假設法、整體法和隔離法
  1. 假設法.在受力分析時,如果不能確定某個力是否存在,可先對其作出存在或不存在的情況假設,然后再就該力存在與否對物體運動狀態的影響跟題目已知條件是否相符來判斷該力是否存在.
  2. 整體法與隔離法(針對兩個或兩個以上的物體組成的系統).
  (1)當研究的問題是整體(系統)與外界發生作用時,優先采用整體法分析,這樣就不必考慮內力(物體間的相互作用力)的作用.
  (2)當研究的問題涉及系統中物體間的相互作用時,優先采用隔離法分析,這時系統中物體間相互作用的內力就會變為各個獨立物體的外力,進而分析周圍有哪些物體對它施加了力的作用.
  例題中,我們可假設A受斜面對它的摩擦力方向是向上或者向下,即A受的摩擦力方向有兩種可能.
  我們先把A隔離出來分析,得出A和繩子之間有彈力,A和斜面之間有彈力和摩擦力.而第二個問中,我們把A、B、C當成整體,A、B、C之間的相互作用力就不用考慮,從而得出斜面體與地面間的摩擦情況.
  第三步:按順序進行受力分析
  通常先分析場力(重力、電場力、磁場力),然后分析接觸力.在分析接觸力時,首先找彈力,繞研究對象一周,依次找出與其接觸的物體,分析是否有彈力作用;然后分析摩擦力,看有彈力作用的地方是否有相對運動或者相對運動的趨勢,進而判斷有無摩擦力的作用;最后看其他力的有無.要養成以“一重二彈三摩四其他”的順序分析受力的習慣.
  本題中先取物體B為研究對象,B受重力mBg和拉力F作用,根據平衡條件有:F=mBg ①;再取物體A為研究對象,A受重力mg、斜面支持力FN、繩子的拉力F和斜面的靜摩擦力Ffm作用.假設物體A處于將要上滑的臨界狀態,則物體A受的靜摩擦力最大,且方向沿斜面向下.
  第四步:畫出受力示意圖
  將分析出來的力畫在示意圖上,并準確標出各力的方向.畫圖時同樣要遵循“一重二彈三摩四其他”的順序.同時注意如果物體有轉動情況,則各個力的作用點不能畫在同一個點上;如果有平衡情況則表示各力大小的線段長度要相符.
  例題解答:(1)先取物體B為研究對象,B受重力mBg和拉力F作用,根據平衡條件有:F=mBg①.再取物體A為研究對象,A受重力mg、斜面支持力FN,繩子的拉力F和斜面的靜摩擦力Ffm作用.假設物體A處于將要上滑的臨界狀態,則物體A受到的靜摩擦力最大,而且方向沿斜面向下,此時A的受力情況如圖2所示.根據平衡條件有:FN-mgcosθ=0 ②,F-Ffm-mgsinθ= 0 ③.
  又因為Ffm= μFN ④,聯立① ② ③ ④解得mB = m(sinθ+ μcosθ).
  再假設物體A處于將要下滑的臨界狀態,則物體A受到的靜摩擦力最大,而且方向沿斜面向上,根據平衡條件有:FN-mgcosθ=0⑤ ,F+Ffm-mgsinθ= 0⑥.
  又因為Ffm= μFN⑦,聯立① ⑤ ⑥ ⑦解得mB = m(sinθ- μcosθ).
  綜上所述,物體B的質量的取值范圍是
  m(sinθ- μcosθ)≤mB≤m(sinθ+ μcosθ).
  (2)在A靜止的前提下,把A、B、C看成整體,則整體只在豎直方向受到整體的重力和地面對整體的支持力作用,在水平方向上沒有受到力的作用,所以斜面體和地面之間沒有摩擦.
  名師點撥:受力分析時要注意幾個問題
  1. 畫研究對象的受力圖時,通常只畫出根據性質命名的力,不要把按效果分解的力或幾個力的合力分析進去.受力圖完成后再進行力的合成和分解,以免造成混亂.
  2. 不要把研究對象所受到的力與它對其他物體所施加的力相混淆.
  3. 區分內力和外力.對系統進行受力分析時,幾個物體間的相互作用力為內力,不能在受力圖中出現;當把其中的一個物體單獨隔離分析時,原來的內力變成外力,就要分析出來并畫在受力圖上.
  4. 畫完受力圖后一定要進行定性檢查,看物體能否處于題目中所給的運動狀態,防止出現“多力”與“漏力”.在受力分析時一定要找出各力的施力物體,若沒有施力物體,則該力一定不存在.彈力和摩擦力是同學們常出現“多力”或者“漏力”的兩個力,例如斜面上受到的下滑力其實是重力的分力,做圓周運動的物體受到的向心力其實是物體受到的某個力或者合力起到永遠指向圓心的作用.
  5. 區分好滑動摩擦力和靜摩擦力. 滑動摩擦力可以用公式去計算,而靜摩擦力沒有現成的公式,它是根據物體所處的運動狀態來判斷的.
  6. 并不是一看到有關力學的題,就要進行受力分析.如當研究物體平衡或者各個力作用下產生加速度時,可以進行受力分析;當研究物體發生彈性碰撞或當題目明確說明物體只在重力作用下運動(其機械能守恒)時就可以不用進行受力分析.

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